DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2018.10.029
风光互补发电系统的监督预测协调控制
马苗苗1,2，邵黎阳1，潘军军1，于少远1
(1. 华北电力大学 控制与计算机工程学院，北京，102206；
2. 华北电力大学 新能源电力系统国家重点实验室，北京，102206)
摘要：针对风光互补发电系统的功率平衡与经济调度问题，基于模型预测控制理论提出一种监督协调控制方法。首先，针对风力发电的非线性特征，设计滑模变结构控制器，使其在全工况下可以很好地响应负荷变化；其次，设计光伏发电的滑模变结构控制器，对其进行最大功率点控制，提高光伏子系统的转换效率，降低光伏发电成本。在此基础上，基于风力发电优先、光伏发电配合、必要时蓄电池补充的原则，选择合理的目标函数，设计监督预测控制器进行协调控制，将监督预测控制器的输出作为各子系统的参考输入，对系统进行智能管理。研究结果表明：在复杂的气象条件和变负荷扰动下，所提出的监督预测控制方法可以合理地分配子系统的输出功率，既可满足负载的需求，还可限制子系统输出功率的过大波动，保护发电设备。
关键词：风光互补发电系统; 模型预测控制; 监督预测控制; 风能; 太阳能
中图分类号：TU528.53 文献标志码：A 文章编号：1672-7207(2018)10-2602-08
Supervisory predictive coordinated control of wind/solar energy generation systems
MA Miaomiao1,2, SHAO Liyang1, PAN Junjun1, YU Shaoyuan1
(1. School of Control and Computer Engineering, North China Electric Power University, Beijing 102206, China;
2. State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources,North China Electric Power University, Beijing 102206, China)
Abstract: A supervisory predictive coordinated control method was proposed for the power balance and economic dispatch problems of wind/solar energy generation systems based on model predictive control theory. First of all, based on the highly nonlinear feature of the wind generation system, the sliding mode controllers for it were designed to satisfy the load power demand in the full operating conditions. Then, a sliding mode variable structure sub-controller was proposed based on the control of the maximum power point tracking for the photovoltaic cells. It improved the conversion efficiency of photovoltaic cells and decreased the cost of solar generation systems. The reasonable optimization objective function of supervisory predictive controller was selected based on the principle that the wind subsystem was operated as the primary generation system, while the solar subsystem was considered as the auxiliary generation system and the battery bank was only activated when the wind/solar subsystem could not satisfy the power demand. The designed supervisory predictive controller computed the power references for the wind and solar subsystems and the power references were sent to two local controllers which drove the two subsystems to the power references. The results show that the proposed supervisory predictive control method can allocate the output power of subsystems reasonably under varied environment conditions, which can not only satisfy the load demand but also limit excessive fluctuations of output power to protect the power generation equipment.
Key words: wind/solar hybrid generation systems; model predictive control; supervisory predictive control; wind energy; solar energy
随着人们对能量需求的不断增加以及传统能源消耗带来的环境污染问题越来越严重，可再生能源越来越受到人们的重视[1-3]。风能、太阳能[1-6]作为可再生能源具有分布广泛、可再生、无污染等优点，同时，由于风能和太阳能拥有天然的昼夜互补性和季节互补性[7-8]，能够降低由单一资源所造成的电力供应不足或不平衡问题，使得风光互补发电系统成为实现可再生能源综合优化利用的有效途径之一。功率平衡及经济调度问题是电力系统稳定、经济运行的基础。所谓功率平衡是指微电网中所有负荷消耗的功率必须与所有电源发出的功率相等，经济调度是指用最小的成本实现功率平衡，这2个问题都是通过协调各个发电单元输出功率来实现的，本质上可以看作风光互补发电系统中各子系统的协调控制与优化问题[8-9]。对于传统的风能、太阳能发电系统的控制问题，近几年许多研究者基于不同的理论提出了大量的控制方法，如自适应控制[8-9]、模糊控制[10]、鲁棒控制[11-12]等。VALENCIAGA等[13]首先针对风光互补系统中风能系统提出了滑模变结构控制策略，建立了风力发电子系统的非线性模型，将光伏发电系统产生的电流视作干扰，并基于此模型设计滑模变结构控制器，调节风力发电输出功率来跟踪负荷需求，在发电系统供电不足的情况下使用蓄电池储能系统进行短时间补充，克服电能输出波动。VALENCIAGA等[13]对风光互补发电系统的光伏发电子系统控制策略进行了研究，控制器的设计也是基于滑模变结构控制，其中光伏发电子系统有2种工作模式：当光照充足时，光伏发电输出能够充分供给外界负荷需求，即光伏发电系统响应负载需求模式；当光照不充足、光伏发电输出不能充分供应外界负荷需求时，采用最大功率点跟踪(MPPT)模式。上述研究大多关注于独立的风能或太阳能发电系统的控制策略，很少涉及风光互补发电系统的协调控制。ZAZO等[11]采用应用监督控制进行风光互补发电系统的协调控制。监督层首要的控制目标是各个子系统相互协调配合，共同满足负载需求；其次，维持蓄电池的状态，防止其被过度充放电，从而延长电池的使用寿命。PRAKASH等[14]给出了各个子系统的负荷分配方案，但未对各个子系统的给定功率进行优化协调配置。JIA等[15]提出了风光互补发电系统的分布式模型预测控制算法，采用BP神经网络对风光互补发电系统的非线性模型进行线性化，根据线性化模型来设计分布式模型预测控制器，但由于其控制器设计是针对线性化的模型，不能有效地实现全工况控制。本文作者在文献[16-17]的基础上，针对风力发电子系统和光伏发电子系统，分别设计滑模变结构控制器，使其在全工况下可以很好地响应负荷变化；同时，基于风力发电优先、光伏发电配合、必要时蓄电池补充的原则，设计监督预测控制器进行协调控制。因为风光互补发电系统的各个子系统独立运行并且具有很强的非线性特性，而模型预测控制具有很强的处理复杂目标函数和各种复杂约束的能力以及优越的动态性能，故将监督预测控制算法和风光互补发电模型相结合，以便对其进行控制和优化。
1 风光互补发电系统的描述
风光互补发电系统由3个相互独立的子系统即风力发电子系统、光伏发电子系统、蓄电池储能子系统(用来弥补发电量不足时短暂的电能供应)组成[16]。图1所示为风光互补发电系统结构图。
图1 风光互补发电系统结构
Fig. 1 Generation system structure of wind/solar energy
1.1 风力发电子系统的数学模型
风力发电子系统包括风轮、多极永磁同步发电机(PMSG)、整流器和DC/DC转换器4部分，并通过直流母线与其他设备相连，如图1所示。DC/DC变换器通过调整PMSG终端电压间接控制风力发电机的输出功率[18]。风轮负责捕获风能，并将风能转换为风轮旋转的机械能，进而通过齿轮传动系统来驱动发动机产生电能。风力发电机从风中获得的机械功率Pm为[13]
(1)
式中：ρ为空气密度；A为风力机叶片迎风扫掠面积；v为风速；Cp(λ)为实际风能利用系数；λ为叶尖速比。吸收风能后，风轮叶片所产生的机械转矩为
(2)
式中：
，为风力机的扭矩系数；R为叶轮半径。在转子坐标系中，风力发电子系统的模型可描述为
(3)
式中：iq和id为q-d转子坐标系中的定子电流；ωe为电角速度；Rs和L分别为单相定子电阻和电感；J为叶轮的转动惯量；fm为转子永磁体磁极的励磁磁链；vb为直流母线上的电压；uw为风机的控制信号(DC/DC转换器占空比)。将式(1)，(2)和(3)改写成以下紧凑形式：
式中：
，为风力发电子系统的状态向量；
和
为非线性向量函数。为了简洁，省略其明确的形式。由式(1)，(2)和(3)可得风力发电子系统注入到直流母线的功率为[10]
(4)
1.2 光伏发电子系统的数学模型
光伏发电子系统由光伏(photovoltaic，PV)阵列和半桥式DC/DC变换器构成，并通过直流母线连接到其他设备，如图1所示。类似于风力发电子系统，DC/DC变换器用于间接控制光伏电池的输出功率。光伏发电子系统的数学模型为[10]：
(5)
式中：vpv为光伏阵列的端口电压；is为注入直流母线的电流；C和L为降压变换器的电气参数；upv为控制信号；ipv为光伏阵列的输出电流；Iph为参考光照强度下的光电流；Irs为光伏电池的反向饱和电流，一般而言，其数量级为10-4 A；np和ns分别为阵列中光伏电池的并、串联个数；K=1.38×10-23 J/K，为玻尔兹曼常数；T为光伏电池的热力学温度；Ac为光伏电池中半导体电池的P-N结常系数，取值范围为1~5[16]。光伏发电子系统注入直流母线的功率为
(6)
这个功率间接取决于控制信号upv。将模型(1)~(5)改写为以下紧凑形式：
式中：
，为光伏发电子系统的状态向量；
，
，为非线性向量函数；hs(xs)为非线性标量函数。为了简洁，省略其明确形式。
1.3 蓄电池储能系统的数学模型
在独立运行的风光互补发电系统中，储能装置主要是蓄电池。在风力、光照充足时，系统发电量能够满足外界负载，还会多余电能，蓄电池进行充电；在风力、光照不足时，系统无法满足外界负荷需求，蓄电池进行放电，提供给负载，提高供电品质。考虑到风光互补发电系统的使用环境，一般采用的是阀控密封铅酸电池组[19]。可以将其简化为1个电压源Eb串联1个电阻Rb和1个电容Cb，DC总线上的电压可以描述为
(7)
式中：vc为电容Cb的电压；is为光伏系统注入直流母线的电流；iL为负载电流。
(8)
将其改写成以下紧凑形式：
式中：
为一种非线性标量函数。
2 风光互补发电系统控制器设计
2.1 风力发电子系统滑模变结构控制器设计
当负荷功率给定时，根据风能充足或不足这2种情况，风力发电子系统有2种不同的工作模式。
模式1：当风能足够时，风力发电子系统的发电能力足够满足负载需求，只需跟踪给定功率。
模式2：当风能不足时，风力发电子系统的最大发电能力小于负载需求，此时要求系统处于最佳叶尖速比，以最大风能利用系数运行。
风力发电子系统的最大功率Pwmax为[17]
式中：
；
为使风能捕获系数
达到最大值时的叶尖速比。根据文献[13]，风力发电子系统滑模变结构控制器可设计为
(9)
其中，选取的控制输入为
式中：
；
；
γ和ξmax为可调参数，这里取γ=1 000，
；
，
，分别为式(9)中风力发电子系统在不同模式下选取的滑模面。当风能足够时，风力发电子系统的发电能力足够满足负载需求，系统运行工作模式1，选取控制输入uw1；当风能不足，风力发电子系统的最大发电能力小于负载需求时，系统运行工作模式2，选取控制输入uw2。
2.2 光伏发电子系统滑模变结构控制器设计
光伏发电系统的运行受环境条件(日照、温度)的影响，在不同的条件下系统将会在不同的模式下运行。当光照充足时，系统发电功率大于负载需求，只需跟踪给定功率；当光照不足时，系统的输出功率不能满足负载需求，此时要求系统运行在最大功率点。
由光伏电池的特性可知，光伏子系统的最大输出功率点可由下式[14]得到：
即
根据文献[14]，光伏发电子系统的最大可发功率为
光伏发电子系统的滑模变结构控制器可设计为[10]：
式中：
，
。
2.3 风光互补发电系统监督预测控制器设计
风光互补发电系统的监督预测控制结构图如图2所示，其中，监督预测控制器负责根据外界的自然条件(变化的风速、光照、温度及负荷)，实时分配子系统的给定功率。前面为风力发电子系统和光伏发电子系统设计的滑模变结构控制器负责跟踪监督预测控制器分配的给定功率。
图2 风光互补监督预测控制结构
Fig. 2 Generation system structure of supervisory predictive control of wind/solar energy
本文所设计的监督预测控制器如下：
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
(17)
(18)
(19)
式中：
为未来时刻风光互补发电系统的预测状态量；
为关于子系统状态和给定功率的正定目标函数；
和
分别为1个采样间隔内给定功率
和
的最大允许变化量；N为预测时域；j=0，…，N-1；x(tk)为tk时刻的状态测量值；和为优化变量，定义
和
为优化问题(10)在
时刻的最优解。由监督预测控制器(10)得出的风力发电子系统和光伏发电子系统的给定功率分别为：
(20)
(21)
式(10)为优化的目标函数，用于优化子系统的给定功率；式(11)和式(12)表示使各子系统的给定功率小于该采样周期内各子系统所能发出的最大功率的最小值，保证系统可行性；式(13)和式(14)约束了各子系统的给定功率在1个采样周期变化量，避免风机与光伏系统短期间变化量过大造成系统损耗；式(15)为系统模型；式(18)和式(19)表征了最大可用给定功率与系统的状态之间的关系。在监督预测控制器寻优过程中，为了得到未来时刻的各个子系统的最大可用功率，假设采样时间内的风速、光照和温度是恒定的。只要采样时间和预测时域都足够短，则由阵风引起的高频率扰动可以被合理忽略。
基于风力发电优先，光伏发电配合，必要时蓄电池补充的原则，定义目标函数如下：
(22)
式中：权重因子α=1，β=0.01，ζ=0.4。式(22)中右边第1项
表示抑制风力发电系统和光伏发电系统的输出功率与负荷需求的偏差，使得风光互补发电系统的输出功率尽可能满足外界负荷需求。在此可以选取相对较大的加权系数α，使目标函数优先考虑满足外界负荷的需求。显然，有无数种可能的和组合使第1项最小化，因此，为了使目标函数寻优时有唯一确定解，右边第2项
加入了对光伏发电子系统输出功率的惩罚，使得在相应的气象条件下风力发电子系统处于优先发电状态，光伏发电只有在风力发电不足的情况下配合其发电。右边第3项中
表示蓄电池的变化量，
的目的是抑制蓄电池电量的起伏，避免蓄电池频繁充放电。
3 仿真与分析
利用前面设计的监督预测控制器对风光互补发电系统进行仿真研究。在整个仿真过程中，选取预测时域Np=3，控制时域Nc=3，采样时间Ts=1 s。风光互补发电系统参数如表1所示[13-16]。
表1 风光互补发电系统参数
Table 1 Parameters of wind/solar energy generation system
3.1 考虑风力发电给定功率Pwref和光伏发电给定功率Psref变化量约束的仿真
假设v=12.8 m/s，θ=60 ℃，λ=80 mW/cm2，dPwmax=1.0 kW，dPsmax=0.5 kW，仿真时间为30 s。在0~9 s时，负载负荷Pt=1.5 kW；在9~18 s时，负载负荷Pt=3.0 kW；在18~27 s时，Pt=2.0 kW。假设开始时Pwref=1.0 kW，Psref=0.5 kW，仿真结果如图3所示。
基于风力发电优先的原则，仿真开始时风机没有达到最大功率点，所以，Pw上升至1.500 kW，Ps下降至0 kW。假设未来短时间内的负荷变化信息是已知的，t=7 s时监督预测控制器预测负荷会在t=9 s时会发生 1.500 kW跃变，因此，提前改变子系统的功率分配。从图3可见：在t=8 s时，确保风光互补发电系统发电功率满足总功率的前提下，减小风机发电负荷，Pw下降到1.029 kW，并启动光伏发电，Ps上升到0.471 kW。其目的是在有约束的情况下，在t=9 s能使总功率最大化增加1.500 kW达到3.000 kW。若没有采用监督预测控制，直到t=8 s时，风力发电系统都可以满足外界负荷的要求，则光伏发电就没办法提前启动。到t=9 s时，负荷突然改变，光伏发电最大功率增幅dPsmax只有0.500 kW，风机从1.500 kW上升到最大功率点2.029 kW，也只能提供0.529 kW的增幅，两者相加只能增加1.029 kW，不能满足负荷1.500 kW的增幅，不能很好地响应负荷变化。同样，在t=18 s时，光伏功率Ps从0.971 kW下降至0.500 kW，风机功率Pw从2.029 kW下降至1.529 kW，快速跟踪负荷Pt的变化。然后，为让风力发电优先，Pw上升至2.000 kW，光伏功率Ps下降至0 kW。风力发电子系统和光伏发电子系统给定功率的提前变化，表明利用监督预测控制可以很好地处理各子系统输出功率增幅的约束限制。
图3 考虑功率变化量约束的功率输出曲线
Fig. 3 Power output curves considering constraint of power variation
3.2 变化的自然条件下的仿真
假设系统处于实时变化的气象条件中，仿真时间为180 s。风速、外界温度及光照强度均为随机变化的函数，外界负荷需求Pt在开始时为2.000 kW，15 s时下降至1.500 kW，25 s时上升至2.500 kW，60 s时上升至4.000 kW，100 s时跃变下降到3.000 kW，150 s时回升至4.000 kW。
图4所示为外界环境的变化和相应时间下的负荷需求，其中，图4(a)所示为外界风速变化情况，图4(b)所示为光照强度变化情况，图4(c)所示为温度变化情况，图4(d)所示为外界负荷需求。
图4 外界环境条件和负荷需求
Fig. 4 Environmental conditions and load demand
在外界环境条件不断变化时，各子系统输出功率的变化情况见图5。从图5可以看到：在0~60，93~120和130~158 s时，风光互补发电系统能提供足够电量，满足负载需要，此时，蓄电池处于关闭状态；而在其他时间，负载需求过大，以至于在当时气象条件下的风光互补发电系统的最大发电能力都不足以满足需求。这时，监督预测控制器使得风光互补发电系统按照它们的最大能力发电，并且启动蓄电池以弥补短期的电力缺口。
图5 变化的自然条件下的功率输出曲线
Fig. 5 Power trajectories under varied environment conditions
3.3 考虑高频扰动的自然条件下的仿真
前面都是假设气象条件参数如风速、光照和温度在1个采样周期内的变化很小或者说可以忽略不计。这种假设在绝大部分情况下都是合理的，但考虑到一些极端的气象条件譬如遭遇短时雷暴雨、强风或者积雨云，风速和光照都会发生强烈扰动，因此，有必要考虑系统在严苛的自然条件下的性能。
图6所示为外界环境条件和相应时间下的负荷需求。从图6可以看出自然条件(风速、光照强度、温度)都出现了高频扰动。图7所示为考虑高频扰动的自然条件下各子系统输出功率的变化情况。从图7可以看出：系统在外界自然条件高频扰动的情况下，输出曲线与先前曲线的大致走向相似，显示了很好的鲁棒性。子系统的最大可发功率也随气象条件不同强烈波动，但监督预测控制系统还是很好地满足了负载需求。
图6 考虑高频扰动的外界环境条件和负荷需求
Fig. 6 Environmental conditions and load demand with high frequency disturbance
图7 考虑高频扰动的功率输出曲线
Fig. 7 Power trajectories under varied environment conditions with high frequency disturbance
4 结论
1) 对风光互补发电模型运用监督预测控制进行优化管理和操作，通过监督预测控制器相互交互、传递各子系统所需信息，从而有效地协调分配各个子系统的输出功率达到最优。
2) 系统基于风力发电优先、光伏发电配合、必要时候再用蓄电池补充的原则，选择合理的目标函数，同时考虑了各子系统实际输出功率和给定功率限制，避免输出波动过大、发生电流突变的现象。
3) 系统控制器设计加入了给定功率最大变化率的约束条件，避免设备频繁启停以保证设备使用寿命。
4) 在复杂的气象条件和变负荷的扰动下，所提出的监督预测控制方法可以很好地协调各子系统的输出功率，使风光互补发电系统的输出功率满足外界符合需求，同时尽量减少风光互补发电系统的电流突变，保护发电设备。
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(编辑 陈灿华)
收稿日期：2017-11-12；修回日期：2018-01-15
基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(61873091); 北京市自然科学基金资助项目(4173079)；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(2017ZZD004, 2015MS28)(Project(61873091) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(4173079) supported by the Natural Science Foundation of Beijing Municipal; Projects(62017ZZD004, 2015MS28) supported by Fundamental Research Funds for the Central Universities)
通信作者：马苗苗，博士，副教授，硕士研究生导师，从事先进控制与系统仿真研究；E-mail：mamm@ncepu.edu.cn
