求解H-矩阵线性方程组的预处理Gauss-Seidel方法
来源期刊：东北大学学报(自然科学版)2012年第8期
论文作者：邵新慧 沈海龙 张铁
文章页码：1213 - 1216
关键词：H-矩阵;线性方程组;Gauss-Seidel方法;预处理矩阵;收敛率;
摘 要：针对系数矩阵A为H-矩阵,为线性方程组Ax=b引入了两种形式的预处理矩阵I+-S和I+S^,给出了相应的预处理Gauss-Seidel方法.证明了若系数矩阵A为H-矩阵,则新的系数矩阵（I+-S）A和（I+S^）A仍是H-矩阵,并给出了相应预条件Gauss-Seidel方法的收敛性分析.通过数值算例验证了新的预处理迭代方法的收敛率比经典的Gauss-Seidel迭代法以及J.P.Milaszewicz提出的改进Gauss-Seidel迭代法更好.
邵新慧1，沈海龙1,2，张铁1
1. 东北大学理学院2. 东北大学信息科学与工程学院
摘 要：针对系数矩阵A为H-矩阵,为线性方程组Ax=b引入了两种形式的预处理矩阵I+-S和I+S^,给出了相应的预处理Gauss-Seidel方法.证明了若系数矩阵A为H-矩阵,则新的系数矩阵（I+-S）A和（I+S^）A仍是H-矩阵,并给出了相应预条件Gauss-Seidel方法的收敛性分析.通过数值算例验证了新的预处理迭代方法的收敛率比经典的Gauss-Seidel迭代法以及J.P.Milaszewicz提出的改进Gauss-Seidel迭代法更好.
关键词：H-矩阵;线性方程组;Gauss-Seidel方法;预处理矩阵;收敛率;
