铁路上承式拱桥上无缝线路断缝影响因素
魏贤奎，王平，徐浩，陈嵘，肖杰灵
(西南交通大学 高速铁路线路工程教育部重点实验室，四川 成都，610031)
摘要：运用梁轨相互作用原理，建立上承式拱桥上无缝线路断缝计算力学模型。以一座单线铁路上承式拱桥为例，分析桥梁结构、墩台刚度及股道数等因素对钢轨断缝的影响。结果表明：拱肋温差越大，钢轨断缝越大，断缝与拱肋温差近似呈线性关系；拱肋截面刚度越小、立柱墩刚度越大，钢轨断缝较大；断轨在桥上不同位置的钢轨断缝差别较大，在拱桥跨中附近断轨时，钢轨断缝达到最小；此外，小阻力扣件的铺设和桥上股道数均对断缝有不同程度的影响；采用公式法会低估钢轨断缝，建议采用梁轨相互作用法计算上承式拱桥上钢轨断缝。
关键词：上承式拱桥；无缝线路；断缝；ABCWR软件
中图分类号：U213.9 文献标志码：A 文章编号：1672-7207(2013)07-3053-08
Influencing factors of rail broken gap of continuous welded rail on railway deck arch bridge
WEI Xiankui, WANG Ping, XU Hao, CHEN Rong, XIAO Jieling
(MOE Key Laboratory of High-Speed Railway Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)
Abstract: Based on the theory of interaction between girder and rail, the calculation model of rail broken gap of CWR (continuous welded rail) on deck arch bridge was established. Taking a single-line railway deck arch bridge as an example, influences of bridge structure, pier stiffness and railway lines on rail broken gaps were analyzed. The results show that the higher arch ring temperature is, the larger rail broken gap is, and there is a approximate linear relationship between them. Structure with smaller arch ring stiffness and column pier stiffness has bigger rail broken gap. Rail brokens of different places on the bridge have greatly different gaps. When the rail broken is near mid-span of arch bridge, the gap gets to be minimum. In addition, small resistance fasteners laying and railway lines on the bridge both have varying degrees of impact on rail broken gap. Formula method will underestimate the rail broken gap, so it is suggested that the theory of interaction between girder and rail be used to calculate rail broken gap of deck arch bridge.
Key words: deck arch bridge; continuous welded rail; rail broken gap; ABCWR software
无缝线路消除了轨缝、台阶、折角等接头缺陷，具有行车平稳、延长钢轨使用寿命、节约养护维修劳力和材料、节约能耗等显著特点，在世界各国铁路中上得到了大力发展。近年来，随着我国铁路建设的快速发展和无缝线路技术的提高，桥上铺设无缝线路的比重逐步加大，大量新型桥梁结构在铁路建设中得到应用，如拱桥、斜拉桥等。目前，国内外关于桥上无缝线路已经有着较多的研究[1-7]。在极端低温情况下，在桥上不利位置的钢轨可能会因强度不足或材质缺陷而折断，此时，钢轨会自断口处急剧收缩，形成较大的断缝，致使列车经过断缝时产生巨大的冲击作用，严重时将危及行车安全，因此，国内外无缝线路设计对钢轨断缝都有要求[8-9]。若断缝超过要求，线路就可能需要设置伸缩调节器，但实践表明，伸缩调节器是跨区间无缝线路中的一个薄弱环节，应尽量避免采用。可见，钢轨断缝的计算准确与否，直接关系到行车安全及是否需要设置伸缩调节器。现有关于桥上无缝线路断缝的研究大多是针对简支梁或连续梁桥[10-11]，而对于拱桥、斜拉桥等特殊桥型的断缝研究较少，仅文献[12]对一座单塔斜拉桥上无缝线路的断缝进行了计算分析。此外, 现阶段我国桥上无缝线路设计规范中，钢轨断缝一般仍按照路基上无缝线路由公式法计算得到[13-14]，用此种方法计算大跨连续梁或特殊桥型的断缝可能会有较大误差。因此，本文作者以上承式拱桥为例，运用桥上无缝线路设计基本理论 —— 梁轨相互作用原理[15]，建立了上承式拱桥上无缝线路断缝计算梁轨相互作用力学模型，以一座单线铁路上承式拱桥为例，深入研究了桥梁结构、墩台刚度及股道数等因素对钢轨断缝的影响，为上承式拱桥上无缝线路断缝精确计算提供参考依据。
1 断缝计算力学模型
1.1 力学模型
与普通桥上无缝线路受力变形相比，上承式拱桥上无缝线路受力变形影响因素更复杂，为了使钢轨断缝计算更准确，有必要建立全桥的空间耦合力学模型以真实反映结构受力状态。根据梁轨相互作用原理，建立的上承式拱桥上无缝线路断缝计算力学模型如图1所示。力学模型集中考虑了拱肋结构、立柱墩刚度、梁体及相邻股道对钢轨断缝的影响，能够真实地反映断轨后整个结构系统的组合效应，这是现阶段研究桥上无缝线路纵向相互作用常用的平面计算模型[13-14]所不能实现的。
力学模型中，拱肋上的纵梁单元采用刚臂法来实现立柱墩支座和梁面上缘节点的连接位置的不同；立柱墩上的固定支座需耦合墩顶节点与纵梁下缘节点的纵向和竖向位移；立柱墩上的活定支座只耦合墩顶节点与纵梁下缘节点的竖向位移；拱肋单元也采用了刚臂法以实现立柱墩底与拱肋的准确连接；为了使力学模型具有较好的通用性，拱桥两端的梁跨可以为任意跨数的简支梁、连续梁或连续刚构桥的组合；拱桥上的梁跨也考虑了简支梁、连续梁或连续刚构桥的组合形式；拱轴线考虑了圆弧线、二次抛物线及悬链线3种形式。
1.2 计算假定
对上承式拱桥上无缝线路纵向相互作用起决定性因素是结构的平面内刚度[5]，因此，除文献[14]中基本假定外，另需补充如下假定：
(1) 拱脚与基础连接为全约束，不考虑基础位移；
(2) 不考虑拱肋横向刚度及抗扭刚度，只考虑竖向刚度；
(3) 不考虑立柱墩横向刚度及抗扭刚度，只考虑纵向刚度；
(4) 立柱墩底端与拱肋的联结视为固结。
图1 断缝计算力学模型
Fig.1 Rail broken gap calculation mechanics model
1.3 计算软件介绍
基于有限元理论，将图1中的力学模型按给定长度划分单元，将模型离散成有限个单元的集合体，采用FORTRAN语言和有限元软件ANSYS相结合的方法编制了上承式拱桥上无缝线路设计计算软件(简称ABCWR软件)。软件通过调用参数输入文件，可完成常见铁路上承式拱桥上无缝线路线-桥-墩一体化力学模型的建立，可完成的主要计算工况有伸缩、挠曲、制动、断轨及相应组合工况，每种工况计算完成后，可输出钢轨纵向力、钢轨纵向位移、主拱两侧桥墩纵向受力、梁体纵向位移、梁轨相对位移、拱肋上立柱墩墩顶受力及位移分布等结果，是上承式拱桥上无缝线路设计的便捷计算工具。本文主要利用此软件对上承式拱桥上无缝线路断缝影响因素进行研究。
2 工程实例
2.1 桥梁概况
某新建单线铁路上承式钢箱梁提篮拱，桥跨布置为1跨24 m长简支梁+4跨32 m长简支梁+1跨352 m长上承式拱+8跨32 m长简支梁，拱轴线为二次抛物线，计算跨径352 m，计算矢高为64.5 m，桥梁布置如图2所示，图中“△”表示固定支座，“○”表示活动支座，桥墩编号依次为1~29号，其中6号和21号墩分别为左、右交界墩，7~20号墩为拱肋上立柱墩。
2.2 线路设计
线路铺设60 kg/m钢轨、Ⅲ型桥枕有砟轨道无缝线路，扣件选用弹条Ⅱ型扣件系统，线路纵向阻力按文献[14]中取值；最高轨温54.5 ℃，最低轨温-12.1 ℃，设计锁定轨温范围为22~30 ℃；混凝土梁日温差取为15 ℃[14]。
2.3 结构参数
实际的拱肋截面沿拱轴线是渐变的，根据拱肋设计图，选取两端拱脚和14个立柱墩底的截面作为控制截面，其他任意截面的参数由软件通过三次样条插值求取，考虑到拱肋结构对称性，表1所列为8个截面的参数。
表1 拱肋控制截面参数
Table 1 Arch ring control cross sectional parameters
立柱墩的截面也是渐变的，但每个墩顶截面是相同的，墩顶截面积为1.31 m2，截面惯性矩0.87 m4，截面宽度为3.00 m，考虑到立柱墩的对称性，表2所示为7个立柱墩墩底截面参数。
表2 立柱墩墩底截面参数
Table 2 Column pier bottom section parameters
图2 桥梁布置图
Fig.2 Bridge layout scheme
此外，线路中24 m和32 m简支梁截面积分别为2.6 m2和5.0 m2。
3 断缝影响因素研究
首先按无缝线路设计规范计算断缝，公式如下[14]：
式中：
为计算断缝；ΔT为无缝线路最大降温幅度；Q为线路纵向阻力梯度；E为钢轨钢的弹性模量；F为钢轨截面积；
为钢轨钢线胀系数。
根据线路设计资料计算得到的断缝为26.2 mm。
3.1 拱肋温差
桥上无缝线路一般在钢轨伸缩力最大处设置断轨来计算断缝，首先需计算此上承式拱桥钢轨伸缩力。由于现有规范中没有关于拱肋温差的规定，因此，计算拱肋温差为0，15，20及25 ℃ 4种工况(每种工况立柱墩温差取同拱肋温差)，钢轨伸缩力和桥面纵向位移见图3和图4。
由图3可知，4种工况下钢轨伸缩力最大值位于7号和20号立柱墩附近，其值分别为134.7，463.1，559.7和635.5 kN，考虑25 ℃拱肋温差的钢轨伸缩力比不考虑拱肋温差的增大近3.8倍。此外，考虑拱肋温差后钢轨伸缩力分布规律发生较大变化，这主要是因为不考虑拱肋温差时，引起线路受力的主动作用只是梁体的伸缩变形，由于每跨梁跨度较小，线路受力变形会较小，但当考虑拱肋有较大温差时，拱肋在温差作用下会产生较大的变形，拱肋截面的转动会引起立柱墩的偏转，进而带动梁体沿线路方向的整体平移，这种作用下的桥面纵向位移比单纯由梁体伸缩引起的要大的多(见图4)，钢轨伸缩力及分布规律也因此发生较大变化。
图3 不同拱肋温差下钢轨伸缩力
Fig.3 Rail expansion force with temperature different of arch ring
图4 不同拱肋温差下桥面纵向位移
Fig.4 Deck longitudinal displacement with temperature different of arch ring
根据钢轨伸缩力分布情况，考虑上承式拱桥结构对称性，在7号立柱墩处设置一处断轨，计算拱肋温差为0，15，20及25 ℃ 4种工况，断轨后钢轨位移及断缝见图5和图6。
从图6可知，4种工况下断缝分别为37.9，56.3，63.2及70.3 mm，拱肋温差越大，断缝越大，断缝与拱肋温差近似呈线性关系。断轨后钢轨急剧收缩，断口处钢轨纵向力降至0 kN，拱肋温差25 ℃时折断轨纵向力分布如图7所示。决定断缝最直接的因素是断轨前后折断轨纵向力分布图所围的面积，即图7中虚线和实线所围区域的面积，对于上承式拱桥，拱肋温差越大，此区域面积越大，断缝也就越大。而由于公式法不能考虑梁轨相互作用的影响，计算的断缝仅为26.2 mm，会较大程度地低估钢轨实际断缝，因此，建议上承式拱桥上铺设无缝线路应采用梁轨相互作用法计算钢轨断缝。
图5 不同拱肋温差下钢轨位移
Fig.5 Rail displacement with temperature different of arch ring
图6 拱肋温差与断缝的关系
Fig.6 Relationship between arch ring temperature difference and rail broken gap
图7 断轨前后钢轨纵向力分布
Fig.7 Rail longitudinal force before and after broken
由于拱肋温差对钢轨伸缩力有较大影响，进而影响钢轨断缝，下文计算中拱肋温差统一取为25℃，这一温差与现有规范规定的钢梁温差相同。
3.2 拱肋截面刚度
为了研究拱肋截面刚度对钢轨断缝影响，在7号立柱墩处设置断轨，以表1中的拱肋截面参数作为基准，考虑0.5，1.0，1.5及2.0倍拱肋截面刚度4种工况，断轨后钢轨位移见图8。
图8 不同拱肋刚度下断轨后钢轨位移
Fig.8 Rail displacement after broken with different stiffness of arch ring
由图8可知：4种工况下钢轨断缝分别为72.8，70.3，68.4和66.9 mm，拱肋截面刚度小的钢轨断缝要大些，这主要是因为断轨前，拱肋截面刚度小的钢轨伸缩力要大些，图9所示为4种工况下断轨前钢轨伸缩力。可见：钢轨伸缩拉力最大值依次为652.0，635.5，618.7和602.2 kN，较大的伸缩力会引起断轨后产生较大的断缝，且拱肋截面刚度增大会对阻止断缝的扩大具有一定作用。
图9 不同拱肋刚度下断轨前钢轨伸缩力
Fig.9 Rail expansion force before broken with different stiffness of arch ring
3.3 立柱墩刚度
研究立柱墩刚度对钢轨断缝影响时，在7号立柱墩处设置断轨，以表2中的立柱墩参数作为基准，考虑0.5，1.0，1.5和2.0倍立柱墩刚度的4种工况，断轨后钢轨位移见图10。
图10 不同立柱墩刚度下断轨后钢轨位移
Fig.10 Rail displacement after broken with different stiffness of column pier
从图10可知，4种工况下断缝分别为68.4，70.3，71.0和71.4 mm，断缝差别并不显著，但立柱墩刚度大的断缝反而要大些，这与断轨前钢轨伸缩力分布有关。4种工况下断轨前钢轨伸缩力见图11。由图11可知：4种工况断轨前钢轨伸缩力最大值依次为581.0，635.5，660.8和673.4 kN，立柱墩刚度越大钢轨伸缩力越大，但立柱墩刚度的增大对阻止断缝扩大起到一定作用，这也是立柱墩刚度对断缝的影响没有上述拱肋截面刚度大的原因。
图11 不同立柱墩刚度下断轨前钢轨伸缩力
Fig.11 Rail expansion force before broken with different stiffness of column pier
3.4 断缝位置
桥上无缝线路断轨一般是随机发生的，不同位置断轨的断缝是不同的，考虑断轨发生在左桥台(1号墩台)处、左交界墩(6号墩台)处、7号立柱墩处、拱桥1/4跨处及拱桥跨中处5种工况，不同位置断轨后钢轨位移见图12。
图12 不同位置断轨后钢轨位移
Fig.12 Rail displacement after broken at different sites
从图12可看出，左桥台处断轨时断缝为30.1 mm，比路基上断轨断缝仅大3.9 mm，这是因为此工况下断轨前左桥台附近一定范围内的伸缩力较小，且在断轨后钢轨伸缩区内的钢轨拉压力面积近似相等，这种工况和路基上断轨较相似，这也是用公式法计算中小跨度简支梁或连续梁桥上钢轨断缝的精度能够满足要求的原因；随着断缝位置逐渐接近最大伸缩力峰值位置(7号立柱墩台)，断缝会逐渐的增大，在左交界墩处断轨时，断缝为69.6 mm，与在7号立柱墩处的断缝70.3 mm已经比较接近；当断缝位置向拱桥跨中移动时，断缝会逐渐减小，在1/4跨处断缝为40.5 mm，在跨中处断缝仅为5.8 mm，这是因为拱桥跨中附近一定范围内钢轨伸缩力是比较小的，部分范围内出现了较大的与钢轨基本温度力方向相反的伸缩力，这对钢轨受力和断轨后断缝的扩展是有利的。
3.5 小阻力扣件
算例钢轨伸缩力最大值达到635.5 kN，为降低钢轨伸缩力，通常采用铺设小阻力扣件实现，假定在拱桥及相邻各一跨简支梁上铺设小阻力扣件，仍在7号立柱墩处设置断轨，用公式法重新计算的钢轨断缝为49.1 mm，梁轨相互作用法计算断轨后钢轨位移如图13所示。
铺设小组力扣件后采用公式法和梁轨相互作用法计算的钢轨断缝分别为49.1 mm和87.2 mm，分别是铺设常阻力扣件断缝的1.87倍和1.24倍，铺设小阻力扣件不利于断轨后断缝的扩大，但铺设小阻力扣件后，梁轨相互作用法计算的断缝并没有公式法的断缝扩展的幅度大，这是因为采用小阻力扣件可以降低钢轨伸缩力，这对断缝扩展是有利的。
图13 断轨后钢轨位移计算值
Fig.13 Calculated rail displacement after broken
3.6 股道数
本算例是单线铁路，将桥梁结构参数全部增大1倍，并在桥上铺设双线铁路，同样在7号立柱墩处设置断轨，钢轨断缝可由断轨后钢轨位移(图14)计算得到。
图14 不同股道数下断轨后钢轨位移
Fig.14 Rail displacement after broken with different lines
由图14可知：双线铁路的钢轨断缝为63.2 mm，比单线铁路钢轨断缝小了7.1 mm，这是因为双线铁路当某一根钢轨折断后，其余3根钢轨将限制折断钢轨的收缩位移，相当于增大了桥墩刚度，因此，采用双线铁路在一定程度上限制了桥上无缝线路断轨后断缝的扩大。
4 结论
(1) 由于上承式拱桥拱肋温差对钢轨伸缩力影响较大，拱肋温差对钢轨断缝影响也较大，拱肋温差越大，断缝越大，断缝与拱肋温差近似呈线性关系；上承式拱桥采用公式法会较大程度地低估钢轨断缝，建议此类桥上铺设无缝线路应采用梁轨相互作用法以精确计算钢轨断缝。
(2) 拱肋截面刚度和立柱墩刚度对钢轨断缝有一定影响，拱肋截面刚度小的钢轨断缝要大些，但立柱墩刚度大的钢轨断缝要大些，这与二者对钢轨伸缩力的影响有关，一般来说，拱肋截面刚度越小、立柱墩刚度越大，钢轨伸缩力较大。
(3) 断轨出现在桥上不同位置，钢轨断缝是不同的，且差别较大，由于上承式拱桥跨中附近钢轨伸缩力较小，此范围内发生断轨时，钢轨断缝达到最小；采用小阻力扣件后，钢轨伸缩力会降低，此时，梁轨相互作用法计算的钢轨断缝比公式法计算的钢轨断缝增大的幅度要小。
(4) 线路采用双线铁路时，由于多根钢轨的帮轨作用加强，以及桥梁结构刚度的增大，钢轨断缝减小。
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(编辑 赵俊)
收稿日期：2012-10-20；修回日期：2013-01-14
基金项目：国家自然科学基金资助项目(51008256，51078320)；西南交通大学博士创新基金(2012)
通信作者：王平(1969-)，男，湖北宜昌人，博士，教授，从事高速、重载轨道结构及轨道动力学研究；电话：028-87601210；E-mail: wping@home.swjtu.edu.cn
