DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2015.10.030

微型桩组合结构加固边坡稳定性耦合分析

孙书伟¹，陈冲¹，王卫¹，朱本珍²

(1. 中国矿业大学(北京) 资源与安全工程学院，北京，100083；

2. 中铁西北科学研究院有限公司，甘肃 兰州，730000)

摘要：采用数值分析方法，对微型桩组合结构加固边坡的稳定性进行耦合分析，通过分析微型桩组合结构加固前后边坡破坏模式的变化，系统研究微型桩组合结构的桩位、桩长、岩土类型及顶梁布置方式等对边坡稳定性的影响。研究结果表明：耦合作用下均质土边坡的破坏模式与微型桩组合结构的布设位置关系较大，对于常见的均质黏土边坡，将微型桩组合结构布置在边坡中上部能够取得更好的加固效果，微型桩的最优锚固长度约为滑面以上自由段长度的2倍；微型桩组合结构加固不同岩土类型边坡的效果相差较大，黏土和粉砂质边坡的加固效果较好，砂性土边坡的加固效果较差；顶梁布置形式对微型桩组合结构加固边坡效果有重要影响，采用行列式布置顶梁的效果优于锯齿状等顶梁布置方式。研究成果对微型桩组合结构加固边坡、滑坡的工程设计和安全评价具有借鉴  意义。

关键词：微型桩组合结构；边坡稳定性；破坏模式；耦合分析

中图分类号：TU457             文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2015)10-3774-08

Coupled stability analysis for slope reinforced by micropile composite structure

SUN Shuwei¹, CHEN Chong¹, WANG Wei¹, ZHU Benzhen²

 (1. Faculty of Resources and Safety Engineering,

China University of Mining and Technology (Beijing), Beijing 100083, China;

2. Northwest Research Institute Co., Ltd of CREC, Lanzhou 730000, China)

Abstract: Micropile composite structures were typically composed of micropiles and cap beams. They were common reinforcements used for slope stabilizing in emergency condition in recent years. Based on numerical analysis method, the coupled analysis was conducted on the stability of micropile composite structures reinforced slope. By comparing the failure modes of non-reinforced slope and micropile composite structures reinforced slope, the influence of pile location, pile length, pile connections and soil type was analyzed. The results show that the position of the micropile composite structures plays a dominating role in the slope failure modes. For a homogeneous slope, a larger safety factor is obtained when the micropile composite structures are placed in the middle-upper part of slopes, and the optimum ratio of anchorage length and free length is about 2.0. For different soil materials, stability of slopes with micropile composite structures is improved, but the level of its improved safety factor is different, reinforcement of silty and clayey slope with micropile composite structures is the best, but sandy slope with micropile composite structures is poor. Rigid pile caps connecting micropiles can obviously improve the safety factor of a reinforced slope, and the parallel micropile frame performs better than staggered arrangement. The results of this research can provide a useful basis for the design and stability analysis of slopes reinforced by micropile composite structures.

Key words: micropile composite structures; slope stability; failure mode; coupling analysis

微型桩组合结构通常由微型桩群和顶梁组成，是近年来边坡加固工程中常用的一种快速加固结构^[1]，该结构施工快捷、组合灵活且成本较低，较适宜于地震、降雨等诱发的边坡病害的快速加固。与独立微型桩群相比，微型桩结构与桩周围土体协同受力，结构的整体抗滑性能更好，而与网状微型桩结构相比，微型桩组合结构施工便捷、组合灵活，并且成本较低。目前国内外关于微型桩组合结构在边坡加固中应用方面的研究较多^[2-4]，刘凯等^[5]对微型桩组合结构的应用概况和发展动向进行了较为全面的综述。在微型桩结构的设计计算方面，Lizzi^[6]最早建立了网状微型桩结构加固边坡的简化设计计算方法，该方法假定微型桩与桩间土体形成致密的复合加强体，体系内部不受拉应力，结构破坏为压剪破坏。冯君等^[7]基于弹性地基系数法，将微型桩组合结构简化为平面钢架，利用弹簧模拟微型桩-土的相互作用，建立了结构内力计算的有限元分析模型。周德培等^[8]将微型桩组合结构滑面以上部分视为带横向约束的平面钢架，滑面以下视为刚体，提出了微型桩组合结构加固边坡的内力解析计算方法。Sun等^[9]基于梁柱理论和弹塑性p-y曲线方法，将微型桩组合结构的滑动抗力视为单根微型桩滑动抗力的总和，不考虑顶梁的影响，建立了微型桩组合结构加固土质边坡的设计方法。目前关于微型桩群抗滑特性、水平承载力、固坡机理方面的研究较多，微型桩加固边坡稳定性方面的研究较少。作为柔性支挡结构，微型桩组合结构的加固效果受边坡地质环境和变形特征等影响较大，对不同类型边坡进行稳定性分析，系统研究最优桩位、锚固长度等设计参数对微型桩组合结构加固效果的影响，对加固边坡工程设计具有重要的指导意义。目前分析边坡加固桩的方法主要有2种：非耦合分析和耦合分析。传统非耦合分析将抗滑桩的受力与边坡的稳定性单独考虑；耦合分析则将桩的受力行为及边坡的稳定性同时考虑，故可以分析由于桩体的施加引起边坡运动形态的改变。为了深入研究微型桩组合结构加固边坡的稳定性和作用机理，本文作者采用数值分析方法，对微型桩组合结构加固边坡的稳定性进行了耦合分析，通过分析微型桩组合结构加固前后边坡破坏形态的变化，系统研究了桩位、桩长、桩顶连接方式及岩土类型等对微型桩组合结构加固效果的影响。

1  分析方法

对于边坡而言，安全系数是指实际抗剪强度与阻止边坡破坏所需最小抗剪强度的比值。边坡的安全系数可以通过采用极限平衡法和强度折减法获得。强度折减法最早由Zienkiewics等^[10]于1975年提出，郑颖人等^[11]对该方法进行了发展，方法的基本原理是利用式(1)和(2)对土体的抗剪强度进行折减，折减后的强度指标用于边坡稳定性试算，当边坡处于极限平衡状态时，折减系数F^trial就是边坡的安全系数。

           (1)

                (2)

式中：c为黏聚力；φ为内摩擦角；φ_trial，c_trial分别为折减后的内摩擦角和黏聚力；F^trial为折减系数。

图1所示为本文所采用的计算微型桩组合结构加固边坡安全系数的实施方法。图1中：T为抗拉强度，ε为自定义求解精度，F^up和F^low分别为迭代过程中边坡安全系数的上限值和下限值，R为系统的不平衡力率(R＜1.0×10^-5表示计算收敛)。该方法基于强度折减法和二分法的思路提出，通过FLAC3D程序实现，以系统不收敛作为边坡的破坏判据。

理论上对边坡岩土强度参数进行折减的同时需要对微型桩和顶梁的强度参数进行折减。然而这种处理会使计算变得复杂，并且微型桩和顶梁破坏本身在设计中是不允许的。所以本文计算中仅对边坡岩土的强度指标进行折减，微型桩和顶梁则认为始终满足强度要求，即采用弹性模型进行求解。

图1  微型桩组合结构加固边坡安全系数求解流程图

Fig. 1  Flow chart of obtaining F_s of micropile composite structure reinforced slope

2  计算模型及参数

2.1  网格模型及边界条件

本文选用图2所示边坡进行耦合分析，Won等^[12]对该模型边坡进行了系统分析。模型长35 m，高20 m，坡高10 m，坡率1:1.5。采用微型桩组合结构进行加固，组合结构由4根微型桩(1号~4号)和顶梁组成，桩径D=0.15 m，顶梁为0.3 m×0.3 m钢筋混凝土现浇梁，微型桩群与顶梁采用固定连接，桩间距为S=0.45 m。微型桩组合结构布置在边坡中部，1号和2号为前排桩，3号和4号为后排桩。

图2  计算网格模型

Fig. 2  Mesh model of slope

图2中坡脚到坡顶的水平距离L=15 m，微型桩组合结构布设位置到坡脚距离L_x；初始计算过程中假定微型桩为无限长桩，模型四周为滚动边界，底部为固定边界。

2.2  材料参数

采用修正的Mohr-Coulomb模型^[13]对岩土材料进行模拟分析。本次计算采用的岩土体、顶梁和微型桩的基本参数如表1所示。

表1  微型桩、顶梁和岩土体的物理力学参数

Table 1  Physico-mechanical parameters of micropiles, beams and soil materials

顶梁和微型桩分别采用beam和pile结构单元进行模拟分析，Beam单元为无破坏极限的线弹性单元，Pile单元除具有Beam单元的一般力学行为外，单元的切向和法向还可与网格发生剪切屈服。

3  结果分析

3.1  模型验证

不加固边坡的破坏模式如图3所示.运用强度折减法计算边坡的安全系数为1.16，与Won等^[12] Bishop法计算的安全系数1.15接近，FLAC3D中安全系数受到网格精度和收敛标准的影响，本次计算的结果是合理的。从图3可以看出：从坡脚到坡顶形成了塑形贯通区，塑性区域由下向上逐渐贯通，滑带处的塑形应变明显高于周围土体，因此认为该处是边坡失稳时的潜在滑动面，滑动面位置与简化Bishop法计算得到的边坡最危险滑动面位置(图3中实线所示)基本一致。

微型桩组合结构加固边坡的破坏模式如图4所示。模型边坡F_s=1.55，为了方便对比各因素对边坡稳定性的影响，定义边坡稳定影响因子I_f，评价微型桩组合结构加固对边坡稳定性的影响：

               (3)

图3  不加固边坡的破坏模式

Fig. 3  Failure mode of non-reinforced slope

图4  微型桩组合结构加固边坡的破坏模式

Fig. 4  Failure mode of micriopile composite structure reinforced slope

3.2  桩位对边坡稳定性的影响分析

微型桩组合结构在不同的位置对边坡稳定性的影响见图5。由图5可以看出：将微型桩组合结构布置在边坡的中上部边坡的稳定性最好，加固效果最优，越靠近两端边坡安全系数则越小。

图5  微型桩布设位置对边坡稳定性的影响

Fig. 5  Effects of reinforcement positions on slope stability

微型桩组合结构布设在不同位置时边坡的破坏模式见图6。由图6可见：当L_x/L=0.1时，桩后坡体内部产生了贯通的塑性剪切带，边坡产生了整体性的越顶破坏，破裂面的位置与不加固边坡情形较为接近；当L_x/L=0.3时，微型桩组合结构的上部区域产生了局部滑动破坏，下部坡体仅在坡脚处产生了应变集中；当L_x/L=0.5时(见图4)，微型桩组合结构加固区域产生了明显的应变集中，且破裂面向深部发展；当L_x/L=0.7时，桩前坡体内部的滑裂面逐渐向后部发展，下部坡体产生了半贯通的塑形剪切带；当L_x/L=0.9时，桩前坡体内部塑性剪切带完全贯通，下部坡体产生了整体破坏，破裂面的位置与不加固边坡相比较浅。对比不同位置微型桩组合结构加固边坡的破坏形态可知，微型桩组合结构与边坡之间存在明显的耦合效应，耦合作用下边坡的破坏模式与微型桩组合结构的布设位置关系较大。整体而言，当微型桩组合结构布设在边坡的中上部(L_x/L=0.5~0.7)时加固边坡的效果最优。

3.3  锚固长度对边坡稳定性的影响分析

在微型桩组合结构加固边坡最优桩位的基础之上，研究不同桩长对边坡的加固效果。微型桩组合结构布置在L_x/L=0.5处，由图3确定滑面以上自由段长度H_a为 4 m，滑面以下为锚固段长度，记为H_b。以H_b/H_a表示各工况，不同锚固长度下的微型桩组合结构对边坡稳定的影响如图7所示。由图7可以看出：随着锚固长度的增加，边坡的安全系数有所增大。当H_b/H_a≥2以后，边坡的稳定性提高不明显，此时锚固段桩底相当于固定约束，增加锚固长度不会显著提高边坡的稳定性。

采用微型桩组合结构加固边坡时，应选择合理的锚固长度，本次分析表明，对于均质土边坡，当锚固段长度与自由段长度比值约为2.0时，微型桩组合结构加固边坡的效果最优。

3.4  不同土质对边坡稳定性的影响分析

为了研究微型桩组合结构对不同岩土类型边坡的加固效果，本文选用黏土、粉砂、中砂和粗砂4种均质土边坡进行耦合分析，表2所示为各种岩土材料的物理力学参数。

图6  不同布设位置加固边坡的破坏模式

Fig. 6  Failure modes of reinforced slopes with different reinforcing positions

图7  不同桩锚固长度对边坡稳定性的影响

Fig. 7  Effects of micropiles embedment length on slope stability

各类型自然边坡的破坏模式见图8。从图8可以看出：对于黏土质边坡，破坏模式为深层滑动；对于粉砂质边坡，破坏模式为浅层滑动；对于粗砂和中砂质边坡，破坏模式为表层破坏。表明随着边坡岩土黏聚力c的减小，边坡破坏模式发生改变，由深层破坏逐渐发展为表层发展。

微型桩组合结构加固后边坡的破坏模式见图9。对比图8可以看出，对于黏土质边坡，加固后坡体内部剪切应变向深部发展，微型桩组合结构的抗滑能力得到了有效发挥；但对于粗砂和中砂质边坡，由于边坡破坏类型仍以表层滑动为主，微型桩组合结构的加固效果并不明显。

加固前后边坡的安全系数对比如表3所示，对于粗砂和中砂质边坡，加固以后边坡安全系数增加了约0.1；但对于黏土质和粉砂质边坡，加固以后边坡安全系数分别提高约0.39和0.21。分析结果表明：微型桩组合结构加固黏土边坡效果最佳，粉砂质边坡次之，中粗砂质边坡则效果不明显。

表2  岩土材料参数

Table 2  Parameters of soil materials

表3  不同土质边坡的安全系数

Table 3  F_s of reinforced slope

图8  各种自然边坡的破坏模式

Fig. 8  Failure modes of non-reinforced slopes

3.5  顶梁布置形式对边坡稳定性的影响分析

图10所示为顶梁的布置形式示意图。图10中S=3D(D为桩径)。为了研究顶梁布置形式对边坡加固效果的影响，本文分别对不设顶梁、行间顶梁、排间顶梁、锯齿状顶梁和行列式顶梁等5种工况(见图10)进行微型桩组合结构加固边坡的耦合分析。微型桩组合结构的布设位置以及桩长均设定为最优情形，桩位布置在L_x/L=0.5处，桩长12 m，微型桩和顶梁的计算参数同表1。

不同条件下微型桩组合结构加固边坡的安全系数见表4。由表4可以看出：采用行列式顶梁的微型桩组合结构加固效果好于锯齿状等布置方式，不设顶梁与设置行间顶梁时边坡的安全性较差。

图11所示为不同计算条件下微型桩组合结构中各微型桩弯矩M和剪力Q分布。需要说明的是，由于1号桩与2号桩的受力条件相同，3号桩与4号桩的受力条件相同，故选用1号桩和3号桩进行前排微型桩和后排微型桩受力行为的对比分析。

由图11可以看出：不设顶梁与设置行间顶梁时微型桩的桩身弯矩和剪力分布类似，桩顶弯矩和剪力值均为零，这是因为行间顶梁布置方向与滑动方向垂直，桩顶相当于自由端，前后排桩之间不能形成相互作用的组合结构；设置排间顶梁、锯齿顶梁和行列式顶梁时均能够降低微型桩的桩身弯矩，但会在桩顶产生弯曲应力集中现象，其中后排桩(1号桩)更为明显。各计算条件中剪力峰值的位置不同，表明加固边坡破裂面的位置略有不同，此外，行列式顶梁结构能够提供较大的抗剪力，并且最大桩身弯矩明显低于锯齿顶梁等情形弯矩，故其受力性能更好。因此，在实际微型桩组合结构加固边坡工程中，应首选行列式顶梁以提高边坡的稳定性。

表4  不同桩顶连接方式边坡安全系数

Table 4  F_s of reinforced slopes with different connections

图9  各种边坡加固时破坏模式

Fig. 9  Failure modes of reinforced slopes

图10  顶梁的布置形式示意图

Fig. 10  Sketch map of arrangement of cap beams of micropile composite structures

图11  微型桩内力

Fig. 11  Micropiles bending moment and shear force

4  结论

1) 耦合作用下均质土边坡的破坏模式与微型桩组合结构的布设位置紧密相关，对于常见的均质黏土边坡，将微型桩组合结构布置在边坡中上部能够取得良好的加固效果，同时锚固段长度是自由段长度的2.0倍时，边坡的加固效果最优。

2) 微型桩组合结构加固不同岩土类型的边坡，其加固效果相差较大，对于黏土质边坡和粉砂质边坡而言，加固效果最好，对于中砂和粗砂质边坡而言，由于边坡破坏类型主要以表层滑动为主，微型桩组合结构的加固作用不明显。

3) 顶梁布置形式对微型桩组合结构加固边坡效果有重要的影响，行列式顶梁结构能够提供较大的抗剪力，并且最大桩身弯矩明显低于锯齿顶梁等情形，故其受力性能更好。在实际微型桩组合结构加固边坡工程中，建议选用行列式顶梁。

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(编辑  陈爱华)

收稿日期：2015-02-25；修回日期：2015-05-30

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51574245, 41002090)(Projects (51574245, 41002090) supported by the National Natural Science Foundation of China)

通信作者：孙书伟，副教授，从事边坡工程、露天开采等研究；E-mail：ssw1216@163.com