组合式轧辊轧制过程的稳定性分析

向  勇¹，杨建军²，刘建华²

 (中南大学 机电工程学院，湖南 长沙，410083；

2. 涟源钢铁有限公司，湖南 娄底，417009)

摘  要：采用MAC软件计算组合式轧辊辊芯与辊套温度场，建立相应的传热方程与热应力分析模型及其边界条件。研究结果表明：与轧件接触的轧辊表面的温度在开始轧制时迅速上升，随着轧制过程的进行，温度趋于呈稳定周期性变化，温度达到稳定的时间大约为2 h；当轧辊旋转到与轧件接触处，温度达到最高，最高温度约为     300 ℃，此时辊套轧辊结构稳定，据此生产的组合式轧辊在轧制过程中性能优越。

关键词：温度场；有限元；轧辊；辊套

中图分类号：TF301         文献标识码：A         文章编号：1672-7207(2009)01-0164-05

Stability analysis of assembled milling rolls in milling process

XIANG Yong¹, YANG Jian-jun², LIU Jian-hua²

 (School of Mechanical and Electrical Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;

2. Lianyuan Iron and Steel Co. Ltd, Loudi 417009, China)

Abstract: A new method based on MAC was proposed to analyze the temperature and stress fields of assembled rolls, and the heat transfer equation and thermal stress model was set up. The results indicate that the temperature at the surface of roller contacted with bar increases rapidly at the beginning of rolling, and it tends to periodically vary along with the rolling process, and this process will cost about 2 h. The temperature of the roller surface reaches the top point which is about 300 ℃ when the roller is circumrotated to position contacted with bar. New assembled milling rolls have excellent result in milling process.

Key words: temperature fields; finite element; milling rolls; rolling ring

自20世纪80年代以来，我国钢铁生产发展迅速，已建成30多条高速线材生产线，40多条棒材生产线，窄带钢、中带钢、无缝钢管等也建成大批连续式机组，连轧、半连轧生产线已占全部生产线的30%左右。随着轧制过程在更低的温度和更高的压力、更快的轧制速度下进行，轧辊的使用工况变得更为苛刻。为保证生产的正常进行，达到提高生产效率，降低生产成本的目的，要求轧辊的寿命比现有轧辊有较大的提高。另一方面，轧制生产进一步向自动化轧制发展，也对轧辊的寿命提出了更高的要求。目前使用的轧辊大部分为高镍铬钼无限冷硬轧辊整体轧辊。在轧辊使用过程中，辊身使用到一定直径后整支轧辊就报废了，造成轧辊材料的浪费，使生产成本增大。辊套式组合轧辊作为目前轧辊的一个发展方向，既可满足轧制需求，又可降低生产成本^[1-3]。目前，国内有关辊套式组合轧辊的生产尚处于起步阶段，对其进行相关的理论研究具有现实意义。目前，国内外关于棒材轧制过程的研究主要集中在工艺过程的多场仿真分析^[4-8]和轧辊材料^[9-12]，而对于轧辊的结构形式研究较少^[13]。为此，本文作者利用MARC软件分析过盈装配的辊套式轧辊在稳定轧制后的温度场，为其设计提供理论分析基础及数据。

1  有限元分析模型

在轧制过程中，随着轧制的进行，辊套温度将逐步上升至热平衡，此时，由于轧辊辊套与辊芯温度不均匀，辊套温度比辊芯温度高，热膨胀大；对于棒线轧制而言，在沿轧辊辊身方向的温度分布是不相同的，靠近孔型的位置温度高，远离孔型处温度逐步降低，因此，不能将其视为二维问题进行分析。

1.1  传热有限元模型

根据虚功原理，传热的能量平衡方程表示为：

式中：，为传热刚度矩阵； ，为热容刚度矩阵；V为体积；N为节点矩阵；C为比热容，J?kg^-1?K^-1；为密度，kg?m^-3；为行矩阵，表示节点温度对时间的导数；，表示热载荷行矩阵；表示边界单元热载荷的行矩阵；为内部单元热载荷的行矩阵；k_x，k_y和k_z分别为材料在x，y和z方向的导热系数，W?m^-1?K^-1。

1.2  热弹性体本构方程

由于辊套与辊芯在棒材轧制过程中的温度会发生变化，开始轧制时与轧件接触处的辊套外表面温度急剧升高，当轧制进行一定时间后，整个辊套与辊芯将达到一个热平衡状态。达到热平衡的轧辊，辊套与辊芯各部分之间存在温度梯度。由于作为弹性体的轧辊在变温情况下所受的外在约束，以及体内各部分之间的相互约束，导致形变不能自由发生，从而产生热应力，而热应力又将由于物体的弹性而引起附加的形变。因此，在变温情况下轧辊的应变由两部分组成。

变温情况下的物理方程为：

其中：为应力矩阵；为剪应力，Pa；为应变矩阵；为热扩散率，m/s²；E为弹性模量；为泊松比；

1.3  边界条件

在棒线轧制过程中，高温轧件在与轧辊发生热交换的同时，在轧制压力的作用下发生塑性变形，由塑性变形功及摩擦功将转化为热量使轧件温度升高，轧件表面在轧制区的温度为900~1 100 ℃，其平均温度约为1 000 ℃。在利用MARC对轧辊温度场进行仿真分析时，利用通过轧件与轧辊之间的热量等效的方法，将轧件与轧辊之间存在热力耦合的接触传热问题简化为一恒定温度为1 000 ℃的固定材料与轧辊之间的接触传热问题，从而大大减少了计算量。

轧辊与固定轧件的接触换热边界条件为

式中：T_bar和T_roll分别为轧件和轧辊表面对应点的温度，K；h_c为接触换热系数，W/(m²·K)，主要与轧制力、轧辊表面形貌、轧辊与轧件材料的导热系数、轧件表面的氧化膜厚度等因素有关，在棒材轧制过程中，接触换热系数在轧制区不为常数，为了简化运算，将整个轧制区的接触换热系数作为常数来处理。

在轧辊与空气接触的区域主要是轧辊表面与空气的对流换热，可以表示为：

式中： T_gas为空气的温度，K；h_conv为轧辊与空气的对流换热系数，W/(m²·K)。

高速旋转的轧辊与空气的对流换热系数可以表示为^[14]：

式中：v为轧件轧制速度，m/s。

进行热应力分析还需要变形协调条件，其边界条件主要包括力边界条件和位移边界条件。

2  模拟结果与分析

利用MARC软件进行仿真分析时，辊套与辊芯之间为过盈配合，过盈量根据配合取0.2 mm。先进行温度场计算，然后，将基本达到稳态后的轧辊温度场导入再进行应力场计算。辊套外径为650 mm，结合面直径为300 mm，辊面宽度为750 mm。辊套材料为高速钢，辊芯材料为ZG270-300。由于温度变化不大，材料的热物性和热膨胀系数取为定常值。

2.1 温度场分析结果

图1所示为轧辊的温度场分析辊套的几何模型及网格划分图。图2和图3所示分别为轧辊辊套内外表面温度随轧制进行时间的演变规律，图中的节点位置见图1。从图2可看出，与轧件接触的轧辊表面节点(8112)的温度在开始轧制时迅速上升，随着轧制过程的进行，温度趋于呈稳定周期性变化，从轧制开始，温度达到稳定的时间大约为2 h，这与现场轧制经验是相符的。轧辊旋转1周，轧辊表面质点的温度呈周期性变化；当轧辊旋转到与轧件接触处，温度达到最高，约为300 ℃。在远离与轧件接触处，温度逐渐降低，在轧辊边部的温度为130 ℃左右。由于热量扩散，致使远离轧辊与轧件接触处的温度周期性变化特征越来越不明显。从图3可以看出，轧辊辊套内表面的温度演变呈现出与外表面相似的特征，不过，在轧辊旋转1周内，内表面温度的周期性变化特征要弱得多。内表面温度最高约为200 ℃，在轧制基本达到稳定后，辊套内外表面之间的温差达到100 ℃左右，这样，在轧辊辊套内必然会存在热应力，同时，由于内外表面温差，会使辊套与辊芯之间的初始过盈量由于热膨胀而发生改变。

图1  轧辊辊套网格划分图及节点位置

Fig.1  Grid of roll and location of nodes

1—节点510; 2—节点2139; 3—节点8112

图2  轧辊辊套外表面节点温度的演变

Fig.2  Evolvement of temperature at surface of roll ring

1—节点1; 2—节点16; 3—节点40

图3  轧辊辊套内表面节点温度的演变

Fig.3  Evolvement of temperature at inner surface of roll ring

2.2  辊芯的热膨胀

图4所示为辊芯外表面在轧制过程中沿辊身不同位置的热膨胀随轧制时间的变化。在用MARC软件进行仿真分析时，默认过盈为基轴制，即认为辊芯外表面的尺寸为标准尺寸，而辊套内表面则在标准尺寸的基础上减去过盈量。从图4可以看出，随着轧制过程的进行，由于辊芯温度的升高，辊芯不断膨胀。在轧制进行到8 000 s轧辊基本达到热平衡后，其外表面的最大膨胀量为0.298 1 mm。离轧辊与轧件接触处越远，其热膨胀量越小，这主要是因为越远离接触处，辊芯温度越低。沿辊身不同位置的热膨胀随轧制过程的进行而变化的趋势基本相同。

(a) 节点位置图；(b) 辊芯直径为300 mm的辊芯外表面膨胀量随时间的变化

1—节点4943; 2—节点5477; 3—节点6901; 4—节点7079;

5—节点7257; 6—节点7435

图4  辊芯的热膨胀

Fig.4  Thermal expander of roll core

2.3  辊套的热膨胀

图5所示为辊套内表面在轧制过程中沿辊身不同位置热膨胀随轧制时间的变化。从图5可以看出，在与轧件接触的辊套中心部位由于温度最高，其热膨胀量也最大，当轧制进行到8 000 s时，轧辊基本达到热平衡，辊套内表面最大的热膨胀量约为0.331 2 mm。沿辊身不同位置的膨胀变化趋势基本一致，且离轧辊与轧件接触处越远，则热膨胀量越小。由辊芯与辊套的热膨胀计算结果可知，在轧辊达到热平衡状态后，由于轧辊辊套与辊芯温度不同而导致接触处过盈量减小，在轧制区域的实际过盈量由开始轧制时的0.200 mm减小到0.167 mm，沿辊身离接触处越远，则实际过盈量越大，辊套边部的实际过盈量为0.186 mm，相差不大。

(a) 节点位置图；(b) 辊芯直径为300 mm的辊套内表面膨胀量随时间的变化

1—节点68; 2—节点335; 3—节点602; 4—节点869;

5—节点1136; 6—节点3539

图5  辊套的热膨胀

Fig.5  Thermal expander of roll cover

2.4  辊套轧辊的应用

依据上述分析设计的棒材辊套式复合轧辊在湖南涟源钢铁集团公司型材厂使用，结构稳定，实际测试结果与模拟结果基本一致。由于辊环采用高速钢制造，并可进行适当热处理，使用过程中轧制量大幅度提高，有利于提高生产效率。同时，由于辊芯可循环利用，辊芯质量为轧辊整体质量的70%。

3  结  论

a. 组合式轧辊在稳态时，辊套外表面温度为300 ℃，内表面最高温度为200 ℃，辊套内外表面温差达到100 ℃左右。

b. 轧制过程中，辊套与辊芯之间的过盈量减小，在轧制区域的实际过盈量由开始轧制时的0.200 mm减小到0.167 mm，其变化不影响轧辊的使用。

c. 据此设计的组合式轧辊在实际应用中满足轧制需求。

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收稿日期：2008-03-06；修回日期：2008-06-20

基金项目：国家重点新产品计划项目(2005ED770031)

通信作者：向  勇(1969-)，男，湖南龙山人，博士，讲师，从事机械设计及理论研究；电话：0731-8830292；E-mail: xyong883@126.com