稀有金属 2004,(03),577-578 DOI:10.13373/j.cnki.cjrm.2004.03.035

GaAs/AlGaAs双量子阱结构的子带光学吸收

曹俊诚 夏冠群

中国科学院上海微系统与信息技术研究所信息功能材料国家重点实验室,中国科学院上海微系统与信息技术研究所信息功能材料国家重点实验室,中国科学院上海微系统与信息技术研究所信息功能材料国家重点实验室 上海200050 ,上海200050 ,上海200050

摘 要：

利用微观运动方程计算了超快红外泵浦光引起的半导体双量子阱结构的子带间极化。基于自洽场理论 , 可以求出瞬态探测光吸收系数。这一方法没有采用稳态假设。计算了不同泵浦强度和泵浦探测延时的吸收系数。利用这一模型可以计算半导体微结构中的相干载流子的控制问题。

关键词：

双量子阱;子带跃迁;光学吸收;

中图分类号： O472

收稿日期：2004-02-15

基金：国家重点自然科学基金 ( 2 0 0 1CCA0 2 80 0 );重大国家研究项目特别基金 (G2 0 0 0 0 683 );上海市科技发展基金光计划专项 ( 0 116610 75 ) 资助项目;

Intersubband Optical Absorption in GaAs/AlGaAs Double Quantum Well Structure

Abstract：

The microscopic equations of motion including many-body effects were derived to study the intersubband polarization in the double quantum well structure induced by an ultrafast pumping infrared light. Based on the self-consistent field theory, the transient probe absorption coefficient was calculated. These calculations were beyond the previous steady-state assumption, Transient probe absorption spectra were calculated under different pumping intensity and various pump probe delay.

Keyword：

double quantum well; intersubband transition; optical absorption;

Received： 2004-02-15

纳米尺度上的半导体结构的相干效应具有许多新颖的电学和光电子效应, 比如Bloch振荡, 相干载流子控制等 ^[1] 。 这些低维半导体结构具有的独特性质来源于对电子运动的量子限制。 在量子阱结构中, 阱的导带在延着生长方向将会分离为数个子带。 近年来, 无论是从理论还是应用的角度, 子带间跃迁都引起了极大的兴趣。 多子带情形下的泵浦探测吸收问题往往采用稳态模型简化描述。 包含两个导带子带的飞秒泵浦探测瞬态子带吸收实验结果已有报道。 对于超快的过程, 稳态假设并不适用。 包含多子带的瞬态电子动力学研究十分必要。 本文中, 我们利用3个子带中电子的运动方程计算吸收谱。 多电子的相互作用利用随机位相近似 (random phase approximation) 来处理。 吸收谱可以通过Fourier变换得到。

1 计算结果

我们考虑一个n型掺杂的双量子阱结构, 两个GaAs量子阱被宽度为1.13 nm的AlGaAs势垒隔开。 两阱宽度分别是7.0和3.5 nm。 这一非对称设计是为了破坏对称性。 使从第一子带到第三子带的跃迁满足对称性要求。 本征能量和波函数可以在有效质量假设下, 自洽求解Schrodinger方程和Poisson方程来得到。 计算的最低的3个子带和半导体双量子阱结构如图1所示。

电子在半导体中的Hamilton量包括动能项和Coulomb相互作用项。 当外加辐射场和电场时, 电子和外场的相互作用也对总Hamilton量有贡献。 所以电子总的Hamilton量是以上几项的和 ^[2] 。 在旋波近似 (rotating wave approximation) 下, 利用Heisenberg运动方程可以推导出子带粒子数和子带极化所满足的方程 ^[3] 。 方程中考虑了Coulomb相互作用, 对于其他散射机制采用唯象去相时间近似。 泵浦光耦合第一子带和第三子带, 探测光耦合第二子带和第三子带。 我们感兴趣的是探测光的吸收。 通过方程可以求解出第二、 三子带间的极化值。 通过Fourier变换可以得到吸收系数, 表示为:

图1 双量子阱结构的导带子带波函数和能级 (实线表示泵浦光耦合第一子带和第三子带, 虚线表示探测光束)

Fig.1 Calculated effective potential for double quantum well structure (solid thick arrow represents pumping pulse coupled to two subbands, E1 and E3. The dashed thick arrow stands for probe light)

α(ω)=2ωε0√εbLcΙm(Ρ(ω)E(ω))

计算结果中, 吸收系数受泵浦强度影响很大, 如图2所示。

图2 不同泵浦强度下探测光的吸收性质 (负的吸收系数表示探测光的光增益)

Fig.2 Absorption coefficients with various pumping intensities (negative absorption represents optical gain of probe field)

泵浦光将电子从第一子带泵浦到更高的子带 (第三子带) 。 从而在第二和第三子带间实现粒子数反转。 随着泵浦光强增加, 光增益也随之增加。 图2的结果中, 探测光和泵浦光的延时为1 ps。 在超快泵浦探测实验中, 激发电子将改变吸收和折射系数, 这些变化可以在探测光束中测量出来。 不同延时下探测光束的吸收谱将给出载流子动力学信息。 瞬态吸收系数和延迟的关系示于图3。 图中曲线表示不同延迟的瞬态吸收谱 (底x轴和左y轴) , 带有符号的线表示吸收系数和延迟时间的关系 (上x轴和左y轴) 。E₃₂的大小约为132 meV。 吸收系数随延迟时间指数下降, 这反映了子带中载流子的动力学特性。

图3 瞬态吸收系数与延时的关系

Fig.3 Relation between the absorption spectra and delay times

2 结 论

利用数值方法研究了量子阱结构中超快红外光引起的吸收谱的变化。 从Heisenberg方程我们建立了微观的运动方程。 基于自洽场理论求解这些方程求得子带间极化的大小, 得到瞬态探测光的吸收系数。

参考文献

[1] 　DignamMM .　Excitonicblochoscillationsinaterahertzfield[J].Phys.Rev.B , 1999, 59:5770.

[2] 　HuangDH , CardimonaDA .　Intersubbandlasercoupledthree levelasymmetricquantumwells:newdynamicsofquantuminterference[J].J.Opt.Soc.Am.B , 1998, 15:1578.

[3] 　HaugH , KochSW .　QuantumTheoryoftheOpticalPropertiesofSemiconductors3rd[M].Edition, 1994.