DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2017.06.027

再生混凝土与钢筋间黏结应力分布函数

杨海峰^{1, 2}，邓志恒^{1, 2}，龚马驰^{1, 2}

(1. 广西大学 土木建筑工程学院，广西 南宁，530004；

2. 广西大学 广西防灾减灾与工程安全重点实验室，广西 南宁，530004)

摘要：通过改变箍筋间距，采用钢筋开槽内贴片方法，测试全天然骨料和全再生骨料共6组钢筋混凝土构件的平均黏结-滑移曲线及锚固段内不同位置处的钢筋应变。基于试验结果，计算不同锚固位置处钢筋与混凝土的黏结应力和相对滑移，得到相应位置的黏结-滑移曲线。分析箍筋约束对再生混凝土-钢筋黏结应力分布的影响机理，并建立再生混凝土与钢筋间黏结应力分布函数模型。研究结果表明：未配箍构件的加载端黏结应力大于自由端黏结应力；构件配箍筋后，平均极限黏结强度提高，峰值滑移显著增加，平均黏结-滑移曲线下降段变平缓，且随着箍筋间距减小，锚固段黏结应力分布逐渐均匀；再生粗骨料对钢筋混凝土的黏结应力分布影响较小。

关键词：再生混凝土；内贴片；箍筋约束；黏结应力分布

中图分类号：TU528             文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2017)06-1615-06

Bond stress distribution function between recycled concrete and steel rebar

YANG Haifeng^{1, 2}, DENG Zhiheng^{1, 2}, GONG Machi^{1, 2}

(1. College of Civil and Architecture Engineering, Guangxi University, Nanning 530004, China;

2. Key Laboratory of Disaster Prevention and Engineering Safety of Guangxi, Guangxi University, Nanning 530004, China)

Abstract: Six groups of average bond-slip curves between full natural aggregate/full recycled aggregate concrete and rebar and the rebar’s strain along the embedment length were investigated by means of inner-embedded gauges, considering different distances among stirrups. The test data were used to calculate the bond stress, slip, and bond-slip curve was obtained at different locations. Finally, the bond stress distribution function between recycled concrete and steel rebar was established, and the mechanics of stirrups affected on bond distribution function was also analyzed. The results show that specimens without stirrups exhibit a higher bond stress near the load end than those stress near the un-load end. For specimens with stirrups, with the reduction of distance between stirrups, the ultimate bond strength and peak slip increase, the descending blanch of bond-slip curve becomes flatter, and the bond stress distribution becomes uniform as well. In addition, recycled coarse aggregate has little effect on the bond stress distribution.

Key words: recycled concrete; inner-embedded gauge; confinement of stirrup; bond stress distribution

随着相关研究的深入，再生混凝土材料应用于结构用途已成为趋势^[1-5]。钢筋-再生混凝土黏结-滑移本构关系是钢筋再生混凝土结构有限元分析的基础，具有重要的作用。已有的钢筋-再生混凝土黏结性能研究中，大多数均假定黏结应力沿锚固长度均匀分布^[6-10]，这与实际黏结应力分布并不完全相符^[11-13]。实际构件中钢筋混凝土构件均在箍筋约束作用下服役，箍筋约束限制了再生混凝土裂缝的开展并直接影响黏结应力的传递，对再生混凝土-钢筋黏结应力分布具有重要影响。基于此，本文作者研究不同间距箍筋作用下全天然骨料和全再生骨料混凝土与钢筋间的黏结应力分布函数，以便为钢筋再生混凝土结构理论分析提供参考。

1  试验

1.1  原材料与配合比

本试验再生粗骨料采用南宁市某路面混凝土经过破碎后筛分获得，天然骨料采用碎石，细骨料采用天然河沙，水泥为海螺牌R32.5硅酸盐水泥，粗骨料相关性能见表1。钢筋采用HRB400，直径D=20 mm，箍筋采用f8 HPB300级钢，间距为50 mm和100 mm。为对比同强度再生混凝土和普通混凝土与钢筋间黏结应力分布的差异，选择全天然骨料和全再生骨料混凝土进行试配，详细配合比见表2。

表1  粗骨料性能

Table 1  Performance of coarse aggregate

表2  混凝土配合比

Table 2  Mix proportions

1.2  试件制作及加载

构件浇筑前进行钢筋开槽加工(见图1)，在槽内指定位置粘贴应变片(合计6个应变片相互等间距布置)，并用导线从自由端引出。试验共制作6组中心拉拔试件(见图2)，钢筋有效锚固长度取L=5D=100 mm。试验在RMT-201岩石压力机上进行，测试时钢筋应变、荷载及钢筋混凝土相对滑移同步采集。

图1  钢筋开槽尺寸和贴片位置(单位：mm)

Fig. 1  Slotted rebar size and gauge location

图2  试件尺寸(单位：mm)

Fig. 2  Specimen sizes

2  试验结果

实测黏结-滑移曲线如图3所示，其中纵坐标τ₀为平均黏结强度，τ₀=P/(πDL)，(式中，P为外加荷载)； 横坐标s为钢筋的平均相对滑移，曲线特征值见表3。

表3  试验结果特征值

Table 3  Characteristic value of test results

由图3可知：钢筋再生混凝土平均黏结-滑移曲线与普通钢筋混凝土相似；随着箍筋间距减小，平均黏结强度整体提高，峰值滑移显著增大，曲线下降段逐渐变平缓，构件从劈裂破坏过渡到劈裂-拔出破坏。说明箍筋明显改善了钢筋再生混凝土的黏结延性。

图3  实测平均黏结-滑移曲线

Fig. 3  Tested average bond-slip curves

3  再生混凝土-钢筋黏结应力分布

3.1  黏结应力计算

根据实测测点处钢筋应变，选取钢筋微单元建立平衡方程，测点间黏结应力^[14-15]为

  (1)

式中：τ为测点间黏结应力；dT为钢筋微段两端拉力差；σ_si和σ_s(i+1)为钢筋测点应力；ε_si和ε_s(i+1)为钢筋测点应变；h_i为测点i与测点i+1的间距。将黏结应力沿锚长积分可得到每级荷载作用下的拉拔荷载理论值，如果该值与实测结果不等，则将差值采用反符号微调至各微段。

3.2  箍筋约束对再生混凝土黏结应力分布影响机理

各级荷载作用下计算所得黏结应力分布如图4所示，图中横坐标x为相邻测点距加载段距离的平均值。由图4可知，再生混凝土黏结应力分布与普通混凝土相似；在加载前期，加载端黏结应力增加迅速，靠近加载端黏结应力可与外荷载平衡，自由端黏结应力仍较小，此时箍筋约束对黏结应力分布影响很小；随着外荷载增加，锚固段内黏结应力不断增加，并逐渐向自由端传递。受钢筋滑移影响，再生混凝土受径向挤压形成拉应力。对于未配箍构件，再生混凝土拉应力逐渐增加，内裂缝逐渐向混凝土表层发展，当达到抗拉强度时发生劈裂，混凝土对钢筋的握裹力和咬合力降低而破坏。此时由于缺乏箍筋约束，主要黏结应力分布在加载端，自由端黏结应力并未完全发挥时已经出现劈裂破坏。

对于配箍构件，加载前期钢筋再生混凝土黏结应力和未配箍构件相似，黏结应力在加载端分布较大、自由端仍然较小。随着荷载增加，钢筋-再生混凝土接触界面开裂且内裂缝逐渐向外开展，达到箍筋表面。再生混凝土开裂后，由于箍筋约束作用致使再生混凝土对钢筋的握裹力并未显著下降，此时，加载端黏结应力已经发挥殆尽，为平衡外部荷载，黏结应力逐渐向自由端传递，自由端黏结应力迅速增加。当荷载继续增加时，锚固段中后段内层再生混凝土也逐渐开裂并向外扩展，当整个锚固段的裂缝贯通为一主裂缝发展至试件表面时，黏结力达到峰值，锚固段内中部的黏结应力几乎相等，试件随后发生劈裂-拔出破坏。

对比天然骨料混凝土试件与再生骨料混凝土试件的黏结应力分布发现，各试件达到峰值黏结力时的黏结应力分布区别并不十分明显。对于未配箍构件，再生骨料混凝土试件在靠近自由端位置黏结应力的增长要比天然骨料混凝土的大，说明钢筋再生混凝土试件的黏结应力传递更快。对于配箍构件，由于箍筋约束作用，使再生混凝土和天然混凝土的差异逐渐减小。

4  测点处钢筋-再生混凝土黏结-滑移曲线

4.1  测点处相对滑移计算

各测点处滑移实际由钢筋和混凝土变形差引起，可采用相邻测点实测钢筋应变通过微段界面平衡方程计算获得，同时考虑混凝土应变沿截面不均匀分布引入不均匀系数γ_c^[13-15]：

         (2)

其中：s_x和s_f为不同锚固位置和自由端相对滑移；

；；；ε_ci和ε_si分别为各测点混凝土、钢筋应变值；σ_ci为测点处微段混凝土平均应力，可根据微段平衡计算获得；E_c为钢筋弹性模量；h，△l_ci和△l_si分别为各微段长度及微段混凝土、钢筋变形；γ_c为混凝土应变截面不均匀系数，可采用加载端和自由端实测滑移值反算获得。计算获得不同位置处相对滑移沿锚固长度分布如图5所示。

4.2  测点处黏结-滑移曲线

将计算所得不同位置处的黏结应力和滑移绘图可到不同锚固位置处黏结-滑移曲线如图6所示。由图6可知，在不同位置处钢筋-再生混凝土的黏结-滑移曲线并不一致。受箍筋约束影响，除端部x=7.5 mm和95 mm处外，配箍构件中间段黏结应力分布较未配箍构件更加均匀。此外，钢筋再生混凝土不同位置处黏结-滑移曲线与普通钢筋混凝土黏结-滑移曲线差异不明显。

图4  黏结应力沿锚固长度变化规律

Fig. 4  Bond stress distribution along anchor length

图5  相对滑移量沿锚固长度变化

Fig. 5  Relative slip distribution along anchorage length

图6  不同位置处τ-s_x曲线

Fig. 6  τ-s_x curves at different locations

5  黏结应力分布函数

钢筋再生混凝土黏结应力分布与黏结位置有关，各测点处黏结-滑移分布并不一致，为比较不同锚固位置处的黏结应力刚度，将临近破坏荷载的黏结应力分布量纲一化(τ/τ_u)，量纲一化RC系列构件黏结刚度分布绘于图7(a)。由图7(a)可知：钢筋再生混凝土黏结应力在加载端和自由端较小，并迅速向中部增加，在(0.15-0.85)L范围为趋于稳定，且未配箍筋构件加载段黏结应力大于自由端黏结应力，而配箍构件在(0.15-0.85)L分布较均匀。结合黏结应力分布特点，为工程使用方便，建立三折线黏结应力分布函数ψ(x)模型，如图7(b)所示，函数由4个控制点控制，即点1(0，0)，点2(0.15，A₁)，点3(0.85，A₂)，点4(1，0)，通过数值拟合方法确定A₁和A₂。

无配置横向箍筋试件，天然骨料混凝土时，A₁=1.58，A₂=0.73；当混凝土为再生骨料混凝土时，A₁=1.51，A₂=0.78。

当试件箍筋间距为100 mm时，对于天然骨料混凝土，A₁=1.63，A₂=1.27；对于再生骨料混凝土，A₁=1.61，A₂=1.32。

当试件箍筋间距为50 mm时，对于天然骨料混凝土，A₁=1.72，A₂=1.59；对于再生骨料混凝土，A₁=1.69，A₂=1.68。

图7  黏结应力分布区函数模型

Fig. 7  Distribution function model of bond stress

以上结果表明，在相同配箍情况下，再生混凝土A₁略比天然骨料混凝土的小，而A₂则相反，说明再生混凝土黏结分布略均匀，但这种差异较小，因此，可以在分析时与普通钢筋混凝土统一取值。 随着箍筋间距减小，A₁略微增加，而A₂则增加幅度较大并逐渐接近A₁，主要由于箍筋约束作用大大提高了锚固中后段黏结应力的发挥。需要强调的是：由于钢筋内贴片测试繁杂、难度较大，本文试验工作量有限，文中黏结应力分布适用于锚固长度为5D和配箍间距50 mm和100 mm情况，对于其他锚固长度和配箍情况需进行更多试验分析工作。

6  结论

1) 箍筋约束提高了钢筋再生混凝土黏结延性，随着箍筋间距减小，极限黏结强度提高、峰值滑移量显著增大，且平均黏结-滑移曲线下降段逐渐变平缓。

2) 未配箍构件加载端黏结应力始终大于自由端黏结应力，由于劈裂拉应力达到再生混凝土极限抗拉强度发生破坏时，锚固中后段黏结应力并未充分发挥。对于配箍构件，当再生混凝土劈裂应力达到抗拉强度时，由于箍筋约束，锚固中后段黏结应力逐渐发挥作用，最后破坏时锚固段中部黏结应力分布较均匀，且箍筋间距的越小规律越明显。

3) 钢筋再生混凝土与普通钢筋混凝土黏结应力分布相似，黏结应力分布函数差异不明显，根据试验及计算分析结果，建立了再生混凝土黏结应力分布函数模型。

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(编辑  赵俊)

收稿日期：2016-10-16；修回日期：2016-11-25

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51308135)；广西自然科学基金资助项目(2014GXNSFBA118242)；广西防灾减灾重点实验室系统性研究课题(2013ZDX01)(Project(51308135) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project (2014GXNSFBA118242) supported by the National Science Foundation of Guangxi; Project(2013ZDX01) supported by the Program of Key Laboratory of Disaster Prevention and Structural Safely of Guangxi)

通信作者：邓志恒，博士，教授，博士生导师，从事混凝土力学及结构性能研究；E-mail：dengzh207@163.com