DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2016.07.044

输送管内低温流体滞止状态热力参数数值仿真

陈虹¹，刘超²，舒畅²，常华伟²，舒水明²

(1. 总装备部工程设计研究总院 航天低温推进剂技术国家重点实验室，北京，100028；

2. 华中科技大学 能源与动力工程学院，湖北 武汉，430074)

摘要：研究输送管路中截止阀附近低温流体滞止状态的热力参数变化规律，利用有限容积法建立输送管中低温流体的流动过程及滞止状态的数学模型，对管路几何结构和各种漏热量对于低温流体滞止状态热物性的影响进行仿真计算，分析截止阀前低温流体温度升高的主要原因。研究结果表明：减小管路长度，适当增大管壁漏热量，以及减小阀门漏热量可有效降低阀门前低温流体滞止状态的温度升高幅度，为火箭燃料加注系统的改进及新系统的设计提供了一定的参考。

关键词：滞止参数；低温流体；输送管路；数值模拟

中图分类号：TK91          文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2016)07-2507-06

Numerical simulation of thermodynamic parameters of cryogenic fluid in stagnation state within conveying pipeline

CHEN Hong¹, LIU Chao², SHU Chang², CHANG Huawei², SHU Shuiming²

(1. State Key Laboratory of Technologies in Space Cryogenic Propellants, Center for Engineering Design and Research under the Headquarters of General Equipment, Beijing 100028, China;

2. School of Energy and Power Engineering, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China)

Abstract: The thermodynamic parameters variation in the stagnation state of the cryogenic fluid near the globe valve in the delivery pipelines was investigated. A mathematical model of the flow process of conveying pipelines was presented using the finite volume method. The influences of the pipelines geometry and the heat leakage on the cryogenic fluid in the state of stagnation were analyzed, and the dominant reasons of the temperature rise before the globe valve were investigated. The results show that the temperature rise can be reduced by decreasing the pipeline length, the value heat leakage, and increasing the pipe wall heat leakage properly. This work can be applied as a design reference for improvement of the rocket fuel filling system and other new systems.

Key words: stagnation parameter; cryogenic fluid; conveying pipeline; numerical simulation

低温液氢作为一种清洁高效能源，广泛应用于卫星、航天飞机和宇宙飞船等的运载火箭发射中。在火箭加注系统中，低温流体的管道输送过程直接影响芯级内燃料的品质，因此对低温流体在输配管路中的流动和物性状态的研究具有重大意义，而研究输送管道内低温流体在滞止状态下的热力参数变化过程，确定流动状态对低温流体温度和物态的影响，是其中的重要部分。COMMANDER等^[1]介绍了适用于大直径低温管道系统的预冷技术。而在绝热输送管的结构研究方面，符锡理总结了美国肯尼迪航天中心39A和39B发射场的真空多层绝热低温流体加注管道^[2]，且对二氧化碳冷凝真空绝热进行了分析论述^[3]；近几年来，韩战秀等^[4]介绍了一种典型漏热工况下低温流体加注管道内径的选择方法，并进行了管道的绝热结构设计。对于低温流体在管道中的流动问题，国外学者对自由边界、两相弹状流、弹状气泡进行了研究^[7]，国内学者主要对间歇泉现象、水击和空化等进行了研究。马昕晖等^[8-9]运用建模仿真的方法建立了数值管道内Taylor气泡的运动模型，总结了间歇泉现象产生的原因与危害性，采用改进的风险矩阵法，对间歇泉现象的危害进行风险评估。刘照智等^[10]应用特征线方法对低温流体加注系统水击现象进行分析，提出了减小水击峰值的措施。刘海飞等^[11-12] 分析了流经节流件的液氢的压力变化，对低温液体流经不同结构的孔板节流元件发生的空化现象进行数值模拟，得出流场中压力和空化区的分布规律。王占林等^[13]通过对液氢输送管绝热性能实验系统进行分析和计算，得出了更接近实际性能的数据和系统改进方案。除此之外，还有学者对管道中的两相流进行研究，栾骁等^[14]利用AMESim软件进行仿真分析，宏观上得出管内温度与质量流量的关系，并对低温流体输送管道进行改进。对于液氢泡点的研究，JASON等^[15-16]通过实验得出了泡点压力的影响因素，对低温混合物的物性进行了测量和分析。在理论计算方面，陈光明等^[17]改进了低温流体热力计算方程，BASU等^[18]建立了垂直管道内低温流体过冷流动沸腾传热的数值预测模型，LI等^[19]对低温流体的压力及换热特性进行模拟。上述文献主要分析讨论了低温流体在管道中会出现的几种流动问题及两相流的状况，但并未对低温流体在管道中的滞止状态进行研究。本文作者通过对运输管道内低温流体的传热过程进行分析，建立滞止状态下的热力参数计算模型，对滞止状态下热力参数进行数值模拟计算，并分析管路结构对热力参数变化的影响。

1  物理模型与数学模型

1.1  物理模型

低温流体以3 m/s的流速在内径80 mm的输送管内流动，流体从管道底端流入顶端流出，管道为竖直状态，在管道顶端置一个低温截止阀，在低温流体正常流动过程中突然关闭截止阀，低温流体由流动状态转变成滞止状态，管中液压不变。在滞止状态下，由于阀门处也存在漏热，低温流体不断吸热，所吸收的热量难以导出，造成低温液氢逐渐汽化，管道内出现两相流，直至阀门处出现一段气腔。此时，管内阀门处低温流体温度和压力随着时间进一步升高。该区域为顶端带截止阀的内径80 mm的竖直管路，阀门处气腔的体积会随着时间逐步变大。

整个过程中的传热及能量转换形式包括：管壁的沿程漏热；管道内壁阻力引起的黏性热；滞止焓的增加；截止阀漏热；低温液氢内部转换热，包括正仲转化以及正常氢与平常氢之间的转换热等。计算过程中，由于时间较短，鉴于在没有催化剂等介质存在的情况下氢的正仲转化及正常氢与平常氢之间的转换非常缓慢，因此予以忽略；另外由于考虑滞止焓的增加，而管道阻力等因素造成的黏性热也来自于动能损失，因此将黏性热统一到滞止焓的增加里面，实际考虑的热传过程包括以下3个方面：管道沿程漏热；阀门漏热；滞止焓增加。

1.2  数学模型

管内流动采用二维模型，不考虑流体的可压缩性和两相流不稳定性，管壁沿程存在径向传热，管路入口加注的质量流量和工质的各项参数保持恒定。管内流动二维模型的网格划分过程中，将单位网格划定长×宽为2 mm×2 mm。由式(1)计算气腔中压力的变化；由式(2)~(5)计算出相应的焓，并由焓值得出相应区域的温度；式(6)和式(7)在上述计算过程中，补充和修正相应的计算。管路中气体的流动可由Boussinesq近似的Navier-Stokes方程来表达：

  (1)

管内流动过程的能量方程为

          (2)

当截止阀关闭后，阀门前低温流体流速u₂降为0 m/s，此时的焓即为低温流体的滞止焓h：

   (3)

相变界面处的能量方程为：

           (4)

                 (5)

流体的密度可由以下公式计算：

             (6)

其中：下标g和l分别表示气态和液态；为参考密度，kg/m³；为热膨胀系数，1/K；T_f为相变温度，K；q_m为低温流体的质量流量，kg/s；x₁和x₂分别为气态低温液体在初始状态和滞止状态下的质量比例；h_l1和h_l2分别为液态低温流体初始状态和滞止状态下的焓，kJ/kg；h_g1和h_g2分别为气态低温流体初始状态和滞止状态下的焓，kJ/kg；q₁为单位管长漏热量，W/m；q₂为阀门处漏热量，W；为汽化潜热； v为速度矢量，m/s；n为法向矢量；和分别为来自气相侧和液相侧的传热热流密度，W/m²。

2  数值仿真及结果分析

2.1  输送管道内滞止状态低温流体的温度及压力变化

图1所示为阀门处低温流体温度随时间的变化。图1中，当截止阀关闭后，阀门前低温流体的温度随时间逐步升高。图1中所显示的每个时间点对应的温度区间，表示该时间点整个阀门处流体温度的区间，在0 s时，流体的温度为20.0 K，在5 s时，流体的温度区间为22.15~23.25 K，当时间由0 s增加到60 s时，阀门处的低温流体温度由20.0 K最高升高至25.8 K，最低升至23.7 K，最高温度升高达到5.8 K。阀门处流体各部分温度升高的不同是由换热状态的不同造成的，边缘部分与壁面接触，热量交换较强，因此温度升高较阀门中部流体高。阀门处流体温度的升高是受气态低温流体温度升高影响的，而气态低温流体的等压比热容比液态低温流体的等压比热容更小，因而气态部分的温度升高较液态部分更为明显。

图1  阀门处低温流体温度随时间的变化

Fig. 1  Temperature variation over time of cryogenic fluid at valve

图2所示为阀门处低温流体气态部分的压力随时间的变化。图2中，阀门处的气腔压力也随时间而升高。从图2可见：在0 s时，气腔内部压力为0.1 MPa；在60 s时，气腔内的压力升高至1.7 MPa，压力升高显著，因为当管道内低温流体停止流动并达到饱和状态后，下部的低温流体受热之后不断蒸发汽化，气体不断汇聚在竖直管道顶端，最终使得气腔中的压力逐步升高。

图2  阀门处气体压力随时间的变化

Fig. 2  Gas pressure variation over time at valve

2.2  输送管道结构对滞止状态低温流体的温度及压力的影响

为研究不同的管路结构对于阀门前低温流体在滞止状态下的热力参数变化的影响，本文采用控制变量法，分别针对在不同的管长、管壁漏热以及阀门漏热的条件下的阀门前低温流体的温度进行动态仿真。具体参数设定如表1所示，仿真过程每隔5 s采集1次数据。

图3所示为不同长度的管道内滞止状态低温流体的温度随时间变化。从图3可知：对应a组参数设置，当管壁漏热量和阀门漏热量一定时，在长度分别为10，20和40 m的输送管路中，低温流体在滞止状态下的温度升高分别为8.0，5.7和3.3 K。因为管路越长，管壁的漏热量就越大，汇聚至顶部的低温流体由于初始温度为该状态下氢气的饱和温度，会直接影响到管路顶部的低温流体的温度，对于最高点低温流体的温度升高产生影响。单位时间内产生的气态低温流体会随着管道长度的增长而增加，使得阀门处气态低温流体的温度升高减缓。当管道长度较大时，单位时间内产生较多的低温流体，这部分低温流体会抑制到阀门处低温流体的温度升高。

表1  3组仿真物性参数设定

Table 1  Three groups of physical parameters for simulation

图3  不同长度的管道内低温流体的温度随时间变化

Fig. 3  Temperature variation over time of cryogenic fluid with different lengths of pipe

图4所示为不同管壁漏热量的管道内滞止状态低温流体的温度随时间变化。从图4可见：对应b组参数设置，当管路长度和阀门漏热量一定时，在管壁漏热分别为5，10和20 W/m的输送管路中，滞止状态的低温流体的温度升高分别为6.8，5.7和4.2 K。因为外壁漏热量越高，单位时间内低温流体的汽化量就越多，使得温度升高的越缓慢。

图5所示为不同阀门漏热量的管道内滞止状态低温流体的温度随时间变化。从图5可见：对应c组参数设置，当管长和管壁漏热量一定时，在阀门漏热分别为10，15和25 W的输送管路中，滞止状态低温流体的温度升高分别为3.8，5.7和6.8 K。图5中当阀门漏热为25 W时，温度升高较为明显，较高的阀门漏热量，会使得单位时间内阀门处的低温流体吸收更多的热量，而出现较明显的温度升高。在最初的5 s内，3条曲线的温度升高速度差别并不大，这是因为气腔中气态低温流体聚集的并不多，相对较为稀薄，吸收热量之后的温度升高也较快，在5 s之后，3条曲线的温度升高速度都有所减低，这是因为流体随着时间集聚在气腔中，加强了气腔中流体的换热。

图4  不同管壁漏热量的管道内低温流体的温度随时间变化

Fig. 4  Temperature variation over time of cryogenic fluid with different pipe wall heat leakages

图5  不同阀门漏热量的管道内低温流体的温度随时间变化

Fig. 5  Temperature variation over time of cryogenic fluid with different value heat leakages

为了研究管路长度，管壁漏热量以及阀门漏热量对阀门处低温流体滞止状态下压力的影响，采用如表1所设定的参数进行仿真计算，仿真过程同样是每隔 5 s采集1次数据。

图6所示为气腔中压力升高随不同参数的变化。从图6可见：管路长度L对气腔中低温流体压力的影响较为明显，在长度分别为10，20和40 m的输送管路中，经过60 s后截止阀前压力升高幅度分别达到0.92，1.72和3.24 MPa；当管壁漏热量q₁分别为5，10和20 W/m时，经过60 s后阀门处压力升高幅度分别达到0.93，1.74和3.28 MPa；而阀门漏热量q₂的变化，并没有对压力升高幅度产生较明显的影响。这是由于管路越长，漏热量越大，低温流体汽化量越大，由于重力的影响，气体回升至管路顶部阀门处，而且管路越长，单位时间内汇聚的气体也就越多，使得气腔中的压力升高；而阀门漏热量的变化，对于低温流体汽化量的影响有限，因而对压力的影响不大。

图6  气腔中压力升高随不同参数的变化

Fig. 6  Gas pressure variation over time with different parameters

3  结论

1) 当输送管路的截止阀关闭后，阀门处低温流体在滞止状态下的温度和压力较之阀门关闭前的升高幅度都较为明显，在60 s内，温度升高和压力升高分别在3 K和0.9 MPa之上，温度升高最高可达8 K。

2) 在影响温度升高幅度的各参数中，阀门漏热量相较另外2个参数影响更明显，阀门漏热量越大，温度升高越明显，而另外2个参数增加则会降低温度升高幅度。

3) 在影响压力升高幅度的各参数中，管路长度、管壁漏热量这2个参数比阀门漏热量的影响更为明显，前2个参数的值越大，压力升高越明显，而阀门处漏热量对压力升高幅度影响不大。

4) 在实际应用中，针对于不同的情况，若需要控制阀门处低温流体的温度，则要着重减少阀门处的漏热量；而若要控制气腔中低温流体的压力，则要通过减少管路长度和降低管壁漏热量来实现。

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(编辑  罗金花)

收稿日期：2015-07-25；修回日期：2015-09-25

基金项目(Foundation item)：国家教育部高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(20100142110039)；航天低温推进剂技术国家重点实验室开放课题(SKLTSCP1209-W, SKLTSCP1211) (Project(20100142110039) supported by the PhD Programs Foundation of Ministry of Education of China; Projects(SKLTSCP1209-W, SKLTSCP1211) supported by the fund of the State Key Laboratory of Technologies in Space Cryogenic Propellants)

通信作者：刘超，硕士，从低温加注与供气研究；E-mail: liuchao91100@163.com