DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2015.11.034

速度脉冲地震下偏心剪力墙结构的抗震需求

蔡健^{1, 2}，补国斌¹，李康宁³

(1. 华南理工大学 土木与交通学院，广东 广州，510640；

2. 华南理工大学 亚热带建筑科学国家重点实验室，广东 广州，510640；

3. 无锡宁震科技有限公司，江苏 无锡，214000)

摘要：研究强速度脉冲地震作用下，刚度偏心、强度偏心和组合偏心剪力墙结构的弹性和弹塑性抗震需求。基于轴力-弯矩相互作用模型，选取8条速度脉冲地震记录，进行单层钢筋混凝土(RC)偏心剪力墙结构的动力时程分析，讨论结构的弹性位移和扭转角需求，弹塑性位移、扭转角和延性需求的变化规律，揭示不同偏心形式对结构抗震需求的影响机理。研究结果表明：偏心剪力墙结构在强速度脉冲工况下比在非速度脉冲工况下有更大的抗震需求；轴压比对结构弹塑性抗震需求有一定影响；刚度偏心是影响结构弹性抗震需求的主要因素，而强度偏心对结构弹塑性抗震需求的影响最为显著。建议对偏心剪力墙结构进行弹塑性分析时宜增加强度偏心作为基本参数，并考虑轴力影响和速度脉冲地震效应。

关键词：速度脉冲地震；刚度偏心；强度偏心；轴力-弯矩相互作用；动力时程分析

中图分类号：TU375.4；TU352.1⁺1       文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2015)11-4231-09

Seismic demand for eccentric wall structures subjected to pulse-like ground motions

CAI Jian^{1, 2}, BU Guobin¹, LI Kangning³

 (1.School of Civil Engineering and Transportation, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China;

2. State Key Laboratory of Subtropical Architecture Science, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China;

3. Canny Seismic-Control Technology, Wuxi 214000, China)

Abstract: The elastic and elasto-plastic seismic demands for shear wall structures, with stiffness, strength and combined- stiffness-and-strength eccentricity, subjected to velocity pulse-like ground motions, were investigated. Based on the axial load-bending moment interaction model and eight pulse-like ground motions, nonlinear dynamic time history analysis was conducted to single reinforced concrete (RC) eccentric wall structures. The elastic seismic demand was discussed in terms of displacement and rotation, while the elasto-plastic seismic demand was discussed in terms of displacement, rotation and ductility. The influential mechanism of different eccentricities was also revealed. The results show that the eccentric systems experience much higher seismic demand under pulse-like cases compared to non-pulse-like cases. The axial compression ratio has certain effect on the elasto-plastic seismic demand. The stiffness eccentricity is a main factor for elastic response, while the strength eccentricity influences the elasto-plastic response most. The strength eccentricity is suggested to be added as a basic parameter in the elasto-plastic analysis of eccentric wall structures, and the influence of axial load as well as earthquake velocity pulse-like effect are also taken into account.

Key words: pulse-like ground motion; stiffness eccentricity; strength eccentricity; axial load-bending moment interaction; dynamic time history analysis

近年来，随着建筑功能和审美要求不断提高，偏心布置的建筑结构日益增多，偏心结构的抗震理论研究和工程应用得到很快发展。De Stefano等^[1-2]对偏心结构抗震研究进行了综述。在国外，20世纪60年代研究者开始关注单层结构的非弹性扭转效应，20世纪80年代后该领域的研究备受关注^[3-4]，Sadek等^[3-4]指出强度偏心距对结构弹塑性抗震需求的影响远大于刚度偏心距影响，近年来有大量关于偏心结构抗震方面的研究^[5-7]。国内关于偏心结构的抗震研究在近十年得到快速发展，如王耀伟^[8]研究平面不规则结构的弹塑性地震反应，刘畅^[9]研究偏心结构在地震作用下的扭转反应。虽然各国对单层偏心结构的弹性抗震需求研究较为成熟且已达成共识，但对其弹塑性地震响应规律研究仍存疑议，关于强度偏心和刚度偏心的影响也未取得统一认识^[4]。另外，多数研究均采用仅考虑抵抗水平地震作用的简化双线性恢复力模型^[3-9]，未考虑轴力和弯矩相互影响，与实际结构有差别；且未见专门针对速度脉冲地震下偏心结构的相关报道。20世纪70年代Bertero等^[10]指出结构抗震设计中需考虑速度脉冲的影响。相对于非速度脉冲型地震动，速度脉冲型地震动效应对结构产生极大的速度冲击，更易导致结构倒塌和破坏。Baker等^[11-14]指出结构在速度脉冲地震作用下楼层位移和强度等需求显著增大。相关研究成果已体现在建筑设计规范中，如我国GB 50011—2010^[15]规定对发震断裂两侧5 km内或5~10 km间的结构，地震动参数应乘以相应增大系数以计入近场影响。但这一规定并未专门区分抗震性能更为不利的偏心结构，将此增大系数应用于偏心结构是否满足安全度要求，有待商榷。综上所述，国内外尚未见针对速度脉冲地震下偏心结构抗震性能的研究。因此，本文作者考虑速度脉冲地震作用(外因)和结构偏心布置(内因)双重不利条件影响，阐明不同偏心形式的影响机理，探讨结构弹性和弹塑性抗震需求变化规律。偏心形式考虑刚度偏心、强度偏心和两者组合偏心，弹性抗震需求方面考察结构柔(弱)侧和刚(强)侧的位移和扭转角需求，弹塑性抗震需求方面考察结构相应侧的位移、扭转角和延性需求，选用的地震记录为基于速度和能量标定的速度脉冲型地震波^[11]，采用轴力与弯矩相互作用模型以更全面地模拟结构的实际力学行为。

1  结构模型与地震动输入

1.1  对称模型

设计用于分析偏心剪力墙结构时做对比的对称单层RC剪力墙结构，如图1所示。图中，K为剪力墙初始刚度；V为剪力墙屈服强度；C_M为质量中心；C_R为刚度中心；C_V为强度中心；e_R和e_V分别为刚度偏心距和强度偏心距。调整系数△和△取值：参考结构△=0，△=0；刚度偏心△≠0，△=0；强度偏心△=0，△≠0；组合偏心△=△≠0。采用结构非线性分析程序CANNY^[16]建立分析模型。混凝土和钢筋本构模型分别为程序内置的CS4模型(考虑受拉和核心混凝土约束效应)和SR4模型(考虑强化段塑性变形)。剪力墙不考虑平面外作用，抗轴向拉压采用AS2模型；平面内抗剪采用CA7模型，可全面考虑刚度退化、强度劣化和捏缩效应；平面内抗弯基于武田准则，采用考虑轴力与弯矩相互作用的AM3模型(见图2，其中：N和M分别为轴力和弯矩；N_c，T和N_tc分别为轴心受压承载力、轴心受拉承载力和初始轴力；N_i表示第i点的轴力；M_c()，M_y()和M_b分别为开裂弯矩、屈服弯矩和界限弯矩；N₀和N_m()分别为开裂弯矩和屈服弯矩对应轴力；F和D分别为力和位移；f_c()和f_y()分别为开裂力和屈服力；d_y()和d_m()分别为屈服位移和最大位移；d₀()为转折点位移；m()为最大位移点；r为转角；M_e为开裂弯矩；K₀为初始刚度；和分别为开裂和屈服刚度系数)。AM3模型与以往类似研究中采用的传统单轴恢复力模型相比，能考虑轴力的影响；与精细化纤维模型相比，计算效率和收敛性极大提高，且不需通过近似方法求屈服点，直接得到单元延性需求。各滞回模型加卸载准则见文献[16]。计算得到结构基阶周期为0.064 s(平动)。

图1  拟研究结构示意图

Fig. 1  Schematic diagram of structure in this study

图2  AM3模型原理

Fig. 2  Principle of AM3 model

1.2  偏心模型

在对称结构(△=△=0)基础上，通过调整△和△，得到刚度偏心、强度偏心和组合偏心结构体系(图1)。分析中仅考虑沿x轴单向偏心(因结构对称，沿y轴单向偏心情况相同)，左侧墙y向刚度(强度)减小称为柔(弱)侧，右侧墙y向刚度(强度)增大称为刚(强)侧，中部墙x和y向刚度和强度保持不变；调整后结构沿x和y向总刚度和总强度保持不变。偏心率的计算公式分别为^[3]

       (1)

式中：x_i为第i片剪力墙相对于质心C_M的横坐标；L为结构平面长度。组合偏心仅考虑刚度和强度偏心相等的情况。

1.3  地震动输入

分析中选用表1所列的8条速度脉冲型地震动记录。其中，速度脉冲特性采用如式(2)定义的基于速度和能量标定的脉冲指标(I_P)表征^[11]，0.85≤I_P≤1.00代表强速度脉冲区间，0≤I_P≤0.15为非速度脉冲区间。由表1可知：本文选用的地震动记录均为速度脉冲型地震动。

    (2)

式中：R_PGV和R_energy分别为速度脉冲地震记录与残余非速度脉冲地震记录的峰值加速度比和能量比。

表1  分析中采用的速度脉冲型地震动记录

Table 1  List of pulse-like ground motions used in this study

2  不同偏心形式对结构抗震需求的影响机理

以往的研究均是对刚度偏心和强度偏心体系的弹性或弹塑性抗震需求进行现象分析和影响规律探讨，并未深刻地揭露不同偏心形式的影响机理^[3-9]。鉴于此，本文作者以双线性恢复力模型为例(多线性恢复力模型影响机理类似)，分别分析刚度偏心和强度偏心对结构弹性和弹塑性抗震需求的影响机理，如图3所示。由图3可知：刚度偏心体系中，3条骨架曲线(分别代表刚侧墙、对称结构墙和柔侧墙)在弹性变形区和弹塑性变形区均不同，表明刚度偏心对弹性和弹塑性抗震需求均有影响。强度偏心体系中，3条骨架曲线(分别代表强侧墙、对称结构墙和弱侧墙)在弹性变形区完全重合，表明强度偏心对弹性抗震需求无影响；在弹塑性变形区3条折线因强度不同出现差异，表明强度偏心对弹塑性抗震需求有影响。组合偏心是刚度和强度偏心的综合，其影响机理较为复杂。图3的分析表明：刚度偏心是影响结构弹性抗震需求的主要因素，这在学术界已达成共识。但结构进入弹塑性阶段后，刚度偏心和强度偏心均有影响，起控制作用的是刚度偏心还是强度偏心，仍需进行数值分析以得出结论。

图3  偏心影响机理

Fig. 3  Mechanism of eccentricity influence

3  数值分析结果与讨论

分别对偏心结构的柔/弱(左)侧和刚/强(右)侧与对称结构对应侧的弹性抗震需求和弹塑性抗震需求进行比较，探讨不同偏心形式对结构抗震需求的影响。弹性与弹塑性状态分别通过缩放地震动峰值加速度(a_PG)至0.05g和0.70g(1g=9.806 65 m/s²)来控制。分析表明：当a_PG为0.05g时，所有模型均处于弹性状态；当a_PG为0.70g时，所有模型均进入屈服阶段，对应弹塑性状态。因中部墙保持弹性，且偏心对其影响较小，故不作讨论。除特别说明，均取表1所列8条地震波分析得到的平均值作为分析结果进行讨论(单条地震波分析得到的变化规律相同)。

据以下条件进行动力时程分析：2类模型(偏心与对称结构)，8条地震波，3种偏心形式(刚度、强度和组合偏心)，6种偏心率(0.05，0.10，0.15，0.20，0.25和0.30)，2种a_PG水平(0.05g和0.70g)。

3.1  轴力对结构抗震需求的影响

图4所示为不同轴压比n对图1所示参考对称结构弹性和弹塑性抗震需求的影响。以轴压比等于0对应点作为比较基准，M和D分别为最大弯矩和位移需求。估算单层剪力墙结构实际轴力的变化范围，轴压比仅考虑为0~0.06。

由图4可知：弹性工况下，弯矩和位移需求比为水平线，表明轴压比对弹性抗震需求无影响。弹塑性工况下，当轴压比小于0.03时，随轴压比增大，弯矩需求比增大而位移需求比减小。其原因如图5(a)所示，因轴力和弯矩的相互作用，轴力增大导致抗弯承载力提高，从等能量的观点，抗弯承载力提高又引起弯矩需求增大，位移减小，如图5(b)所示。当轴压比大于0.03时，随轴压比增大，弯矩和位移需求比呈水平线。经分析，此时结构由弹塑性状态进入弹性状态，故轴压比大于0.03时与弹性工况一致，如图5(a)所示。因而，轴力会对结构弹塑性抗震需求产生一定影响。以往大多数研究中仅考虑单一的抗水平地震作用的恢复力模型，并未考虑轴力影响，这是不合理的。因此，本文的分析考虑轴向力影响，更接近实际设计的结构。

3.2  不同偏心形式对弹性抗震需求的影响

图6所示为刚度偏心、强度偏心和组合偏心对结构弹性位移和扭转角需求的影响。由图6可知：结构弹性抗震需求仅随刚度偏心和组合偏心变化，随强度偏心变化保持不变，验证了图3偏心对弹性抗震需求的影响机理。因强度偏心无影响，故组合偏心与刚度偏心情况相同，其需求曲线重合。随刚度偏心率增大，左侧位移需求增大，右侧位移需求减小，扭转角需求增大，且基本呈线性变化。因而，在实际结构的弹性设计或分析中，以刚度偏心为控制指标是合理的。

图4 轴压比对抗震需求的影响

Fig.4 Influence of axial compression ratio on seismic demand

图5  轴力影响机理

Fig. 5  Mechanism of axial load influence

3.3  不同偏心形式对弹塑性抗震需求的影响

图7所示为不同偏心形式对结构弹塑性位移需求的影响。因部分地震波得到的规律有微小差异，故不采用平均值分析，单独列出表1中Q1~Q4工况进行讨论(Q5~Q8工况规律相同)。

图6  不同偏心形式对弹性抗震需求的影响

Fig. 6  Influence of different eccentricities on elastic seismic demand

图7  不同偏心形式对弹塑性位移需求的影响

Fig. 7  Influence of different types of eccentricity on elasto-plastic seismic displacement demand

由图7可知：1) 纵向对比4种工况的左侧位移需求，随偏心率增大，3种偏心均使左侧位移增大；在影响程度上，强度偏心大于刚度偏心，组合偏心均小于强度偏心，在大偏心状态下也可能小于刚度偏心，并未严格介于两者之间。2) 纵向对比4种工况的右侧位移需求，增大刚度偏心和强度偏心均导致右侧位移需求增大，且刚度偏心的影响大于强度偏心的影响；组合偏心的影响无统一规律，可使位移需求比小于1，即起到减小刚/强侧位移需求的作用，可为今后探讨刚度-强度最佳平衡位置以减小偏心的不利影响提供思路。3) 横向对比4种工况的左侧和右侧位移需求，相同工况下，左侧位移均大于右侧位移(因左右侧基准点取自对称结构，位移需求相同，故可直接进行比较)。这表明对结构弹塑性位移起控制作用的是左侧(柔/弱侧)，而对左侧位移影响最为显著的是强度偏心，因而可认为强度偏心是弹塑性位移需求的最主要控制因素，刚度偏心次之，组合偏心在一定条件下可对弹塑性位移产生有利影响。

图8所示为不同偏心形式对结构弹塑性扭转角需求的影响。因偏心率为0 (对称结构)时无扭转，故取刚度偏心率为0.05时对应的扭转角作为比较基准。由图8可知：随偏心率增大，3种偏心形式均导致扭转角的增大，强度偏心的影响大于刚度偏心的影响，组合偏心的影响略大于强度偏心的影响，但并非刚度偏心和强度偏心的简单叠加。

图9所示为不同偏心形式对剪力墙结构延性需求的影响。由图9(a)可知：强度偏心对左(弱)侧延性需求影响最为显著，使其呈非线性急剧增大趋势；刚度偏心则减小左侧延性需求；组合偏心影响规律与强度偏心一致，但影响程度较小，原因是其综合了刚度偏心对左侧延性需求的有利影响。由图9(b)可知：刚度偏心对右(刚)侧延性需求影响最大，随刚度偏心增大，延性需求增大；强度和组合偏心均导致右侧延性需求减小，但减小程度不大。对比图9(a)与图9(b)(因左右侧基准点取自对称结构，延性需求相同，故可直接进行比较)可知：强度偏心对左侧延性需求的影响要远大于刚度偏心对右侧延性需求的影响。因而，对整个结构来说，对延性需求起控制作用的是强度偏心，建议在对偏心结构进行弹塑性分析时增加考虑强度偏心的影响。

图8  不同偏心形式对弹塑性扭转角的影响

Fig. 8  Influence of different types of eccentricity on elasto-plastic rotation demand

图9  不同偏心形式对延性需求的影响

Fig. 9  Influence of different types of eccentricity on ductility demand

3.4  速度脉冲地震效应对偏心结构抗震需求的影响

采用文献[11]提出的方法，对表1中Q1滤除速度脉冲，得到与其对应的非速度脉冲型地震记录(I_P小于0.15)，对强速度脉冲和非速度脉冲地震工况下偏心结构的弹性和弹塑性抗震需求进行比较。图10中，弹性抗震需求比和弹塑性抗震需求比代表速度脉冲地震作用工况与非速度脉冲地震作用工况下相应量的比值。

图10(a)所示为在弹性工况下，速度脉冲和非速度脉冲地震作用下结构的位移和扭转角需求比。其中，偏心率选用对弹性抗震需求影响最为显著的刚度偏心。偏心率一定，速度脉冲工况下结构的位移需求和扭转角需求分别约为非速度脉冲工况下的1.10倍和1.09，即速度脉冲地震效应对结构弹性位移和扭转角需求分别增大10%和9%。此增大效应随偏心率变化基本呈水平线，表明弹性工况下，速度脉冲效应和偏心效应的影响基本不耦合，可视为相互独立的影响  因素。

图10(b)所示为在弹塑性工况下，速度脉冲和非速度脉冲地震作用下结构的位移和扭转角需求比。其中，偏心率选用对弹塑性抗震需求影响最为显著的强度偏心。当偏心率小于0.2时(小、中偏心区段)，随偏心率增大，速度脉冲工况下结构的位移需求和延性需求均增大，最大分别增大30%和70%，扭转角变化无明显规律。当偏心率等于0.3时(大偏心)，位移、扭转角和延性需求反而下降，有待进一步探讨。这表明在中小偏心区段，速度脉冲地震效应使得偏心结构弹塑性位移和延性需求加大，且随偏心率的增大而加剧。因此，在弹塑性反应阶段，速度脉冲效应和偏心效应的影响并非简单的叠加，其存在耦合影响。

图10  速度脉冲效应对抗震需求的影响

Fig. 10  Influence of velocity pulse effect on seismic demand

目前我国抗震规范考虑近场影响所采用的增大系数未专门区分抗震性能更为不利的偏心结构。弹性阶段，速度脉冲地震效应对偏心结构和对称结构的弹性抗震需求增大效应基本一致，因而对偏心结构采用该增大系数能得到与对称结构相同的安全度。但结构进入弹塑性阶段后，因速度脉冲效应和偏心效应的耦合影响，加剧了对弹塑性抗震需求的增大效应，偏心结构与相同地震动水平下的对称结构相比安全度下降。因此，建议对该增大系数的取值进行进一步研究。

4  结论

1) 偏心剪力墙结构在强速度脉冲地震作用下，比非速度脉冲地震作用下有更大的弹性和弹塑性抗震需求。结构在弹性反应阶段，速度脉冲效应和偏心效应可作为相互独立的影响因素；结构进入弹塑性反应阶段后，两者存在耦合，加剧不利影响。建议对偏心结构进行弹塑性分析时应区分速度脉冲地震和非速度脉冲地震。

2) 结构在弹性反应阶段，轴力的变化对抗震需求无明显影响。进入弹塑性反应阶段后，轴力增大可在一定程度上提高抗弯承载力，进而增大弹塑性弯矩需求和减小弹塑性位移需求。建议对偏心结构进行弹塑性分析时考虑轴力的影响以更接近实际。

3) 3种偏心形式中，影响结构弹性抗震需求的主要因素是刚度偏心，强度偏心无影响。进入弹塑性反应阶段后，强度偏心的影响最为显著，远大于刚度偏心的影响，起主导作用；刚度偏心使两侧位移需求均增大，左(柔)侧延性需求减小而右(刚)侧延性需求增大；强度偏心使两侧位移需求均增大且大于刚度偏心的增大比例，与刚度偏心相反，强度偏心使左(弱)侧延性需求增大而右(强)侧延性需求减小。建议在弹塑性分析中宜增加强度偏心指标作为偏心或扭转(平面不规则)结构的分析参数和判定标准。

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(编辑  杨幼平)

收稿日期：2014-11-29；修回日期：2015-02-14

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(50878087)；亚热带建筑科学国家重点实验室资助项目(2014ZA06，2015ZB26) (Project(50878087) supported by the National Natural Science Foundation of China; Projects(2014ZA06, 2015ZB26) supported by State Key Laboratory of Subtropical Architecture Science)

通信作者：蔡健，博士，教授，从事组合结构和抗震研究；E-mail: 13560039482@163.com