天线阻抗的实时检测及自动校正系统设计

张桂英，戴宇杰，张小兴，吕英杰

(南开大学 微电子研究所，天津，300457)

摘要：设计一个低成本、全集成的天线阻抗自动校正系统以实现最大的功率传输及最好的链路性能。该系统包含2个独立的环路：第1个环路通过对并联LC调谐网络的控制实现对阻抗实部的实时检测与自动校正，而第2个环路通过对串联LC调谐网络的控制实现对阻抗虚部的实时检测与自动校正。在这2个环路中，调谐元件采用的是与标准CMOS工艺兼容的MOS可变电容，以实现单片集成和连续调节。在第1个环路中，除了检测阻抗的实部信息外，还检测虚部的正负特性作为第2个控制准则来确保环路的稳定性。在不同的天线阻抗下，对该系统的性能进行仿真验证。研究结果表明：对于不同的天线阻抗，都能快速地校正到目标阻抗50 Ω；调谐网络的插入损耗低于1.5 dB；与固定阻抗匹配系统相比，传输功率可高达3.7 dB。

关键词：天线；阻抗匹配；自动校正；移动通信；LC调谐网络

中图分类号：TN820.8 ⁺5；TN43           文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2013)01-0194-08

Real-time measurement and automatic correction for antenna impedance

ZHANG Guiying, DAI Yujie, ZHANG Xiaoxing, L Yingjie

(Institute of Microelectronics, Nankai University, Tianjin 300457, China)

Abstract: A low cost and fully integrated automatic antenna impedance correction system was presented to realize the maximum power transfer and the best link quality, which consists of two independent loops. The first loop realizes real-time measurement and automatic correction of resistance by controlling a parallel LC tuning network, whereas the second loop achieves automatic reactance compensation by controlling a series LC tuning network. In both loops, MOS which are compatible with standard CMOS processing were applied as tunable elements to realize monolithic and sequential tuning. For the first loop, besides the intermediate resistance, the sign of the intermediate reactance was also detected as the second control criterion to enforce operation into a stable region. The performance of the proposed system was verified for different antenna impedances. The results show that all matched impedances are clustered around the target impedance 50 Ω quickly. The insertion loss of the tuning network is less than 1.5 dB. The power improvement can be up to 3.7 dB compared with the fixed impedance matching system.

Key words: antenna; impedance matching; automatic correction; mobile communication; LC tuning network

随着无线通信系统的飞速发展，射频(RF)集成电路成为人们关注的焦点。为实现最大的功率传输和最好的链路性能，RF前端电路通常需要通过一个阻抗变换网络来实现与天线阻抗(典型值为50 Ω)匹配。然而，天线阻抗会随着工作环境或频率的变化而剧烈变化^[1-3]，这意味着一个固定的阻抗变换网络不足以实现良好的动态阻抗匹配，从而恶化无线传输的性能：因此，有必要提出天线阻抗的自动校正技术来实时补偿天线阻抗的变化，实现RF前端电路阻抗与天线阻抗的自动匹配。另外，对于多带移动通信终端，自动校正技术可以简单地实现较大频带范围的覆盖。一般来说，阻抗失配信息通过检测反射系数、电压驻波比或节点阻抗来获取^[4-10]。Moritz等^[4]采用定向耦合器来检测输入和反射功率，从反射系数角度获取失配信息。该方法原理简单，但定向耦合器体积大且较难实现单片集成。通过检测传输线上2点的电压峰值可得出电压驻波比^[5]，检测传输线上3点的电压峰值可提供复数阻抗^[6]。但这些方法需要在RF环路增加额外的检测元件(如电感)，从而引入额外的插入损耗，且增加了芯片的面积。本文通过检测节点电压和支路电流来获取天线阻抗信息，其中支路电流通过检测电感两端间的电压来间接得到，而这个电感是串联LC调谐网络中的一部分，因此，不需要在RF环路增加额外的检测元件，从而降低了插入损耗并减小了面积和成本。调谐元件是自动校正系统中必不可少的，且关系到整个系统的性能。一个好的调协元件应该是低损耗、高线性、宽调协范围、低成本、低面积并且能够实现连续调节等。近年来，研究者提出了各种调协元件来实现自适应调谐^[11-16]。MEMS电容因能提供高品质因数的中等电容而得到广泛应用^[11-12]，但它不能与标准的CMOS工艺兼容，且封装技术成本较高。Sjoblom等^[13]提出采用开关并联电容组来实现自动阻抗调谐，但其分辨率受到并联支路数目的限制。MOS可变电容不但与CMOS工艺兼容，而且能实现电容的连续调节，是较优的调谐元件。宽调谐范围的MOS可变电容是当前的研究热点。本文作者采用宽调谐范围的三端口MOS可变电容，其调谐范围可达±53%^[14]，因此，该系统只需降低调谐速度，便能够实现单片集成且调谐精度提高，不会引起整个系统的复杂化。

1  阻抗匹配原理

阻抗匹配是指负载阻抗与激励源内部阻抗互相适配，得到最大功率输出的一种工作状态。对于不同特性的电路，匹配条件是不一样的。在纯电阻电路中，假设负载电阻为R，电源电动势为V_S，内阻为r，则电阻R消耗的功率为：

     (1)

当R=r时，(R-r)²/R可取得最小值0，这时，负载电阻R上可获得最大输出功率。即对于纯电阻电路，当负载电阻跟信号源内阻相等时，负载可获得最大输出功率。

当激励源内阻抗和负载阻抗含有电抗成分时，假设负载阻抗为Z_L=R_L+jX_L，电源电动势为V_S，内阻抗为Z_S=R_S+jX_S，由于电抗元件并不消耗功率，因此，传输到负载阻抗上的功率为：

   (2)

从式(2)可以看出：为使负载得到最大功率，负载阻抗与激励源内阻抗必须满足共轭关系，即电阻成分相等，电抗成分绝对值相等而符号相反，这种匹配条件称为共扼匹配。

若负载阻抗与激励源阻抗之间不满足匹配条件，则要在负载和信号源之间加一个阻抗变换网络来实现阻抗匹配。

2  自动校正系统的设计

在无线通信系统中，RF前端电路的阻抗与发射天线的阻抗通常是不匹配的，需要通过一个阻抗变换网络来实现与天线阻抗匹配。假设RF前端已经包含一个固定的阻抗变换网络使得它的输出阻抗为理想的50 Ω，而提出的自动校正系统只需要实现对天线阻抗变化自动补偿，使其保持为50 Ω，从而保证RF前端与天线的阻抗匹配不受外界环境或频率变化的影响。天线阻抗自动校正系统结构如图1所示，它包含2个独立的环路：第1个环路由电阻(阻抗实部)检测器、并联电容控制单元和并联LC调谐网络组成；第2个环路由电抗(阻抗虚部)检测器、串联电容控制单元以及串联LC调谐网络组成。电阻检测器和电抗检测器分别检测电阻和电抗信息，一旦检测到失配，相应的控制单元就被触发调节调谐元件，校正失配。在串联和并联LC调谐网络中，调谐元件为三端口MOS可变电容，其电容随着控制电压的增大而增大。

2.1  阻抗检测

阻抗定义为节点电压u和支路电流i之比，即

图1  天线阻抗自动校正系统结构图

Fig.1  Schematic of antenna impedance automatic correction system

   (3)

其中：A_u和A_i分别为电压和电流的幅度；φ_u和φ_i分别为电压和电流的相位；φ=φ_u-φ_i，为电压和电流之间的相位差。

节点电压与支路电流检测示意图如图2所示，电压可通过1个单端缓冲放大器获取，而电流则通过电感两端的电压间接得到。2个缓冲放大器的输出分别为

      (4)

    (5)

其中：A_x=A_u，A_y=ωLA_i，分别为x和y的幅度；φ_x=φ_u，φ_y=π/2+φ_i，分别为x和y的相位。根据式(3)~(5)得到：

      (6)

图2 节点电压与支路电流检测示意图

Fig.2  Sketch map for sensing nodal voltage and branch current

其中：R=ωLA_xcos(φ)/A_y，X=ωLA_xsin(φ)/A_y，分别为电阻和电抗。

2.1.1  电抗检测器

在无线通信器件中，RF前端电路通常是基于50 Ω天线阻抗设计的，因此，在工作过程中，天线电抗X需要保持为0。若X＞0，则为感性失配；反之，则为容性失配。由X=ωLA_xsinφ/A_y可以得出：电压与电流之间的相位差φ的极性决定了电抗的极性：若-π＜φ＜0，则为容性失配(X＜0)；若0＜φ＜π，则为感性失配(X＞0)。

乘法器加1个低通滤波器可以用来检测相位差φ的极性。当x和y作为乘法器的2个输入时，其输出电压V_m为：

      (7)

其中：k为乘法器的增益常数。经过单位增益低通滤波器的滤波后，电抗检测器的输出电压V_XSEN为

           (8)

式(8)表明：电抗检测器输出电压的极性与电抗失配极性相对应；当V_XSEN为负时，失配为容性，此时，需要增大串联电容以降低容抗；当V_XSEN为正时，失配为感性，此时，需要减小串联电容以增加容抗。

2.1.2  电阻检测器

电阻检测器如图3所示，由1个90^°移相器、2个乘法器和低通滤波器、1个除法器组成。信号x经过90^°移相器作用后与信号y一起作为乘法器M1的输入，经低通滤波器滤波，得到φ的余弦项，其幅值与A_x·A_y成正比。而乘法器M2的2个输入都为信号y，得到的是A_y的平方项。将M2和M1的输出相除，得到电阻检测器的输出电压V_RSEN为

   (9)

其中：k₁和k₂分别为乘法器和除法器的增益常数。式(9)表明电阻检测器的输出电压与电阻成正比，因此，将V_RSEN与参考电压k₂R_target/(ωL)进行比较就可以得到电阻失配信息(R_target为需要匹配的目标电阻，本文为50 Ω)。

图3  电阻检测器电路图

Fig.3  Schematic of resistance detector

2.2  控制单元

2.2.1  串联电容控制单元

通过串联LC调谐网络转换后的阻抗为：

      (10)

其中：R_INT和X_INT分别为经过第1个环路变换后得到的电阻和电抗；X_{L_series}为L_1series和L_2series的电抗之和；X_{C_series}为C_series的电抗。式(10)表明：X_M是可调电抗X_{C_series}的单调函数，而R_M=R_INT与X_{C_series}无关，因此，目标电抗可通过调节X_{C_series}得到而不会影响R_M，即第2个环路执行的是对天线电抗的调谐。

串联电容控制单元的电路结构如图4所示。若V_XSEN为负，则晶体管P1打开而N1关闭，电容C处于充电状态，控制电压V_control会增大，从而可变电容的电容增大，容抗减小，V_XSEN往0靠近；若V_XSEN为正，则晶体管P1关闭而N1打开，电容C处于放电状态，控制电压V_control减小，可变电容的电容减小，将产生更多的容抗以抵消感抗，直至电抗调谐为0。电阻R和电容C一起作为时间常数发生器，控制电容C的充放电速度也就是校正系统的调谐速度。设计时，将调谐速度与精度折中，选取1个合适的时间常数是重要的。

图4  串联电容控制单元电路

Fig.4  Control circuit for series varactor

2.2.2  并联电容控制单元

定义并联LC调谐网络转换得到的导纳为中间导纳Y_INT，即

            (11)

B_INT 和 G_INT分别为：

               (12)

其中：B_{L_par}，B_{C_par}和B_ant分别为L_par，C_par和天线的电纳；G_ant为天线的电导。从式(12)可以看出：B_INT是可调电纳B_{C_par}的单调函数，而电导G_INT与电纳B_{C_par}无关。

中间导纳可改写为等效的中间阻抗形式：

        (13)

其中：

          (14)

          (15)

R_INT 和 X_INT随B_INT的变化曲线如图5所示。很明显，R_INT是B_INT的对称性函数，最大值为1/G_INT，而X_INT为B_INT的反对称函数。理论上，对于所有的R_target＜1/G_INT，存在2个解使R_INT=R_target(在图5中标记为A和B)，因此，对于B_INT的调谐方向是不确定的。为了解决这个问题，需要增加X_INT的极性作为第2个控制准则，即B_INT的调谐方向由2个控制条件(R_INT=R_target，X_INT=0)决定，将操作分成4个区域，在每个区域中对应的B_INT的调谐方向如图5中的箭头所示。B_INT的调谐方向可以通过sign(X_INT) 和 sign(R_target-R_INT) 之间的异或逻辑操作来实现。图6所示为并联电容控制单元电路图，其中第2个控制准则在图中用虚线框标识。后续的控制算法与串联电容控制单元类似。

图5  第2环路控制准则

Fig.5  Control criteria for the second loop

图6  并联电容控制单元电路图

Fig.6  Control circuitry for parallel varactor

3  结果与讨论

3.1  结果验证

为验证自动校正系统的功能，在频率900 MHz下对不同的天线阻抗(25，75)+j(-100，- 50，50，100) Ω进行仿真验证，其他仿真参数如表1所示。

图7所示的是校正过程中Z_M的变化轨迹曲线，表明电阻失配首先得到校正，电抗失配也得到校正，最后目标阻抗达到50 Ω。

图8所示为4种不同天线阻抗25+j(-100，-50，50，100) Ω时可变电容在校正过程中电容的变化曲线。

表1  自动校正系统的仿真参数

Table 1  Simulation parameters for automatic correction system

图7  不同天线阻抗自动校正轨迹

Fig.7  Automatic correction trajectories for different antenna impedances

从图8可以看出：电容很快从初始值过渡到匹配阶段，然后，保持不变直至新的失配再次发生。并联电容先达到匹配状态，且并联电容和串联电容的调谐互不影响，即2个环路是相互独立的。

图8  不同天线阻抗下可变电容的调谐过程

Fig.8  Tuning processing of varactors for different antenna impedances

3.2  讨论

3.2.1  可变电容调谐范围

由式(14)得到：

          (16)

其中：“±”代表存在2个B_INT使R_INT=R_target，具体选择哪个值需要根据图5中控制准则定义的区域选择。根据式(12)，得到并联电容为

      (17)

联合式(16)和(17)可计算出在给定频率和电感时，将某一天线阻抗的实部校正为目标电阻R_target需要的电容。根据式(10)，得到串联电容为

    (18)

联合式(15)和(18)，可得到在给定频率和串联电感的情况下，将天线阻抗的虚部校正为目标电抗X_target所需要的电容。

基于上述分析，电容的调谐范围可以根据天线阻抗的变化范围进行计算：因此，在设计时，需要先考察天线阻抗的变化范围，再根据具体情况选择合适的调谐元件。

3.2.2  理想特性分析

上述对LC调谐网络的分析是基于元件的理想特性进行的，实际上，集成电路中制造的电感、电容并不是理想的。其中1个主要因素为电感、电容的串联电阻引入的插入损耗(I_L)。插入损耗定义为

       (19)

其中：P_T和P_R分别为插入调谐网络前、后负载吸收的功率；P_diss为调谐网络消耗的功率。对于文中提出的LC调谐网络，插入损耗为

   (20)

若将并联元件的影响因子定义为电纳与电导之比，串联元件的影响因子定义为电抗与电阻之比，则式(20)可演变为

        (21)

因此，为降低插入损耗，并联元件的电纳和串联元件电抗应该尽可能小；另一方面，当考虑电感、电容的串联电阻的影响后，有

       (22)

从式(22)可以看出：

(1) 校正后的电阻R_M将大于目标电阻，这可以通过调整图6中的参考电压调整，使V_ref2=[k₂(R_target- R_{C_series}-R_{L_series})]/(ωL)，这样，R_INT=R_target-R_{C_series}- R_{L_series}，从而实现R_M=R_target。

(2) 串联电容的改变在一定程度上会引起R_{C_series}变化，使得R_M受到串联电容调谐的影响。但是，电容的变化是通过改变控制电压来实现的，串联电阻的变化非常小(mΩ级)，因此，仍然可以认为R_M是只受并联电容的调谐控制。

(3) 并联电容的改变在一定程度上会引起G_INT变化，使得式(14)中G_INT和B_INT都为变量，从而对C_par的调谐控制准则难以实现。但是，G_{C_par}的改变量(约0.000 5 S)远远小于G_INT(约0.025 0 S)，因此，G_INT仍然可以认为是常数，只是在数值上稍增大。

3.2.3  与固定匹配网络的比较

当RF前端电路与天线之间采用的是固定匹配网络(不是本文提出的自动校正系统)时，天线从发射源获取的功率P_c为

            (23)

其中：P_a为发射源提供的功率；Г_chip为固定匹配网络情况下的反射系数。当增加天线阻抗自动校正系统时，天线获取的功率P_{c_adp}为

          (24)

其中：Г_adp和IL_adp分别为加入自动校正系统后的反射系数和插入损耗。

将加入自动校正系统后传输能量的改善定义为系统的增益G，有

    (25)

表2所示为不同天线阻抗情况下系统的插入损耗及增益。

表2  自动校正系统的插入损耗及增益

Table 2  Insertion loss and gain of automatic correction system

3.2.4  电路设计考虑因素

功耗是移动器件的1个重要参数，因此，对于该系统中每个模块电路的设计都必须基于低功耗技术；另外，由于阻抗的校正时间远远小于天线阻抗变化的时间，可以使自动校正系统间歇式工作，从而大大降低平均功耗。

各器件的工作带宽也是电路设计中需要考虑的重要因素。为实现较大频带范围的覆盖，应设计工作带宽尽可能大的缓冲放大器。由于受带宽限制，对不同工作频率的通信设备，缓冲放大器可能需要专门设计。

4  结论

(1) 阻抗自动校正系统能够实时检测到天线阻抗的波动，并自适应地控制LC调谐网络对阻抗波动进行校正，从而保持RF前端电路与天线的阻抗匹配状态，改善能量传输。

(2) LC调谐器件的非理想特性可能会对系统的性能产生一定影响，但并不会影响系统的整体功能实现。

(3) 如何设计满足系统要求的高性能、低成本电路还有待进一步研究。该系统是基于无线通信发射天线应用提出，但也可以应用于其他类似场合。

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(编辑  陈灿华)

收稿日期：2011-12-02；修回日期：2012-02-25

基金项目：天津市科技支撑计划国际科技合作项目(09ZCGHHZ00200)

通信作者：张桂英(1984-)，女，湖南邵阳人，博士研究生，从事无线通信关键技术的研究；电话：15222195834；E-mail: netboyandgirl@yahoo.com.cn