铝电解槽短路母线的电-热特性耦合模拟
周乃君，张家奇，周善红
(中南大学 能源科学与工程学院，湖南 长沙，410083)
摘 要：以某厂114 kA预焙阳极铝电解槽为研究对象，以ANSYS为计算平台，对阴极短路母线电热平衡时的 电-热特性进行模拟计算。通过现场测试和数值模拟相结合的方法，导出母线表面换热系数修正公式，研究母线电流、换热系数以及环境温度对母线电热平衡时最高温度与电压降的影响。研究结果表明：随着母线电流的增大和换热系数的减小，母线温度和电压降均明显增大，而环境温度的影响较小。研究结果可为母线熔断过程分析提供理论依据。
关键词：铝电解槽；短路母线；电热平衡；数值模拟
中图分类号：TB24 文献标志码：A 文章编号：1672-7207(2010)04-1609-07
Electric and thermal simulation for short circuit busbar of aluminum reduction cells
ZHOU Nai-jun, ZHANG Jia-qi, ZHOU Shan-hong
(School of Energy Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)
Abstract: Taking 114 kA aluminum reduction cells with baked anodes as research subject, the electric and thermal characteristic of cathode short circuit busbar was simulated by ANSYS computational platform under the thermo-electric balance condition. The coefficient of heat transfer of the cathode busbar was inferred by combining the measurement and the numerical simulation. The influence of the current, coefficient of heat transfer and environment temperature on the highest temperature and voltage drop of the cathode busbar was researched. The results show that the temperature and voltage drop obviously increase with the increase of electric intensity and the decrease of heat transfer coefficient. However, the influence of environment temperature is small. The results can be used in analyzing the melted and broken process for cathode busbar.
Key words: aluminum reduction cells; short circuit busbar; thermo-electric balance; numerical simulation
铝电解生产常常需要停槽操作，这就需要对系列槽进行停电切换[1]。由于铝电解槽的整个系列是串联的，而大修槽本身并不通电，因此，电流将通过短路母线导入系列中的下一台槽。我国铝电解槽的平均寿命一般不超过1 500 d，假设每台槽大修的停槽时间为30 d[2-3]，而某电解系列共100台槽，这样，此电解系列可能长期保持2台大修槽。因大修槽母线短路时电压较低，一般不被重视。但停槽时，短路母线的载流量往往是正常生产时载流量的数倍以上，其母线温度与电压降也远高于正常生产时的值，因而构成安全生产的隐患。研究短路母线的电、热特性，对节能降耗与安全生产有重要的意义[4-6]。目前，国内对铝电解槽的数值模拟研究较成熟，如：Liu等[7-10]运用ANSYS研究了槽内流场、温度场、电磁场以及耦合场的相互关系；Zhou等[11]对铝电解槽的电流场进行了模拟研究。此外，还有研究者运用ANSYS进行了热电耦合的研究[12-15]，但目前对铝电解槽短路母线热电特性的研究很少。在此，本文作者以某厂114 kA预焙槽为研究对象，通过现场测试与数值仿真相结合的方法，研究短路母线的电-热场分布及其影响因素。
1 短路母线的现场测试
为了获得电压、温度等主要参数以便构建计算模型，对该厂某大修槽短路母线的等距压降、表面温度及环境温度进行实测，测试位置与结果如图1和表1所示。另外，由该电解槽的槽控机指示的槽电压为580 mV。
图1 114 kA阴极母线结构及测点布置图
Fig.1 Sketch map of structure of cathode busbar and distribution of measurement points
从表1可以看出：沿电流流向，母线温度并不均匀，但有较明显的规律：测点3处温度较低，这主要是因为在此区域，电解槽的1~3组软带连接于短路母线上部，对加强母线上部散热有利，因此，也造成了此处母线上部温度低于下部温度；测点4到测点6温度逐渐升高，主要是因为这些位置的内侧有不导电的母线遮挡，散热效果较差(如图1所示)；测点7和8温度逐渐降低，是因为出电端母线较宽、电阻较小、产生的热量较少，也因为位置8连接有2条阴极母线，加强了散热。另外，母线最高温度为191 ℃，出现在后大面母线第11组阴极软带位置，同时此位置等距压降也最高。
2 仿真计算模型
2.1 实体模型与网格划分
使用ANSYS有限元分析方法，建立有限元模型，并划分网格。此模型包括电解槽的立柱母线、短路口、短路母线及下一台槽的立柱母线。共分7 150个节点，4 172个单元，计算网格如图2所示。
2.2 控制方程
导电微分方程为：
(1)
式中：
为导体的导电率，与温度有关；V为电位差。
导热方程为：
(2)
式中：
为导体的密度；cp为导体的比热容；T为导体热力学温度；
为导体的导热系数；Qvol为控制单元内部产生的热量。
表1 短路母线测试结果
Table 1 Test result of short circuit busbar
图2 计算网格图
Fig.2 Computable grid
2.3 边界条件
2.3.1 导电方程的边界条件
选取出电端的出电面为零电位，在进电端加载合适的输入电流，并假设前、后大面电流相等，分别为57 kA，同时，将前、后大面完全作对称位置处理。虽然测试结果表明大修槽的前、后大面电流经常是不一样的，但相差不大(如测试结果表明后大面电流高于前大面4.9%)。
2.3.2 导热方程的边界条件
周围环境温度取车间实测温度的平均值；阴极母线与周围空气之间的换热系数参照文献[16]选取，再根据现场实际情况进行修正。对短路母线来说，其传热受很多因素的影响，在仿真模型中，将根据传热条件的不同，分别给母线的不同部位施加不同的传热边界条件。一般而言，表面传热系数可表示为[16]：
(3)
式中：Tw为外表面温度，K；TA为环境温度，K；
为斯蒂芬－波尔兹曼常数，5.667×10-8 W/(m2·K4)；εw为外表面黑度，取0.3；
为外表面散热系数，W/(m2·K)；
为外表面与周围空气间的自然对流给热系数，W/(m2·K)。
短路母线各部位的散热条件有较大差异，这必然对其传热系数产生较大影响，下面根据文献[17]中推荐的经验公式再加以修正的方法就短路母线不同表面的传热系数进行讨论。
(1) 竖直表面(母线旁无遮挡情况)：
(4)
(2) 竖直表面(母线旁有遮挡情况)：
(5)
(3) 水平向上并且有积灰的表面：
(6)
(4) 水平向下表面：
(7)
(5) 水平向下并且接触支墩的表面：
(8)
第1~3组阴极软带与短路母线相连接，有加强传热的作用。由于软带的外露面积难以确定、传热较复杂，因此，采取简化：设阴极母线与阴极软带的接触表面的传热系数为：
(9)
式(4)~(9)中ki (i=1, 2, …, 6)是本文所取的各种表面的传热系数的修正系数，将根据实测结果通过模拟计算反复演算得出。
3 计算结果及分析
3.1 计算结果
经过反复试算，得到了与测试结果基本吻合的仿真结果，其温度分布与电压分布分别如图3和图4所示。将其与表1对比可知：仿真得到的最高温度为184.1 ℃，与测试得到的前、后大面母线最高温度的平均值接近，仿真得到的最低温度为86.4 ℃，也与测试值接近；仿真得到的各位置温度都与测试结果较接近。此外，实测得到的短路母线电压为580 mV，仿真结果中母线电压为593 mV，相对误差约为2.2%。这样获得第1组的ki (i=1, 2, …, 6)如表2所示，测点1~8温度的测试值与仿真值对比如表3所示。由表1与表3可见：计算得到的铝电解槽母线表面温度与测试结果接近并且趋势相同，这进一步说明了计算模型的可靠性。
据传热系数的修正值，可以进一步通过仿真来分析各种条件下母线达到电热平衡状态下母线电压、温度的变化规律。下面就母线初始温度、电流强度、换热系数、环境温度等对母线达到电热平衡状态时的母线电压、温度的影响规律进行讨论。
图3 电热平衡时短路母线温度模拟结果
Fig.3 Simulation results of temperature of short busbar as thermo-electric balance
图4 电热平衡时短路母线电压模拟结果
Fig.4 Simulation results of voltage drop of short busbar as thermo-electric balance
表2 换热系数修正值及平衡参数
Table 2 Amended values of heat transfer and balance parameters
表3 测点位置母线温度的计算结果
Table 3 Numerical results of short circuit busbar temperature according to tested point
3.2 初始温度的影响
图5所示为电流与表面换热系数不变，母线初始温度不同时的计算结果。图5表明：在电流和表面传热系数一定的情况下，经过一段时间，短路母线总可以达到相同的热平衡状态，可见初始温度对最终的电热平衡结果没有影响，也可见之前得到的计算结果是可靠的。
3.3 电流的影响
正常情况下系列电流约为114 kA，单条母线的电流为57 kA。为研究母线电流偏大或者偏小时的情况，假设总电流不变而母线电流发生了改变，计算后大面母线电流分别为52，57，62和67 kA时母线的温度和电压的分布。图6和图7所示为不同电流时母线最高温度和电压降的变化(初始温度为200 ℃)。由图6和图7可见：母线的最高温度和电压降随电流的增大而增大。其原因是：当母线电流增大(或减小)时，发热功率增加(或降低)，母线累积的热量增多(或减少)，故母线的温度和压降升高(或降低)。
图5 初始温度与平衡温度的关系
Fig.5 Relationships between initial temperature and balance temperature
3.4 换热系数的影响
由于表面换热系数与很多因素有关，为了研究表面换热系数对短路母线平衡状态的影响，分别将现有的换热修正系数ki (i=1,2,…,6)各增大或减少20%，计算这2种情况下短路母线的电热平衡状态，结果如图8~10所示。由图8~10可知：换热系数对短路母线的平衡温度和电压影响较大，特别是对平衡温度的影响更加明显。由图10可知：换热系数减少20%后，温度分布规律与正常情况相似，但短路母线的每个位置温度都升高，截面积较小的地方升高幅度较大；特别是内部有母线遮挡的位置温度升高更多。其原因是：换热系数减小时，对流热量减小，母线积累的热量增加，故母线温度和母线压降都升高，此时，高温区仍然出现在第11组阴极软带位置，这就给生产带来了较大安全隐患，也消耗了电能。从另一角度来说，若采用某方法增大换热系数，将有利于降低短路母线的温度与压降，不但可以防止短路母线温度过高，也可以降低能耗。
图6 电流与母线最高温度的关系
Fig.6 Relationships between highest temperature and current of busbar
图7 电流与母线压降的关系
Fig.7 Relationships between voltage drop and current
图8 换热系数与母线最高温度的关系
Fig.8 Relationships between highest temperature on busbar and coefficient of heat transfer
图9 换热系数与母线压降的关系
Fig.9 Relationships between voltage drop and coefficient of heat transfer
图10 换热系数减小20%时母线温度的分布
Fig.10 Distribution of temperature as reduce coefficient of heat transfer by 20%
3.5 环境温度的影响
根据测试结果得知：短路母线周围的环境温度为28 ℃左右。环境温度除了受母线温度的影响外，还与气温有关。我国很多地方夏季和冬季的气温相差较大，因此，需进一步模拟环境温度的变化对母线平衡温度和电压的影响。图11和12所示为环境温度与母线平衡温度的最高值和压降的关系。由图11和图12可知：环境温度对短路母线的平衡温度影响较明显，但对平衡电压影响很小。可见，无论在冬天还是夏天，短路母线电压都主要受电流、换热系数的影响，而受环境温度的影响较小。其原因是环境温度升高(或降低)，换热量减小(或增加)，母线积累热量增加(或减少)，所以，母线温度升高(或降低)。但由于环境温度的变化对传热量的影响不大，因而对母线电流的影响也比 较小。
图11 环境温度与母线平衡温度最高值的关系
Fig.11 Relationships between highest balance temperature and ambient temperature
图12 环境温度与母线压降的关系
Fig.12 Relationships between voltage drop and ambient temperature
4 结论
(1) 采用实验测试与ANSYS仿真相结合的手段，通过大量试算求解出短路母线各换热表面的传热系数修正值，得到了较可靠对流换热公式。
(2) 在短路母线的电流、传热系数、环境温度一定的情况下，初始温度对电热平衡结果没有影响。
(3) 随着电流的增大，短路母线达到电、热平衡时的温度、压降将有较大幅度提高。换热系数减少时，短路母线达到电、热平衡时的温度和压降也会明显升高。环境温度的变化对短路母线到达电热平衡时的压降影响较小。
(4) 在实际生产过程中，该槽型的短路母线的正常压降为550~700 mV，当压降明显超过此范围时，应注意查找原因，及时消除可能导致母线熔断事故的隐患。
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收稿日期：2009-07-27；修回日期：2009-10-29
基金项目：湖南省科技计划项目(2009GK2009)
通信作者：周乃君(1963-)，男，湖南临澧人，博士，教授，从事热工过程仿真与优化研究；电话：0731-88876554；E-mail: njzhou@mail.csu.edu.cn
(编辑 陈爱华)
