简介概要

镍钛形状记忆合金线材无模拉拔成形过程的电磁场和温度场模拟

来源期刊：稀有金属2005年第5期

论文作者：谢建新何勇刘雪峰毕重武

关键词：镍钛形状记忆合金; 无模拉拔; 电磁场; 温度场; 有限元分析;

摘要：无模拉拔成形过程的电磁场和温度场数值模拟对于正确制定加工工艺, 精确控制线材质量十分重要.利用ANSYS有限元软件, 对镍钛形状记忆合金线材无模拉拔成形过程的电磁场和温度场进行了数值模拟, 获得了镍钛形状记忆合金线材无模拉拔成形时的电磁场和温度场信息, 并进行了讨论.提出了较合理的镍钛形状记忆合金线材无模拉拔成形工艺参数范围: 电流频率59～61 kHz、电流密度(2.95～3.05)×107 A·m-2、冷却水与感应加热线圈之间的距离19～22 mm、冷却水流量22～26 ml·s-1.

稀有金属 2005,(05),762-767 DOI:10.13373/j.cnki.cjrm.2005.05.037

镍钛形状记忆合金线材无模拉拔成形过程的电磁场和温度场模拟

何勇毕重武谢建新

北京科技大学材料科学与工程学院,北京科技大学材料科学与工程学院,北京科技大学材料科学与工程学院,北京科技大学材料科学与工程学院北京100083 ,北京100083 ,北京100083 ,北京100083

摘要：

无模拉拔成形过程的电磁场和温度场数值模拟对于正确制定加工工艺, 精确控制线材质量十分重要。利用ANSYS有限元软件, 对镍钛形状记忆合金线材无模拉拔成形过程的电磁场和温度场进行了数值模拟, 获得了镍钛形状记忆合金线材无模拉拔成形时的电磁场和温度场信息, 并进行了讨论。提出了较合理的镍钛形状记忆合金线材无模拉拔成形工艺参数范围:电流频率59⁶1 kHz、电流密度 (2.95³.05) ×107A.m-2、冷却水与感应加热线圈之间的距离19²2 mm、冷却水流量22²6 ml.s-1。

关键词：

镍钛形状记忆合金;无模拉拔;电磁场;温度场;有限元分析;

中图分类号： TG356

收稿日期：2005-07-28

基金：国家杰出青年科学基金 (50125415);国家自然科学基金 (50474072) 资助项目;长江学者和创新团队发展计划 (IRT0407) 资助项目;

Simulation on Electromagnetic and Temperature Fields in Dieless Drawing Forming of NiTi Shape Memory Alloy Wires

Abstract：

It is most important for correct process parameters selection and precise quality-controlling to simulate electromagnetic and temperature fields in dieless drawing forming.The electromagnetic and temperature fields in dieless drawing forming of NiTi shape memory alloy wires are analysed using ANSYS finite-element software.The reasonable ranges of the process parameters are put forward as follows: current frequency 59～61 kHz, current density (2.95～3.05) ×10⁷ A·m^-2, distance between heater and cooler 19～22 mm and cooling water flow 22～26 (ml·s^-1) .

Keyword：

Ni-Ti shape memory alloy;dieless drawing;electromagnetic field;temperature field;finite element simulation;

Received： 2005-07-28

镍钛形状记忆合金因同时兼有良好的形状记忆功能与超弹性行为、良好的储能减震功能、优良的耐磨耐腐蚀性能、优秀的生物相容性和优良的力学性能等特点, 在国民经济和国防军工等领域具有广泛用途 ^[1] 。在实用镍钛形状记忆合金中, 以线材占大多数 ^[2] , 但镍钛形状记忆合金线材较难加工, 采用传统的制备技术存在着工艺复杂、生产效率低、表面质量差、成材率低 (目前不到50%) 、模具寿命短、断丝频率高以及能耗大、成本高等诸多问题, 开发高效的镍钛形状记忆合金线材制备加工工艺, 具有重要的实际意义。

无模拉拔是一种不使用传统拉拔模具而进行塑性加工的方法, 采用感应加热 (或其他方式) 将工件局部加热到高温, 以设定的速度拉拔工件, 通过冷却控制局部变形, 获得恒截面或变截面的产品 ^[3,4] 。无模拉拔研究始于20世纪70年代, 日本、美国和前苏联等工业发达国家对无模拉拔工艺进行了大量的研究 ^[5,6,7,8] 。自20世纪80年代中期起, 我国也逐渐展开了无模拉拔成形工艺的研究, 但目前仍然处于起步阶段 ^[9,10] 。由于无模拉拔属于热加工工艺, 且拉拔过程无摩擦, 所需拉拔力小, 单一道次能获得较大的断面减缩率, 因此可以成形一些高强度、高摩擦、低塑性, 采用常规拉拔工艺很难加工的金属材料 ^[11] , 如镍钛形状记忆合金线材的拉拔加工 ^[12,13] 。

在无模拉拔成形过程中, 温度场分布将直接影响应力场及应变场的分布, 因此拉拔温度场的稳定性是无模拉拔实现连续、稳定变形的关键。在迄今的无模拉拔工艺研究中, 较多地考虑了冷热源移动速度对拉拔过程的影响, 而对于其他工艺参数的影响以及内部温度分布的研究则较为少见 ^[14] 。

本文拟采用ANSYS有限元软件, 对镍钛形状记忆合金线材无模拉拔成形过程进行数值模拟, 对该过程的电磁场和温度场进行分析, 以便揭示各主要工艺参数 (如电流频率、电流密度、冷却水与感应加热线圈之间的距离、冷却水的流量等) 对无模拉拔成形过程的影响, 为确定合理的制备工艺参数范围, 正确设计、制造无模拉拔设备提供参考依据。

1 基本原理

1.1 电磁场分析基本方程

描述电磁场分布的基本方程是麦克斯韦方程组:

${\begin{cases} \nabla \times \vec{Η} = \vec{J} \\ \nabla \times \vec{E} = \frac{\partial \vec{B}}{\partial t} \\ \nabla \cdot \vec{D} = ρ_{0} \\ \nabla \cdot \vec{B} = 0 \end{cases} (1)$

电磁场问题的本构方程为

${\begin{cases} \vec{B} = μ \vec{Η} \\ \vec{J} = \vec{J}_{e} + \vec{J}_{s} = σ \vec{E} + \vec{J}_{s} \\ \vec{D} = ε \vec{E} = ε_{0} ε_{r} \vec{E} \end{cases} (2)$

式中: $\vec{Η}$ 为磁场强度矢量, A·m^-1; $\vec{J}$ 为传导电流密度矢量, A·m^-2; $\vec{E}$ 为电场强度矢量, V·m^-2; $\vec{B}$ 为磁感应强度矢量, N·Am^-1; $\vec{D}$ 为电位移矢量, C·m^-2; ρ₀为自由电荷体密度, C·m^-3; μ为磁导率, H·m^-1; σ为电导率, Ω^-1·m^-1; ε₀为绝对介电常数, ε₀=8.85×10^-12F·m^-1; ε_r为相对介电常数, 无量纲。

由于所研究的镍钛形状记忆合金线材具有轴对称性, 加热条件也是轴对称的, 因此可以利用轴对称性对方程进行简化, 得到柱坐标系下轴对称工件材料电磁场分布的微分方程为

${\begin{cases} - \frac{\partial Η_{z}}{\partial r} = σ E_{θ} + J_{0} \cos ω t \\ \frac{E_{θ}}{r} + \frac{\partial E_{θ}}{\partial r} = - \frac{\partial μ Η_{z}}{\partial t} \\ \frac{\partial μ Η}{\partial z} = 0 \end{cases} (3)$

可以得到求解谐性磁场的有限元公式为

[K+jωC]{A}={F} (4)

式中: K为系数矩阵; $j = \sqrt{- 1}$ ; ω为磁阻尼矩阵; C为常数; {A}为节点复磁向量势; {F}为外载荷向量 (电流载荷) 。

1.2 温度场分析基本方程

对于各向同性材料, 假定其物理性能参数为常数, 即热传导系数、材料比热容和密度等参数与温度无关, 在柱坐标系下的导热微分方程为

$\frac{\partial^{2} Τ}{\partial r^{2}} + \frac{1}{r} \frac{\partial Τ}{\partial r} + \frac{1}{r^{2}} \frac{\partial^{2} Τ}{\partial θ^{2}} + \frac{\partial^{2} Τ}{\partial z^{2}} + \frac{q_{v}}{k} = \frac{ρ c}{k} \frac{\partial Τ}{\partial t} (5)$

式中: T为温度, ℃; q_v为内热源的强度, W·m^-3; k为热传导系数, W·m^-1·℃^-1; ρ为材料密度, kg·m^-3; c为材料比热容, J·kg^-1·℃^-1; t为时间, s。

对于轴对称性问题, 方程 (5) 可以简化为

$\frac{1}{r} \frac{\partial}{\partial r} (r k \frac{\partial Τ}{\partial z}) + \frac{1}{\partial r} (k \frac{\partial Τ}{\partial z}) + q_{z} = ρ c \frac{\partial Τ}{\partial t} (6)$

假设环境温度恒定, 考虑镍钛形状记忆合金线材与周围空气的接触传热和对流、辐射换热等, 则有限元格式的待解方程为:

$[C] {\dot{Τ}} + [Κ] {Τ} = {Q} (7)$

式中: [C], [K] 分别为总体热容矩阵和总体热传导矩阵; { $\dot{Τ}$ }为温度速率向量; {T}为温度向量; {Q}为节点热流率向量。

2 模拟计算

2.1 基本假设

在模拟过程中, 对实际情况作如下假设: (1) 材料的加热、冷却和变形是轴对称的; (2) 材料是各向同性的; (3) 材料的物理性能参数 (如热传导系数、比热容和密度等) 与温度无关; (4) 变形产生的热量与加热吸收的热量相比很小, 可以忽略; (5) 径向变形速度对温度无影响。

2.2 模型建立

研究对象是镍钛形状记忆合金线材、感应加热线圈以及冷却水装置, 其几何形状是轴对称的, 如图1所示。其中, D₀和D₁分别是镍钛形状记忆合金线材变形前后的直径, mm; v₀和v₁分别为镍钛形状记忆合金线材的送进速度和拉拔速度 (v₀<v₁) , mm·min^-1。在本研究中, 拉拔时冷热源的位置是固定, 因此不考虑其移动速度对拉拔过程的影响。

由于感应加热线圈和镍钛形状记忆合金线材均为轴对称, 所以流过感应加热线圈的电流产生的电磁场也是轴对称的, 因此建模时仅取1/2截面作为分析对象。

无模拉拔工艺是利用感应加热线圈对工件材料进行局部加热, 然后拉拔变形, 并通过冷却对变形进行控制的过程。由于冷却水只需要计算对流换热系数, 然后施加到镍钛形状记忆合金线材上, 因此不需要建立模型。所以, 在模拟时主要选取加热段的部分作为建立模型的基础。在前期大量的探索性数值模拟的基础上, 结合实验装置实际, 在本模拟研究中, 镍钛形状记忆合金线材的建模长度取为70 mm (包括变形区和部分未变形区) 。

图1 镍钛形状记忆合金线材无模拉拔工艺示意图

Fig.1 Schematic illustration of dieless drawing process of NiTi shape memory alloy wires

采用电流密度对感应加热线圈加载。建模时用一个矩形代表整个感应加热线圈截面, 矩形的宽度等于感应加热线圈的直径, 长度根据感应加热线圈的匝数不同而确定。建立计算模型如图2所示。其中A₁为拉拔变形区域, A₂为未变形区域, A₃为感应加热线圈, A₄为周围空气。

在ANSYS中进行网格划分时, 镍钛形状记忆合金线材用边缘长度为0.5 mm的4节点的PLANE13单元划分, 感应加热线圈采用精度为4的智能划分, 而空气部分则用退化的3节点的PLANE13单元, 采用精度为6的智能划分, 如图2所示。

2.3 边界条件

温度场分析的边界条件主要包括镍钛形状记忆合金线材的初始温度、空气的初始温度和流动速度以及冷却水的进、出水温度等。在模拟中, 镍钛形状记忆合金线材的初始温度为20 ℃; 空气的初始温度为20 ℃, 流动速度为0.3 m·s^-1; 冷却水的进水温度为20 ℃, 出水温度为100 ℃。

图2 网格划分

Fig.2 Finite element pision

电磁场分析中共有4个磁边界, 即矩形的四条边。由于感应加热线圈相对于镍钛形状记忆合金线材中心轴线完全对称, 感应加热线圈产生的磁力线在线圈厚度尺寸范围内近似平行于两条竖直的边界, 因而两条竖直边界设为平行边界。而两条水平边界跟磁力线没有特殊关系, 可将其设为磁标志边界。

2.4 计算参数

镍钛形状记忆合金线材变形前后的直径分别为4.3和2.0 mm; 感应加热线圈内径为8 mm, 感应加热线圈铜管直径为5 mm, 线圈匝数为3匝; 感应加热设备功率为20 kW。感应加热线圈和空气都为非铁磁质材料, 它们的相对磁导率取为1。近等原子比镍钛形状记忆合金的物理性能参数如表1所示。

影响镍钛形状记忆合金线材无模拉拔成形过程中温度场分布的主要参数有感应加热线圈电流密度、电流频率、冷却水流量以及冷却水与感应加热线圈之间的距离等。结合实际情况, 本模拟研究中选用的参数范围如下: 电流密度2.8×10⁷～3.6×10⁷ A·m^-2, 电流频率50～90 kHz, 冷却水流量18～26 ml·s^-1, 冷却水与感应加热线圈之间的距离14～22 mm。

2.5 对流换热系数和辐射换热系数

结合物理模型中冷却水喷嘴结构, 可以将冷却水在圆铜喷嘴和镍钛形状记忆合金线材表面的流动看成冲击射流的对流冷却方式。在无模拉拔过程中, 空气与线材的对流换热可以看成绕流圆柱体的对流换热。感应加热后的镍钛形状记忆合金线材与周围介质存在高温辐射换热。

采用文献 [ 16] 的计算方法, 得到相关的对流换热系数和辐射换热系数如下: (1) 冷却水的对流换热系数如表2所示; (2) 定性温度为410和20 ℃时空气的对流换热系数分别为26.87 W·m^-2·℃^-1和27.38 W·m^-2·℃^-1; (3) 取镍钛形状记忆合金线材的平均表面温度为800 ℃、高温时的平均发射率为0.01～0.03, 周围空气的平均温度20 ℃, 黑体辐射常数为5.67×10^-8 W·m^-2·K^-4, 则计算得到镍钛形状记忆合金线材的热辐射系数为0.96～2.88 W·m^-2·℃^-1。

表1 镍钛形状记忆合金的物理性能参数 [15]

Table 1 Physical properties of NiTi shape memory alloy

密度/ (kg·m^-3)	热传导系数/ (W·m^-1·℃^-1)	比热/ (J·kg^-1·℃^-1)	相对磁导率	电阻率/ (10^-6 Ω·m)
6450	10	490	1.00024	8

2.6 模拟方法

由于无模拉拔成形过程中对镍钛形状记忆合金线材的加热为电磁感应加热, 对其进行有限元分析不仅有温度场分析, 而且还涉及电磁场分析。因此, 本文首先进行电磁场的分析, 然后将电磁场的分析结果作为后续温度场分析的载荷来施加。

3 结果与分析

通过对电磁场模拟结果进行分析发现, 电流密度对磁通量密度的影响程度大于电流频率对磁通量密度的影响。随着电流密度和电流频率的增大, 磁通量密度也增大。图3, 4分别为电流密度3.0×10⁷ A·m^-2、电流频率60 kHz、冷却水流量22 ml·s^-1、冷却水与感应加热线圈之间的距离20 mm时的磁场强度和磁通量分布图。从图3中可以看出, 磁场主要分布在感应加热线圈与镍钛形状记忆合金线材之间及其周围的空间中, 在镍钛形状记忆合金线材变形处的磁场强度最大, 而镍钛形状记忆合金线材内部几乎没有磁场分布或很小。这是由于集肤效应, 使镍钛形状记忆合金线材中产生的涡流主要分布在线材表层, 导致涡流产生的磁场方向与感应加热线圈产生的磁场方向在镍钛形状记忆合金线材内部刚好相反, 因而在镍钛形状记忆合金线材内部的磁场被大大削弱。

表2 不同冷却水流量的对流换热系数

Table 2Convection coefficient of different cooling water flow

冷却水流量/ (ml·s^-1)	对流换热系数/ (W·m^-2·℃^-1)
18	14336.08
20	15222.56
22	16076.22
24	16899.30
26	17698.98

图3 磁场强度的分布

Fig.3 Distribution of magnetic field intensity

对温度场模拟结果分析发现, 电流频率是影响温度场的最主要因素, 然后依次是电流密度、冷却水与感应加热线圈之间的距离、冷却水流量。图5是电流密度3.0×10⁷ A·m^-2、电流频率60 kHz、冷却水流量22 ml·s^-1、冷却水与感应加热线圈之间的距离20 mm时的镍钛形状记忆合金线材的温度场。从图中可以看出, 上述条件下镍钛形状记忆合金线材变形区的最高温度为812 ℃, 而实际生产中镍钛形状记忆合金的合适加工温度在800 ℃左右 ^[16] 。

图4 磁通量的分布

Fig.4 Distribution of magnetic flux

图5 温度场的分布

Fig.5 Distribution of temperature field

在分析各参数变化对温度场的影响时, 基本参数选择如下: 电流频率60 kHz、电流密度3.0×10⁷ A·m^-2、冷却水与感应加热线圈之间的距离20 mm、冷却水流量22 ml·s^-1。即在分析上述参数中某一参数变化的影响时, 其余参数取值为上述各值。

(1) 随着电流频率的增加, 镍钛形状记忆合金线材同一位置上的温度值几乎线性升高, 如图6所示。当电流频率大于62 kHz时, 变形区最高温度将超过900 ℃。因此, 电流频率取59～61 kHz较为合适。

(2) 电流密度对变形区最高温度的影响规律与电流频率的影响相同, 随着电流密度的增加, 镍钛形状记忆合金线材同一位置上的温度值近似于线性升高。当电流密度在3.2×10⁷ A·m^-2及以上时, 变形区最高温度超过900 ℃。由图7可知, 电流密度在 (2.95～3.05) ×10⁷ A·m^-2较为合适。

(3) 冷却水与感应加热线圈之间的距离对镍钛形状记忆合金线材变形区温度的影响也比较大, 这主要是因为冷却水的对流交换系数远大于空气的对流交换系数, 从而使温度的分布发生很大变化。随着冷热源距离的增加, 镍钛形状记忆合金线材变形区最高温度值升高。当冷热源距离在24 mm或以上时, 变形区最高温度超过850 ℃, 由图8可知, 冷却水与感应加热线圈之间的距离在19～22 mm较为合适。

图6 电流频率对变形区最高温度的影响

Fig.6 Influence of current frequency on highest forming temperature

图7 电流密度对变形区最高温度的影响

Fig.7 Influence of current density on highest forming temperature

(4) 计算结果表明, 在本文所研究的条件范围之内, 当冷却水流量小于24 ml·s^-1或大于26 ml·s^-1时, 其改变对镍钛形状记忆合金线材变形区最高温度几乎无影响, 而当冷却水流量由24 ml·s^-1增加到26 ml·s^-1时, 温度有所变化, 主要是因为冷却水的流态由层流态向湍流态过渡, 冷却效果有所提高。因此, 可以认为冷却水流量在22～26 ml·s^-1的范围内较为合适。

因此, 在本文确定的物理模型条件下, 综合考虑以上诸因素, 可以获得镍钛形状记忆合金线材无模拉拔成形比较合理的工艺参数范围为: 电流频率59～61 kHz, 电流密度 (2.95～3.05) ×10⁷ A·m^-2, 冷却水与感应加热线圈之间的距离19～22 mm, 冷却水流量22～26 ml·s^-1。