矿井瞬变电磁矩形回线源瞬变电磁响应
来源期刊：煤炭学报2015年第12期
论文作者：陈丁 程久龙 黄琪嵩 姜国庆 郝敬博
文章页码：2865 - 2873
关键词：瞬变电磁法;全空间;全程瞬变响应;渐近展开;龙贝格积分;矩形回线源;
摘 要：为研究均匀全空间介质中任意点（除发射框边）处矩形回线源瞬变电磁响应,从全空间磁偶极子的切向电场和水平圆形回线发射框中心磁场出发,采用互易原理和积分法推导了全空间任意点处的瞬变响应。通过对全空间瞬变场磁场Bz及其时间导数Bz/t的核函数Y（ω）和Y’（ω）特征的研究,将全程瞬变响应分为早期、中期和晚期。Y（ω）的早期和晚期阶段,其内层误差函数采用渐近展开式,外层积分采用直接多项式积分;中期阶段,内层误差函数采用有理契比雪夫展开式,外层积分采用龙贝格积分。Y’（ω）的晚期和非对角区域的早期采用误差函数渐近展开式;Y’（ω）的中期和对角区域的早期采用龙贝格积分。采用理论模型计算验证了公式的精度。结果表明,该算法求取的数值解,其Bz核函数Y（ω）的相对误差可以控制在1×10-6%以内;而Bz/t的核函数Y’（ω）的相对误差可以控制在1×10-4%以内。早期阶段,Bz和Bz/t在发射框内部的极值中心沿着与短边呈45°夹角方向向发射框内部移动,并且短边处的2个极值中心先行合并,然后再沿长边方向合并;相同时刻,Bz过零点等值线比Bz/t过零点等值线传播的更远。
陈丁1,2，程久龙1,2，黄琪嵩1，姜国庆3，郝敬博2
1. 中国矿业大学(北京)煤炭资源与安全开采国家重点实验室2. 中国矿业大学(北京)地球科学与测绘工程学院3. 江苏省地质调查研究院基础地质研究所
摘 要：为研究均匀全空间介质中任意点（除发射框边）处矩形回线源瞬变电磁响应,从全空间磁偶极子的切向电场和水平圆形回线发射框中心磁场出发,采用互易原理和积分法推导了全空间任意点处的瞬变响应。通过对全空间瞬变场磁场Bz及其时间导数Bz/t的核函数Y（ω）和Y’（ω）特征的研究,将全程瞬变响应分为早期、中期和晚期。Y（ω）的早期和晚期阶段,其内层误差函数采用渐近展开式,外层积分采用直接多项式积分;中期阶段,内层误差函数采用有理契比雪夫展开式,外层积分采用龙贝格积分。Y’（ω）的晚期和非对角区域的早期采用误差函数渐近展开式;Y’（ω）的中期和对角区域的早期采用龙贝格积分。采用理论模型计算验证了公式的精度。结果表明,该算法求取的数值解,其Bz核函数Y（ω）的相对误差可以控制在1×10-6%以内;而Bz/t的核函数Y’（ω）的相对误差可以控制在1×10-4%以内。早期阶段,Bz和Bz/t在发射框内部的极值中心沿着与短边呈45°夹角方向向发射框内部移动,并且短边处的2个极值中心先行合并,然后再沿长边方向合并;相同时刻,Bz过零点等值线比Bz/t过零点等值线传播的更远。
关键词：瞬变电磁法;全空间;全程瞬变响应;渐近展开;龙贝格积分;矩形回线源;
