稀有金属 2011,35(06),909-915
CUSP磁场对直拉硅单晶氧浓度分布影响的数值模拟
常麟 周旗钢 戴小林 鲁进军 卢立延
北京有色金属研究总院有研半导体材料股份有限公司
摘 要：
利用有限元分析软件对Φ300 mm直拉硅单晶生长过程进行模拟,分析了保持CUSP磁场对称面与熔体坩埚界面交点处的径向分量不变的情况下,硅单晶中氧浓度分别随CUSP磁场通电线圈距离、通电线圈半径的变化规律。随着通电线圈距离和半径的增大,晶体熔体固液界面氧浓度均逐渐降低。随着通电线圈距离和半径的增大,硅熔体径向磁场强度逐渐增大,对坩埚底部熔体向晶体熔体固液界面处对流的抑制作用加强,固液界面下方熔体轴向流速减小,使得从坩埚底部运输上来的富氧熔体减少,继而固液界面处的氧浓度降低。随着线圈距离和半径的增大,为保持所需磁场强度,施加电流也逐渐增大,从而能耗增大,与增大通电线圈距离相比,增大通电线圈半径所需的电流较大。通过实验,将CUSP磁场对单晶中氧浓度分布影响的数值模拟结果与实际晶体生长进行了对比,实验结果验证了数值模拟的结果。
关键词：
直拉硅单晶 ;CUSP磁场 ;氧浓度 ;有限元分析 ;数值模拟 ;
中图分类号： TN304.12
作者简介： 常麟(1986-),男,山西运城人,硕士研究生;研究方向:硅单晶生长原生缺陷的数值模拟(E-mail:claaaaa@163.com);
收稿日期： 2011-05-23
基金： 国家科技重大专项(2008ZX02401)项目资助;
Numerical Simulation of CUSP Magnetic Field on Oxygen Concentration Distribution in CZ-Si Crystal Growth
Abstract：
Finite element analysis software femag-CZ was used for the simulation of the effect of CUSP magnetic field on the oxygen concentration in CZ-Si crystal growth.Keeping the CUSP radial component in the intersection of CUSP and the crucible melt interface constant,the law of oxygen concentration distribution along melt/crystal interface was studied.With the increase of the distance and radius of CUSP current coils,oxygen concentration in the m-c interface decreased gradually.Keeping the CUSP radial component in the intersection of CUSP and the crucible melt interface constant,CUSP magnetic field current coils distance and radius was adjusted.With the increase of coils distance and radius,the radial magnetic field strength in melt increased gradually,causing the axial melt convection velocity decreased.The melt containing more oxygen content from the bottom of crucible decreased,so the oxygen concentration in m-c interface decreased.With the increase of the distance and radius of coils,the applied current and then energy consumption also increased,compared with the increase of the electric coils distance,the increase of coils radius needed a larger current.Compared the numerical analysis with experiment,the two results gave the same variation tendency.
Keyword：
CZ Si crystal;CUSP magnetic field;oxygen concentration;finite element analysis;numerical analysis;
Received： 2011-05-23
随着超大规模集成电路(ULSI)的不断发展, 对直拉硅单晶的质量提出了更高的要求。 在表征单晶质量的众多参数中, 氧含量及其均匀性是最重要的参数之一, 也是在硅晶体生长过程中较难控制的参数。 氧在硅单晶中大部分处于间隙位置, 它与硅形成的Si-O键振动在1106 cm-1 处产生红外吸收带, 它还与空位复合产生836 cm-1 处的红外吸收带, 直拉硅单晶中氧的分布, 在单晶头部氧的含量较高, 尾部氧的含量较低。 直拉硅单晶在350～500 ℃热处理几小时后会产生热施主效应, 9 μm红外吸收峰的测量和真空熔化法分析样品的结果表明: 热施主效应与硅单晶生长过程中的热历史有关, 此外直拉硅单晶在500～800 ℃经过长时间热处理后还会产生新施主效应。 热施主现象的存在, 导致N型样品电阻率下降和P型样品电阻率升高, 这样影响硅片径向电阻率分布的均匀性, 致使电子器件成品率下降
[1 ,2 ,3 ,4 ,5 ]
。
在直拉法中, 晶体中的氧含量及其均匀性主要取决于熔体中的流动状态以及一些拉晶工艺参数(如埚转﹑晶转﹑装料量等)。 随着硅单晶直径的增大, 直拉硅单晶生长系统中熔体数量增多, 坩埚中的热对流也更强烈, 为了保证晶体质量, 必须对熔体中的热对流加以抑制。 施加磁场是控制硅单晶生长过程中熔体流动的一种有效方法, 在控制硅单晶体氧含量方面有着重要作用
[6 ,7 ]
。 根据磁力线分布, 引入磁场可分为纵向、 横向和勾形(CUSP)磁场3种。 CUSP磁场在控制硅单晶氧浓度方面, 效果较好
[8 ,9 ,10 ,11 ]
。 CUSP磁场的等高斯面与熔体自由表面的相对位置对硅单晶体的稳定生长有着显著影响
[12 ]
。 CUSP磁场可以有效的降低硅晶体中的氧含量, 并维持非常好的径向均匀性
[13 ]
。 为了获得氧含量显著降低的大直径硅单晶, 研究多从调节CUSP磁场磁场强度的角度出发
[14 ,15 ,16 ]
, 本文利用有限元分析软件模拟计算了Φ300 mm直拉硅单晶生长过程中, 保持CUSP磁场对称面与熔体坩埚界面的交点处的径向分量不变的情况下, 硅单晶中氧浓度随通电线圈距离, 通电线圈半径的变化规律。
1 模型方法
采用比利时鲁汶天主教大学附属公司开发的FEMAG-CZ软件, 该软件主要用于模拟仿真直拉单晶生长工艺过程, 并预测熔体流动状态, 温度分布, 氧浓度分布, 应力分布, 固液界面形貌等。
1.1 计算模型
在CUSP磁场下熔体流动及热传导控制方程如下:
ρ 0 ·(ν ·?)ν =-?p +?·((μ +μ A )(?ν +?T ν ))-ρ 0 β T (T -T 0 )g +J ×B (1)
?·ν =0 (2)
ρ c = ( ? Τ ? t + ( ν ? ? ) Τ ) = ? ? ( ( k + k A ) ? Τ ) + W ? ? ? ( 3 ) q l n - q s n + W Γ = 0 ? ? ? ( 4 )
ρ c = ( ? T ? t + ( ν ? ? ) T ) = ? ? ( ( k + k A ) ? T ) + W ? ? ? ( 3 ) q l n ? q s n + W Γ = 0 ? ? ? ( 4 )
W Γ = ρ s Δ Η f ( - ν p u l + ? z ? t ) n ? ? ? ( 5 )
T =T tp (6)
B =(B r r , z ), 0, B z r , z )) (7)
式中: ν 为速度矢量; p 为压力; T 0 为参考温度; μ 为熔体粘滞系数; μ A 为磁场引起的熔体粘滞系数; ρ 0 为熔体密度; β T 为热膨胀系数; g 为重力加速度; J 为电流密度; B 为磁场强度; c 为热容量; k A 为磁场引起的热导率; W 为加热器功率; q l 为液相往固液界面的热流矢量; q s 为固相往固液界面的热流矢量; W Γ 为结晶潜热; ΔH f 为晶体熔化焓; ν pul 为拉晶速率; T tp 为三相点温度。
1.2 炉体结构及磁场结构模型
根据实际的炉体结构, 对其进行轴对称简化, 得到如图1所示的炉体结构, 并对重点关注的熔体进行了放大显示。 计算网格约10000个, 并对重点研究的熔体、 晶体和固液界面的网格进行了加密划分。 CUSP磁场结构如图2所示。
模拟中使用的主要材料的物性参数如表1所示。 晶体直径300 mm, 晶体长度1100 mm, 投料量250 kg, 拉速0.3 mm·min-1 , 晶转10 r·min-1 , 埚转-4 r·min-1 , Ar气流速0.02 m3 ·s-1 。
1.3 实验参数
勾形磁场下硅单晶生长的简化模型如图2所示。 其中R l 为通电线圈半径, 2H l 为通电线圈的距离。 FEMAG-CZ模拟软件中, 线圈的距离H l , 半径R l 为可调参数。 保持磁场强度B 0 (CUSP磁场对称面与熔体坩埚界面的交点处的径向分量, B 0 =0.1 T)不变, 保持CUSP磁场对称面与硅熔体自由表面重合, 改变通电线圈距离, H l =0.3, 0.4, 0.5 m, 通电线圈半径R l =0.8, 0.9, 1.0 m, 分别对熔体中氧浓度的分布和熔体流动状态进行了分析。 调节通电线圈距离时, 保持通电线圈半径为0.8 m, 调节通电线圈半径时, 保持通电线圈距离为0.3 m。
图1 炉体结构及网格划分
Fig.1 Furnace structure and meshes distribution
图2 CUSP磁场结构
Fig.2 Structure of CUSP magnetic field
表1 主要材料的物性参数
Table 1 Material properties parameters
Parameters
Specific heat -1 )
Thermal conductivity-1 )
Radiation
500
15
0.450
1000
5.82-0.0012T -1.75e-6 T 2
0.700
2100
76.3e-0.0006659T
0.700
2100
0.15
0.800
1170
0.01+2.5e-5 T
-
942.727
42.9
0.300
942.727
21.6
0.507
2 结果与讨论
2.1CUSP磁场通电线圈距离对硅熔体中氧含量的影响
图3～5分别表示了H l =0.3 m, H l =0.4 m, H l =0.5 m时熔体中氧浓度分布。 可以看出, 随着通电线圈距离的增大, 低氧熔体区域逐渐增大, 这样熔体对流输送到晶体熔体固液界面处的氧含量降低。 图6为经Femag-CZ软件计算, 不同通电线圈距离, 固液界面处的氧浓度分布。 从中可以看出, 随着通电线圈距离的增大, 固液界面处的氧浓度逐渐降低。
图6 不同通电线圈距离固液界面氧浓度分布
Fig.6 m-c interface oxygen distribution with different coils distance
2.2CUSP磁场通电线圈半径对硅熔体中氧含量的影响
图7～9分别表示了R l =0.8 m, R l =0.9 m, R l =1.0 m时熔体中氧浓度分布。 经过比较, 可以看出, 随着通电线圈半径的增大, 坩埚中低氧熔体区域逐渐增大, 熔体对流输送到晶体熔体固液界面处的氧含量随之降低。 图10为不同通电线圈半径, 固液界面处的氧浓度分布。 从中可以看出, 随着通电线圈距离的增大, 固液界面处的氧浓度逐渐降低。
2.3 调节线圈距离, 线圈半径所用电流比较
表2, 3分别表示调节线圈距离, 线圈半径时, 分析软件计算出的电流值。 可见, 在图9, 10所示氧浓度范围内, 随着线圈距离和半径的增大, 保持CUSP磁场对称面与熔体坩埚界面的交点处磁场强度不变, 所需电流也逐渐增大, 并且增大通电线圈半径所需要的电流比增大通电线圈距离要大得多, 从而能耗更大, 增加拉晶成本, 不宜采用。
表2 调节线圈距离所需电流
Table 2 Applied current changing coils distance
H l /mCurrent I /A
25908.82
26879.36
30378.53
表3 调节线圈半径所需电流
Table 3 Applied current changing coils radius
R l /mCurrent I /A
25908.82
35533.58
47801.26
2.4通电线圈距离对晶体中氧含量影响的结果分析
图11表示不同通电线圈距离时, 熔体中CUSP磁场中心轴附近(距中心轴径向距离r =30 mm)的径向磁场强度分布。 在保持CUSP磁场对称面与熔体坩埚界面的交点处磁场强度不变的情况下, 随着通电线圈距离增大, CUSP磁场中心轴附近径向磁场强度分布逐渐增大。
保持CUSP磁场对称面与熔体坩埚界面的交点处磁场强度不变的情况下, 随着通电线圈距离的增大, 引起熔体中CUSP磁场中心轴附近径向磁场强度分布逐渐增大, 对坩埚底部熔体受热向固液界面处的对流抑制作用加强。
图12～14 分别表示不同线圈距离, 固液界面处轴向流速分布。 从中可以看出, 随着通电线圈距离的增大, 固液界面下方轴向流速最大的区域逐渐减小。 熔体中CUSP磁场中心轴附近径向磁场强度分布逐渐增大, 对坩埚底部熔体受热向固液界面处的流动抑制作用加强, 固液界面下方轴向流速最大的区域减小, 使得由坩埚底部运输上来的富氧熔体减少, 继而使得固液界面处的氧浓度降低。
图11 不同通电线圈距离CUSP磁场中心轴附近(距中心轴径向距离r=30 mm)径向磁场强度分布
Fig.11 CUSP magnetic field radial distribution near vertical axis with different coils distance
3 模拟结果验证
3.1 工艺参数
在Kayex150型直拉单晶炉中, 采用Φ28英寸热场, 拉制Φ300 mm硅单晶, 石英坩埚中投放多晶硅量250 kg, 晶体拉速0.3 mm·min-1 , 晶转10 r·min-1 , 埚转-4 r·min-1 , Ar气流速0.02 m3 ·s-1 ,炉室内气体压力控制在2666.4 Pa。
表4 不同通电线圈距离对硅单晶中氧浓度的影响
Table 4 Oxygen concentration changing coils distance
No.
Coils
Coils
Crystal
Orientation
Oxygen concentration [Oi ]-6
0.3
0.8
300
<100>
10.92
0.4
10.27
0.5
8.98
表5 不同通电线圈半径对硅单晶中氧浓度的影响
Table 5 Oxygen concentration changing coils radius
No.
Coils
Coils
Crystal
Orientation
Oxygen concentration [Oi ]-6
0.8
0.3
300
<100>
10.92
0.9
10.60
1.0
9.98
在相同工艺条件下, 保持CUSP磁场对称面与熔体坩埚界面交点处的磁场强度径向分量B 0 =0.1 T不变, 保持CUSP磁场对称面与硅熔体自由表面重合, 改变通电线圈距离H l =0.3, 0.4, 0.5 m, 通电线圈半径R l =0.8, 0.9, 1.0 m, 分别制备A, B, C, D, E和F六种不同硅单晶, 截取各个硅单晶头部硅片, 采用FTIR吸收光谱仪测定其中心处氧浓度。 分析不同通电线圈距离, 通电线圈半径与晶体中间隙氧浓度的关系。
3.2 实验结果
表4, 5分别为不同通电线圈距离, 不同通电线圈半径时采用FTIR吸收光谱仪测定的硅单晶片中间隙氧浓度。
从表4中可以看出, 随着CUSP磁场通电线圈距离的逐渐增大, 硅片中的间隙氧含量逐渐降低; 表5中可以看出, 随着CUSP磁场通电线圈半径的增大, 硅片中的间隙氧含量也是呈下降趋势。 从而验证了数值模拟分析的结果。 比较两表中的氧浓度变化, 可以发现CUSP磁场通电线圈距离对硅片中氧含量的影响要强于通电线圈半径对其影响。
4 结 论
1. 利用有限元分析软件计算得出Φ300 mm直拉硅单晶生长过程中, 保持CUSP磁场对称面与熔体坩埚界面的交点处的径向分量不变, 随着通电线圈距离的增大, CUSP磁场中心轴附近径向磁场强度分布逐渐增大, 对坩埚底部熔体受热上浮引起的自然热对流的抑制作用加强。 坩埚中低氧熔体区域逐渐增大, 固液界面处氧浓度均逐渐降低。 通过实验, 对所拉制单晶中氧含量进行了测量, 验证了数值模拟的结果。
2. 随着线圈距离和半径的增大, 为保持所需磁场强度, 施加电流也逐渐增大, 从而能耗增大, 与增大通电线圈距离相比, 增大通电线圈半径所需的电流较大, 能耗较大, 增加生产成本, 不宜采用。
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