横观各向同性岩体中任意形状巷道的位移解析解

张志增¹，李仲奎¹，许梦国²

1. 清华大学水沙科学与水利水电工程国家重点实验室水利水电工程系2. 武汉科技大学资源与环境工程学院

摘 要：在采矿工程中遇到大量的层状岩体稳定性问题。对于层状岩体,在力学上可将其处理成横观各向同性体。根据横观各向同性弹性力学的平衡方程、物理方程和几何方程,推导了横观各向同性平面应变问题的相容方程;根据应力函数的复变函数表示,推导了横观各向同性平面应变问题中位移分量的复变函数表示;利用保角映射,推导了横观各向同性岩体中任意形状巷道的位移解析解。虽然在推导中假设巷道横断面平行于各向同性面,但位移解析解表明,围岩径向位移不仅与各向同性面上的弹性模量和泊松比有关,而且与垂直各向同性面方向的弹性模量和泊松比有关。

关键词：岩石力学;横观各向同性岩体;巷道;位移;解析解;