求解鞍点问题的修正SOR-like方法

来源期刊：东北大学学报(自然科学版)2009年第6期

论文作者：沈海龙 邵新慧 张铁 李长军

文章页码：905 - 908

关键词：鞍点;迭代法;对称正定矩阵;SOR-like方法;MPSOR-like方法;

摘    要：针对大型稀疏鞍点问题给出了一种含有待定参数的新迭代解法,称之为修正SOR-like方法,简记为MPSOR-like方法.该迭代法的构成是基于对系数矩阵进行的一种分裂.迭代法需要选择一个预处理矩阵和待定参数,通过适当选取预处理矩阵和待定参数,新迭代法是收敛的,并且以定理的形式给出了新迭代方法的迭代矩阵的特征值和参数之间的基本等式,从而也导出了迭代法收敛的充分和必要条件.理论结果表明新方法更具有广泛性,并且选择适当的参数可以使新方法较SOR-like方法具有更快的收敛速度.给出了迭代法的数值试验结果.