基于微粒群优化算法的异步电机模型参数辨识
仇一鸣，李文启，杨东升，汪镭，吴启迪
(同济大学 电子与信息工程学院，上海，200092)
摘要：在交流传动控制系统具体工程实践中，矢量控制算法的设计者与异步电机设计者、最终应用者是相互独立的，电机数学模型参数与矢量控制结构模型均不明确，模型参数优化问题在很大程度上制约系统性能的发挥。本研究借助成熟的矢量控制变频器硬件平台，通过运动控制器中IEC61131-3语言编程，完成基于微粒群优化算法的迭代寻优，在线辨识出具有与直流电机相似动态特性的等效电机模型参数。分析结果和实验验证结果表明：PSO算法对工控系统CPU的运算速度与内存资源要求不高，且收敛速度较快，可作为现有参数辨识功能的有益补充，解决常规辨识方法对特种电机如高饱和磁路设计电机辨识效果不佳的问题。
关键词：PSO；异步电机；矢量控制；参数辨识
中图分类号：TG146.2+1 文献标志码：A 文章编号：1672-7207(2011)S1-0148-06
Identification of model parameter of induction motor with particle swarm optimization method
QIU Yi-ming, LI Wen-qi, YANG Dong-sheng, WANG Lei, WU Qi-di
(School of Electronics and Information Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China)
Abstract: During the adjustment of an AC drive system with induction motor, the designer of the vector-control algorithm, the designer of induction motor and the engineer who makes the adjustment work separately. So in most cases, the equivalent model of the motor and the control structure of the inverter are unknown, which limits the performance of the system. In this paper a PSO algorithm was programmed with IEC61131-3 language in a motion controller to estimate the parameter for the model of motor & controller based on the hardware of a vector controlled inverter, in order to reach the similar dynamic performance as a DC motor. The PSO algorithm can be a kind of alternative approach of present parameter identification functions, for its requirements on the speed of CPU and volume of memory are low, while it converges quickly. It’s especially helpful for special motor, e.g. the motor with high saturation design.
Key words: PSO; induction motor; vector control; parameter identification
近年来，异步电机以其结构简单、可靠等特点，逐步取代直流电机，成为高精度传动系统的主流选择。为获得与直流电机系统相比拟的传动特性，磁场定向矢量控制算法得到广泛应用。准确的电机模型与矢量控制结构模型是实现高性能的前提。但在交流传动控制系统具体工程实践中，矢量控制算法的设计者与电机设计者、最终应用者是相互独立的，模型参数优化问题在很大程度上制约系统性能的发挥。人们讨论电机参数辨识方法，并在纯仿真环境中对电机数学模型进行辨识，比较不同的辨识方法的辨识结果(辨识值、误差、辨识速度)，并与“精确电机参数”相比较，证明算法的有效性[1]。或通过在电机投入运行前，向电 机施加不同形式的电压、电流信号，检测电机的电压、电流，建立电机数学模型，用迭代算法辨识电机参数，使之与被测电机具有相接近的输出响应，获得与传统的堵转与空载实验方法相接近的辨识结果[2]。这些方法均将电机与变频器分开进行研究，理想地认为只要电机参数准确，就能保证矢量控制数学模型完全解耦。但事实上，变频器内部的矢量控制算法可谓千差万别，而电机在制造环节与现场布线上会引入不确定的差异，真正有意义的电机参数辨识工作需要在最终现场完成。本研究选用的矢量控制变频器，其内置电机优化功能已应用了目前较为成熟的多种电机参数辨识理论，并在实验室及多个应用实践中验证了其适用性(国内的许多同类研究尚处于实验室仿真辨识阶段)。但受限于国产电机铭牌参数(用作优化迭代的初值)的准确性、磁路饱和影响及变频器与电机的适配度等因素，在国内的一些高精度控制项目应用中，变频器内置的辨识功能变得不匹配。由于参数间的强耦合关系，仅通过反复试凑参数，通常难以达到较优的控制效果。本文作者在现有的软硬件基础上，引入微粒群优化算法，通过迭代寻优，在线辨识出具有与直流电机相近动态特性的电机参数及矢量控制模型参数，以便对矢量控制变频器原有参数辨识功能进行补充。
1 标准智能微粒群
微粒群优化算法(PSO)[3-4]是一种进化计算技术(Evolutionary computation)，最早由Eberhart和Kennedy因模拟鸟类寻觅食物过程而提出。算法中的微粒被看作是没有体积和质量的粒子，粒子通过跟踪本身所找到的最优位置pbest和整个群体目前的最优位置gbest来更新自己的位置。PSO的优势在于简单容易、实现并且没有许多参数需要调整。
标准PSO算法的进化方程为：
(1)
(2)
其中：ω为惯性权重；c1和c2为加速常数；rand1和rand2分别为2个介于0与1之间的随机数。下标i表示第i个微粒；k(1≤k≤Dim)表示微粒的第k维；t表示第t代；pikbest(t)表示第t代微粒i历史最优位置的第k维分量；gkbest(t)表示种群历史最优位置的第k维分量。另外，有
，
，即微粒的位置和飞行速度不可超过其边界。
2 等效电机模型参数
鉴于矢量控制变频器具体采用的电机数学模型是个黑箱，为方便描述，借用文献[5]中的异步电机在d-q坐标系上的动态等效电路，见图1。
图1 d-q 坐标系上的异步电机动态等效电路
Fig.1 d-q coordinate system on dynamic equivalent circuit of induction motor
在d-q坐标系上的电压方程：
(3)
其中：Rs为定子电阻；Rr为转子电阻；Lls为定子漏感；Llr为转子漏感；Ls为d-q坐标系等效二相定子绕组的自感，Ls=Lls+Lm；Lr为dq坐标系等效二相转子绕组的自感，Lr=Llr+Lm；Lm为同轴定子与转子绕组间的互感。
在文献[6]中的电机模型参数描述中，假设Lls=Llr，取LΣ =Lls+Llr，则主要的等效电机模型参数见表1。
表1 待辨识的等效电机模型参数
Table 1 Equivalent model motor parameters to be identified
3 目标函数的选取
在具体的工程应用中，对工艺实现的要求高于对最优解的追求。任何电力拖动自动控制系统都服从于基本运动方程式：
(4)
只有实现了完全解耦，1台交流异步电机才能输出与直流电机相媲美的特性，因此，可以将1台直流电机应具有的加速特性作为系统的适应值目标函数。由于在整个辨识过程中，机械系统的惯量J没有变化，且高、低速下摩擦转矩之差与电机的额定转矩相比可以忽略，通过施加给定斜坡速度(恒加速度)，若满足以下条件，则可认为系统模型是接近完全解耦的，即电机参数接近最优解。方案设计时，有意识地让电机运行至弱磁域，以避免系统过早收敛。
条件1： 加/减速段的速度跟踪偏差应为最小。
(5)
条件2：加速度恒定，则电机输出转矩应恒定(恒转矩段与弱磁段)，转矩波动应最小。
(6)
条件3：加速转矩与减速转矩之和应为摩擦转矩的2倍，可手动设定，以提高辨识精度。
(7)
条件4：恒转矩段加速电流应恒定，波动应最小。
(8)
综合以上4个条件，并按顺序设定优先级，得到以下目标函数：
(9)
图2所示为该电机在较优参数下的加减速运行曲线，此时，目标函数值接近“最小”。
图2 加减速曲线
Fig.2 Running curves
4 软硬件测试方法
系统结构如图3所示。通过运动控制器中IEC61131-3语言编程，完成基于微粒群优化算法的迭代计算。
上位机通过基于Ethernet 的Modbus TCP通讯，读取并记录每个微粒每次飞翔的数据，包括微粒本身的位置、速度、适应值、个体历史最佳位置(局部最优解)、群体历史最佳位置(全局最优解)等信息。适应值的计算与PSO迭代计算流程见图4。
由矢量控制变频器与异步电机组成的传动系统，接收每次迭代产生的新电机参数解集， 并在此基础上进行相应的控制结构参数优化。 然后，按运动控制器给定值，完成一个完整的加速—稳速—减速过程，同时将实时转速、转矩、电流等数据发送至运动控制器。
图3 硬件系统框图
Fig.3 System structure of hardware
图4 PSO算法流程图
Fig.4 Procedure of PSO
所用变频器为KEB公司COMBIVERT系列矢量控制变频器09.F5.M1D-2BDA，其手册上给出的是标准矢量控制算法框图，多年的应用实践也证明了其性能在众多变频器品牌中名列前茅。
选用上海富田电气生产的SVS异步伺服电机，铭牌参数如下：额定电压Urated=380 V，额定电流Irated= 0.5 A，额定频率frated=50 Hz，额定转速nrated=3 000 r/min，功率因素cos φ=0.84，额定功率Prated=0.18 kW。为提高电机的起动特性，该电机磁路设计接近饱和，同时，电机的铭牌参数与真实参数相差较大。
5 在线辨识过程与结果分析
通过变频器内部设置，将最大输出电流限设为1.5 A，既保证电机参数恰当时输出转矩足以完成加、减速过程，又可避免电机参数失当时，造成过流，损坏硬件。
测试中，先通过激活变频器自身的自优化功能，向电机施加不同形式的电压、频率信号，检测电机的电流、转速，通过它们的关系计算出电机参数(或者采用某种模型自适应拟合算法辨识出电机参数)，具体的功能属于黑箱内部功能。辨识结果如下：Rs=246.685 ??m，Rr=0.004 ??m，LΣ=148.26 mH，Lm=1615.7 mH。
由于测试用变频器最大电流为12.6 A，是电机额定电流的10倍以上，在小电流状态下，电流传感器精度受到影响，从而辨识参数偏差较大。应用此辨识参数后，明显磁通偏强，中高速段速度跟踪较差，见 图5。
图5 本机优化后的运行曲线
Fig.5 Internal optimized running curves
PSO算法中选用30个微粒，对4个电机参数Rs，Rr，LΣ和Lm进行迭代寻优。实验共进行了19次迭代，每次迭代(不含初始值)所有微粒的适应值均值、个体最优适应值均值与群体最优适应值变化趋势见图6。从图6可见：从第9次迭代开始，虽然个体最优适应值的均值进一步减小，但群体最优适应值变化较小。由于电流传感器精度的限制与随机误差的存在，更进一步的迭代已没有工程价值。前8次迭代的适应值均值见表2，微粒收敛至群体最佳位置[40 530, 22 190, 168 250, 6 160]，即Rs= 40.53 ??m，Rr=168.25 ??m，LΣ=221.9 mH，Lm=616 mH。
图7所示为应用PSO群体最优解的加减速运行曲线，与图5中运行曲线相比，动态性能大为提高，可达到预设定的速度、转矩、电流的约束条件，与直流电机特性相近。表3所示为PSO辨识结果与变频器内置功能辨识结果的比较。由于内置辨识功能更多地使用电流测量值进行迭代，受电流传感器精度影响较大，而PSO迭代算法虽然也受到电流传感器精度影响，从第9次迭代开始，群体最优适应值变化较小，但由于所定义的目标函数直接取自其动态跟随特性，此时，微粒的群体最佳位置对应的解集可作为“工程最佳解”。
在优化过程中，从在线跟踪的运行曲线看，当许多微粒处于“历史最佳位置”时，其动态速度跟随和转矩特性曲线与直流电机的相近，只是转矩精度略小，却能胜任大多数工程应用，被测变频器的矢量控制算法中等效电机模型的设计具有较高鲁棒性。
图6 微粒适应值均值PSO迭代曲线
Fig.6 Average fitness versus number of steps for PSO
表2 前8次PSO迭代的适应值均值
Table 2 Average fitness versus number of the first 8 steps for PSO
图7 加减速曲线
Fig.7 Optimized running curve
表3 等效电机模型参数辨识结果对比
Table 3 Comparison between internal function & PSO method.
6 结论
(1) 通过引入PSO算法，将电机与变频器统一视作黑箱，对矢量控制算法中等效电机模型参数进行迭代辨识，实现了与直流电机相近的动态特性。与变频器本身的优化辨识功能相比，对异步电机铭牌参数的依赖程度降低，并突破了2个原先的限制条件：电机额定电流不得小于变频器最大电流的1/3；磁滞较大的电机，电感测量值往往偏大。PSO算法的有效性得到了验证。
(2) 虽然某些微粒个体的历史最佳位置(局部最优解)与群体历史最佳位置(全局最优解)并非理论意义上的最优解集(与目标函数定义有关)，但其具有相当大的工程价值。今后算法优化与目标函数调整将更多地着眼于工程应用实践，以较短的优化时间获得较优的“工程最佳解”。
(3) 作为工业应用产品，矢量控制变频器的系统功能、检测精度、稳定性与安全性都处于较高水平，为硬件测试提供了方便。借助于此进行参数迭代优化，能高效率地完成必要的编程与测试工作，为今后进行相关研究提出了一种较为可行的方法。
参考文献：
[1] Picardi C, Rogano N. Parameter identification of induction motor based on particle swarm optimization[C]//Power Electronics, Electrical Drives, Automation and Motion. Taormina, Italy, 2006: 968-973.
[2] Karimi A, Choudhry M A, Feliachi A. PSO-based evolutionary optimization for parameter identification of an induction motor[C]//North American Power Symposium (NAPS). Las Cruces, USA: New Mexico State University, 2007: 659-664.
[3] Kennedy J, Eberhart R. Particle swarm optimization[C]// Proceedings of IEEE International Conference on Neural Networks. Perth, Australia, 1995: 1942-1948.
[4] 吴启迪, 汪镭. 智能微粒群算法研究及应用[M]. 南京: 江苏教育出版社, 2005: 14-30.
WU Qi-di, WANG Lei. Intelligent particle swarm optimization algorithm research and application[M]. Nanjing: Jiangsu Education Publishing House, 2005: 14-30.
[5] 陈伯时. 电力拖动自动控制系统[M]. 上海: 上海工业大学工业自动化系, 1991: 309-314.
CHEN Bo-shi. Electric drive & automatic control system[M]. Shanghai: Shanghai University of Industrial. Department of Automation, 1991: 309-314.
[6] 德国KEB公司. Combivert F5-A, -E, -H系列变频器应用手册: 4.0版[M]. 德国, 2008: 172-182.
Karl E. Brinkmann GmbH. Application manual of Combivert F5-A, -E, -H 4.0[M]. Barntrup, Germany, 2008: 172-182.
(编辑 陈灿华)
收稿日期：2011-04-15；修回日期：2011-06-15
基金项目：教育部博士点基金资助项目(20100072110038)；国家自然科学基金资助项目(70871091，61075064，61034004, 61005090)
通信作者：仇一鸣(1970-)，男，江苏常州人，博士研究生，从事智能算法与交流传动系统研究与应用；电话：13501981508；E-mail: 13501981508@139.com
