重庆两江大桥正交异性钢桥面板疲劳性能试验研究
叶华文，徐勋，强士中，任伟平
(西南交通大学 土木工程学院，四川 成都，610031)
摘要：为评估重庆两江大桥正交异性钢桥面板双向荷载下的疲劳性能，对由盖板、板肋和横隔板组成的箱形正交异性钢桥面板模型进行疲劳试验研究和有限元分析。采用应力等效方法，板肋与横隔板交叉细节部分采用1:1足尺模型，横隔板开孔分别采用苹果形和钥匙形，面内和面外双向疲劳加载完成正交异性板结构设计寿命期及超长服役期的等效实桥疲劳应力幅作用下2 000万次疲劳试验。有限元值和实测值较吻合。在疲劳试验基础上，讨论横隔板开孔边缘、纵肋与横隔板焊接以及纵肋与盖板焊接3个关键部位的疲劳性能。研究结果表明：双向荷载作用下横隔板产生面外弯曲变形，易导致面外疲劳；正交异性钢桥面板构造未发现裂纹，疲劳寿命远超过设计寿命期。根据欧洲规范的疲劳等级分类检算，其疲劳强度满足使用要求。
关键词：正交异性钢桥面板；板肋；双向疲劳性能
中图分类号：TU338 文献标志码：A 文章编号：1672-7207(2013)02-0749-08
Fatigue test of orthotropic steel bridge deck in Chongqing liangjiang bridge
YE Huawen, XU Xun, QIANG Shizhong, REN Weiping
(School of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)
Abstract: In order to estimate the biaxial fatigue performance of orthotropic decks in Chongqing Liangjiang cable-stayed bridges, an experimental and numerical investigation was conducted to study the biaxial fatigue behavior of box-shaped orthotropic steel deck specimen composed of deck plate, plate longitudinal ribs and cross beams. Firstly an equivalent stress approach was applied to gain a test model with full scale connection details of the longitudinal rib to cross beam joint and apple- and key- shaped cut-out of the crossbeam. The fatigue behavior was discussed at three locations such as the edge of the cut-out in the cross beam, the longitudinal rib to cross beam joint and the longitudinal rib to deck plate joint, based on the static experimental and numerical results. The fatigue test was carried out under in-plane and out-plane loading during 20 000 000 cycles under equivalent applied stress ranges including design life and limit life. The numerical results are confirmed to agree well with the experimental results. The experimental results show that the fatigue life of the orthotropic steel decks far exceeds the design life and no observation of fatigue cracks after tests. Under biaxial fatigue loading, out-plane deformation occurs in the crossbeam and results in the out-plane fatigue crack. According to Miner’s fatigue accumulation damage rule and referring to EC3 code, the fatigue performance of the orthotropic steel decks of the Chongqing Liangjiang Yangtze Rive Bridge can meet the designed requirements.
Key words: orthotropic steel bride decks; plate-shaped longitudinal ribs; biaxial fatigue performance
正交异性钢桥面板形式广泛应用于大跨桥梁箱形截面的桥面板结构。在国内外实际工程中，正交异性钢桥面发生疲劳开裂的情况比较严重，如英国的塞文桥引起了国内外桥梁界的重视及进行研究[1-2]。国内钱冬生等[3-8]对正交异性钢桥面板进行了疲劳性能的理论和试验研究，得到了很多有益的结论。但现有疲劳研究几乎都是针对闭口纵肋的钢桥面板。作为一种重要的纵肋形式—板型纵肋(简称板肋)，目前在我国已得到应用，但关于其疲劳性能尤其是双向疲劳问题研究却很少。Fryba等[2]对各种板肋形式正交异性板进行了一系列的疲劳试验研究。我国桥规[9]没有对其疲劳性能及分析方法进行详细规定，欧洲规范[10]给出了开口肋正交异性钢桥面板的疲劳强度。本文作者对重庆东水门长江大桥和千厮门嘉陵江大桥(简称两江大桥)的开口肋正交异性钢桥面板在面内和面外双向疲劳荷载下疲劳性能进行试验研究，研究其关键构造的应力、分布规律和双向疲劳特性具有重要意义。
1 试验模型的确定
1.1 拉索横梁选取
重庆两江大桥均为单索面公轨两用斜拉桥，全长分别为858 m和720 m，其拉索横梁是最为重要的承力结构，如图1所示。大桥主桥正交异性钢桥面板设计参数为：桥面板厚24 mm，板形纵肋厚16 mm，高200 mm，标准间距700 mm，通过横隔板开孔为苹果形和钥匙形；横隔板厚18 mm，标准间距2.4 m。
在巨大的拉索竖向分力作用下，拉索横梁上部承受较高的拉应力；在拉索水平分力作用下，拉索横梁要产生一定的平面外弯曲和扭转变形，这些均与普通钢桁梁的横梁受力存在明显差别，并可能直接影响到正交异性钢桥面板加劲肋与拉索横梁交叉细节的疲劳性能。鉴于本桥该细节的重要性和受力复杂性，为确保结构细节的疲劳安全性满足使用要求，选取板肋在拉索横梁交叉细节处进行静载和疲劳性能试验研究。
图1 两江大桥拉索横梁细节构造图
Fig.1 Cable-beam detail of Liangjiang Bridge
1.2 疲劳荷载的确定
已有研究结果表明：正交异性钢桥面板的影响线非常短，其疲劳开裂主要由局部轮压造成的变形引起的，因此，忽略轻轨的影响，只考虑作用其上的公路汽车荷载作为疲劳荷载。由于公路桥梁尚无标准疲劳汽车荷载，也没有荷载谱，所以，根据两江桥交通量预测及重庆市其他跨江大桥交通量统计分析，取典型荷载的作用次数为桥梁寿命期内实际交通量的10%，按照线性疲劳累积损伤理论，得到换算等效疲劳加载车重力为316 kN，与BS5400标准疲劳车(320 kN)接近，故选择BS5400标准疲劳车进行疲劳加载。而考虑到正交异性钢桥面板构造的局部受力行为对其疲劳性能起控制作用，采用标准疲劳车轴重80 kN更合理[11-15]。
依照目前的实验设备、技术水平和试验研究周期要求，不可能进行几亿次以上的加载试验，所以，必须适当提高试验荷载幅度，以降低循环次数。按照常规疲劳试验的做法，根据Miner疲劳损伤累积理论，可以把寿命期内标准疲劳车计算的内力幅值等效成循环次数为200万次时的内力幅值。考虑桥面铺装(厚度取为50 mm)对轮载的扩散作用，车辆冲击作用(冲击系数取为1.15)和轴重的变异性(系数为1.1)，仅从线性累计损伤角度经计算得到：循环200万次时，作用于正交异性钢桥面板的等效疲劳车轴重力为140 kN。同理，可得斜拉索等效水平疲劳索力70 kN。
建立两江桥全桥和拉索局部分析模型，在有限元模型上通过移动车轮荷载在桥面横向和纵向位置，找到最不利载加载位置，得到对应200万次循环实桥疲劳应力幅(本文以下简称实桥疲劳应力幅)为15 MPa。
1.3 试验模型设计原则
正交异性钢桥面板加劲肋与拉索横梁交叉细节受力非常复杂，无法采用传统的内力等效方法，只能采用应力等效方法。应力等效必须保证等效的两方在变形模式和受力模式上的合理相似。考虑到焊缝中的应力在现有条件下难以测量，选取了正交异性钢桥面板加劲肋与拉索横梁交叉细节的横隔板开孔处1个点作为应力等效控制点，位于横隔板腹板与板肋交叉苹果形开孔顶端处，因该处应力较大，且易于测量。
根据实桥受力情况和试验条件，由应力等效原则确定试验模型的正交异性钢桥面板与拉索横梁交叉细节采取足尺寸进行模拟，其余构件采用其他合适比例的等效模拟。试验荷载考虑面内(竖向加载)和面外(水平向加载) 2个方向力的影响，先在横梁跨中采用千斤顶施加1个向上力(1 300 kN)模拟斜拉索的竖向力，然后同时对试验梁的桥面板施加2处竖向荷载(模拟两车轮荷载)和水平荷载(模拟斜拉索疲劳荷载水平方向力)进行疲劳加载。施加荷载根据试验梁板肋连接细节控制点处在与实桥中相同位置产生的主拉应力幅相同或稍大(应力等效原则)确定，试验等效车轴重力为 200 kN。
2 疲劳试验设计
2.1 试验模型
试验箱梁模型长×宽×高为5 750 mm×1 200 mm×1 800 mm，如图2所示，钢材为Q370qD，试验模型制造工艺和材料性能要求均与实桥一致。由于两江桥采用苹果形和钥匙形2种横隔板开孔方式，试验方案利用对称原理，在试件跨中两侧分别对称布置2种开孔形式，以得到更多试验数据。
2.2 疲劳加载
试件的疲劳荷载由2台50 t作动器竖向作用于试件顶板设计位置，1台30 t作动器水平作用于箱梁侧向中部位置，3个作动器进行同相加载。试件左右两侧为简支支承。在竖向疲劳机作动器与试件盖板之间放置面积为600 mm×200 mm的钢板用以模拟均布作用的车轮荷载，如图2所示。经有限元模型计算，获得实桥疲劳应力幅的竖向作动头加载模式为Pmax=300 kN，Pmin=100 kN，ΔP=200 kN，水平向作动头加载模式为Pmax=100 kN，Pmin=10 kN，ΔP=90 kN；2倍实桥疲劳应力幅的每个竖向作动头的加载模式为Pmax=500 kN，Pmin=100 kN，ΔP= 400 kN，水平向作动头加载模式为Pmax=100 kN，Pmin=10 kN，ΔP=90 kN。加载频率在5~7 Hz范围。
本试验加载方案根据需要分2种：(1) 在实桥疲劳应力幅作用下加载200万次，验证细节设计的疲劳可靠性；(2) 在2倍实桥疲劳应力幅作用下继续加载225万次，研究试验模型开展超长服役期内超负荷疲劳性能。试验中每隔一定周期对试件疲劳裂纹进行1次超声波或磁粉无损探伤，并每隔一定循环次数后进行1次静载试验，静载试验采用逐级加载，加载分级为：横向作动器10 kN→50 kN→100 kN，每级停留几分钟，待结构应力稳定后进行读数；将水平向作动器荷载稳定在100 kN水平，竖向作动器加载模式为：20(20) kN→100(200) kN→200(400) kN→400(500) kN→200(400) kN→100(200) kN→20(20) kN(括号内数据为2倍加载值)，每级停留几分钟，待结构应力稳定后进行读数，一共为13级加载。
2.3 测试方案
在研究区域的控制点处粘贴应变片，测定应力分布规律与应力水平，并与理论计算值进行比较。在跨中及其他控制点处设置百分表，监测梁变形情况。
在疲劳试验过程中，为了监测各测点的应力变化及传力机理，在加载到0，50，100，150，200，250，300，350及 425万次时，均停机进行逐级加载的静力试验，以便考察试件是否出现裂纹以及测点应力的变化规律。
图2 疲劳试验模型(单位：mm)
Fig.2 Fatigue test setup of orthotropic steel deck
试验中在腹板研究区域的两边控制点位置和翼板下表面粘贴应变片，并在试验梁跨中设置百分表监测梁的竖向挠度和横向位移。在2片横隔板上都粘贴了应变片，分为P1(直接承载横隔板)和P2(间接承载横隔板)，应变片编号以“H”开头，且P1和P2的应变片位置都是对应的。横隔板，桥面板和加劲肋都按一般钢结构测量要求离焊缝一定距离布置了应变片，应变片编号分别以“H”，“Q”和“J”开头。
3 三维板单元有限元模型
采用大型有限元分析软件ANSYS.10.0中的SHELL181板单元来模拟试件的疲劳试件受力行为，根据计算精度的要求进行单元尺寸划分，在横隔板开孔处划分尺寸为2 mm，其他地方为10 mm。采用简支约束，跨中千斤顶采用弹簧单元COMBINE14。竖向和水平向活载按实际情况采用均布荷载形式施加。
4 试验结果及分析
4.1 设计寿命期疲劳试验
4.1.1 应力及疲劳开裂情况
首先进行设计寿命期研究细节的疲劳试验，采用实桥疲劳应力幅进行200万次加载，以验证细节设计内疲劳强度。为了校核应力控制点处应力是否达到设计幅值，比较该处应力测点实测值及有限元计算值，如表1所示。由表1可知：试验模型能反映实桥受力情况。由于试验数据较多，试验结果分析取自主拉应力较大的测点。同时测量结果显示横隔板的内外表面主拉应力差可达6 MPa，以主拉应力大的为代表值。
在进行了425万次，即等效实桥疲劳应力幅作用2 000万次循环疲劳试验后，得到正交异性板关键细节：加劲肋与横隔板焊缝和盖板与横隔板焊缝附近测点，在100 kN横向和400 kN竖向荷载幅共同作用下(产生2倍实桥疲劳应力幅)各焊缝处主拉应力幅。
表1 控制点处疲劳应力幅理论值和测量值对比
Table 1 Comparison of experimental and numerical results
由试验结果可得：焊缝处应力幅一般都在20 MPa以下，极个别点达到27.9 MPa。考虑到作用荷载为实桥疲劳荷载的2倍，故实桥正交异性板焊接细节焊缝疲劳应力幅应在15 MPa以下，远小于欧洲规范规定的56 MPa(对应200万次循环)。经425万次实桥疲劳应力幅循环加载后，无损探伤检查试验模型没有发现裂纹及异常情况。
4.1.2 双向荷载影响
Connor等[12]的研究结果表明钢桥中90%的疲劳裂纹为面外变形疲劳裂纹。钢桥中出现如此大量的面外变形疲劳裂纹，主要原因是钢桥设计时一般只考虑面内变形与应力，并未考虑面外变形产生的应力。两江桥正交异性钢桥面构造细节同时承担了水平向和竖向2种荷载，而水平向荷载将作用于横隔板荷载，使之产生面外变形和应力，因此，需要研究双向荷载的影响。
表2所示为不同开孔处横隔板，桥面板和加劲肋在不同荷载形式作用下的应力变化情况。由于试验模型为箱梁结构，构造细节主要受力方向为竖向荷载，水平向荷载影响的主要构造单元是横隔板。苹果形开孔处各构造单元应力变化均小于钥匙形开孔处，说明苹果形开孔受力要优于钥匙形开孔受力。
表2 横向与竖向荷载作用下构造单元主拉应力变化
Table 2 Stress analysis in vertical and horizontal loadings
横隔板(P1和P2)上同一位置的内外表面的应变测点的主拉应力变化对比分析如图3所示。
由图3可知：P1横隔板的内外表面主拉应力有差值，差值最大可达6 MPa，说明横隔板中产生因水平荷载产生的面外弯曲变形，这种面外变形将会在竖向荷载下继续产生面外次应力。面内应力和面外应力的叠加将深刻影响了细节的疲劳行为，应该予以重视。虽然P1和P2只相距1.2 m，但主拉应力差很大，最大可达10 MPa，说明正交异性钢桥面板受力行为主要受局部荷载控制。
图3 P1和P2横隔板表面主拉应力比较
Fig.3 Stress comparison of different crossbeams (P1 and P2)
4.1.3 关键细节构造疲劳性能
(1) 横隔板孔洞边缘。横隔板孔洞的作用是弥补制造和安装误差，降低焊接残余应力，它影响着横梁腹板中的应力分布。正交异性桥面板的失效最可能发生在横梁腹板孔洞周围，因而孔洞形状十分重要。H3和H4分别为苹果形和钥匙形腹板孔洞(开孔圆弧半径为20 mm)顶端处测点，试验中主拉应力变化如图4和图5所示。两测点主拉应力变化基本相同，主拉应力值均在15 MPa以下。苹果形孔洞的应力分布要优于钥匙形孔洞的应力分布，钥匙形孔洞为非对称孔洞，疲劳性能较差，但其对制造和焊接误差容忍度较高。
图4 苹果形开孔处(H3)测点荷载-主拉应力变化曲线
Fig.4 Stress-loading curves of measurement point H3
(2) 加劲肋与横隔板焊接处。横隔板与纵肋竖向连接角焊缝的下端部焊趾处容易出现疲劳裂纹。H2和H5分别为横隔板苹果形和钥匙形孔洞处与纵肋的焊缝处的应变测点，此处苹果形孔洞应力较大，如图6和图7所示。苹果形开孔处加劲肋两表面均与横隔板焊接，刚度比钥匙形开孔处连接构造大，承受的荷载也就更大。
(3) 盖板与横隔板焊接处。横隔板一般通过2个角焊缝连接到桥面板上，接头的影响线表明：当1个车轮通过时，在横梁的焊趾上有1个单一的交变循环，而桥面板的焊趾受到1个主要的全压循环和相关的1个微小循环。当车轮荷载直接作用在横隔板上时，2个循环间的差异最大。苹果形孔洞处桥面板与横隔板焊缝测点主拉应力都在5 MPa以下，而钥匙形孔洞处测点主拉应力较大，如图8和图9所示。
图5 钥匙形开孔处(H4)测点荷载-主拉应力变化曲线
Fig.5 Stress—loading curves of measurement point H4
图6 苹果形开孔处(H2)测点荷载-主拉应力变化曲线
Fig.6 Stress-loading curves of measurement point H2
由图4~9可以看出：在每次静载试验时，测点应力呈线性变化，各次静载的主拉应力差别不大。实测应变与荷载大致呈线性关系，在加载和卸载2个过程中应变具有很好的对称性 (可恢复性)，而且每次静载试验的应力接近。结果表明：在疲劳荷载循环加载 200万次过程中，正交异性钢桥面板加劲肋与拉索锚固横梁交叉细力学行为未发生明显的改变。
4.2 极限寿命期疲劳试验
为分析重庆两江大桥正交异性钢桥面板加劲肋与拉索锚固横梁交叉细节的疲劳寿命，确定其薄弱环节，在完成与设计寿命期对应的 200万次疲劳循环加载试验后，开展超长服役期内超负荷疲劳试验研究。200~425万次循环加载时，疲劳应力幅提高1倍。各测点静力试验应力变化情况与200万次内基本相同(保持线性变化)，只是主拉应力增大。在整个试验过程中对各关键测点在竖向400 kN和水平向100 kN荷载幅作用下主拉应力的变化进行监测，如图10所示。竖向400 kN和水平向100 kN荷载作用下的关键测点主拉应力随疲劳加载循环次数总体变化不大。个别测点测试结果有差别，这主要是测试手段带来的误差造成的。
图7 钥匙形开孔处(H5)测点荷载-主拉应力变化曲线
Fig.7 Stress-loading curves of measurement point H5
图8 苹果形开孔处(J4)测点荷载-主拉应力变化曲线
Fig.8 Stress-loading curves of measurement point J4
图9 钥匙形开孔处(Q6)测点荷载-主拉应力变化曲线
Fig.9 Stress-loading curves of measurement point Q6
整个疲劳加载过程未发现试件有异常现象。每50万次停机进行静载试验。检查试件未发现裂纹，支点处未见有滑移。425万次疲劳试验后，对试件进行检查和无损探伤，未发现裂纹，支点锚固区也未见有滑移。
图10 关键测点主拉应力-循环次数变化曲线
Fig.10 Principal tensile stress-cycle number relationship of key points
根据结构疲劳裂纹出现前，疲劳试验实测应力幅及加载循环次数，可以对结构疲劳寿命进行估计。
根据描述结构疲劳性能的S-N曲线，任意应力幅σi与对应的循环次数Ni满足：σimNi=C(式中，m和C是与构件材料、构造细节有关的常数)。若结构设计应力幅σ′与循环次数N′，则有：Ni=(σ′/σi)mN′，根据Miner线性累积损伤准则Σ(ni/Ni)=1可得：
(1)
因此，保守取m=3，可得设计应力幅对应的循环次数：
(2)
计算结果表明：在设计疲劳荷载幅作用下，试验模型中正交异性钢桥面板的使用寿命(出现裂纹前)将超过其设计寿命的10倍。
5 疲劳性能评价
本次疲劳试验正交异性板细节模型为实桥的足尺模型，测点应力水平较低，试验误差对试验结果有影响。数值上存在一定的误差，但基本上可以把握应力分布的规律，试验结果可以反映试件的工作状态，模型试验测试结果可以反映结构的实际抗疲劳性能。
从疲劳试验过程中的静载试验应力来看，所有测点的主拉应力在21 MPa以内，多数小于15 MPa，整个疲劳加载过程未发现试件有异常现象。200万次疲劳试验后，对试件进行无损探伤，未发现裂纹。提高疲劳应力幅1倍，继续加载至425万次，仍未发现疲劳裂纹。可以认为，考虑面内和面外双向疲劳荷载作用，实桥正交异性钢桥面板与拉索横梁交叉细节在正常养护维修情况下，设计寿命期内不会发生疲劳开裂。
国内外钢结构及桥梁设计规范中，只有欧洲规范针对正交异性板板肋细节给出了疲劳容许应力为56 MPa(对应200万次循环)。根据疲劳试验测试结果，实桥正交异性钢桥面板与拉索横梁交叉细节的最大疲劳应力幅为21 MPa，低于欧洲规范的疲劳容许应力，满足规范要求。
6 结论
(1) 在实桥疲劳荷载幅作用下，横隔板孔洞边缘的主拉应力幅在15 MPa以下，各焊缝测点的热点主拉应力幅都在21 MPa以下。
(2) 双向疲劳荷载作用下，正交异性桥面板构造细节横隔板产生面外变形，从而导致面外疲劳开裂问题。
(3) 按欧洲规范(EC3)进行疲劳检算，两江桥实桥正交异性桥面板构造疲劳应力幅小于容许疲劳应力幅，疲劳性能满足使用要求。
(4) 设计期及超长服役期的疲劳试验结果表明：等效实桥疲劳应力幅作用2 000万次后通过无损探伤，正交异性钢桥面板连接构造未发现裂纹。可以认为，实桥的正交异性钢桥面板与拉索横梁交叉细节在焊接工艺良好和正常养护维修情况下，抗疲劳性能有足够的安全保证。
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(编辑 杨幼平)
收稿日期：2012-01-16；修回日期：2012-04-35
基金项目：国家高技术研究发展计划(“863”计划)项目(2008AA11Z101)；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(SWJTU11BR011)
通信作者：叶华文(1982-)，男，湖北黄冈人，博士研究生，讲师，从事预应力CFRP板加固疲劳钢结构研究；电话：15928818720；E-mail：hbha2000@163.com
