二阶偏微分方程组的Riemann型衔接问题

来源期刊：中南大学学报(自然科学版)1981年第3期

论文作者：吕德

文章页码：111 - 117

关键词：二阶偏微分方程； 边界条件； 衔接问题； 广义解； 线性有界算子； 全连续算子； 全纯函数； 边值问题； 积分算子； 椭圆型偏微分方程组

摘    要：本文研究二阶偏微分方程_{组 Wzz}+q₁（z）W_zz+q₂（z）W_zz+q₃（z）W_zz+q₄（z）W_zz +h（z,W,W_z^-,W_z）=0的Riemann型衔接问题,即寻求方程组满足边界条件 W⁺（τ）=G（τ）W^-（τ）+g（τ）,τεL Re[t^-DW_t^-]=r（t）,tεΓ,n≤0的广义解的存在性以及它的表示。

Abstract: In this paper, we studied the connected problem of Riemann type forsystem of partial differential equations of the second _order W_zz⁼ + q₁ （z） W_zz⁼⁼ + q₂ （z） W_zz + q₃ （z） W_zz + q₄ （z） W_zz⁼⁼ + h（Z, W, W_z^-,W_z） = 0i.e., to find out the existence and representation of generalized solutionsfor the system of equations which satisfy the following boundary conditions W+ （τ） = G（τ）W^- （τ） + g（τ）, τεL Re[t^-nW_i⁼] = r（t）, τεΓ, n≤0