马蹄映射 Cantor 分形图计算机构造及其混沌分维特性
来源期刊:东北大学学报(自然科学版)1998年第3期
论文作者:朱伟勇 王琰
文章页码:3 - 5
关键词:马蹄映射;分维;升腾变换;Cantor分形图;
摘 要:马蹄映射是具有无穷多个周期点的结构稳定(或Ω稳定)的混沌动力学研究中第一个经典型例子.计算机构造出自相似马蹄映射,并实现了升腾变换,提供了马蹄映射的高维动力性态,并据此计算出马蹄映射Cantor分形图的混沌分维.本算法理论上适用于n次迭代.同时,马蹄映射产生的Cantor分形图与Mandelbrot集和Julia集以及其它一些分形图,虽然正式地看来是决定论的后果,实质上可看作一个随机过程的极限.
朱伟勇,王琰
东北大学计算中心东北大学计算机科学与工程学院
摘 要:马蹄映射是具有无穷多个周期点的结构稳定(或Ω稳定)的混沌动力学研究中第一个经典型例子.计算机构造出自相似马蹄映射,并实现了升腾变换,提供了马蹄映射的高维动力性态,并据此计算出马蹄映射Cantor分形图的混沌分维.本算法理论上适用于n次迭代.同时,马蹄映射产生的Cantor分形图与Mandelbrot集和Julia集以及其它一些分形图,虽然正式地看来是决定论的后果,实质上可看作一个随机过程的极限.
关键词:马蹄映射;分维;升腾变换;Cantor分形图;