DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2017.07.030

三轴拉压应力状态下沥青混合料的破坏准则

黄拓，昌振东，杨毅

(长沙理工大学 交通运输工程学院，湖南 长沙，410004)

摘要：为了解拉压组合复杂应力状态下沥青混合料的强度特性，在自主研发的三轴试验设备上，通过单轴拉、单轴压、平面拉压/轴向压缩和平面拉压/轴向拉伸应力状态下共74个试件的试验，系统研究拉应力和压应力共同作用下AC-13C沥青混合料的三轴强度特性和破坏特征。基于八面体强度理论，建立多轴拉压条件下AC-13C沥青混合料的线性破坏准则。研究结果表明：试件分别表现为拉应变和拉应力破坏特征；三轴拉强度和压强度均低于单轴拉伸强度和单轴压缩强度，按现行的最大拉应力理论进行沥青路面结构设计偏于危险；线性破坏准则考虑3个主应力对路面的协同破坏作用，可较好地描述沥青路面材料的三轴强度规律，并且形式简单，便于工程应用。

关键词：沥青混合料；复杂应力状态；三轴拉压；强度试验；破坏准则

中图分类号：U416.217        文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2017)07-1908-07

Failure criterion of asphalt mixture in triaxial tension and compression state

HUANG Tuo, CHANG Zhendong, YANG Yi

(Changsha University of Science & Technology, School of Traffic and Transportation, Changsha 410004, China)

Abstract: In order to study strength properties of asphalt mixture in multiaxial tension and compression complex stress state, uniaxial tension and compression strength tests, as well as plane tension and compression/axial compression, plane tension and compression/axial tension tests were carried out by self-developed triaxial test machine. The triaxial strength properties and failure characteristics of AC-13C asphalt mixture were studied under the combined action of compression and tension stress through the tests of 74 specimens. A linear failure criterion of AC-13C asphalt mixture under multiaxial tension and compression stress condition was established by octahedron stress theory. The results show that the specimens have characteristics of tensile strain and tensile stress failure. Triaxial tension and compression strength is less than uniaxial tension strength and uniaxial compression strength. So, the maximum tensile stress theory which is used as failure criterion in asphalt pavement design in China may be somewhat unsafe. The failure criterion considers the synergistic damage effect among each principal stress, and it can be adequately used to describe the triaxial strength law of asphalt pavement material. It has simple expression form and is convenient for engineering application.

Key words: asphalt mixture; complex stress state; triaxial tension and compression; strength test; failure criterion

至2015年底，我国已通车高速公路里程突破12.5万km，国家高速公路骨干路网基本建成，其中大部分为沥青路面。在行车荷载和环境因素共同作用下，路面结构一般不是在简单应力状态下工作，而是在三维复杂应力状态下工作^[1]。例如柔性基层和组合式基层沥青路面结构路表双圆荷载作用范围的边缘区域和面层范围就处在拉压组合应力状态^[2]，在这种工作条件下，路面材料的抗拉、抗压强度可能会低于单轴拉强度和单轴压强度。若按照规范中的最大拉应力理论进行设计，则设计结果偏危险^[3-4]，可能导致路面早期损坏，这就要求在路面设计时考虑实际应力作用下沥青混合料的强度特性，建立合适的破坏准则。人们对多轴应力状态下岩土材料的强度试验、本构关系和破坏准则进行了较多研究^[5-8]。沥青混合料与岩土材料由于胶结料性质和集料所占比例有较大差别，两者的力学性能也有明显差异。由于缺乏合适的三向加载试验设备，人们对沥青混合料三轴拉压试验研究较少。WANG等^[9]开展了三向加载的真三轴试验，通过模量变化研究了沥青混合料的各向异性。关宏信等^[10]研发了简易真三轴试验设备，在低温条件下对立方体试件进行了多轴压缩试验，分析了沥青混合料的中间主应力效应，探讨了双剪强度理论作为沥青混合料破坏准则的适用性，但其试验装置存在试件从边角挤出、只能施加压缩荷载而不能施加拉伸荷载的问题，目前不能进行多轴拉压试验。为此，本文作者采用自主研发的沥青混合料三轴试验装置及方法进行多轴拉压试验，建立相应的破坏准则，以便为沥青路面结构按三维应力状态设计提供试验及理论参考。

1  试验概况

1.1  三轴试验设备及方法

沥青混合料三轴试验设备主要由轴向加载装置、气囊组件、气压控制系统及数据采集系统组成。作为一种刚柔复合式加载设备^[11-12]，其构造原理如图1所示。内半径为r、外半径为R、横截面积为A的中空圆柱体试件，上表面受到连接MTS双球铰接头轴向力P的作用，内、外圆柱表面分别受到内气囊气压P_r和外气囊气压P_R的作用。在轴对称条件下，试件各点受到径向应力、环向应力和竖向应力的作用。将，和按大小顺序排列即为3个主应力，和。

图1  沥青混合料三轴试验设备构造图

Fig. 1  Structure diagram of asphalt mixture triaxial test device

           (1)

           (2)

                 (3)

沥青混合料三轴试验装置采用刚柔复合式加载，体积小、易于操控；气囊与加载板互不干涉，避免了角隅效应；轴向可独立地施加拉、压荷载，克服了传统三轴仪不能施加拉伸荷载的不足；若拆卸内气囊、采用实心圆柱体试件进行加载，则转化为传统的三轴试验。总之，该试验方法可采用空心及实心圆柱体试件进行测试，其试验条件不仅涵盖了传统的单轴拉压、围压三轴应力状态，而且能形成三向不等的应力状态，较好地模拟路面实际工况，可用于研究复杂应力状态下沥青混合料的破坏准则^{[4, 11]}。

1.2  原材料设计

采用外径R=100 mm、内径r=20 mm、高h=100 mm的细粒式AC-13C改性沥青混合料进行试验，中空圆柱体试件由旋转压实成型后钻芯取样得到。胶结料为东海石油SBS改性沥青，集料为玄武岩，其力学指标见表1，集料级配组成见表2。由马歇尔试验确定最佳油石比为5.2%，见表3^[13]。混合料的各项性能指标均符合规范要求。

表1  玄武岩力学指标测试结果

Table 1  Mechanical indexes test results of basalt

表2  AC-13C密级配沥青混合料矿料级配

Table 2  Gradation of AC-13C dense grad asphalt mixture

表3  最佳油石比下马歇尔试验结果

Table 3  Marshall test results at optimal asphalt content

2  平面拉压/轴向压缩试验分析

JTG E20—2011“公路工程沥青及沥青混合料试验规程”^[14]中规定15 ℃为单轴压缩试验、弯曲试验、劈裂试验规定的测试温度，因此，三轴拉压试验在15 ℃时进行。轴向加载速度为2 mm/min，与规范中单轴压缩试验条件相同。试验前，进行试件表面处理并采取减小摩擦的措施，防止端部约束影响试验结果。

柔性基层和组合式基层沥青路面结构路表荷载作用的边缘区域和面层范围内处在拉压组合应力状态。为了解拉荷载和压荷载对路面材料的协同破坏作用，对AC-13C沥青混合料进行平面拉压/轴向压缩与平面拉压/轴向拉伸试验。进行平面拉压/轴向压缩试验时，先通过内气囊对试件内圆柱表面施加气压，然后用MTS810试验机轴向加压，使试件破坏。如图2所示。应力路径为先施加等比例的拉应力和压应力，再施加压应力直至破坏，典型的试验曲线如图3所示。对每个应力比进行4~5组平行试验，共计26次试验，剔除少数离散值后的试验结果见表4。李建林等^[15]采用类似方法测试了混凝土的三轴强度。平面拉压/轴向压缩强度变化规律见图4(其中，和分别为单轴拉强度和单轴压强度，和分别为混合料破坏时的第一主应力和第三主应力)。

由图3和图4可知：平面拉压/轴向压缩曲线与单轴压缩曲线形状类似，但极限强度随着侧向拉应力的增大而降低，即AC-13C沥青混合料的平面拉压/轴向压缩强度小于单轴抗压强度。这是因为在轴向压缩荷载作用下，试件表现为拉应变破坏，而侧向拉应力的存在使拉应变增大，导致试件更容易发生破坏。当侧向拉应力接近抗拉强度时，混合料的抗压强度为单轴抗压强度的67%。也就是说，沥青路面材料的极限抗力有所降低，有可能导致早期损坏。

图2  平面拉压/轴向压缩试验应力路径

Fig. 2  Stress path diagram of plane tension and compression/axial compression test

图3  平面拉压/轴向压缩轴向应力-应变曲线

Fig. 3  Axial stress-strain curves of plane tension and compression/axial compression test

表4  沥青混合料平面拉压/轴向压缩试验结果

Table 4  Plane tension and compression/axial compression test results of asphalt mixture

图4  平面拉压/轴向压缩强度变化规律

Fig. 4  Strength change law of plane tension and compression/axial compression test

试件破坏后形成腰鼓，内、外表面均表现出明显的拉应变破坏特征，见图5^[12]。破坏变形没有明显的规律，因为沥青混合料是一种非均质材料，裂纹的发生和发展存在随机性。

图5  拉应变破坏示意图

Fig. 5  Schematic diagram of tensile strain failure

3  平面拉压/轴向拉伸试验分析

平面拉压/轴向拉伸试验的测试温度为15 ℃，加载速度为2 mm/min，与平面拉压/轴向压缩试验条件相同。测试前，用双面锯磨掉试件表面的沥青层，并用环氧树脂粘牢试件表面和加载板，以保证试验过程中试件发生破坏而不是在黏胶处被拉断。进行平面拉压/轴向拉伸试验时，先通过内气囊对试件内圆柱表面施加气压，然后用MTS810试验机轴向加拉，使试件破坏。平面拉压/轴向拉伸试验应力路径如图6所示。应力路径为先施加等比例的拉应力和压应力，再施加拉应力直至试件破坏，典型的试验曲线如图7所示。每个应力比进行4~5次平行试验，共计48次试验，剔除少数离散值后的试验结果见表5^[4]。

由图7可知：平面拉压/轴向拉伸曲线与单轴拉伸曲线形状类似，但极限强度随着内气压的增大而减小，也就是说，AC-13C沥青混合料在平面拉压/轴向拉伸应力状态的强度均小于单轴拉伸强度。这是因为内气压分别会在2个方向产生压应力和拉应力。一方面，环向拉应力的存在使得试件内部的微裂缝有所发展；另一方面，径向压应力在一定程度上也有利于轴向拉断。在这2个因素共同作用下，试件更容易破坏。在两向等拉状态下沥青混合料的强度比单轴抗拉强度降低26%，表明现行沥青路面设计采用的最大拉应力理论偏于不安全。因此，平面拉压/轴向拉伸受力状态是较危险的情形，在路面结构设计时要引起注意，需适当提高安全系数，否则容易导致路面产生开裂。拉应力破坏示意图如图8所示，试件破坏后从中部拉断一分为二，接近脆性破坏，表现为拉应力破坏特征^[12]，材料的破坏变形同样没有明显的规律。

图6  平面拉压/轴向拉伸试验应力路径

Fig. 6  Stress path diagram of plane tension and compression/axial tension test

图7  平面拉压/轴向拉伸轴向应力-应变曲线

Fig. 7  Axial stress-strain curves of plane tension and compression/axial compression test

表5  沥青混合料平面拉压/轴向拉伸试验结果

Table 5  Plane tension and compression/axial tension test results of asphalt mixture

图8  拉应力破坏示意图

Fig. 8  Schematic diagram of tensile stress failure

4  多轴拉压条件下的破坏准则

多轴拉压试验难度较大，相关研究较少，已往研究集中在岩土领域^[16-19]，多采用八面体破坏准则作为材料的强度理论。这一方面是因为八面体破坏准则包含了中间主应力因素，能够反映材料的基本强度特性；另一方面，其数学表达式形式简单，计算方便，便于工程应用。为此，本文探讨八面体破坏准则对于沥青混合料的适用性。根据表3、表4中试验点的应力平均值计算八面体正应力和剪应力，见图9(其中，为沥青混合料的单轴抗压强度，取正值；和分别为八面体正应力和八面体剪应力)。经数理统计分析得到破坏准则。

图9  三轴拉压试验点平均值与破坏准则的比较

Fig. 9  Comparison between average test results and failure criterion of triaxial tension and compression test

八面体正应力为

           (4)

八面体剪应力为

   (5)

AC-13C改性沥青混合料的破坏准则为

，R=0.98     (6)

式中：为材料的单轴抗压强度。本文三轴拉压试验中，试件内表面受等比例的径向压应力和环向拉应力，轴向受到压应力或拉应力作用发生破坏，式(6)所示的破坏准则适用于这种受力模式。式(6)所示的破坏准则与试验结果的最大相对误差为14.1%，与试验结果较吻合。该试验及分析方法也适用于其他沥青混合料。

我国沥青路面设计采用的最大拉应力理论认为路面结构内部任意1点的最大拉应力达到极限值时发生开裂破坏。而平面拉压/轴向拉伸试验结果表明，试件在3个主应力(0.704，0.704，-0.650) MPa时便已发生破坏，在该破坏状态下最大拉应力没有达到单轴抗拉强度。这是因为最大拉应力破坏准则只考虑了最大拉应力这个单一因素对路面结构造成的影响，没有考虑拉压应力之间的协同破坏作用，高估了材料的抗力。本文建立的八面体破坏准则考虑了3个主应力之间的相互影响，能够较客观地描述沥青混合料的三轴强度规律，并且形式简单，便于工程应用。

为了预防多轴拉压荷载导致的路面开裂，在沥青路面结构设计时，可按以下步骤进行强度校核：1) 进行路面结构分析，计算危险点位的主应力，和；2) 计算危险点位的等效应力；3) 根据道路所在地区的气候特征选定试验温度，对路面各层材料进行多轴拉压试验，分别建立破坏准则(其中，为路面结构第i层的八面体剪应力，a_i和b_i为回归系数)；4) 按进行强度校核及结构优化设计(其中，K为考虑疲劳效应等因素的强度折减系数)。理论上，上述校核方法不仅可以有效预防沥青路面的开裂病害，而且有助于探究路面结构的破坏源，能够为沥青路面结构按三维应力状态设计提供试验及理论参考。

5  结论

1) 沥青混合料在平面拉压/轴向压缩应力作用下形成腰鼓，表现为拉应变破坏特征；在平面拉压/轴向拉伸应力作用下试件从中部拉断一分为二，表现为拉应力破坏特征。

2) 沥青混合料的三轴拉压强度均低于单轴拉压强度，因此，沥青路面设计采用的最大拉应力破坏准则偏于危险，有可能产生路面结构开裂病害。在实际工程中，对于处于多轴拉压状态下的沥青路面结构，设计时要特别注意并相应地提高安全系数。

3) 在八面体应力空间建立了多轴拉压条件下的线性破坏准则。该准则考虑了各个因素之间的协同破坏作用，能客观地描述沥青混合料的三轴强度规律，并且形式简单，与试验结果较吻合。

4) 本文虽然提出了基于多轴拉压破坏准则的沥青路面强度校核方法，为沥青路面结构按三维应力状态设计提供了试验和理论参考，但没有对路面各结构层材料进行全面的三轴拉压强度及疲劳试验，这有待于进一步研究。

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(编辑  陈灿华)

收稿日期：2016-09-10；修回日期：2016-11-26

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51608055，51578081)；湖南省自然科学基金资助项目(2017JJ3337)；湖南省教育厅项目(16C0051)；交通运输部建设科技项目(2015318825120) (Projects(51608055, 51578081) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2017JJ3337) supported by the Natural Science Foundation of Hunan Province; Project(16C0051) supported by the Education Department of Hunan Province; Project(2015318825120) supported by Construction Project of Science and Technology of Ministry of Transportation)

通信作者：黄拓，博士，讲师，从事道路结构与新材料研究；E-mail: huangtuomao@163.com