求解声波方程的径向基函数无网格法

蒋婵君^1,2，王有学^1,2，李川¹，曾高福³，贠鹏¹

1. 桂林理工大学地球科学学院2. 大陆构造与动力学国家重点实验室3. 中国有色桂林矿产地质研究院有限公司

摘 要：地震勘探广泛应用于油气、煤田勘探。地震波场数值模拟是整个地震勘探数据处理技术的基石。将径向基函数(RBF)引入地震声波波场数值模拟中,在空间上用径向基函数无网格法来构造二阶导数,而在时间上采用简单的二阶差分公式,并重点讨论了形状参数c对该方法精度的影响,总结c经验取值范围为2~4倍平均数据点间距。设计不同模型,利用径向基函数无网格法进行声波波场模拟,并与空间四阶时间二阶的有限差分计算结果进行对比,结果表明:同样精度下,径向基函数每个波长所取的数据点数远小于空间四阶矩形网格有限差分每个波长所取的网格点数,即径向基函数的空间采样率更低,这表明径向基函数具有更小的数值频散。

关键词：径向基函数;声波方程;波场模拟;无网格法;