化合物TbMn₆Sn₆的磁性和磁相变

郭光华, 张海贝

(中南大学 物理科学与技术学院, 长沙 410083)

摘 要: 采用分子场理论模型对稀土-过渡族金属间化合物的磁性、 自旋重取向相变和场诱导的一级磁相变进行了研究。 从理论上计算了TbMn₆Sn₆的易磁化方向随温度的变化以及不同温度时的磁化曲线, 描述了自旋重取向相变和场诱导的一级磁相变。 基于单离子模型计算了Tb离子和化合物的一阶和二阶磁晶各向异性常数及其随温度的变化, 得到了和实验数据基本一致的结果。 结果表明: Mn次晶格和Tb次晶格磁晶各向异性能之间的相互竞争是导致自旋重取向相变的物理机制, 而稀土离子的四阶晶场项对场诱导的一级磁相变产生很大的影响。

关键词: 稀土-过渡族金属间化合物; 自旋重取向; 磁相变; 磁晶各向异性 中图分类号: O482.5

文献标识码: A

Magnetic properties and magnetic phase transition of compound TbMn₆Sn₆

GUO Guang-hua, ZHANG Hai-bei

(School of Physics Science and Technology,Central South University, Changsha 410083, China)

Abstract: The molecular field theory of exchange interaction was applied to investigate the magnetic properties, spin-reorientation transition and field-induced magnetic phase transitions of intermetallic compound TbMn₆Sn₆. The temperature dependence of easy magnetization direction and magnetic curves at different temperatures were calculated. The theoretical results have good agreement with the experimental data. In the framework of single ion model the magnetocrystalline anistropic constants and their temperature dependence of compound were calculated. The results show that the competition between the magnetocrtstalline anistropic energy of Tb and Mn sunlattices gives rise to the spin-reorientation transition. The fourth-order crystal field parameter (B⁰₄) of Tb ion plays an important role on the field-induced magnetic phase transition.

Key words: rare earth-transition intermetallic compound; spin-reorientation transition; magnetic phase transition; magnetocrystalline anisotropy

   近年来, 由于三元系稀土-过渡族金属间化合物RM₆X₆(其中R为稀土元素, M为Fe, Mn和Cr, X为Sn和Ge)丰富的磁学性质引起了人们的广泛关注^[1-15]。 重稀土RMn₆Sn₆化合物具有HfFe₆Ge₆型的层状晶体结构, 空间群为P₆/mmm, 其晶体结构可描述为由R和Mn原子层沿(001)面按Mn-R-Mn-Mn-R-Mn序列堆栈而成^[5], 其中R原子层具有六角平面结构(H), Mn原子层为笼目网格结构(K)。 从磁学的角度看, RMn₆Sn₆化合物由两种不同的磁次晶格构成, 即R次晶格和Mn次晶格。 中子衍射和磁测量的研究结果表明^[5-7], 对于重稀土Tb、 Dy和Ho化合物, 由于R-Mn间具有较强的交换相互作用, 当温度低于居里温度T_c时(Tb、 Dy和Ho化合物的T_c分别为423、 393和376K), Mn次晶和R次晶格同时进入铁磁有序状态, 并且Mn次晶格和R次晶格构成反铁磁耦合。 当温度进一步降低到T_t时, 化合物中发生自旋重取向相变, 其易磁化方向从c面向c轴偏转, Tb, Dy和Ho化合物的自旋重取向温度T_t分别为330、 320和200K(文献[7]测量TbMn₆Sn₆单晶样品得到的自旋重取向相变温度为310K)。 对DyMn₆Sn₆和HoMn₆Sn₆, 其自旋重取向并不充分, 温度约为220和100K时, 易磁化方向与c轴的夹角分别为45°和48°, 并且一直保持到2K; 而对TbMn₆Sn₆, 当温度低于自旋重取向温度时, 其易磁化方向完全转到c轴。 此外, 在外磁场的作用下, TbMn₆Sn₆中还发生场诱导的一级磁相变^[7-9]。 本文作者在分子场理论模型基础上定量地研究了化合物TbMn₆Sn₆的磁性以及自旋重取向相变和场诱导的磁相变, 并基于磁晶各向异性的单离子模型计算了该化合物的磁晶各向异性常数及随温度的变化关系。

1 理论模型

TbMn₆Sn₆由Tb和Mn两种次晶格构成, 根据分子场理论模型, Tb和Mn离子的哈密顿量可表示为

式中 J和S分别为Tb离子和Mn离子的总角动量和自旋角动量; g_J和g_S为Tb和Mn离子的朗德因子; μ_B为玻尔磁子; B⁰₂和B⁰₄为Tb³⁺的晶场常数; O⁰₂和O⁰₄为Stevens算符; K_1t为Mn离子的磁晶各向异性能常数; θ_t为Mn离子磁矩的热平均值与晶轴c的夹角; H为外磁场; H_{ex, Tb}和H_{ex, Mn}为作用在稀土离子和锰离子上的分子场, 其形式为

H_{ex, Tb}=λ_Tb-Tb〈μ_Tb〉+6λ_Tb-Mn〈μ_Mn〉(3)

H_{ex, Mn}=λ_Mn-Mn〈μ_Mn〉+λ_Tb-Mn〈μ_Tb〉(4)

式中 λ_Tb-Tb, λ_Tb-Mn, λ_Mn-Mn分别为Tb-Tb, Tb-Mn和Mn-Mn间交换相互作用分子场系数, 〈μ_Tb〉和〈μ_Mn〉分别代表Tb和Mn离子磁矩的热平均值。

温度为T时, 系统自由能可表示为

式中 kB玻尔兹曼常数; Z_Tb, Z_Mn为Tb和Mn离子的配分函数, 可分别表示为

由热平衡条件可以得到〈μ_Mn〉和〈μ_Tb〉的热平均值及它们与c轴间的夹角, 由此确定化合物的易磁化方向、 磁结构和磁化强度随温度和外磁场的变化。

2 结果与讨论

在具体计算中, 取4.2K时Tb和Mn离子的磁矩分别为9μ_B和2.17μ_B^[7]。 通过拟合TbMn₆Sn₆化合物的各种实验数据^[6-8], 其中包括自旋重取向相变温度、 热磁曲线以及不同温度下磁场沿不同晶轴方向时的磁化曲线, 所确定的其它磁参数为: λ_Mn-Mn=180.1T/μ_B, λ_Tb-Mn=-7.89T/μ_B, λ_Tb-Tb=2.19T/μ_B, B⁰₂=-0.5K, B⁰₄=-0.008K, K_1t0=-1.8K(4.2K时Mn离子的磁各向异性常数)。

图1给出了理论计算的TbMn₆Sn₆化合物的易磁化方向与c轴夹角随温度的变化曲线。 从图1可知, 高温时, TbMn₆Sn₆的易磁化方向在c面上, Tb和Mn离子磁矩与c轴夹角为90°, T=310K时发生自旋重取向相变, 易磁化方向偏转到c轴, 并一直保持到最低温度。 在整个温度范围内Tb和Mn离子磁矩始终保持反平行排列。 理论计算结果与中子衍射的实验结果基本一致^[6]。

导致稀土-过渡族金属间化合物自旋重取向相变的因素有多种, 两种次晶格磁晶各向异性能之间

图1 化合物的易磁化方向与c轴的夹角随温度的变化

Fig.1 Temperature dependence of easy magnetization direction of compound

的相互竞争以及不同阶次的磁晶各向异性常数间的竞争都有可能导致易磁化方向的改变。 从拟合实验数据所得的磁参数来看, Mn次晶格的磁各向异性常数为负值, 表明其易磁化方向在c面上。 中子衍射的研究结果也证明TbMn₆Sn₆化合物中Mn次晶格的易磁化方向始终保持在c面^[6]。 作用在Tb离子上的晶场参数B⁰₂和B⁰₄均为负值(相应的A⁰₂和A⁰₄为正), 这都有利于Tb次晶格的磁矩沿着c轴排列。 因此, Mn次晶格和Tb次晶格磁晶各向异性能之间的相互竞争是导致自旋重取向相变的物理机制, 高温时Mn次晶格磁晶各向异性能起主要作用, 低温时Tb次晶格的磁晶各向异性能占主导地位。

对TbMn₆Sn₆单晶样品和取向样品的实验研究表明^{[7, 8]}, 当温度低于自旋重取向温度T_SR且在T_SR附近时, 垂直c轴的磁化会出现场诱导的一级磁相变。 图2所示为外磁场垂直c轴方向时不同温度下理论计算的TbMn₆Sn₆化合物的磁化曲线和相应的实验数据。 很显然, 温度为320K时, 易磁化方向在c面上, 磁化曲线为一直线, 当温度低于自旋重取向温度T_SR, 在外场作用下发生了场诱导的一级磁相变。 首先, 随着外场的增大, Mn磁矩逐渐向外场方向偏转, 当外场达到某一临界场时, 磁矩突然转到外场方向, 相变前和相变后, Mn磁矩和Tb磁矩始终保持反平行排列, 磁结构均为亚铁磁结构, 而不是如文献[9]中所述, 这一磁相变伴随着自旋的翻转。 随着温度的降低相变临界磁场逐渐增大, 温度低于160K, 在实验允许的磁场范围

图2 外磁场垂直于c轴时化合物的磁化曲线

Fig.2 Magnetization curves of compound TbMn₆Sn₆ under magnetic field perpendicular to c-axis at different temperatures

内已观察不到磁相变, 但本文的计算表明, 在更高的磁场也会出现场诱导的一级磁相变。 理论计算表明稀土离子的四阶晶场项对这一磁相变有很大的影响。

基于理论计算所得到的晶场参数, 在磁晶各向异性能的单离子模型基础上, 计算了化合物的磁各向异性常数及随温度的变化。 对Mn次晶格, 可以认为其磁晶各向异性常数满足Akulov-Zener定律, 即Kt(T)∝M(T)³。 对稀土次晶格, 磁晶各向异性系数K^m_n与晶场参数B^m_n满足如下关系:

式中 J₂=J(J-1/2), J₄=J₂(J-1)(J-3/2), J为总角动量。 根据磁晶各向异性能的单离子模型, 磁晶各向异性系数随温度的变化具有如下关系:

式中 I_n+1/2为双曲贝塞尔函数; L为朗之万函数。

对RMn₆Sn₆化合物稀土离子磁晶各向异性常数与各向异性系数之间的关系为

根据上述公式和所得的晶场参数, 可以计算出Tb离子磁晶各向异性常数随温度的变化。 图2(a)给出了理论计算的Tb离子磁晶各向异性常数K_1R和K_2R随温度的变化曲线, 可以看出, 在整个磁有序温度范围内K_1R始终大于零, 说明K_1R利于Tb离子磁矩沿c轴方向排列; 而对于K_2R, 其值均为负。 TbMn₆Sn₆总的磁各向异性常数为K₁=K_1R+6K_1t, K₂=K_2R, 其随温度的变化曲线如图2(b)所示。 可以看出, 理论计算的K₁和K₂值基本与实验数据相符合。 在整个磁有序温度范围内K₁和K₂不满足条件0〈-K₁〈2K₂, 因此TbMn₆Sn₆不会出现如HoMn₆Sn₆和DyMn₆Sn₆的锥面易磁化方向。

3 结论

在分子场理论模型基础上, 定量研究了稀土-金属间化合物TbMn₆Sn₆的磁性、 自旋重取向相变和场诱导的一级磁相变。 计算了化合物的易磁化方向随温度的变化, 研究表明, Tb次晶格和Mn次晶格磁晶各向异性能之间的相互竞争是导致自旋重取向相变得物理机制。 计算了外磁场垂直于c轴时不同温度下的磁化曲线, 较好地描述了场诱导的一级磁

图3 TbMn₆Sn₆中Tb次晶格的磁晶各向异性常数(a)和总的磁晶各向异性常数随温度的变化(b)

Fig.3 Temperature dependence of magnetic anistropic constants of Tb sublattice(a) and magnetic anistropic constants of compound TbMn₆Sn₆ (b)

相变。 计算结果表明, 相变前和相变后, 化合物始终保持亚铁磁结构, 相变伴随着磁化强度向外场方向的突然偏转, 而不是自旋翻转。 基于磁晶各向异性的单离子模型计算了Tb离子和化合物的磁晶各向异性常数及其随温度的变化。 通过对化合物磁晶各向异性常数的分析表明, TbMn₆Sn₆不会出现如HoMn₆Sn₆和DyMn₆Sn₆的锥面易磁化方向。

REFERENCES

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(编辑龙怀中)

基金项目: 湖南省自然科学基金资助项目(03JJY4044); 教育部留学回国人员启动基金资助项目

收稿日期: 2005-04-07; 修订日期: 2005-06-01

作者简介: 郭光华(1964-), 男, 教授, 博士

通讯作者: 郭光华, 教授; 电话: 0731-8836443; E-mail: guogh@mail.csu.edu.cn