DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2015.06.020
矩阵变换器开路故障分析及诊断方法
王莉娜,朱鸿悦
(北京航空航天大学 自动化科学与电气工程学院,北京,100191)
摘要:矩阵变换器(MC)故障开关的可靠诊断和定位是故障隔离技术和故障后容错技术高效实现的基础。基于矩阵变换器-永磁同步电机(MC-PMSM)系统仿真平台,定性分析MC中功率开关开路故障影响区间以及MC-PMSM系统故障表现,并提出一种新颖的MC开关开路故障诊断方法—调制误差电流法。故障诊断算法分2步实现:第1步利用电机电流与MC输出电流的绝对差值诊断故障相,缩小故障开关定位范围;第2步结合MC开关调制信号定位故障开关的具体位置。仿真结果验证所提出的故障诊断算法的实时性和可靠性,并能够在电机调速和负载突变等非稳定情况下有效避免误诊断。
关键词:矩阵变换器;开路故障;故障分析;故障诊断
中图分类号:TM341;TM46 文献标志码:A 文章编号:1672-7207(2015)06-2118-10
Analysis and diagnosis method of open-circuit faults in matrix converter
WANG Lina, ZHU Hongyue
(School of Automation Science and Electrical Engineering, Beihang University, Beijing 100191, China)
Abstract: Reliable diagnosis and location of matrix converter failure switch is the basis for efficient implementation of fault isolation and fault-tolerant technology. Based on the simulation platform of MC-PMSM system, an analytical work concerning the affected interval of open-circuit switches in MC and faulty behaviors of MC-PMSM system was presented. A new method for detecting and identifying open-circuit switch was proposed. The algorithm based on modulated error current was implemented in two stages: In the first stage, the faulty phase was diagnosed by measuring the differential values between motor currents and MC output currents, which reduced the range of possible faulty switches from nine to three. In the second stage, the MC switch modulated signals were combined to locate faulty switch. The validity and reliability of the proposed method were verified by the simulation results, which demonstrates that the strategy can avoid misdiagnosis under the unstable situations.
Key words: matrix converter(MC); open-circuit fault; fault analysis; fault diagnosis
相较于传统AC-DC-AC型变换器,矩阵变换器(Matrix converter, MC)具有诸多突出优点[1]。近30年来,随着技术难点的逐步突破,MC越来越受到国内外学者的关注[2-6],也因其具有质量小、结构紧凑、有潜力拥有较长的使用寿命等特点,逐渐被应用于航空、军事等对质量、体积具有较高要求的领域[7],这些领域对MC的可靠性亦提出了较高的要求。具有故障自诊断能力是MC高可靠运行和故障后容错控制的基础,在此背景之下,研究MC故障诊断方法具有十分重要的意义。目前,对电力变换器故障诊断方法的研究多集中于AC-DC-AC型变换器中的逆变器,至今已有近20种IGBT开路故障诊断方法和10余种IGBT短路故障诊断方法[8-12]。但由于MC与逆变器拓扑结构截然不同,逆变器的故障诊断技术并不适用于MC。虽已有不少学者开展了MC故障保护技术研究[13-14],但MC故障诊断技术无论在国内还是国外都仍处于初步发展阶段,可供参考的文献较少。Cruz等[15]提出了基于电压检测的MC开路故障诊断算法,并在之后进行了改进和优化[16],该算法将相电压误差与开关调制信号结合,通过含有开关位置信息的故障诊断信号对故障开关进行诊断和定位。该方法需要同时计算9个调制误差电压信号,计算量较大,诊断时间约为输入电源周期的1/8。Kwak等[17]提出了基于线电压误差调制信号的MC开路故障诊断方法,但该方法需要通过2个线电压误差调制信号才能确定1个双向开关的故障信息。以上基于电压检测的MC开路故障诊断法,需在输入侧和输出侧额外安装多个电压传感器,即使硬件电路设计复杂,又增加了成本。为解决此问题,许多学者陆续提出了基于电流检测的MC开关开路故障诊断法。Gruz等[18]提出的故障诊断算法仅适用于Venturini调制法控制的MC,不适用于感性负载,局限性较大。Potamianos等[19]对输出电流进行离散小波变换和模糊推理,并结合输入电压扇区对故障开关进行定位,故障诊断算法复杂,实时性欠佳。Nguyen-Duy等[20]针对MC-PMSM矢量控制系统,通过电机电流及其参考值和输入线电压扇区进行故障定位,该方法诊断阈值的确定基于时间量,诊断结果准确性受调速范围和负载的影响较大。Khwan-on等[21]结合MC输出电流、箝位电容电流和开关调制信号,可诊断MC中1个或多个开关的开路故障,诊断实时性较好,但需要同时处理9个调制电流信号,还需对箝位电容电流的故障信号进行分离,计算量较大。为简化故障诊断信号处理算法和计算复杂程度,本文作者在定性分析MC各开关的故障影响区间、详细阐述MC-PMSM系统故障表现的基础上,依据各相电机电流和MC输出电流的绝对差值,提出一种基于调制误差电流的MC开关开路故障诊断和定位方法,采用先诊断故障相后定位故障开关的分步诊断步骤,最小化干扰信号的影响,并能克服负载敏感性的问题,具有较好的诊断实时性和可靠性。仿真结果验证了故障诊断方法有效、可行。
1 MC功率开关开路故障分析
单级MC由9个双向开关构成,每个双向开关通常由2个带续流二极管的IGBT反串联组成。功率开关最常见的故障为短路故障和开路故障。对于短路故障,可考虑在功率开关中植入快速熔丝,将其转化为开路故障进行诊断[16],故本文只讨论MC中的功率开关开路故障情况。
MC系统拓扑结构如图1所示。任一功率开关开路有3种形式:
1) 双向开关开路。
2) 双向开关中顺向开关开路。
3) 双向开关中逆向开关开路。
其中:电流由MC流向负载为顺向,反之为逆向。
![](/web/fileinfo/upload/magazine/12480/309629/image003.jpg)
图1 MC-PMSM系统拓扑结构图
Fig. 1 Topology of MC-PMSM drive system
假设某双向开关的顺向开关开路,PWM信号控制该故障开关作用期间,当其所在输出相电流iY>0 A (从MC流向负载定义为电流的正方向),电流通路将被阻断,该输出相开路(称为故障相),相应电机相绕组中的能量通过箝位电路释放,故障相电流通过箝位电路续流并逐渐减小,而该相MC输出电流突降为0 A。而当iY<0 A时,电流通过逆向开关和顺向开关的反并联二极管流通,顺向开关开路对系统运行没有影响。因此,顺向开关开路对系统产生影响的区间为其连接的输出相电流为正向时;逆向开关开路对系统产生影响的区间为其连接的输出相电流为负向时;双向开关开路将在其连接的输出相电流的整个周期内对系统产生影响。
MC系统的故障表现不仅与故障时刻的电流方向有关,还与此时参与调制的输入线电压有关。以间接空间矢量(Indirect SVPWM)调制策略为例,分析MC中故障开关的影响区间。MC等效为虚拟的整流级和逆变级,虚拟直流电压在每个调制周期内将2个较大输入线电压按有效矢量占空比进行合成。虚拟直流侧电压区间划分如图2所示。
![](/web/fileinfo/upload/magazine/12480/309629/image005.jpg)
图2 MC虚拟直流侧电压
Fig. 2 Virtual DC-link voltages for MC
以iA>0 A时,双向开关SAa的顺向开关
发生开路故障为例分析故障特征。
若故障位于区间12-3。当A相电流参考值
时,闭环控制将在下一采样周期控制与正向输入电压
相连的
导通以增大iA,但此时
因开路故障无法正常工作,感性负载通过箝位电路续流,电机A相输入端与箝位电容负端接通,UA=VN,负向电压使得iA反而减小,电流误差进一步扩大,闭环控制在下一周期仍调制
的控制信号为高电平,故障开关
的继续作用加剧了iA幅值的降落。如此相互作用,导致在这一区间内,iA幅值最终减小为0 A,系统的故障表现显著。
若故障区间位于12-3以外的区间,例如区间6-9。由于此时输入电压Ua<0,
开路故障将在
,闭环控制调节减小iA时对系统产生影响。在故障情况下,输出A相电压等于箝位电容负端电压,iA的幅值虽因调制负向电压而减小,但由于
,其减小值较无故障情况下大;一旦iA减小至满足
条件,闭环控制将在下一周期控制
或
导通,使iA恢复。因此,在该区间内,闭环控制的调节作用使故障开关
的作用时间较短,iA幅值在故障开关作用时间内可能有一定程度减小。相较于故障区间位于12-3的情况,开路故障对三相电流的影响程度较小,系统故障表现较不显著。对于其他区间可进行同理分析。
综合以上,当iA>0 A时,称区间12-3为
的“故障显著区间”,区间12-3以外的区间为
的“故障非显著区间”。同理可分析其他开关的故障区间,见表1。
为直观分析开关开路故障情况下MC系统故障表现,基于MATLAB/Simulink环境搭建MC-PMSM矢量控制系统。采用id=0矢量控制技术,MC-PMSM系统控制结构如图3所示,系统仿真参数见表2。其中MC的功率开关参数依据共射极连接IGBT模块SK60GM123设定。图4所示为
在“故障显著区间”发生开路故障的MC-PMSM系统故障表现。
表1 故障开关影响区间
Table 1 Affected intervals of faulty switch
![](/web/fileinfo/upload/magazine/12480/309629/image022.jpg)
![](/web/fileinfo/upload/magazine/12480/309629/image024.jpg)
图3 MC-PMSM系统控制结构图
Fig. 3 Control structure of MC-PMSM system
![](/web/fileinfo/upload/magazine/12480/309629/image026.jpg)
图4
在“故障显著区间”发生开路故障的MC-PMSM系统故障表现
Fig. 4 Behaviors of MC-PMSM system under open-circuit fault in switch
at distinctive fault interval
表2 MC-PMSM系统仿真参数
Table 2 Parameters of the MC-PMSM system
![](/web/fileinfo/upload/magazine/12480/309629/image028.jpg)
由图4可见:MC-PMSM系统在t=121.7 ms之前无故障稳定运行。三相电机电流和MC输出电流正弦度良好;dq轴电流波形平稳;电机负载转矩和转速稳定跟踪给定值;箝位电容两端电压基本恒定;箝位电流除因短时换流失败产生的瞬时电流尖峰外几乎为0 A,表明MC与PMSM之间能量正常流动,MC输出电流与电机电流基本相等。
顺向开关
在t=121.7 ms发生开路故障,此时iA>0 A,如图4(a)所示,输入线电压位于区间12,为
的“故障显著区间”。
故障开关
作用期间,负载A相开路,箝位电路的快恢复二极管导通,为故障电流提供续流通路,MC输出A相电流iMCA因失去续流能力而陡降为0 A,电机电流iA的幅值相应减小,闭环控制的作用加速了iA幅值的减小并使其在该故障区间内最终减小到0 A,如图4(b)所示。B相、C相电流因三相负载不平衡亦发生严重畸变,造成故障时刻附近的电机电流与MC输出电流瞬时不相等,但由于这两相对应MC与PMSM之间的电流通路并未阻断,此时B相和C相的MC输出电流iMCB≠0 A,iMCC≠0 A。
发生开路故障以后,虽然无法准确把握故障情况下的MC控制规律和系统电流轨迹,但“故障显著区间”与“故障非显著区间”的区间划分仍适用于故障电流特征分析。结合图4(a)和图4(b),t=121.7 ms之后,若A相电流iA<0 A,则电流不通过故障开关
流通,无论输入线电压是否位于“故障显著区间”,系统的电流波形受到故障开关的影响均较小;而当iA>0时,若输入线电压位于“故障非显著区间”,如t=131.8~138.8 ms,iA只发生了微小畸变,健康相电流的波形畸变程度也较小。若进入“故障显著区间”t=146.9~148.3 ms,iA几乎维持于0 A,且造成该段故障时间内电机转矩、转速明显减小,如图4(c)所示,而随后t=148.3~153.7 ms的“故障非显著区间”内,闭环控制使
导通,iA增大,使电机加速,追踪给定值,但由于此时系统处于故障情况下的非稳定状态,电流波形畸变将较严重。
由图4(c),(d)和(e)可见:PMSM在MC开路故障开关作用期间无法稳定运行,dq轴电流、负载转矩以及电机转速都出现了较大幅度波动。故障相绕组能量通过箝位电路释放使得箝位电流在一段时间内不为0 A,如图4(g)所示,与正常工作时因换流瞬时失败造成的短路电流相比,故障差值电流的持续时间更长。如图4(f)所示,故障开关
作用期间,输出相电压UA不等于输入电压Ua,而与箝位电容负端电压VN相等,UA的极性和幅值改变导致了MC开关控制紊乱,进一步恶化了MC运行性能。同时,如图4(h)所示,箝位电容端电压也随着故障时间的持续而逐渐升高,故障相电压相应升高,进而导致故障相上其他健康开关承受的电压峰值升高。因此,对开关的开路故障进行及时诊断和隔离十分必要。
在“故障非显著区间”发生开路故障的仿真波形如图5所示。
在t=90 ms发生开路故障,此时iA>0 A,如图5(a)所示,输入线电压位于区间5。
如前理论分析已知,在故障期间,闭环控制使得故障开关
的作用时间变短,如图5所示。在其作用期间,据图5(b),MC的A相输出电流减小为0 A,对应故障相电机电流通过箝位电路续流释放能量而减小。当iA减小至低于其参考值时,将控制与正电压输入相连接的开关
或
导通使iA增大,iA与iMCA恢复相等,iA不至于降落为0 A,而当iA<0 A时,
开路对电流运行轨迹基本无影响。在
作用时间内,B相和C相的电机电流与MC输出电流波形基本重合,其畸变程度较图4(b)中的故障相电机电流的畸变程度小,系统的故障表现较不显著。若此时对开路故障开关进行及时诊断和隔离,则故障对系统运行性能的影响将降低到最小。
同理可分析当iA<0 A,逆向开关
开路故障时,系统的故障表现与
开路时的故障表现互补。而双向开关SAa开路故障时,系统的故障表现可等效为
开路故障表现和
开路故障表现的叠加。其他开关开路故障时系统的故障表现亦可同理分析。
![](/web/fileinfo/upload/magazine/12480/309629/image036.jpg)
图5
在“故障非显著区间”内发生开路故障的MC-PMSM系统故障表现
Fig. 5 Behaviors of MC-PMSM system under open-circuit fault in switch
at indistinctive fault intervals
2 MC开路故障诊断方法
2.1 MC输出故障相诊断
依据MC-PMSM系统开关开路时的故障电流特征,
开路故障前后的某一时刻MC系统的电流通路情况如图6所示。由图6(a)可见:在理想无故障情况下,电流几乎不经过箝位电路流通。开关开路故障后一段时间内的电流导通情况如图6(b)所示,故障相的MC输出电流与电机电流因箝位电路的续流作用而存在差值,同时故障相MC输出电流为0 A,而健康相并不兼具这两个特点,据此定义三相误差电流
(1)
式中:iMCY为MC输出电流;iY为电机电流。两电流检测点分别位于输出侧箝位电路接入点前后。流入箝位电容的电流与三相误差电流有如下关系:
(2)
理想无故障且忽略开关控制信号过窄脉冲的影响,三相电流
,即
A。若MC中任一开关
发生开路故障,其所在的MC输出相电流瞬间降为0 A,对应电机电流iY的幅值自故障时刻起减小,由于对应电机相绕组能量并不能经箝位电路瞬时释放完毕,即使位于“故障显著区间”, iY需经过一定时间才能减小到0A。因此,MC故障开关作用期间,故障相对应的
A,而
A。健康相电流虽随之发生畸变,但在MC与PMSM之间正常流动,
,对应误差电流几乎为0 A。因此,利用
A,可对MC故障相进行诊断。
![](/web/fileinfo/upload/magazine/12480/309629/image055.jpg)
图6
开路故障前后MC-PMSM系统电流通路
Fig. 6 Current conduction path of MC-PMSM system before and after open-circuit fault in switch ![](/web/fileinfo/upload/magazine/12480/309629/image027.gif)
但是,实际MC-PMSM系统运行过程中,受换流延时、电流采样误差以及MC-PMSM系统不稳定运行状态等因素的干扰,使得即使健康相对应的ΔiY也不严格为0 A,应考虑非理想因素对故障相诊断结果准确性的影响。
间接空间矢量调制算法通过计算4个有效矢量和零矢量的作用时间对MC进行控制,但是计算得出的有效矢量作用时间,有时小于换流时间,此时箝位电路中将流过因换流策略无法完全执行而产生瞬时短路电流,使得这一很短时间内ΔiY>0 A,但其持续时间不大于换流延时。因此,为避免换流失败引起的瞬时短路电流尖峰干扰,通过下式进行故障判定:
(3)
式中:
为误差电流
的持续时间;h为略大于0的较小电流;δ为避免换流失败引起的瞬时短路电流尖峰干扰而设置的延迟时间。
另一方面,MC-PMSM系统在转速调节和负载突变等动态调节过程中,以及开关开路故障时健康相电流畸变程度较大的情况下,剧烈波动的转速或者电流也可能引起短时
。但在这些过程中,MC与PMSM之间的电流通路均未被阻断,MC各相输出电流iMCY的幅值和对应iY的幅值在
时间内存在偏差,但未降落为0 A。而因开关开路故障导致
时间内,MC输出故障相电流
。因此,通过式(4)故障判定,能够有效避免系统非稳态情况下的误诊断。
(Y为A,B,C) (4)
式中:ε为大于0的较小值,实际应用中设定得略大于采样误差。
综合MC故障相诊断分析,通过式(3)和式(4)的故障条件判定,MC故障相诊断结果可在故障发生δ时间后输出指示信号。
若
故障时刻位于iY的电流过零点附近,则此时可能存在2种情况:1)
A,
A,则
A;2) iA幅值过小以至于通过箝位电路释放能量的时间小于δ。以上2种情况均可能导致式(3)和式(4)故障相判定条件不能同时满足,此时故障诊断算法会暂时失效,但失效时间不会超过“故障显著区间”的持续时间。输入线电压一旦进入故障开关对应的“故障非显著区间”,闭环控制将使电机电流不再维持于0 A,故障诊断算法即可恢复诊断。且该过程中不会发生误诊断。
2.2 MC故障开关定位
MC故障相的有效诊断将故障开关定位范围由9个双向开关缩小为故障相上的3个双向开关,避免了Gruz等[16]和Khwan-On等[21]提出方法中零矢量作用时同一输入相上的开关同时导通对故障开关定位的干扰,简化了故障诊断信号处理算法,减少了计算量。
由MC-PMSM系统故障表现已知,故障开关作用时间内,
;而健康开关导通时,MC与PMSM之间的电流通路恢复正常,
A。因此,将
与连接于故障相上的3个双向开关调制信号结合,依据开关调制信号中包含的开关位置信息可定位故障开关。定义调制误差电流eYx为
(5)
式中:
为MC故障相上顺向开关控制信号;
为MC故障相上逆向开关控制信号。
表示开关闭合,
表示开关断开。由于MC同一输出相上的双向开关在任意时刻有且只有1个受控导通,因此,
对应的开关即为故障开关。
虽然MC故障相诊断过程中已排除因换流延时导致的瞬时短路电流干扰,但调制误差电流
由于引入了开关信息,开关非理想通断特性和电流采样延时等影响作用仍然存在,基于电流采样和开关控制信号的
中含有许多高频成分,对
进行1个控制周期时间的积分以尽量消除高频信号的干扰。
(Y为A,B,C;x为a,b,c) (6)
式中:t为诊断出故障相的时刻;积分时间Ts为PWM的调制周期。
积分周期Ts内,比较故障相上顺向开关或逆向开关对应的3个调制误差电流信号
,
,
和
中最大值对应的SYx为故障开关。由上述可知,开关开路故障诊断时间为
。故障开关定位利用基本的开关控制信号和电流采样信号,与MC采用何种调制策略并无关系,因此,故障诊断算法的实现不受到MC控制策略的制约。
3 故障诊断方法有效性分析
为验证本文提出的MC开路故障诊断方法的有效性和可靠性,在MATLAB/Simulink环境中搭建的MC-PMSM系统仿真平台中,仿真下列情况的故障诊断结果。MC采用双边对称的零矢量中置调制算法,调制周期为100 μs,系统采样周期为2 μs,仿真算法为ode23tb。MC-PMSM系统参数见表2。
3.1 开关故障区间位于“故障显著区间”
在无故障情况下,PMSM在转速n=1 000 r/min,负载转矩Tl=30 N·m条件下稳定运行,MC输出频率66.67 Hz。设定诊断阈值δ=10 μs,ε=0.05 A,h=0.2 A。开关
在t=121.7 ms发生开路故障。MC故障相诊断及故障开关定位结果如图7所示。
如图7(b)所示,开路故障开关
作用期间,MC无法为A相电流提供通路,PMSM的A相开路,绕组能量通过箝位电路释放,iA幅值减小,
,则
。B相和C相的电机电流与MC输出电流随之严重畸变,如图7(c)和(d)所示。显著的故障表现造成开路故障后的短时间内
,
,但iMCB和iMCC的幅值并未跌落为0,
,
,不满足式(4)故障相判定条件,B相和C相故障指示信号不动作。由图7(a)可见,故障发生10 μs后A相故障指示信号跃变为1。
指示故障相诊断结果时对应
A,依据式(5)和式(6)将
与连接于A相的3个顺向开关
,
和
控制信号结合,得到3个故障开关诊断信号
,
和
,如图7(f)所示。积分周期Ts内,故障开关
对应的调制误差电流积分值
显著大于健康开关
和
对应的
和
,故障相诊断结果输出后的Ts=0.1 ms指示开关
开路故障,如图7(e)所示。
本文提出的故障诊断方法在“故障显著区间”能够准确诊断故障相和定位故障开关。
![](/web/fileinfo/upload/magazine/12480/309629/image133.jpg)
图7 “故障显著区间”内故障诊断仿真结果
Fig. 7 Simulation results of diagnosis of faulty switch at distinctive fault intervals
3.2 开关故障区间位于“故障非显著区间”
系统运行条件和故障阈值设定与(1)相同。开关
在t=90.03 ms发生开路故障。MC输出故障相诊断及故障开关定位结果如图8所示。
故障开关
作用期间,
,
,依据式(3)和式(4)的故障相判定条件,如图8(a)所示,故障开关作用10 μs之后,输出A相故障指示信号动作,据图8(e),1个调制周期Ts之后指示
开路故障。
本文提出的故障诊断方法即使在系统故障表现不显著的情况下也能准确定位故障。
3.3 MC-PMSM系统处于非稳态情况
电机驱动系统中,电机调速和负载突变等非稳定状态不可避免,有效可靠的故障诊断方法应能避免动态调节过程中的误诊断。对于本文提出的MC开路故障诊断方法,故障相判定条件式(3)和(4)能够有效克服负载敏感性问题,进而避免故障开关误诊断。诊断结果如图9所示,其中,PMSM运行于转速n=1 200 r/min,负载转矩Tl=20 N·m条件下,在t=70 ms减速为800 r/min,在t=130 ms加速为1 000 r/min,如图9(a);PMSM运行于转速n=1 000 r/min,Tl=20 N·m条件下,在t=190 ms突加40 N·m负载,在t=250 ms突减20 N·m负载,如图9(f)所示。故障诊断阈值δ=10 μs,ε=0.05 A,h=0.2 A。
由图9(d)和(i)可见:电机调速,负载突变以及该段时间内的换流延时均可能导致三相误差电流瞬时不为0,但在此过程中,故障诊断阈值δ和ε的约束有效避免了非稳定状态和换流过程产生的干扰信号。由图9(e)和(j)可见:输出相故障指示信号不动作。本文提出的故障诊断方法有效避免了系统非稳态情况下的误诊断。
![](/web/fileinfo/upload/magazine/12480/309629/image138.jpg)
图8 “故障非显著区间”内故障诊断仿真结果
Fig. 8 Simulation results of diagnosis of faulty switch at indistinctive fault interval
![](/web/fileinfo/upload/magazine/12480/309629/image140.jpg)
图9 系统非稳态情况下的故障相诊断仿真结果
Fig. 9 Simulation results of diagnosis of fault output at unstable situation
4 结论
1) 故障诊断算法基于MC系统的电流检测,不受限于MC采用何种控制策略,诊断算法简单。
2) 故障诊断算法分步实现,最大程度减少开关信号中高频分量的干扰,减少计算量。
3) 故障诊断时间为
,只略大于1个调制周期,具有较好的诊断实时性。
4) 故障诊断方法在MC-PMSM系统故障表现不显著的情况下,也能够及时定位故障;在电机调速和负载突变等非稳定情况下,能够克服负载敏感性问题,避免误诊断,具有较高的可靠性。
5) 提供了MC故障诊断的有效算法,可作为故障隔离以及容错控制的基础。
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(编辑 陈爱华)
收稿日期:2014-06-13;修回日期:2014-08-20
基金项目(Foundation item):国家自然科学基金资助项目(50807002);电力系统国家重点实验室资助项目(SKLD10KM05)(Project (50807002) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project (SKLD10KM05) supported by Open Project of National Key Laboratory of Power System)
通信作者:王莉娜,博士,副教授,从事电力电子与电机控制方面研究;电话:010-82318966;E-mail:wangln@buaa.edu.cn