微粒捕集器喷油再生过程柴油消耗量最优控制

龚金科^{1, 2}，左青松²，鄂加强^{1, 2}，陈韬²，贾国海²

(1. 湖南大学 汽车车身先进设计制造国家重点实验室，湖南 长沙，410082；

2. 湖南大学 机械与运载工程学院，湖南 长沙，410082)

摘要：基于喷油助燃过程的热工机理，建立柴油消耗量真实目标泛函，并采用泛函分析与自适应变尺度混沌免疫算法相结合的方法对其进行融合处理，得出能计算喷油助燃过程中燃烧器内的烟气最优升温速度曲线和柴油消耗量最优控制的目标函数。研究结果表明：随喷油助燃再生时间不同，柴油消耗量最优值呈先减小后增加的趋势，当再生时间由8.0 min减小为5.0 min时，对应的柴油消耗量增加0.29倍；对喷油助燃再生柴油消耗量实现最优控制后，喷油助燃再生过程柴油消耗量降低25%~35%。

关键词：微粒捕集器；喷油助燃再生；柴油机；最优控制

中图分类号：TK421⁺.5         文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2012)01-0130-07

Optimal control of diesel oil consumption in process of fuel-injected regeneration for diesel particulate filter

GONG Jin-ke^{1, 2}, ZUO Qing-song², E Jia-qiang^{1, 2}, CHEN Tao², JIA Guo-hai²

(1. State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body, Hunan University,

Changsha 410082, China;

2. College of Mechanical and Vehicle Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China)

Abstract: A true objective functional about the least consumption of diesel was established based on heat transfer mechanism in the diesel injection combustion process. After the true objective functional was processed by using functional analysis and adaptive immune algorithm of chaos, a functional chaos optimizer about consumption of diesel is gotten, and the optimal consumption of diesel, optimal rising temperature and optimal rising temperature velocity about fume was decided in injection combustion process. The results show that with fuel injection combustion regeneration at different time, the optimal value of the diesel consumption in the injection combustion regeneration process first decreases and then increases, while regeneration time reduces from 8.0 min to 5.0 min, the diesel consumption increases by 0.29 times. The consumption of diesel reduces by 25% to 35% after the optimal control.

Key words: diesel particulate filter; fuel-injected regeneration; diesel; optimal control

微粒(PM)是柴油机主要的排放污染物，微粒捕器(DPF)是解决柴油机 PM排放最有效的后处理技术。在 DPF 技术研究中, 其关键技术是过滤材料和过滤体再生。目前，人们对过滤材料的研究取得了较大突破，开发出很多商品化的过滤体，如美国Coming公司和日本NGK公司研究的壁流式蜂窝陶瓷过滤体、美国3M公司研究的编织陶瓷纤维过滤体以及IBIDEN公司采用的碳化硅材料(SiC)和性能优异的钛酸铝材料等^[1-6]。再生方法可分为主动再生和被动再生2类。而燃烧器喷油助燃再生是主动再生方法之一, 它是多年来国内外汽车排放控制工作者探讨的重要课题之一^[7-15]，该技术耗电量小，燃料直接取自发动机所用柴油，响应速度较快。但关于喷油助燃过程中柴油的最优控制研究，目前尚未见文献报道。为了控制排放污染、节能降耗以及提高整个喷油助燃过程的操作水平和经济效益，利用泛函分析原理^[16]对柴油流量优化所具有的能控性、燃烧器碳烟微粒温度所具有的可观性与混沌优化算法寻优过程中所具有的准确性和快速性的特性，针对喷油助燃过程柴油消耗问题进行融合处理以及研究开发喷油助燃过程柴油机消耗泛函混沌优化器，尽量减少人为的不确定因素的影响，使喷油助燃操作变得更加科学化、程序化操作管理，达到稳定、可控、高效的目的，本文作者在微粒捕集器前端进口布置喷油器喷油，以提高废气的排气温度，从而使捕集器的微粒达到起燃温度燃烧以完成再生的试验研究。

1  柴油机微粒捕集器喷油助燃再生系统

1.1  系统的组成

基于柴油机怠速工况下排气处于富氧状态，且与其他工况相比排气流速较低等特点，在过滤体内设计1个燃烧室以便较好地燃烧。喷油再生后处理系统如图1所示，它主要包括电控单元、EGR系统、微粒捕集器、燃烧器等几部分。其中，燃烧器结构比较复杂，集成了喷油、供气与点火等控制系统。再生时，各系统通过从电控单元获取各种指令进行相应动作，使燃烧器工作稳定可靠。

1.2  燃烧器结构及其原理

燃烧器的结构如图2所示。燃烧器由锥形进口段、燃烧室6、裙部9等几部分组成，锥形进口段上方装有喷油结构3，并开有孔4。其中，设置孔4 的目的是便于利用部分废气，废气从轴向进入燃烧室6。燃油在喷射过程中受到冲击，使湍流强度和湍流动能增加，改善了燃油的雾化效果和加快燃油的混合过程，同时，形成一定的正压，避免气流过度回流至燃烧室左端而形成燃烧死角。

通过流量传感器1和氧浓度传感器2测得废气中的氧浓度不能保证混合气充分燃烧时，必须引入一定的空气，在燃烧室6上装有环状供气管道5。环形供气孔道结构设计如5所示。该管道内径与燃烧室5外径结合衬垫严密配套，空气通过环形管道5内壁的斜切口进入燃烧室6，流经该管道的气流变为旋转气流，涡流强度大，作用在油束上，可提高燃油与空气的混合速率。另外，在燃油喷射过程中，受锥形段小孔4引入的废气以及环状补气管道5气流孔引入的气流影响，相互作用后将在燃烧室6的中心轴向部位形成一个低速回流区。该处混合气已得到较好地雾化与混合，且对火花塞点火冲击小，点火条件成熟。在此处设置一高能火花塞7能保证可靠点火；同时，该区混合气流呈回旋涡流形状，有稳定与驻留火焰的作用。回流燃气将新喷入的燃油迅速加温到点燃温度，促进它们燃烧。

图1  微粒捕集器喷油助燃再生系统组成原理图

Fig.1  Diagram of fuel-injected regeneration system components for DPF

图2  燃烧器结构示意图

Fig.2  Diagram of burner structure

燃烧室6着火后，火焰传播到燃烧器的尾部扩张段即裙部8，裙部8周向开有许多小孔9，废气经小孔9与高温燃气作用，进行二次燃烧，既可以消耗废气中夹带的微粒，又可形成更高温度的燃气，对过滤体再生有利。同时，对于设置小孔9的目的还有以下几点：(1) 在废气进入裙部8过程中，可形成紊流，在裙部8中传热传质均匀，为后续再生过程提供流场分布较均匀的高温燃气奠定基础；(2) 废气经小孔9后，其排气噪声减弱，与过滤体配套使用，可进一步提高消声性能，甚至装车使用时可考虑免装消声器，节约产品成本。

1.3  系统的工作原理

在DPF捕集微粒过程中，由于DPF捕集的微粒越来越多，过滤体11前后压力传感器9所测压力降增加，并反馈到ECU，与储存在ECU达到再生条件时排气背压随发动机负荷和转速变化的三维MAP图进行比较。当压力降超过在该工况(由传感器1和2测定)下ECU所设定的标定值时，或者超过捕集的设定时间，自动报警提示再生，当允许再生时，燃烧器进行工作，即喷油系统、供气系统按照ECU所发出的指令在燃烧器7的燃烧室里及时迅速地进行喷油、供气，进而完成燃油雾化和油气混合的过程。混合气形成后则由安装在燃烧器7上的高能火花塞点火(具体点火时刻由ECU控制)，混合气燃烧形成高温燃气进入微粒捕集器11的入口端，排气温度大幅度提高，使沉积在DPF中的微粒燃烧，实现整个再生过程。

2  喷油助燃过程中柴油消耗量最优化模型

单纯以节省燃料为目标的燃烧最优控制问题往往使系统的响应太慢，不满足实际使用的要求。若将缩短时间与节省燃料综合考虑，则所设计的控制系统既能节约燃料又不至于响应缓慢，因而产生了时间-燃料最优控制问题。一种较好的处理方法是在燃料最优控制性能指标中增加时间的加权项。

根据燃烧过程中燃料消耗问题的实际意义，在同一次燃烧过程中，必然存在燃料消耗的最优值，若小于该值，则所提供热量不能满足物料的升温要求；相反，若大于该值，则造成燃料浪费。为了便于研究喷油助燃再生过程柴油消耗量的真实目标函数，考虑到各种实际情况，进行如下假设：

(1) 燃烧器内火焰和受热面的受热情况在空间是均匀分布的；

(2) 火焰以辐射及对流方式向燃烧器内各处进行热量传递；

(3) 考虑到燃烧器内高温烟气密度ρ变化很小，忽略其质量变化，即认为ρ为常数；

(4) 燃烧器排气热损失变化量以及向周围环境的热损失保持恒定。

2.1  燃烧器烟气热平衡方程

基于以上假设，根据喷油助燃过程中柴油燃烧过程机理，可以得出柴油燃烧产物热平衡方程^[17]：

      (1)

式中：G(n, η)为加热过程柴油的质量流量，kg/s；q₁为燃烧器内每燃烧1 kg柴油的有效发热量，J/kg；Q_r为燃烧器内壁面所接受的综合热量，J；G_f为燃烧器内燃烧产物的质量流量，kg/s；c_f为燃烧器内燃烧产物的比热容，J/(kg·℃)；θ_g为燃烧器内烟气温差，℃；q_S1为每燃烧1 kg柴油时燃烧器向环境的散热量，J/kg。

燃烧产物的质量流量G_f由下式确定：

           (2)

式中：q₄为机械不完全燃烧热损失，%；V_f(n)为1 kg柴油燃烧产物的体积，m³/kg；ρ_f为柴油燃烧产物的密度，kg/m³。V_f(n)由下式确定：

             (3)

式中：n为柴油燃烧时的空气消耗系数；V_f⁰为空气消耗系数n=1.0时的柴油燃烧产物生成量，m³/kg；V_t⁰为1 kg柴油完全燃烧时的理论空气需要量，m³/kg。

燃烧器内有效发热量是由柴油燃料的燃烧放热和助燃空气、预热的柴油等携带的热量组成，其计算公式如下：

    (4)

式中：Q_L为柴油燃料的低位发热值，J/kg；Q_G为柴油燃料带入的物理热，J/kg；q₃为柴油燃料化学不完全燃烧热损失率，%；V_t为燃烧1 kg柴油燃料所需的助燃空气体积，nm³/kg；ρ_t为助燃空气的密度，kg/nm³；c_t为助燃空气的比热容，J/(kg·℃)；θ_t为助燃空气的温度，℃。

燃烧器内壁面所吸收的高温烟气的综合辐射热量由下式确定：

    (5)

式中：C为考虑烟气对流作用的补正系数，C=1.03~ 1.08；σ₀为Stefen-Boltzmann常数，W/(m²·K⁴)；θ_m为燃烧器内壁面平均温度，℃；ε_gwm为高温烟气对燃烧器内壁的综合辐射系数^[18]，

       (6)

2.2  燃烧器内加热过程热平衡方程

在燃烧器内的加热过程中的热平衡方程由下式确定：

             (7)

式中：Q_S2为燃烧器向尾气的散热量，J；m_m为燃烧器壁面的质量，kg；c_pm为燃烧器壁面的比热容，J/(kg·℃)；为燃烧器壁面的平均温度变化率，℃/s。令Q_r-Q_S2=ηQ_r，则式(7)可简化为：

              (8)

式中：η为再生过程中燃烧器内壁的升温综合系数，主要与燃烧器向环境的散热有关。根据热平衡计算可知，燃烧器向尾气的散热占燃烧器壁面所吸收的高温烟气综合热量的5%~8%，故η=0.92~0.95。

2.3  柴油燃料消耗量最优化模型的建立

为了使喷油助燃加热过程中的柴油燃料消耗量最优化模型具有一般意义，令θ_L=(q₁-q_S1)/ [(1-q₄)V_f(n)ρ_fc_f]，θ_K=(θ_g+θ_m)/2，利用θ_K对式(5)进行变形并利用二项式定理展开。由于偶次项正负抵消，式(5)二项式展开中起作用的只是奇次项，且(θ_K-θ_g)/(θ_K+273)和(θ_K-θ_m)/(θ_K+273)的数量级均为10^-2，故可以忽略3次项。考虑到问题的实际意义，式(5)可以进行如下简化变形：

       (9)

式中：θ_K0为θ_K附近的某个固定值，取θ_K0 =225 ℃。

将式(9)代入(1)并整理，可得：

       (10)

式中：A₁(n)=(1-q₄)V_f(n)ρ_fc_f/[4Cσ₀ε_gwmF_m(θ_K0+273)³]。

   令无因次烟气温度β_g=(θ_g+273)/(θ_L+273)，无因次燃烧器内壁温度β_m=(θ_m+273)/(θ_L+273)，对式(10)进行无因次化，于是，式(1)最终可简化为：

       (11)

将式(8)及(10)进行整理，可得燃烧器内壁的无因次热平衡方程：

             (12)

式中：A₂=(M_mc_pm)/[4Cσ₀ε_gwmF_m(θ_K0+273)³]；为无因次燃烧器内壁升温速度，=d β_m/d τ。

由式(11)和(12)可以得到加热过程中柴油燃料流量与无因次燃烧器内壁温度β_mb以及无因次燃烧器内壁升温速度β_mb^/之间的函数关系如下：

    (13)

式中：A₃(n, η)=A₂(η)/A₁(n)。

由上述分析可知：喷油助燃再生过程中的燃烧器内部换热包括燃烧器辐射换热和燃烧器内壁导热升温2部分，并且这2部分是互相耦合、互为边界条件的。因此，柴油燃料的燃烧器在喷油助燃再生时间τ内的柴油燃料消耗量最优化目标函数为：

      (14)

目标函数的边界条件为：

β_m(0)=β_m0，β_m(τ)=β_m1             (15)

式中：β_m0为喷油助燃再生过程无因次燃烧器内壁初始温度；β_m1为喷油助燃再生过程无因次燃烧器内壁终止温度。

式(15)是以β_m(τ)为概念的泛函，求解minJ(β_m)是实现喷油助燃再生过程柴油燃料消耗量最小的关键。当J(β_m)取得极值时，最优柴油燃料流量所对应的燃烧器内壁的最优升温曲线β_m(τ)应在满足目标泛函边界条件的集合中选取。

由简单泛函求极值的Euler方程的简化形式，即G(n, η)不显含的形式，可以得到喷油助燃再生过程中最优柴油燃料流量的函数表达式：

            (16)

式中：C₁为常数。

利用式(13)对式(16)进行整理，可得：

           (17)

式中：C₂为常数。

由式(17)可以求得喷油助燃再生过程中燃烧器内壁的最优升温曲线表达式和相应的最优升温速度曲线表达式，分别为：

           (18)

           (19)

式中：A=-(1/τ)ln[(1-β_m1)/(1-β_m0)]。

由式(18)~(19)可知：在燃料成分和空燃比一定的情况下，喷油助燃再生过程中燃烧器内壁的最优升温曲线和相应的最优升温速度曲线只与喷油助燃再生过程中燃烧器内壁的初始温度、终点温度以及喷油助燃再生时间有关。

将式(18)~(19)代入式(14)，可得喷油助燃再生过程中柴油燃料流量最优控制为：

         (20)

由式(20)可知：在燃料成分、空燃比、喷油助燃再生时间以及燃烧器内壁初始温度和终点温度一定的情况下，喷油助燃再生过程中的最优柴油燃料流量与时间无关，是一个定值。

在不同的喷油助燃再生时间τ₁下，所有喷油助燃再生过程柴油燃料消耗最优化模型J的最小值J_min为：

          (21)

在喷油助燃再生时间τ₁内，柴油燃料流量最优控制为喷油助燃再生过程中柴油燃料流量控制的优化参数。同理，喷油助燃再生过程中燃烧器烟气温度无因次温度最优升温函数为：

          (22)

2.4  燃烧过程柴油燃料消耗最优控制仿真

本文喷油助燃再生过程针对排量为1.6 L的标志HDi16柴油发动机而设计。由于喷油助燃过滤体再生的前提是在高温燃气进入过滤体之前，燃烧火焰就已把进入裙部小孔的气体加热到650 ℃，设排气温度为200 ℃，则Δt=450 ℃。设柴油燃料的初温为20 ℃，助燃空气消耗系数n=1.05~1.15。以此喷油助燃的燃烧器为例，将喷油助燃再生时间控制为5~10 min(即τ₁/6~τ₁/5内)，对使燃烧室烟气温度由200 ℃上升到550 ℃，余下时间达到650 ℃的再生过程柴油燃料流量的最优控制、燃烧器烟气的最优升温轨线变化情况进行研究。

2.4.1  燃烧室烟气的最优升温速度曲线

燃烧器烟气最优升温速度曲线如图3所示。由图3可知：轨线1，2和3表示当柴油机的尾气温度分别为210，200和190 ℃时，燃烧器烟气的最优升温速度轨线和无因次时间τ/τ₁的函数关系在0~τ₁/5和τ₁/5~1.0内均呈线性减小变化的曲线。可见：当柴油机的尾气温度较高时，燃烧器烟气的最优升温速度轨线数值较小，但随着柴油机的尾气温度降低，燃烧器烟气的最优升温速度轨线数值越来越大。

图3  燃烧器烟气最优升温速度曲线

Fig.3  Curves of optimal rising temperature velocity for fume in burner

2.4.2  柴油消耗量最优值

随着喷油助燃再生时间的不同，喷油助燃再生过程柴油消耗量最优值变化如图4所示。从图4可见：随着再生时间的增加，喷油助燃再生过程柴油消耗量最优值呈先减小后增加的趋势；当再生时间由8.0 min减小为5.0 min时，对应的柴油消耗量将增加0.29倍，这主要是燃烧器内壁比热容较大、燃烧器的热效率不高等综合作用的结果。

图4  不同再生时间下柴油消耗量的最优控制变化

Fig.4  Change of optimal control diesel oil consumption due at different regeneration time

3  喷油助燃再生柴油消耗量最优控制应用

在燃烧器喷油助燃再生过程中，在已知柴油机的尾气温度和再生时间τ₁下，喷油助燃再生过程内的柴油消耗目标泛函优化问题为连续对象的全局最小值优化问题：

  (23)

燃烧器内喷油助燃柴油消耗量最优控制的结构如图5所示。根据燃烧器燃烧工艺以及所需要的喷油助燃再生时间τ₁，可在给定参数η与n的取值范围内，利用自适应变尺度混沌免疫算法对式(23)的全局优化问题求解，求解得到喷油助燃再生过程柴油消耗最小值，然后代入最优升温轨线，为喷油助燃再生过程柴油消耗量最优控制提供优化的设定值。

根据应用数据统计，喷油助燃燃烧器工作频率大约为500 km/次，在未对喷油助燃再生柴油消耗量实现最优控制前，喷油助燃再生过程柴油消耗量超过 1.0 L，而对喷油助燃再生柴油消耗量实现最优控制后，喷油助燃再生过程柴油消耗量在0.6~0.8 L之间波动，柴油消耗量降低25%~35%。

图5  喷油助再生过程柴油燃料消耗最优控制结构图

Fig.5  Configuration of optimal control about diesel oil consumption in process of fuel-injected regeneration

4  结论

(1) 以能量守恒定律为基础，对互相耦合、互为边界条件燃烧器辐射换热和烟气导热升温进行了数学描述，并在此基础上建立了燃烧器内喷油助燃柴油燃料消耗真实的目标泛函；采用泛函理论中的变分法，对燃烧器内喷油助燃柴油燃料燃烧过程燃料消耗真实目标泛函进行求解。

(2) 得到了喷油助燃再生过程烟气最优升温速度曲线以及柴油消耗量最优控制，为喷油助燃再生过程柴油流量的可控性以及燃烧器烟气温度的可观测性提供了技术支持。

(3) 随喷油助燃再生时间不同，喷油助燃再生过程柴油消耗量最优值呈先减小后增加的趋势，当再生时间由8.0 min减小为5.0 min时，对应的柴油消耗量将增加0.29倍。对喷油助燃再生柴油消耗量实现最优控制后，喷油助燃再生过程柴油消耗量在0.6~0.8 L之间波动，柴油消耗量降低25%~35%。

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(编辑 陈灿华)

收稿日期：2011-02-15；修回日期：2011-04-27

基金项目：国家自然科学基金资助项目(50876027)；国家高技术研究发展计划(“863”计划)项目(2008AA11A116)；国家自然科学基金资助项目(51176045)；湖南省自然科学基金资助项目(10JJ6080)；教育部长江学者与创新团队发展计划项目(531105050037)

通信作者：龚金科(1954-)，男，湖南临澧人，教授，博士生导师, 从事汽车排放及控制技术研究；电话：0731-88821750；E-mail: gongjinke@126.com