DOI： 10.11817/j.issn.1672-7207.2020.06.013

基于UHPC华夫桥面板应用的桥梁性能提升方法

朱劲松^{1, 2},徐余锋¹,孙雅丹^{1, 2},盛荣荣¹

（1. 天津大学 建筑工程学院，天津，300072；

2. 天津大学 滨海土木工程与安全教育部重点实验室，天津，300072）

摘要:为了改善大跨度钢-混凝土组合梁桥动静力性能，提出采用超高性能混凝土(ultra-high performance concrete，UHPC)华夫桥面板替换普通混凝土桥面板的设计方法。首先推导出考虑UHPC抗拉强度的双筋截面矮肋宽翼缘T梁极限抗弯承载力计算公式，并提出桥梁结构整体建模时以等效材料异性板模拟华夫板的简化方法，最后，以某中承式系杆拱桥为例，设计UHPC华夫桥面板，并对比桥面板分别采用混凝土平板或华夫板时的桥梁结构动、静力性能差异。研究结果表明：双筋截面矮肋宽翼缘T梁抗弯极限承载力计算公式所得结果与试验值的比值平均值为1.04，变异系数为0.09，说明本文公式适用于抗弯极限承载力计算；等效材料异性板与UHPC华夫桥面板竖向位移的比值平均值为1.01，变异系数为0.039，可见等效材料异性板能较好地反映华夫板刚度；与混凝土平板相比，UHPC华夫桥面板可使桥面板质量减轻40%，有效减小成桥恒载下20%的吊杆索力，拱肋和钢梁关键截面最大应力减小13%~16%，并使结构自振频率增大9%~10%，桥梁结构安全性得到提高。

关键词:超高性能混凝土；华夫桥面板；等效材料异性板；抗弯极限承载力；动静力性能

中图分类号:U448.22          文献标志码:A

文章编号:1672-7207（2020）06-1584-11

Performance improvement method of bridge by the application of UHPC waffle deck panel

ZHU　Jinsong^{1, 2}, XU　Yufeng¹, SUN　Yadan^{1, 2}, SHENG　Rongrong¹

(1. School of Civil Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072, China；

2. Key Laboratory of Coast Civil Structure Safety, Ministry of Education, Tianjin University Tianjin 300072, China)

Abstract: In order to improve the static and dynamic performance of long-span steel-concrete composite bridges, the design method of replacing concrete deck slab with ultra-high performance concrete waffle deck panel was put forward. Firstly, the formula to estimate the ultimate flexural capacity of a double reinforced T beam with a wide flange and low rib was proposed, which took into account the tensile strength of UHPC. Then, a simplifying method was presented to simulate a waffle deck panel with an equivalent anisotropic plate during the overall bridge modeling. Finally, a typical half-through tied arch bridge with designed UHPC waffle deck panel was taken as an example and its static and dynamic performance with UHPC waffle deck panel was compared to that with flat concrete slab. The results show that the average ratio of the calculation results of ultimate flexural capacity by the formulas to those of tests is 1.04 and the variation coefficient is 0.09, which proves that the formulas can be used to estimate the ultimate flexural capacity. The average ratio of vertical displacement from the equivalent anisotropic plate to UHPC waffle deck is 1.01, and the variation coefficient is 0.039. The equivalent anisotropic plate can well reflect the stiffness of a waffle deck panel. Compared with a flat concrete slab, the waffle deck panel reduces the deck mass by 40%, effectively reduces the suspender tension under dead load of completed bridge by 20%, the maximum stresses of key sections of the arches and steel beams decrease by 13% to 16% and the natural frequency of the structure is increased by 9% to 10%. The safely of bridge structure is improved.

Key words: ultra-high performance concrete; waffle deck panel; equivalent anisotropic plate; ultimate flexural capacity; static and dynamic performance

钢-混凝土组合结构桥梁由于具有优越的力学性能和施工性能以及较好的经济性^[1]，近年来在我国得到了广泛应用。然而，当其应用于大跨径桥梁时，往往出现负弯矩区混凝土受拉开裂，桥梁自身质量较大等问题。造成这些问题的根本原因在于混凝土材料具有较低的抗压、抗拉强度^[2]。为解决上述问题，超高性能混凝土(ultra-high performance concrete，UHPC)与华夫桥面板被引入钢-混凝土组合桥梁结构。UHPC是一种具有超高强度、超高韧性、超高耐久性等优点的新型水泥基材料^[3]，抗压强度超过150 MPa，极限拉应变达到3%以上^[4]。BLAIS等^[5]提出了预应力梁承载力的计算方法，并将UHPC材料首次应用于预应力桥梁领域。邵旭东等^[6]提出了将UHPC材料应用于连续箱梁桥中，有效改善了梁体开裂，提高了桥梁跨径和结构刚度。魏亚雄等^[7]以UHPC箱梁桥取代相同跨径下普通混凝土箱梁桥，有效减少了混凝土及预应力筋量。张清华等^[8]提出了装配式UHPC华夫型上翼缘新型组合梁，分析了不同设计参数对其力学性能的影响规律。邵旭东等^[9]为了克服钢-混凝土组合结构桥梁由于结构本身缺陷所引起的病害问题，提出了钢-UHPC轻型组合桥梁结构华夫桥面板应用于斜拉桥的方案，建立了有限元模型并进行了相应实验以验证方案可行性。吴佳佳等^[10]对华夫桥面板、有纵肋桥面板和等厚度桥面板3种UHPC桥面板进行有限元对比分析，发现华夫桥面板具有竖向位移小、整体刚度大等特征。邵旭东等^[11]针对适用于大跨径桥梁的UHPC华夫桥面板，提出了钢-UHPC轻型组合桥梁结构，并应用于湖南益阳胜天大桥工程实践^[2]，有效地减小了结构自身质量，降低了施工难度。我国的交通建设仍处于快速发展时期，由于UHPC华夫桥面板具有装配化程度高，且能够有效解决钢-混凝土组合结构桥梁常见问题等优点，具有广阔的应用前景^[12]。本文以某钢-混凝土组合梁中承式系杆拱桥为例，提出采用超高性能混凝土华夫桥面板替换原普通混凝土桥面板的设计方法，并从静力性能、动力性能2个方面对UHPC华夫桥面板应用于桥梁的性能提升作用给予评价。

1 UHPC华夫桥面板抗弯极限承载力计算

1.1　基本假定与材料本构关系

UHPC华夫桥面板是一种由UHPC浇筑且带有纵横肋的板^[13]，纵横肋中均布置受力钢筋，图1所示为UHPC华夫桥面板尺寸示意图，其中梁高为h，板长为L，板宽为B，翼缘高度为h_f，纵肋宽度为b_l，横肋宽度为b_t，肋高度为h_r，纵肋间距为s_l，横肋间距为s_t。

图1　UHPC华夫桥面板尺寸示意图

Fig. 1　Dimensions of UHPC Waffle deck panel

UHPC华夫桥面板可看作由一系列纵向和横向T形截面梁组成的结构体系，各纵(横)梁间彼此刚接，T梁翼缘板宽度b_f等于相应肋间距s，见图1(c)。因此，其抗弯承载力与T形截面梁抗弯承载力直接相关。与普通混凝土相比，UHPC材料除了具有超高抗压强度之外，还具有较高抗拉强度^[14]。普通混凝土梁抗弯设计时，不考虑受拉区混凝土对抗弯承载力的贡献。杨剑等^[15-16]]在UHPC梁受弯性能试验的基础上，推导出了考虑UHPC材料抗拉强度的单筋截面梁抗弯极限承载力计算公式。组成UHPC华夫桥面板的T形截面梁一般为矮肋宽翼缘T梁，正弯矩作用下达到抗弯极限承载力时中性轴较高，往往位于翼缘板内。大跨度钢-混凝土组合结构桥梁的主梁桥面板需考虑负弯矩区，采用双筋截面。

下面推导考虑UHPC材料抗拉强度的双筋矮肋宽翼缘T形截面梁抗弯极限承载力计算公式。基本假设如下：1) 平截面假定。T梁受弯变形后截面仍为平面，应变沿截面高度呈线性分布。2) 钢筋与UHPC材料黏结良好，不出现滑移。UHPC材料本构关系曲线由轴压应力-应变曲线和轴拉应力-应变曲线2部分组成。图2所示为超高性能钢纤维混凝土(ultra-high performance steel fiber concrete，UHPSFC)本构关系曲线^[17]。本文钢筋本构模型采用理想弹塑性模型，如图3所示。

图2　UHPC材料本构关系曲线^[17]

Fig. 2　Constitutive relation curve of UHPC materials^[17]

图3　钢筋材料本构关系曲线

Fig. 3　Constitutive relation curve of steel materials

1.2　极限正弯矩计算

双筋矮肋宽翼缘T梁受弯破坏时，受拉钢筋应力达到屈服强度，受压区混凝土部分进入塑性状态^[18]。组成UHPC华夫桥面板的T形截面梁翼缘宽度与截面高度相比较大，正弯矩作用下中性轴位于翼缘板内^[13]，截面应力-应变分布如图4所示。

图4　正弯矩作用下极限状态截面应力-应变分布

Fig. 4　Stress and strain distribution with positive moment at ultimate state

由图4可见，按照受压区混凝土理论应力分布计算混凝土压应力合力及作用点较繁琐，为简化计算，采用等效矩形应力图形替代理论应力图形，替代前后混凝土压应力合力相等且作用点不变。等效矩形应力图系数仅与混凝土应力-应变曲线有关^[19]。

根据图4可知，正弯矩下极限状态的截面应变分布应满足：

(1)

式中：为正截面混凝土极限压应变；为正截面混凝土极限拉应变；为正截面混凝土极限开裂应变；为混凝土压应变；为竖性受压区高度。

由平截面假定可得：

(2)

(3)

(4)

式中：为等效受压区高度；为换算高度系数；为屈服应变；为受压区高度；为截面上部纵向受力钢筋合力点至顶部边缘的距离；为上部纵向受力钢筋平均应变。

根据静力平衡条件，可得

(5)

式中：为系数；为钢筋抗拉强度；为混凝土抗压强度；为普通钢筋弹性模量；为普通钢筋抗拉强度；为受压翼缘宽度；为截面上部纵向受力钢筋截面积；为截面下部纵向受力钢筋截面积；为T肋宽度。

设截面受拉区合力为F_t，F_t作用点至截面底部边缘的距离为y_t，则由静力等效可得：

(6)

(7)

式中：为截面下部纵向受力钢筋合力点至底部边缘的距离。

由式(1)~(2)可求得x_c和y_t，进一步得到正弯矩作用下截面抗弯极限承载力为

(8)

1.3　极限负弯矩计算

负弯矩作用下中性轴位于T梁腹板内^[13]，图5所示为截面应力-应变分布。

图5　负弯矩作用下极限状态截面应力-应变分布

Fig. 5　Stress and strain distribution with negative moment at ultimate state

由图5可知，负弯矩下极限状态的截面应变分布应满足：

(9)

与正弯矩作用的分析类似，由平截面假定以及静力平衡条件，进一步求得负弯矩作用下截面抗弯极限承载力为

(10)

式中：为下部纵向受力钢筋平均应变；为截面受拉区合力作用点至截面顶部边缘的距离。至此，得到组成UHPC华夫桥面板的T形截面梁分别在正、负弯矩作用下的抗弯极限承载力计算公式。

1.4　华夫板整体抗弯承载力计算

根据规范^[20]，翼缘有效宽度表达式满足

(11)

根据规范得到UHPC华夫型桥面板在正、负弯矩下对应的有效宽度和计算公式分别为：

(12)

(13)

由此可得华夫板整体极限正弯矩、极限负弯矩计算公式分别为：

(14)

(15)

1.5　计算公式有效性验证

采用文献[2]和[13]中的试验数据，对推导出的抗弯承载力公式进行验证。计算时，f_y取钢筋屈服强度标准值，f_c和f_t分别取UHPC棱柱体抗压强度和抗拉强度的实测值。表1所示为抗弯承载力计算值与试验值的对比结果。由表1可见：抗弯承载力计算值与试验值比值的平均值为1.04，变异系数为0.09，可见计算公式基本满足组成UHPC华夫桥面板的T形截面梁抗弯极限承载力的计算。

表1　抗弯承载力计算值与试验值对比

Table 1　Comparison of calculated results to test results of flexural capacity

2 桥梁整体建模华夫桥面板简化方法

2.1　桥面板刚度等效方法

由于UHPC华夫桥面板构造相对复杂，为便于桥梁整体建模，对其进行弹性阶段设计验算。根据抗弯刚度等效原则，在桥梁整体模型中采用材料异性等厚平板模拟华夫桥面板，图6所示为2种桥面板的换算图。

图6　华夫桥面板换算为等效材料异性板

Fig. 6　Conversion from Waffle deck panel to equivalent anisotropic plate

UHPC华夫桥面板的纵向和横向抗弯刚度可由相应的T形截面梁抗弯刚度表示，图7所示为T形梁截面示意图。将截面纵向钢筋面积换算为UHPC面积，公式如下：

(16)

式中：E_s与E_c分别为纵向钢筋弹性模量和UHPC弹性模量；A_se为纵向钢筋截面换算为UHPC后的面积。

图7　T形梁截面示意图

Fig. 7　Section digram of T shaped beam

由图7进一步得到T形截面梁的中性轴至截面下边缘距离和截面惯性矩分别为：

(17)

(18)

式中：A_sei为第i根纵向钢筋截面面积换算为UHPC后的面积；z_i为第i根纵向钢筋截面中心至中性轴的距离；I_x为纵向钢筋换算为UHPC后的T形梁相对于中性轴的截面惯性矩；为翼缘底边至中性轴的距离。

根据抗弯刚度等效原则，得到各向异性材料相应方向的弹性模量E_e为

(19)

式中：I_xe为纵桥向等效材料异性板矩形截面相对于中性轴的截面惯性矩；h_e为等效材料异性板厚度。

换算前后，2种板的质量相等，则有

(20)

式中：与分别为UHPC华夫桥面板和等效材料异性板的重度；V_w与V_e分别为两者体积。

确定h_e(可取等于h)后，根据式(16)~(20)求得等效材料异性板纵向和横向的弹性模量及重度，并进一步建立桥梁整体模型中的桥面板模型。

2.2　有限元模型验证

以某块钢-混凝土组合桥面系中四边支承于钢梁的UHPC华夫桥面板为例，验证采用材料异性板模拟华夫桥面板方法的有效性。UHPC华夫桥面板宽4 m，长8 m，顶部面板高0.08 m，纵肋、横肋的间距分别为1.1 m和0.6 m，肋高与肋宽分别为0.16 m和0.18 m，桥面铺装层厚0.17 m。其所在桥梁的荷载等级为城-A级，双向六车道，图8所示为跨中挠度对应的最不利车辆荷载布置，其中，阴影部分为车轮压力经桥面铺装层扩散后作用于桥面板的面积。

图8　车辆荷载布置

Fig. 8　Layout of car load

利用ANSYS分别建立UHPC华夫桥面板模型与相应的等效材料异性板模型，UHPC采用实体单元Solid65，HRB500钢筋采用三维杆单元Link180，UHPC单元与钢筋单元采用共节点连接，桥面板四边固接，且按图8施加车辆荷载，图9所示为施加车辆荷载后2种面板模型竖向位移分布图。UHPC华夫桥面板模型中，材料特性按实际取值，而对于等效材料异性板模型，材料重度和各个方向弹性模量按式(16)~(20)计算求得。选取UHPC华夫桥面板板顶关键点(图8)，对其进行位移计算。表2所示为2种计算模型在相同位置的竖向位移计算结果对比，表3所示为2种计算模型在相同位置的应力计算结果对比。

图9　各桥面板竖向位移分布

Fig. 9　Vertical displacement distribution of different deck panels

表2　不同面板模型竖向位移计算结果对比

Table 2　Comparison of calculated vertical displacement between different deck panel models

表3　不同面板模型应力计算结果对比

Table 3　Comparison of calculated stress between different deck panel models

由图9可知：2种桥面板计算模型所得竖向位移分布较一致，且竖向位移最大值相差很小。由表2可知：等效材料异性板位移计算结果与UHPC华夫桥面板所得结果的比值平均值为1.01，变异系数为0.039。由表3可知，等效材料异性板应力计算结果与UHPC华夫桥面板所得结果的比值平均值为1.02，变异系数为0.035。可见，采用等效材料异性板建立桥面板，能较好地反映UHPC华夫桥面板刚度特性。因此，此桥面板简化方法可用于桥梁整体建模进行弹性阶段设计验算。

3 UHPC华夫桥面板性能提升作用评价

3.1　工程背景

某中承式系杆拱桥跨径布置为25+100+25 m，桥面全宽45.1 m。上部结构主要分为桥面系和拱肋2个部分，两者采用吊杆连接，在拱肋两端设置用于平衡水平力的系杆，形成全桥受力体系。中跨拱肋采用钢结构，边跨拱肋采用混凝土结构，桥面系为钢-混凝土组合结构。桥面系的中跨采用钢结构主横梁加桥面板的形式，边跨采用钢结构主纵梁加桥面板的形式。吊杆采用钢绞线整束挤压吊杆。横桥向2个拱脚承台之间设置系梁，系梁内张拉预应力钢束。基础采用64根直径为1.5 m的钻孔灌注桩。图10所示为桥型布置图，其中DG1~DG10分别为由南至跨中吊杆编号；DG1′~DG10′分别为由北至跨中吊杆编号。

图10　桥型布置图

Fig. 10　Layout of bridge

3.2　UHPC华夫桥面板截面设计

中承式系杆拱桥主跨桥面板原设计为双筋截面混凝土平板。图11所示为截面尺寸和配筋图。根据文献[13]，UHPC华夫桥面板顶部平板厚度h_f的确定需考虑纵横肋间平板抗冲切承载力、板顶钢筋最小保护层厚度与桥面铺装厚度，本文取64 mm；肋宽b的确定需考虑板底钢筋最小保护层厚度，本文采用底边为76 mm、顶边为102 mm的倒梯形截面；肋间距b_f的确定需考虑主梁间距及正常使用下桥面板的开裂和局部损伤，本文取457~914 mm，为保持桥面标高不变，宜采用与原设计同高度的桥面板。根据上述建议初步确定UHPC华夫桥面板截面尺寸，然后将原设计混凝土平板的抗弯极限承载力计算值^[17]作为设计荷载，采用以上推导公式进行截面验算并进一步调整截面参数以满足抗弯承载力要求，图12所示为最终得到的UHPC华夫桥面板构成单元截面尺寸及配筋图，钢筋采用HRB500。图12中，@表示钢筋间距，纵、横桥向T形梁在UHPC华夫桥面板中的位置见图6(a)。表4所示为原设计混凝土平板板条与UHPC华夫桥面板T形梁的抗弯极限承载力计算值的对比结果。

3.3　静力性能

UHPC华夫桥面板自身质量为原设计混凝土平板的60%，有效减轻了该桥主跨桥面质量，降低了造价成本，并使各吊杆在成桥恒载作用下的索力减小约20%。图13所示为2种桥面板吊杆成桥索力的对比结果。

图11　原设计混凝土平板截面尺寸及配筋

Fig. 11　Sectional dimension and reinforcement of the original designed concrete slabs

图12　UHPC华夫桥面板构成单元截面尺寸及配筋

Fig. 12　Sectional dimension and reinforcement of basic component of UHPC waffle deck panel

图13　吊杆成桥索力对比

Fig. 13　Comparison of suspender tensile forces in completion state

中跨拱肋截面G₁～G₅及DG10所对应钢横梁截面L₁～L₃截面见图10，表5所示为混凝土平板和UHPC华夫板在成桥恒载下关键截面最大拉(压)应力对比结果，表5中应力正值为拉应力，负值为压应力。

由表5可知：与桥面板采用混凝土平板时相比，采用UHPC华夫板时，成桥恒载作用下关键截面最大拉(压)应力减小13%~16%，桥梁结构安全性提高。

表4　抗弯极限承载力对比

Table 4　Comparison of ultimate bending capacity

3.4　动力性能

桥面板分别采用混凝土平板和UHPC华夫板时，该桥的1~6阶振动模态均相似。图14所示为各阶振型特征示意图，表6所示为2种桥面板自振特性的对比结果。由表6可见：后者各阶自振频率比前者增大9%~10%，即桥梁结构整体刚度有所增强。

图14 各阶振型特征

Fig. 14　Vibration mode characteristics of different orders

表5　关键截面最大拉(压)应力对比

Table 5　Comparison of the maximum tensile or compressive stress of the key section

表6　自振特性对比

Table 6　Comparison of natural vibration characteristics

3.5　不同桥面板经济性对比分析

由于下部结构类似，本文仅针对UHPC华夫板、混凝土平板2种桥面板进行质量及经济性能对比分析，假定普通沥青混凝土使用寿命为每10 a更换1次，表7所示为2种桥面板100年使用寿命经济性对比结果。

由表7可知：UHPC用量为3.41 kg/m²，普通混凝土用量为5.5 kg/m²，UHPC华夫桥面板质量约为普通混凝土桥面板质量的62%，由此证明，普通混凝土桥面板存在质量较大的问题，很难应用于大跨径桥梁。在全寿命建造费用方面，UHPC华夫桥面板为2 316元/ m²，约为普通混凝土桥面板造价的130%，但UHPC华夫桥面板具有优越的结构受力特征，使其在大跨径桥梁中具有较大的优势。

4 结论

1) 考虑UHPC材料抗拉强度和双筋截面，推导出了UHPC华夫桥面板组成单元矮肋宽翼缘T形梁在正弯矩或负弯矩作用下的抗弯极限承载力计算公式，并将计算结果与试验结果对比，二者较吻合。

表7　经济性对比

Table 7　Comparison of economics

2) 采用材料异性等厚平板模拟UHPC华夫桥面板，前者能够较好地反映后者的刚度特性，可用于桥梁整体建模时的桥面板简化；推导出了由已知UHPC华夫桥面板求得等效材料异性板弹性模量和重度的计算公式。

3) 对于中承式系杆拱桥，与混凝土平板相比，UHPC华夫桥面板可大幅减轻桥面板质量，有效减小成桥恒载下吊杆索力、拱肋和钢梁应力，提高结构安全性，并使结构自振频率略增大。

参考文献：

[1] 聂建国, 陶慕轩, 吴丽丽, 等. 钢-混凝土组合结构桥梁研究新进展[J]. 土木工程学报, 2012, 45(6): 110-122.

NIE Jianguo, TAO Muxuan, WU Lili, et al. Advances of research on steel-concrete composite bridges[J]. China Civil Engineering Journal, 2012, 45(6): 110-122.

[2] 邵旭东, 吴佳佳, 刘榕, 等. 钢-UHPC轻型组合桥梁结构华夫桥面板的基本性能[J]. 中国公路学报, 2017, 30(3): 218-225, 245.

SHAO Xudong, WU Jiajia, LIU Rong, et al. Basic performance of waffle deck panel of lightweight steel-UHPC composite bridge[J]. China Journal of Highway and Transport, 2017, 30(3): 218-225, 245.

[3] 郭晓宇, 亢景付, 朱劲松. 超高性能混凝土单轴受压本构关系[J]. 东南大学学报(自然科学版), 2017, 47(2): 369-376.

GUO Xiaoyu, KANG Jingfu, ZHU Jinsong. Constitutive relationship of ultrahigh performance concrete under uni-axial compression[J]. Journal of Southeast University(Natural Science Edition), 2017, 47(2): 369-376.

[4] 王德辉, 史才军, 吴林妹. 超高性能混凝土在中国的研究和应用[J]. 硅酸盐通报, 2016, 35(1): 141-149.

WANG Dehui, SHI Caijun, WU Linmei. Research and applications of ultra-high performance concrete(UHPC) in China[J]. Bulletin of the Chinese Ceramic Society, 2016, 35(1): 141-149.

[5] BLAIS P Y, COUTURE M. Precast, prestressed pedestrian bridge world's first reactive powder concrete structure[J]. PCI Journal, 1999, 44(5): 60-71.

[6] 邵旭东, 詹豪, 雷薇, 等. 超大跨径单向预应力UHPC连续箱梁桥概念设计与初步实验[J]. 土木工程学报, 2013, 46(8): 83-89.

SHAO Xudong, ZHAN Hao, LEI Wei, et al. Conceptual design and preliminary experiment of super-long-span continuous box-girder bridge composed of one-way prestressed UHPC[J]. China Civil Engineering Journal, 2013, 46(8): 83-89.

[7] 魏亚雄, 方志. 预制装配式活性粉末混凝土箱梁桥的结构性能[J]. 公路工程, 2016, 41(5): 11-16, 27.

WEI Yaxiong, FANG Zhi. Behaviors of precast fabricated box girder bridge using reactive powder concrete[J]. Highway Engineering, 2016, 41(5): 11-16, 27.

[8] 张清华, 韩少辉, 贾东林, 等. 新型装配式UHPC华夫型上翼缘组合梁受力性能[J]. 西南交通大学学报, 2019, 54(3): 445-452, 442.

ZHANG Qinghua, HAN Shaohui, JIA Donglin, et al. Mechanical performance of novel prefabricated composite girder with top flange of ultra hight performance concrete waffle deck panel[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2019, 54(3): 445-452, 442.

[9] 邵旭东, 吴佳佳, 刘榕, 等. 钢-UHPC轻型组合桥梁结构华夫桥面板的基本性能[J]. 中国公路学报, 2017, 30(3): 218-225, 245.

SHAO Xudong, WU Jiajia, LIU Rong, et al. Basic performance of waffle deck panel of lightweight steel-UHPC composite bridge[J]. China Journal of Highway and Transport, 2017, 30(3): 218-225, 245.

[10] 吴佳佳, 邵旭东, 刘榕. 钢-UHPC轻型组合梁桥面板结构型式研究[J]. 公路工程, 2017, 42(4): 76-81, 101.

WU Jiajia, SHAO Xudong, LIU Rong. Structural feature research on UHPC deck of steel--UHPC lightweight composite beam[J]. Highway Engineering, 2017, 42(4): 76-81, 101.

[11] 邵旭东, 胡建华. 钢-超高性能混凝土轻型组合桥梁结构[M]. 北京: 人民交通出版社股份有限公司, 2015: 1-40.

SHAO Xudong, HU Jianhua. The steel-UHPC lightweight composite bridge structures[M]. Beijing: China Communications Press Co. Ltd., 2015:1-40.

[12] 邵旭东, 曹君辉. 面向未来的高性能桥梁结构研发与应用[J]. 建筑科学与工程学报, 2017, 34(5): 41-58.

SHAO Xudong, CAO Junhui. Research and application of high performance bridge structures toward future[J]. Journal of Architecture and Civil Engineering, 2017, 34(5): 41-58.

[13] AALETI S, PETERSEN B, SRITHARAN S. Design guide for precast UHPC waffle deck panel system including connection[R]. Washington DC: Federal Highway Administration, 2013: 29-34.

[14] 胡翱翔, 梁兴文, 李东阳, 等. 超高性能混凝土配合比设计及其受拉性能[J]. 湖南大学学报(自然科学版), 2018, 45(3): 39-46.

HU Aoxiang, LIANG Xingwen, LI Dongyang, et al. Mix design method and uniaxial tensile characteristics of ultra-high performance concrete[J]. Journal of Hunan University(Natural Sciences), 2018, 45(3): 39-46.

[15] 杨剑, 方志. 超高性能混凝土梁正截面承载力[J]. 中国铁道科学, 2009, 30(2): 23-30.

YANG Jian, FANG Zhi. Normal section bearing capacity of ultra high performance concrete beam[J]. China Railway Science, 2009, 30(2): 23-30.

[16] 邓宗才, 王义超, 肖锐, 等. 高强钢筋UHPC梁抗弯性能试验研究与理论分析[J]. 应用基础与工程科学学报, 2015, 23(1): 68-78．

DENG Zongcai, WANG Yichao, XIAO Rui, et al. Flexural test and theoretical analysis of UHPC beams with high strength rebars[J]. Journal of Basic Science and Engineering, 2015, 23(1): 68-78.

[17] GRAYBEAL B. Characterization of the behavior of ultrahigh performance concrete[D]. Washington DC:University of Maryland, 2005: 141-153.

[18] 徐海宾, 邓宗才. 预应力超高性能钢纤维混凝土梁受弯性能试验研究[J]. 建筑结构学报, 2014, 35(12): 58-64.

XU Haibin, DENG Zongcai. Experimental research on flexural behavior of prestressed ultra-high performance steel fiber concrete beams[J]. Journal of Building Structures, 2014, 35(12): 58-64.

[19] 过镇海, 时旭东. 钢筋混凝土原理和分析[M]. 北京: 清华大学出版社, 2003, 51-73

GUO Zhenhai, SHI Xudong. Theory and analysis of reinforced concrete[M]. Beijing: Tsinghua University Press, 2003, 51-73.

[20] JTG 3362—2018. 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范[S].

JTG 3362—2018. Specifications for design of highway reinforced concrete and prestressed concrete bridges and culverts[S].

（编辑 伍锦花）

收稿日期： 2019 -09 -28; 修回日期： 2019 -12 -28

基金项目(Foundation item)：天津市科技支撑计划重点项目(16YFZCSF00460)；天津市交通运输科技发展计划项目(2019B-21) (Project(16YFZCSF00460) supported by the Key Science & Technology Pillar Program of Tianjin; Project(2019B-21) supported by the Transportation Science and Technology Development Plan of Tianjin)

作者简介：朱劲松，博士，教授，从事桥梁结构全寿命设计、施工控制研究；E-mail: jszhu@tju.edu.cn.