大挠度剪切理论下复合材料夹层圆柱扁壳的广义傅里叶级数解法

刘宏增¹，张志民¹，张恒²

(1.北京航空航天大学五系,北京,100083;
2.洛阳工学院复合材料研究所,河南,471039)

摘要:大挠度剪切理论下复合材料夹层圆柱扁壳的稳定性控制方程是一组非线性高阶常系数偏微分方程, 其中包含四个独立的函数,它们分别为横向挠度w、参考曲面的法线转角Φx、Φy和应力函数F.本文中将这四个独立的函数表示为广义傅里叶级数,选用了两个变量分离的梁本征函数之积构成广义傅里叶级数的通项,通过梁本征函数中的待定常数使所选级数预先满足简支、固支或弹性支持边界条件.然后把以广义傅里叶级数表示的独立函数代入控制方程中便将这个非线性高阶常系数偏微分方程转化为非线性代数方程组,这样便可以寻求不同的通用程序进行求解.从而为复合材料叠层、夹层板壳在复杂边界条件下的弯曲、振动和稳定问题的求解探索出了一种通用的、有效的方法.

关键词:复合材料夹层扁壳; 广义傅里叶级数; 梁本征函数; 大挠度; 剪切理论;

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