直驱永磁风力发电系统按给定功率控制

谭勋琼^{1, 2}，吴政球²，杨星光²，陈波²，李军军²

(1. 长沙理工大学 物理与电子科学学院，湖南 长沙，410114；

2. 湖南大学 电气与信息工程学院，湖南 长沙，410082)

摘要：在分析风涡轮机组的功率转换特性的基础上，研究全风况下，分别利用全波整流+BOOST-CHOPPER电路和基于前馈解耦的PWM整流器，按给定功率控制直驱永磁风力发电系统(DDPGWPS)功率输出的电路。提出一种基于三环PI控制器的PWM整流控制电路，既控制永磁发电机的转速，又控制电磁力矩，从而实现对功率的稳健控制。进一步提出全风况下，基于实测风速、按给定功率控制DDPMWPS功率的组合控制策略。使用这种策略，设定给定功率等于预测的风功率平均值，当可利用的风功率大于给定功率时，DDPMWPS按给定功率控制输出，反之，则按最大风功率追踪的方法控制输出，从而能平滑由于风功率的随机性、间歇性而引起的DDPMWPS输出功率的波动，有利于大规模风力发电系统并网后的安全稳定运行及其他相关电力系统的操作。

关键词：风力发电；直驱永磁；PWM整流；给定功率；平滑控制

中图分类号：TM911          文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2013)08-3223-08

Constant power control in direct drive permanent magnet wind power system

TAN Xunqiong^{1, 2}, WU Zhengqiu², YAN Xinguan², CHENG Bo², LI Junjun²

(1. College of Physics and Electronic Science, Changsha University of Science and Technology, Changsha 410114, China;

2. College of Electrical and Information Engineering, Hunan University, Changsha 410114, China)

Abstract: Based on the analysis of the characteristics of power conversion of wind turbines, and under all wind conditions, the circuit with power output was studied according to a given power-controlled direct drive permanent magnet wind power system(DDPGWPS) respectively through a full-wave rectifier + BOOST-CHOPPER and the PWM rectifier based on feed-forward decoupling. The PMW rectifies that control circuit based on three-loop PI controller is put forward, which both controls permanent magnet generator speed and its electromagnetic torque and finally realizes the stable control of the power. Furthermore, a control combination strategy was proposed for controlling the DDPMWPS power according to a given power and based on the measured wind speed under all wind condition. Through this strategy, the given power is set to be equal to the estimated wind power average, so when the available wind power is larger than the given power, the output power is the given power, on the contrary, the output power is set as the maximum. In this way, the fluctuations caused by the randomness and intermittency of wind power can be smoothed, which contributes to the secure and stable operations of the grid after grid connection of large-scale wind power generation system as well as to other power system operations.

Key words: wind power; direct drive permanent magnet; PWM rectifier; constant power; smoothing control

随着风电技术与产业的迅速发展，风能源供电不断地增加。欧洲与美国均计划在未来三十年后，使风能源供应电能占到整个电力工业发电量比例的20%以上。在这种背景下，风力发电系统参与系统频率和有功功率的调节，机组经济调度和电力市场运作必将成为发展趋势，而按给定功率控制风力发电系统的输出功率是这些操作的关键技术^[1-6]。另一方面，由于风能源是随机的，间歇的，输出功率的波动性比较大，因此，把给定功率值设定在基于预测的、风能源的平均功率值上或小于平均值，进行按给定功率的控制输出，有助于平滑风力发电系统输出功率的波动，起到削峰平谷的作用，进而有助于整个电力系统的安全稳定运行。风力发电系统是一类有着各种类型的、复杂的能量转换系统。变速直驱型永磁风力发电系统因其具有能量转换效率高、系统可靠性高、并网功率控制灵活、风涡轮机组简单因而机械故障率低(不含齿轮变速箱)、故障穿越能力强等优点，成为了世界风力发电领域重要的研究和发展方向。国内外众多学者对直驱永磁风力发电系统的核心控制部分进行广泛而又深入的研究，研究的重点在于风力发电机组的转速控制^[7-15]和基于转速控制的最大功率追踪的控制^[16-20]，但是，采用最大功率追踪的功率控制方法，在全风况情况下，将导致风力发电系统输出功率的波动性大，对电网的影响大。近年来，已有学者提出按给定功率控制的控制思路，并运用于带有贮能装置的双馈风力发电功率控制系统中^[21]。本文作者提出直驱永磁风力发电系统中按给定功率控制的功率控制电路及全风况下基于预测风能平均功率作为给定功率的按给定功率控制的策略。通过控制电路及策略能有效地平滑直驱永磁风力发电系统输出功率的波动，起到削峰平谷的功率平滑控制作用。

1  DDPMWPS功率控制电路

DDPMWPS并网发电的功率控制电路主要包括风涡轮机组的桨距角功率控制电路、直驱永磁风力发电机(direct drive permanent magnet wind generator，DDPMWG)的功率控制电路以及电网侧DC-AC逆变器的恒直流电压的功率控制电路等3部分控制电路所组成，每一部分控制电路又包含一些不同的控制方式，其结构示意图如图1所示。其中：直驱永磁风力发电机的功率控制电路是整个DDPMWPS中的核心控制部分，这部分控制电路有2种典型的结构形式，一种是全波整流+升压斩波DC-DC变换器电路，又简称为BOOST-CHOPPER控制电路，另一种则是桥式可控PWM整流器电路。本节首先分析风涡轮机组功率转换特性，然后再研究直驱永磁风力发电机的2种控制电路的在全风况下的功率控制特性。

图1  DDPMWPS功率控制电路结构示意图

Fig. 1  DDPMWPS power control circuit diagram

1.1  风涡轮机功率转换特性

基于空气动力学和风涡轮机的稳态功率转换特性，风涡轮机功率转换输出的机械功率为：

           (1)

式中：P_m为风涡轮输出的机械功率(W)；ρ为安装地点的空气密度(kg/m³)。在海平面上，温度为288 K时，其值一般等于1.225 kg/m³，本文中，令ρ=0.599 0 kg/m³；R为叶片的半径(m)，令叶片半径R=109.444 5 m；v_wind为风速(m/s)；λ为叶尖速比。定义为转动的叶片尖梢速率R×ω(m/s)对风速v_wind的比率， 即：

                 (2)

式中：ω为叶片旋转的角速度(rad/s)；β为叶片桨距角度(°)，定义为叶片侧剖面弦线和风涡轮的旋转平面之间的角度。c_p(λ，β)为风涡轮的风能利用率，是λ，β的非线性函数。它的理论最大值为16/27=0.593(Betz限制)。

函数c_p(λ，β)可以通过查表的方式获取，也可以用如下一个通用的函数表达式表示：

(3)

对于不同的风涡轮机组，式(3)中的常量系数C₁，C₂，…，C₇，C₈的数值不同，它们可由特定的风涡轮机组的实测风能利用率数据来拟合确定。本文令C₁=0.645 0，C₂=116，C₃=0.4，C₄=5，C₅=21，C₆=0.009 12，C₇=0.08，C₈=0.035，从而确定了该风涡轮机组风能利用率函数的数学模型。

依据式(1)~(3)可得：当叶片角速度被控制在额定转速ω=1 rad/s时，在较高的风速下(高于额定风速12 m/s)，转换机械功率P_m的标么值随桨距角β的变化曲线如图2所示。

图2  机械功率P_m的标么值随桨距角β的变化曲线

Fig. 2  Curve of mechanical power with pitch angle

从图2可知：当风速在比较高的范围内变化时(高于额定风速)，利用永磁发电机机侧控制电路，启用转速控制方式，控制转速为额定转速的情况下，可以通过调节风涡轮机的桨距角β，实现额定功率范围内按任意给定功率的控制。

依据式(1)~(3)还可得出：在较低风速下(一般为低于额定风速)，当桨距角被控制在β=0°时，转换机械输出功率P_m的标么值随叶片角速度ω的变化曲线如图3所示。

从图3也可以看出：每一个较低风速下，当转速从低到高变化时，输出功率开始单调增加，当达到一个最大功率点后，就开始单调下降。因此，只要把叶片转速控制在当前风速下最大功率点所对应的最优转速的范围内，就能实现该风速下最大功率范围内任意给定功率的控制。由此可知：要实现较低风速时按给定功率的控制，关键是要寻找到每一较低风速下对应的最优转速，需要把转速限定在该最优转速的范围内。

最优转速的确定有2种常用的方法：一种是令桨距角β=0°，并假设风速为一个常量，求式(1)对叶尖速比的导数，也就是令d[c_p(λ，β)]/dt=0，本文中，可求得最优叶尖速比λ_opt=9.949 5，则可依据式(2)，求得某一特定风速下最优转速ω_opt，即：

              (4)

另一种方法是根据长期运行测得的各种不同风速下，所对应的最优转速值，建立一种一一对应的表格关系或拟合成最优转速与风速的函数关系，这样，根据实测的风速就能求出对应的最优转速。

图3  输出功率P_m的标么值随叶片角速度ω的变化曲线

Fig. 3  Curve of output power with leaf angular velocity

1.2  BOOST-CHOPPER电路功率控制特性的研究

较低风速下，利用BOOST-CHOPPER电路控制DDPMWPS功率的系统连接示意图如图4所示。其等效分析电路如图5所示。假设逆变器是以恒定直流侧电压、调节输出功率的方式接入，等效为一个恒压源V₂。V₁为桥式整流器输出的平均直流电压值，其大小与发电机转速ω的大小成正比例，即：

              (5)

式中：k为整流系数，近似为一常量；ψ_m为发电机永磁体的磁通；p为发电机磁极对数。

设定CHOPPER开关SW的频率为2 000 Hz，对应的周期T为500 μs，一个周期内SW导通的时间为t₁，截止时间为t₂，定义占空比系数D=t₂/t。

设R和L分别为扼流线圈的等效电阻和电感，考虑到L足够大，则在一个开关周期内，SW导通期间平均电流I_on和截止时间的平均电流I_eff近似相等，导通时储存的能量和截止时释放的能量相等，即：

            (6)

则有：

             (7)

把式(5)代入式(7)得：

           (8)

从式(8)可知：占空比D直接代表着转速ω的大小，调节D就能直接控制转速。因为D直接代表转速，因此，依据图3，在某一风速下对应的最优转速范围内，直接调节D也能实现对该风速的最大功率范围内任意给定功率的控制。

采用这种直接利用D来控制功率，不方便限定转速于最优转速的范围内，因此，不方便实现全风况下按给定功率的控制。

通过仿真和实验分析还发现，利用BOOST-CHOPPER电路控制DDPMWPS功率时，控制响应速度慢，且直驱永磁发电机的功率因数低，电磁利用率低。

图4  BOOST-CHOPPER 电路接入直驱系统的结构图

Fig. 4  Diagram of BOOST-CHOPPER circuit embedded in direct-drive system

图5  BOOST-CHOPPER 等效分析电路

Fig. 5  BOOST-CHOPPER equivalent circuit

1.3  桥式PWM整流电路的功率控制特性的研究

1.3.1  控制模型的建立

桥式PWM整流电路和直驱永磁风力发电机的连接结构图如图6所示。其对应的d-q坐标的数学模型为：

 (9)

式中：L_d和L_q分别为发电机d和q轴同步电感系数；ω_e为电角速度；ψ_m为永磁体所产生的总的磁链；V_dc为逆变器直流侧等效直流电压；i_d和i_q分别为三相定子电流i_a，i_b，i_c的d和q轴分量；S_d和S_q分别为三相开关量S_a，S_b，S_c的d和q轴分量。

图6  PWM整流电路与DDPMWG连接结构图

Fig. 6  Diagram of DDPMWG connection with PWM rectifier

在式(9)所建立的数学模型中，引入如下前馈解耦控制方程，能实现有功电流分量i_q，无功电流分量i_d的解耦控制。

(10)

又：

 (11)

令L_d=L_q，则有：

             (12)

式(12)说明：控制永磁发电机的q轴电流分量i_q，可直接控制发电机电磁转矩T_e的大小。

又：

        (13)

式(13)说明：在永磁发电机机械力矩T_m输入的方式中，可以通过直接调节q轴电流分量i_q，来控制转子转速ω。同时还可以看出：保持i_q不变，通过调节输入机械转矩T_m，也能控制转子转速。

依据式(9)和(10)可建立基于桥式PWM整流电路控制的直驱永磁风力发电机的控制电路结构示意图，如图7所示。从图7可知：控制电路结构分为2环PI控制，内环为前馈解耦控制电路中的i_d和i_q电流的控制，外环为转速或功率或电压的控制。

1.3.2  功率控制特性的研究

在PWM整流控制电路中，传统的功率控制方式，是直接利用一个外环的PI控制器，通过控制内环的有功电流分量i_q，实现对有功功率P的控制。由式(12)可知：其实质是通过调节电磁力矩T_e，实现对功率的控制。因为P=ω×T_e，当ω为常量的时候，利用T_e来控制P是很容易实现的。但是，在直驱永磁风力发电系统中，T_e和ω是2个互相关联的量，因此很难通过调节T_e实现对功率P的控制。

图7  PWM整流器控制DDPMWG的控制电路结构图

Fig. 7  Circuit diagram of PWM rectifier controlling DDPMWG

从图3还可以看出：在风速一定的情况下，P_m与转速ω之间具有很好的单调增或单调减的一一对应关系，说明通过控制转速来实现对功率的控制是可行的。

而P_m与机械力矩T_m之间的关系，则可通过把式ω=P_m/T_m和式(2)代入式(1)中得到：

       (14)

由式(14)可知：在风速一定的情况下，P_m与机械力矩T_m之间是一个隐式函数。求解这样一个函数关系式没有意义，但可以假设风速V_wind=12 m/s，转速在0~2 rad/s范围内变化时，利用MATLAB画出P_m与T_m之间的关系曲线，如图8所示。由图8可以看出：P_m与T_m之间存在非线性关系，且一个T_m对应2个P_m。图8也代表着电磁转换输出功率P_o与电磁力矩T_m之间的稳态关系，说明了直接通过PI控制器调节电磁力矩T_m来控制输出功率P_o的大小，是难于实现的。反复的仿真实验，也验证了上述结论。

由于转速控制的响应速度比较快，可控性好，而且在BOOST-CHOPPER控制电路中，占空比系数D就代表着转速，功率PI控制器直接利用占空比系数D控制功率的实质，也是通过转速来实现功率的控制。因此，本文依据图3中功率与转速的关系曲线中，在最优转速范围内单调上升的功率与转速一一对应关系，提出一种在转速PI控制的基础上，再增加一个功率PI控制环节，即：外环PI控制器为功率控制环，中间环为转速控制环，内环仍然为有功电流i_q控制环，通过调节转速实现对功率控制的电路。利用这种基于三环PI控制的电路，易于利用智能控制技术既控制电磁力矩也控制转速，依据不同风速的最优转速，限定转速的控制范围，从而实现给定功率的可靠控制。这种控制电路的局部MATLAB电路图如图9所示，图9中省略了内环电流解耦控制电路。

图8  P_m与T_m之间的关系曲线

Fig. 8  Curve of relationship between P_m and T_m

图9  三环PI控制的MATLAB电路图

Fig. 9  PI control of three loops of MATLAB circuit

2  DDPMWPS全风况下按给定功率控制策略

DDPMWPS全风况下按给定功率控制的策略包含了图1所示的3个控制电路的控制策略，是一种基于实测风速的智能组合控制策略，其中：直驱永磁风力发电机的控制策略则是基于三环PI控制器的功率控制电路，整个控制过程如图10所示。首先，假设在某一风速下，当桨距角为0°且所对应的风力发电机组被控制在额定转速的情况下时，输出的电磁功率为额定功率，此时所对应的风速，定义为额定风速。以额定风速为界，分2种情况进行控制。

(1) 在额定风速以上时，风涡轮机组的桨距角控制电路采用1个PI控制器，通过调节桨距角的大小来控制转换风能的大小，从而实现给定功率的控制；同时，直驱永磁发电机的控制电路，则只需要采用二环的转速控制电路，即外环为转速控制，内环为有功电流q轴分量的控制，实现额定转速的控制。

图10 DDPMWPS全风况下按给定功率控制策略

Fig. 10  Constant power control strategy under all wind conditions in DDPMWPS

(2) 在额定风速以下时，风涡轮机组的桨距角控制电路直接把桨距角控制为0；同时，直驱永磁发电机的控制电路采用基于三环PI控制的功率控制电路，按给定功率控制DDPMWPS功率的输出。此时又分为2种情况：

1) 当风功率充足时，即能转换的风功率大于给定功率的时候，转速被控制在最优转速范围内对应于给定功率的某一值上，实现给定功率的控制输出。这样，起到了削掉风功率波峰扰动的作用。

2) 当风功率不足时，即使吸取最大的风功率，都会小于给定功率，图9所示的外环功率PI控制电路的输出会始终使转速PI控制器的给定值增加，从而控制转速增加。若不限制转速的增加，转速将超过最优转速，增大到一个最高不可控制的转速值上，此时，对应的输出功率肯定会低于最大输出功率值，造成在风功率不足的时候，向下凹的波动更大。因此，为了减弱这种向下凹的波动，应当限制转速在该风速所对应的最优转速范围内，当风功率不足的时候，转速被限定在最优转速上，自动实现最大风功率的追踪，从而减弱了由于不是最大风功率追踪而引起的更大幅度向下凹的波动。

最优转速的确定，则可依据式(4)计算得到。也可以依据经验所得到的最优转速与风速的拟合函数关系计算出最优转速。

网边逆变转换器则始终保持着调节有功功率的输出来恒定直流侧电压的控制方式。

如图10所示，控制策略中存在2个相同的受额定风速控制的同步切换开关，当风速大于额定风速时，选取右边控制电路，反之，则选取左边电路。

3  仿真分析

依据图10可构建一个额定功率为10 MW的直驱永磁风力发电系统及其控制电路的MATLAB仿真模型。首先假设风速在额定风速上下波动时，分别按额定功率和按7.5 MW的功率设定给定功率，整个波形情况如图11所示。从图11可以看出：按额定功率控制虽然能吸取更多的风功率，但输出功率波动较大，若按低于额定功率的7.5 MW的功率控制输出，且采用上述基于三环PI控制器的组合控制策略，在可利用的风功率少于给定功率7.5 MW时，自动实现最大风功率的追踪控制，则能有效地减弱风功率的波谷波动的幅值，实现输出功率的平滑控制。

图11  额定风速上下波动时，按给定功率控制的功率输出波形

Fig. 11  Output waveform of constant power control under rated wind speed fluctuations

图12所示为风速在11 m/s上下波动时，分别按额定功率和按7.5 MW的功率设定给定功率的直驱永磁风力发电机输出功率的波形图。由于风速的预测平均风功率大约为7.5 MW，若仍然按额定功率控制输出，可利用的风功率基本上都是小于额定功率，因此，整个DDPMWPS采用最大功率追踪的功率控制策略，输出的功率波动较大。而若设定给定功率为该风速下预测功率的平均功率7.5 MW时，输出功率的波动明显减弱了。

图12  弱风速下波动时，按给定功率控制的功率输出波形

Fig. 12  Output waveform of constant power control under weak wind speed fluctuations

4  结论

依据风涡轮发电机组的功率转换特性，在直驱永磁风力发电系统中，利用PWM整流器电路，提出了一种基于三环PI控制器的功率控制电路，在此基础上提出了按给定功率控制的组合控制策略。把给定功率设定在某一类风速的平均预测风功率值上或者低于该平均风功率值，有助于平滑风力发电系统的输出功率的波动，从而有助于风力发电系统参与系统频率和有功功率的调节，机组经济调度和电力市场运作。

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(编辑  何运斌)

收稿日期：2012-02-13；修回日期：2012-04-17

基金项目：湖南省重点学科建设项目(2011)；湖南省高校科技创新团队支持计划资助项目(2011)

通信作者：谭勋琼(1967-)，男，湖南邵阳人，博士，副教授，从事电力电子技术和有源电力滤波器及分布式发电研究；电话：13077384591；E-mail：35103590@qq.com