DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2019.04.022

加筋护坡路堤沉降特性及其控制指标研究

杨果林¹，段君义¹，胡敏¹，罗光财²，邱明明^{1, 3}，林宇亮¹

(1. 中南大学 土木工程学院，湖南 长沙，410075；

2. 中建五局土木工程有限公司，湖南 长沙，410004；

3. 延安大学 建筑工程学院，陕西 延安，716000)

摘要：为充分利用部分工程性质不良的土体作为路基填料，常采用加筋护坡措施来保障路堤稳定性，但加筋处理与填料差异性使得路堤沉降分布规律变得复杂，通过建立加筋护坡路堤数值模型，分析路面荷载作用下路堤顶面沉降分布形式，提出采用改进的双曲线函数对其拟合，并得到对应的拟合函数参数。基于路面结构有限元模型，分析不同差异沉降作用下路面结构附加应力。根据路面结构承载能力给出相应的差异沉降控制标准，并通过工程实例对此进行说明。研究结果表明：在差异沉降作用下，加筋护坡路堤的路面结构呈上部受压、下部受拉的受力特征，且最大附加应力发生在加筋范围内；路面结构附加应力与最大差异沉降量、双曲线函数拟合参数a/b之间均呈显著线性关系，a/b能够反映沉降分布曲线的几何弯曲程度；以a/b作为该类路堤形式的差异沉降控制指标，辅以控制最大差异沉降量。

关键词：加筋护坡路堤；数值模拟；沉降控制；路面结构；附加应力

中图分类号：U416.1             文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2019)04-0931-08

Research on settlement characteristics of embankment enclosed by reinforced soil and its control index

YANG Guolin¹, DUAN Junyi¹, HU Min¹, LUO Guangcai², QIU Mingming^1,3, LIN Yuliang¹

(1. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China;

2. Civil Engineering Co. Ltd., China Construction Fifth Engineering Bureau, Changsha 410004, China;

3. Architectural Engineering Institute, Yanan University, Yanan 716000, China)

Abstract: Considering that reinforced slope protection is often used to make full use of the soil with some poor engineering properties as subgrade filling and ensure the stability of embankment, but the distribution of embankment settlement is complicated because of reinforcement treatment and fillings difference, a numerical model of reinforced soil wrapping embankment was established, and the settlement distribution law of embankment surface was analyzed under pavement uniform loading. An improved hyperbolic function was put forward to fit the settlement curve, and the corresponding fitting parameters were obtained. Then, the additional stresses of pavement structure with different differential settlements were studied based on numerical model of pavement structure. Subsequently, the corresponding control criterion of differential settlement was given according to the bearing capacity of pavement structure, and an engineering case was used to illustrate this empirical approach. The results show that the pavement structure of reinforced soil wrapping embankment is characterized by upper compression and lower tension with differential settlements, and the maximum additional stress occurs in the reinforcement region. The additional stress of the pavement structure has significant linear relationship with the maximum differential settlement as well as its hyperbolic function parameter a/b,and a/b can reflect the geometric bending degree of the distribution curve of surface settlement. Therefore, a/b is used as the differential settlement control index of this type of embankment, and supplemented by the maximum differential settlement.

Key words: reinforced soil wrapping embankment; numerical simulation; settlement control; pavement structure; additional stress

在实际工程建设中，往往存在着大量填方路堤形式，根据路基等级、使用部位，其对路堤填料工程性质有着严格的控制要求，导致许多土体不适合直接作为路堤填料^[1-2]，尤其是不良的特殊土如煤矸石、黄土、膨胀土等，这些特殊土常存在黏聚力低、不易压实、易受雨水冲刷引起路堤变形、环境污染等问题^[3-4]。然而，随着经济、人口、资源与环境的矛盾日渐突出，“变废为宝”逐渐引起人们的重视。近年来，借助改良、包边、加固等新技术^{[3, 5-6]}，一些不良特殊填料开始尝试在路基工程中得到应用，其中，采用工程性质良好的土体对不良填料路基进行包边处治是较为常见的一种措施^{[3, 6-7]}；此外，植入土工合成材料、格宾网等筋材，并在坡面铺种植被，形成了一种生态防护型加筋护坡路堤结构，这种路堤结构具有良好的稳定性^[8-9]。然而，在路基整体稳定性得到保证的前提下，我国有很大一部分高速公路在达到设计使用年限之前就发生了不同程度的破坏，特别是路面结构的损坏更加突出^[10-11]。产生该病害现象的原因较多，其中，路基的不均匀沉降便是原因之一^[12]。路基差异沉降会引起路面结构附加变形、应力，当路面结构的变形过大、应力超过其容许值时就会发生破坏。JIN等^[11]采用离心模型试验对韩国某一拓宽河堤的差异沉降进行了研究，指出传统方法不能很好地预测拓宽河堤的差异沉降。范红英等^[13]分析了拓宽方式对路基沉降规律的影响，指出拓宽方式及其宽度对路基差异沉降影响显著。翁效林等^{[12, 14]}通过大比例模型试验和有限元研究了差异沉降对路面结构附加变形影响，得出铺设土工格栅能减小路面结构附加应变。阳恩慧等^[15]对不均匀沉降条件下的沥青路面结构的动力响应及开裂过程进行了研究。现有差异沉降控制常采用差异沉降变化率(坡度)为控制指标^[16-17]，闫强等^[18]以差异沉降变化率为差异沉降控制指标，分析了路面排水、行车舒适性及路面结构的容许差异沉降变化率。HU等^[19]用差异沉降变化率对某一高速公路的不均匀沉降进行了评价。然而，弋晓明等^[20]发现当沉降宽度变化时，路面结构弯拉应力与沉降梯度(坡度)呈非线性关系，而与沉降梯度(坡度)的导数呈线性关系，指出沉降梯度作为路基不均匀沉降的控制指标具有局限性。高成雷等^[21]对半填半挖路基的工后沉降特性进行了研究，指出其沉降分布曲线为“勺形”或“S”形，考虑路面结构附加应力，初步提出抛物线拟合函数的二次项系数可作为半填半挖路基沉降控制指标。可见，路基沉降分布规律和差异沉降控制指标的合理确定是保证路面结构发挥作用的前提。对于加筋护坡路堤结构形式，包边防护土体与路堤芯部填料的工程性质存在差异，加筋处治在保障路堤稳定性的同时也改变了路堤力学与变形特性^[21-23]，使得包边加筋护坡路堤沉降分布规律变得复杂，与一般路基结构的沉降规律存在差异^{[13, 24]}，其沉降分布规律及差异沉降控制标准还有待于进一步研究。为此，本文作者通过数值模拟建立加筋护坡路堤分析模型，对路面均布荷载作用下路堤顶面沉降分布规律开展研究。在此基础上，分析差异沉降对路面结构附加应力的影响及其联系，探讨适用于加筋护坡路堤结构的差异沉降控制指标。

1  有限元模型建立

1.1  加筋护坡路堤计算模型

依托绍诸(浙江绍兴—诸暨)高速公路工程进行研究。该公路路堤部分路段采用煤矸石作为路堤芯部填料，双侧采用黏土护坡包边处治，并在护坡体中铺设筋材以加强路堤的衔接与稳定。考虑路堤断面对称性，选取典型加筋护坡路堤断面一半为研究对象建立数值模型，见图1。模型总高为23.0 m，长为40.0 m，宽为1.0 m，左、右边界为垂直方向、水平方向位移被约束，底部边界为3个方向位移均约束。其中，路堤边坡高度为8.0 m，路堤芯部顶面宽度为14.0 m，护坡部分顶面宽度为7.0 m，路堤交界处设置台阶(高度为2.0 m，宽度为1.0 m)，边坡坡度均为1.0:0.5，沿边坡坡脚向下和向左分别取15.0 m，以消除边界影响；搭在台阶上的格宾网筋材长度为8.0 m，其余筋材长度为7.5 m，筋材竖向间距为1.0 m。

1.2  本构模型及材料参数

计算模型中路堤芯部、路堤护坡的填料以及地基土体均采用Mohr-Coulomb模型^[25]。格宾网筋材采用FLAC3D软件的内置Geogrid单元进行模拟^[26]，土体与格宾网筋材的参数根据室内相关试验结果得出，分别见表1与表2；格宾网结构见图2。

图1  加筋护坡路堤计算模型

Fig. 1  Numerical model of reinforced soil wrapping embankment

图2  格宾网结构示意图

Fig. 2  Diagram of gabion mesh structure

表1  路堤土体参数

Table 1  Soils parameters of embankment

表2  格宾网及其界面参数

Table 2  Parameters of gabion mesh and its interface

2  计算结果分析

2.1  加筋护坡路堤沉降分布规律

本文着重探讨加筋护坡路堤的沉降特性。为了便于实际工程设计应用，假定路面荷载为简化的均布形式，并将模拟结果与未加筋情况进行对比。为分析不同荷载作用下路堤顶面沉降分布规律，以路堤顶面荷载10，20和30 kPa为例，加筋与未加筋路堤模拟结果如图3所示。其中，距路堤边缘距离为距路堤的路肩处的水平距离。

图3  均布荷载作用下路堤顶面沉降分布规律

Fig. 3  Settlement distributions of embankment surface under uniformly distributed loading

从图3可知：路面荷载越大，路堤顶面沉降越大；加筋与未加筋路堤顶面沉降分布规律存在显著差异性，由于护坡土体与填芯土体工程性质不同，故对于未加筋路堤，不同性质填土位置处的路堤顶面沉降分布变化较大，其沉降分布曲线形状复杂；在护坡范围内土体经加筋处理后，对应范围的路堤顶面沉降明显减小，且随着坡顶荷载增大，其减小幅度更大，但非加筋范围内的路堤顶面沉降基本无变化，这使得路堤顶面沉降分布曲线在加筋与未加筋分界线附近的弯曲程度增大。针对一般填方路堤，其路堤顶面沉降分布曲线多为抛物线型，然而，加筋处理后，其顶面沉降分布曲线形状发生变化，抛物线型函数不能较好地模拟路堤顶面沉降分布曲线，因而，需要采取与之相适应的改进拟合函数形式。

2.2  加筋护坡路堤沉降分布曲线拟合

根据模拟所得加筋护坡路堤顶面沉降分布曲线，采用抛物线函数对其进行拟合时发现拟合效果不佳，而经过大量参数分析得出双曲线函数模型对其曲线拟合具有非常好的效果。拟合结果见表3。基于双曲线函数模型假定，采用改进的双曲线函数对其顶面沉降曲线进行拟合，改进拟合函数为

              (1)

式中：y为路堤顶面沉降量，mm；x为距路堤边缘距离，m；a，b和c为均匀拟合函数的系数，且c数值上等于加筋护坡路堤边缘处的沉降量。

表3  路堤顶面沉降分布曲线拟合关系

Table 3  Fitting relationships of settlement distribution curves of embankment surface

由表3可知：采用改进的双曲线函数对加筋护坡路堤顶面沉降分布曲线进行拟合的相关系数均在0.98以上，接近于1.00。可见，加筋护坡路堤顶面沉降分布曲线能够用改进的双曲线函数进行表达。

将式(1)变形可得

             (2)

对于式(2)，当由0→∞时，y由c→a+c。由此可知该函数拟合所得的最大差异沉降极限值为a，即路堤的差异沉降最大值应小于等于a，故a可以作为加筋护坡路堤最大差异沉降的控制值，而a的控制值由加筋护坡路堤结构形式、尺寸及各路面结构层材料的容许拉应力确定。需要说明的是，当路堤横向宽度较小时，用a作为最大差异沉降控制值会引起较大误差，导致安全储备过大，此时，也可根据拟合函数获得最大差异沉降计算值，三者的比较见表4。从表4可知：在相同荷载作用下，拟合函数系数a最大，差异沉降计算值次之，实际差异沉降最小，但三者的差距不大。对于本文路堤模型，利用差异沉降计算值进行预测的误差小于4.06%，利用拟合函数系数a进行预测的误差小于21.40%。当路堤横向宽度增大时，采用拟合函数系数a进行预测的误差会降低，且采用拟合函数系数a进行预测偏于安全。

表4  路堤顶面最大差异沉降的比较

Table 4  Comparisons of the maximum differential settlement of embankment surface

3  加筋护坡路基沉降控制指标及标准

由前面分析可知，现有路基沉降控制指标不足以反映差异沉降对路面结构的影响^[20-21]。此外，加筋措施对路基沉降分布影响较明显，故加筋护坡路堤的沉降控制指标及标准也应与未加筋路堤有所区别。本文在加筋护坡路堤沉降分析的基础上，研究与之相适应的沉降控制指标及其标准。

3.1  差异沉降作用下路面结构受力分析

3.1.1  路面结构模型的基本假定

1) 路面结构层材料均为各向同性、均匀的连续弹性体，且服从胡克定律。

2) 各结构层接触面为完全连续，共同变形^[27]。

3) 路面结构自重不计，且视为平面应变问题。

3.1.2  路面结构模型的建立

为方便分析，采用简化的路面结构形式，即由上至下分别为面层、基层与底基层，建立路面结构有限元模型，见图4。模型左端边界自由，右端边界约束纵向位移，模型各结构层材料及参数见表5。差异沉降则根据前述所得拟合函数及对应拟合参数编写相应的位移荷载程序，通过程序将差异沉降施加在路面结构的底部。

图4  路面结构模型

Fig. 4  Pavement structure model

表5  路面结构的计算参数

Table 5  Calculation parameters for pavement structure

3.1.3  路面结构受力分析

图5所示为加筋护坡路堤路面结构水平附加应力云图(路堤顶面荷载为10 kPa)。从图5可知：由于路面结构为3层不同材料所构成的复合层状结构，不同材料接触面处的应变相同，但弹性模量不同，故在不同材料接触面处附加应力发生突变。对于该加筋护坡路堤，其路面结构在顶面沉降作用下表现出上部受压、下部受拉的特征，其最大拉应力发生在底基层的底部，且主要出现在路堤加筋范围内。

图5  路面结构水平应力云图

Fig. 5  Horizontal stress cloud picture of pavement structure

3.2  不同沉降控制指标的对比分析

对于路基的不均匀沉降控制问题，以往常常采用的控制指标主要是差异沉降量与坡度变化量。然而，路面结构的最大附加应力与差异沉降宽度、坡度变化量之间并不具有唯一或线性的对应关系，不宜采用差异沉降量、坡度变化量作为路基不均匀沉降控制指标^[20-21]。路面结构附加应力不仅与差异沉降量有关，而且与产生差异沉降的范围(即差异沉降宽度)、不均匀沉降曲线的弯曲形状密切相关。因此，如何将这些因素转换成相应差异沉降指标，并与路面结构附加应力建立起联系是解决该问题的重点。

对于改进双曲线函数，反映其几何弯曲形状的参数是其函数系数a和b。为此，在已有沉降控制指标的基础上，重点分析沉降分布曲线形状对路面结构最大附加应力的影响。从路面结构模型中提取出不同差异沉降时各结构层最大附加应力，得到加筋护坡路堤的路面结构各层的最大附加应力与相关沉降指标之间的关系如图6所示(附加应力以拉为正)。

图6 加筋护坡路堤的路面结构附加应力与相关指标的关系

Fig. 6  Relationship between additional stress of pavement structure and related indexes for reinforced soil wrapping embankment

由图6可知：路面结构各界面层的最大附加应力随着差异沉降量、双曲线函数参数a/b的增大而增大，与差异沉降量、双曲线函数参数a/b之间均呈明显的线性关系，但此时的差异沉降宽度为一定值(即路堤半幅横向宽度)，不能反映路面结构最大附加应力的变化。此外，计算结果表明，不同结构层不同位置处的附加应力(受拉或受压)均与a/b存在线性关系。由于a/b能够反映沉降分布曲线的几何弯曲程度变化，比差异沉降量更具有物理意义，为此，针对加筋护坡路堤，提出以a/b作为该类路堤形式的差异沉降控制指标，并辅以最大差异沉降量控制。

3.3  考虑路面变形的差异沉降控制标准

工程应用及研究结果显示，路面结构的破坏大多是其产生的附加拉应力超过了其承受能力所致。由于路面结构是复合多层结构，不同结构层的材料特性并不一致，其产生的附加拉应力不同，能够承受的拉应力也不同。为此，需要分别考虑不同结构层所受附加应力及其承载能力，综合得出沉降控制指标拟合函数参数a/b和a的控制值。对于该类加筋护坡路堤形式，其路面结构表现为下部受拉、上部受压的规律，因此，函数参数a/b和a的控制值应满足路面结构各结构层分界面处(顶面、底面)的附加拉应力均小于对应结构层材料的容许拉应力。

3.4  工程实例

以绍诸高速公路工程为背景，其路面结构为常见的沥青路面结构形式，路面各结构层厚度及参数见表6，用本文所提差异沉降控制标准对其进行计算，结果见表7。

由计算分析结果可知，对于加筋护坡路堤结构，其路面结构呈上部受压、下部受拉特征，故表7中仅列出受拉的结构层的差异沉降控制指标。从表7可知：a/b控制值(最小值)为1.721，对应的最大差异沉降量控制值为1.721b(单位为mm)。石灰粉煤灰砂砾底面为最不利位置，最先遭受破坏，因此，若要提高路面结构抵抗变形破坏的能力，应重点加强路面结构的底基层材料力学性能控制。

表6  路面结构参数

Table 6  Parameters of pavement structure

表7  差异沉降控制指标值

Table 7  Calculation values of differential settlement control index

绍诸高速公路通过采用上述沉降控制方法，目前已通车运营路段的路面结构状态良好，而随后要建设的延伸线诸暨段也将于年底通车运营。鉴于已通车部分运营时间还较短，故后续会继续加强运营期间的监测检查，进一步验证本文提出的沉降控制方法的适用性。

4  结论

1) 加筋护坡路堤由于加筋作用改变了路堤沉降，使得路面荷载作用下路堤顶面沉降分布曲线发生改变。抛物线函数不能较好地反映其分布曲线。而双曲线函数模型对加筋护坡路堤顶面沉降分布曲线拟合效果较好，且该函数系数a可作为加筋护坡路堤差异沉降的控制指标。当路堤横向宽度越大时，采用拟合函数系数a的预测误差越低。

2) 在差异沉降作用下，层状路面结构的附加应力在材料分界面处存在突变；对于加筋护坡路堤，路面结构附加应力呈现上部受压、下部受拉的特征。

3) 路面结构附加应力与差异沉降量、双曲线函数参数a/b之间均呈现显著线性关系，而差异沉降坡度不能体现出附加应力的变化。针对加筋护坡路堤，提出以a/b作为该类路堤形式的差异沉降控制指标，并辅以最大差异沉降量控制，在此基础上提出了不均匀沉降控制标准。研究结果对加筋护坡路堤结构形式的设计、建造具有一定的指导意义和实用价值。

4) 受路堤结构形式、筋材、土体性质等复杂因素影响，本文研究成果是基于路面均布荷载简化假定基础上进行分析得出的，能否在复杂情况下的实际路基路面设计、施工及运营中推广应用，有待进一步验证和改进。

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(编辑  陈灿华)

收稿日期：2018-05-20；修回日期：2018-07-19

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51778641, 51678571, 51478484)(Projects(51778641, 51678571, 51478484) supported by the National Natural Science Foundation of China)

通信作者：段君义，博士研究生，从事路基动力及边坡稳定性研究；E-mail：junyidjy@163.com