Schauder不动点与中立型随机动力系统的稳定性

王春生¹，李永明²

1. 广州大学华软软件学院管理系2. 上饶师范学院数学与计算机科学学院

摘 要：文章利用Schauder不动点方法研究了一类中立型随机动力系统,并给出了该系统零解指数均方稳定的条件。在研究中立型多变时滞随机动力系统的稳定性时,大多数专家采用的都是Lyapunov直接法和Banach不动点方法,Schauder不动点方法还很少见。文章在证明过程中,根据系统多变时滞的特点,配对引入对应的函数来构造算子,相比以往的研究更加灵活。文章第一次尝试通过实例对Lyapunov直接法、Banach不动点方法和Schauder不动点方法在研究随机动力系统稳定性上的优劣进行了比较分析。文章的结果改进和推广了相关文献的结论,详见实例。

关键词：中立型多变时滞随机动力系统;Schauder不动点方法;Lyapunov直接法;Banach不动点方法;指数均方稳定性;