基于均匀化理论的复合材料安定性分析方法

秦方¹，张乐乐¹，黄松华¹，陈耕²

1. 北京交通大学机械与电子控制工程学院2. 德国亚琛工业大学机械工程材料应用研究所

摘 要：周期性非均质复合材料具有微观结构特征,需要均匀化理论进行宏观和微观的多尺度分析来研究其性能表现.针对其耐久强度性能,应用塑性极限安定下限定理,特别分析了其在长期交变载荷下的安定状态.结合工程应用目标,提出一种全新的代表性单元边界条件,结合圆锥二次优化算法进行数值计算,可以从材料微结构和组分性能出发,经过弹性应力场求解确定位移边界载荷数值,最终由优化求解得到复合材料板材的面内塑性性能容许域.所求得的应力域以单向应力为基,可根据结构宏观的单向应力状态变化幅值直接进行安定状态与否的判定.通过文中的多个算例,验证了所编写的软件及计算流程的可行性及数值准确性,展示了该方法在工程模型中的应用场合和工程实践意义.

关键词：复合材料;极限安定分析;均匀化理论;代表性单元;圆锥二次优化;