基于遗传优化规则库的电力变压器故障诊断

曾利平，姚洪涛，谢秀芬

(三一智能控制设备有限公司，湖南 长沙，410100)

摘要：提出基于遗传算法优化模糊规则库的故障诊断方法，采用模糊故障诊断系统对电力变压器的初期故障进行检测或诊断。采用遗传算法产生优化的模糊规则库，针对缺少数据样本的情况，采用自举法对数据样本进行处理及扩充，使得不同的故障类型有相等的样本数。仿真结果表明：该故障诊断方法提高了故障诊断精度和正确率，对于电力变压器故障诊断有效、可行。

关键词：电力变压器；模糊诊断系统；遗传算法；自举法

中图分类号：TP183，TP206.3          文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2013)03-1018-06

Fault diagnosis of power transformers based on rule base optimized by genetic algorithm

ZENG Liping, YAO Hongtao, XIE Xiufen

(Sany Intelligent Control Device Co. Ltd., Changsha 410100, China)

Abstract: A fault diagnosis technology was presented based on the rule base by optimized genetic algorithm. The fuzzy diagnosis system was employed to detect incipient faults for power transformers. Genetic algorithm was used to obtain the optimized fuzzy rule. For the missing sample data, the bootstrapping technology was introduced to process and expand data samples so that different faults have equivalent samples. The simulation results show that the proposed method improves the accuracy of faults diagnosis and increases the diagnostic correct rate of the fault, and it is effective and feasible.

Key words: power transformers; fuzzy diagnosis system; genetic algorithm; bootstrapping

电力变压器是电力系统的关键设备，变压器的可靠性和稳定性是电力系统正常运行的关键因素。2010年6月3日，孟加拉国首都达卡的凯耶图里区由于变压器爆炸发生特大火灾，导致至少120人遇难。因此，对电力变压器的定期监测非常必要，早期故障的发现可以减少变压器引起的事故。油中溶解气体分析(dissolved gas analysis，DGA)作为一种有效的故障诊断技术，已经广泛地应用于电力系统^[1-3]，这种技术主要是根据油中溶解的5种气体(H ₂，CH₄，C₂H₆，C₂H₄，C₂H₂)的含量检测故障情况。基于5种气体的溶度和相互关系的实验研究制定了一些DGA标准，如罗杰斯(Rogers)标准、修改后的罗杰斯(Rogers)标准、Doernenburg和国际电化学委员会标准(International Electrochemical Commission，IEC)。但是，在一些情况下得到的气体浓度或比率并不完整，导致诊断精度不高。而诊断不精确和不完整是变压器故障诊断存在的主要问题。另一方面，在处理相同气体数据时，不同的DGA方法采用的是不同判断标准。为了处理这些问题，基于DGA的人工神经网络，模糊推理等人工智能技术的故障诊断应运而生^[4-6]。采用人工神经网络方法用于检测充油型电力变压器故障，可得到较高的故障诊断精度。然而，神经网络的迭代次数一般很大并且容易陷入局部最优，因而，也在一定程度上导致了诊断速度和精度不是最优的缺陷^[4]。一种理论的模糊信息模型被引入故障诊断中，它能将各种诊断方法联合起来提高诊断精度^[5]。文献[6]采用自适应模糊技术来处理充油型电力变压器的故障，并且得到了较优的结果。模糊推理系统适于描述由于不精确所引起的不确定性，而实际的DGA标准中边界划分不是很精确，从而导致诊断结果精度不高。一些早期的研究为了获得可靠的诊断性能采用大量的气体样本^[7-10]，从而可以在相同的结构或操作状态下对变压器进行监测。然而，在大部分情况下，对于不同的故障类型有不相等的DGA样本数，这样也会导致诊断精度不高。为了克服这些缺陷，实时监控变压器故障，本文作者采用遗传算法产生优化的模糊规则库。采用自举法(Bootstrapping)^[11]对数据进行预处理，使得不同的故障类型有相同的样本数据。

1  变压器的模糊诊断系统

1.1  变压器的故障类型

大型电力变压器的定期维护主要是通过绝缘油的色谱分析来检测油中气体(包括H₂，CH₄，C ₂H₆，C₂H₄和C₂H₂等)的浓度。用于变压器早期故障诊断的DGA方法来自于罗杰斯气体比率方法的IEC/IEEE标准，如表1所示。虽然这种气体比率方法被很多变压器制造商使用，但是它可能会影响故障诊断判断标准。而且相当数量的溶解气体记录可能不属于表中的编码，同时在数据中，用来识别相应的编码的微弱范围(crisp ranges)是气体体积比率的不确定边界，它没有被充分描述。例如，当气体体积比为0.1，1.0和3.0(见表1)附近时，气体比率的编码判断存在争议。这些缺陷加速了在DGA进程中模糊系统的发展。

1.2  变压器的模糊诊断系统

首先通过气体比率的3个属性建立1个三维模式的空间。假设这个空间的每一维可以被分成H个模糊子集，D表示空间的维数(D=1, 2, 3)，表示第D维上的第i个模糊子集。如果模式空间每一轴上的模糊子集数均为H，那么就有H³个模糊子空间，相应的每个模糊子空间就是应用1条if-then规则进行故障类型判断的1个推理。

表1  IEC三比值法编码规则和故障类型判断

Table 1  IEC three-ratio method of encoding rules and type of fault for judgment

为了与表1中的编码标准相对应，并且不失一般性，取H=3。从表1可以看出：3种气体比率的编码均为0，1，2。其中，0表示比值小(S)，1表示比值中等(M)，2表示比值大(L)。令为 S，为M，为L，则模糊子集为{S, M, L}。

对于1个与3种气体比率相关的未知模式，相应的if-then规则表现形式如下：

Rule : If (x_p1 is ) and

(x_p2 is ) and (x_p3 is )

Then (x_p belongs to the fault type FT_ijk),

for i, j, k=1, 2, 3               (1)

其中，，，，FT_ijk为故障类型，它要么是无效状态，要么取故障编码{1, 2, …, 9}之一，它与故障类型相对应。当FT_ijk为无效状态时，这条规则不能用于输入模式。

通常if-then规则模糊集是通过专家知识或者人工调整获得，这样会导致规则集不精确，不是最优的。而模糊规则表的精确度在很大程度上影响了分类系统的精度和性能，因此，必须采用一种有效的方法来优化规则表。遗传算法能够以并行方式搜索到全局最优解，并且能减少陷入局部极小的可能性，因而采用遗传算法来优化模糊规则表。

2  遗传算法优化模糊规则

遗传算法是一种随机搜索算法，具有内在的隐并行性和更好的全局寻优能力，因此，用遗传算法优化模糊规则库，使规则库中的规则更加精确，从而提高诊断精度。图1所示为模糊遗传诊断系统原理图。处理这种模糊规则优化问题的遗传算法由4个主要模块组成：初始化和编码方法、适应度函数的评估、繁殖和代的选择。

图1  模糊遗传诊断系统原理图

Fig.1  Schematic of fuzzy genetic diagnosis system

2.1  初始化和编码方法

在遗传算法中把一个问题的可行解从其解空间转换到遗传算法所能处理的搜索空间的方法称为编码，是遗传算法的关键问题之一。实数编码操作和理解比较容易，因而选择实数编码将模糊规则表编码成1条染色体。在本文中，关于故障类型的模糊变量集为{FT0(无故障)，FT1(低温过热，t＜150 ℃)，FT2(低温过热，t=150~300 ℃)，FT3(中温过热，t=300~700 ℃)，FT4(高温过热，t＞700 ℃)，FT5(局部放电)，FT6(低能放电)，FT7(低能放电兼过热)，FT8(电弧放电)，FT9(电弧放电兼过热)}，如表2所示。假设未知模式为模糊推理系统的输入，则模糊规则表编码成染色体就如图2所示。

表2  电力变压器的故障类型

Table 2  Type of fault for power transformer

染色体长度与模糊规则表相等，图2的整数编码减少了染色体的长度。种群规模取决于模糊规则表的规模，规模越小，收敛时间越短；规模越大，越能保持种群的多样性。最初的种群是随机生成的。

2.2  适应度函数的评估

在遗传模糊诊断系统中，每一条染色体被解码成1条相应的规则，同时还被给定了1个适应度，该适应度可用于测量目标函数的优化性能。适应度越高，得到的解就越优化。适应度函数的选择主要依赖于问题的本质，适应度函数定义如下：

       (2)

其中：为被优化了的规则表；w₁为权值，w₁=0.3~0.7；n为训练数据集的规模；为不同变压器状态的参考故障信息；为模糊诊断系统输出的故障信息。适应度达到1或者定义的最大迭代数达到，则遗传算法的搜索工作将终止，得到最优解。

图2  编码方法在模糊规则表的优化中的应用

Fig.2  Application of encoding method in optimization of fuzzy rule table

2.3  繁殖

有很多方法可用于选择个体来进行繁殖，轮盘选择方法是一种常见的用于选择个体的方法。通过轮盘选择方法选择的个体可以通过随机单点交叉或变异来产生下一代。采用式(3)作为父本选择概率函数，在每次父本选择过程中，有2个不同的染色体被选择，根据交叉率和变异率来产生子代。具有较高选择值的个体将有更多的机会进行交叉和变异操作，父本和子代的种群保持常数。

                (3)

式中：P_j为选中j为下一代个体的概率；j=1, 2, …, m；m为种群规模。

2.4  代选择

具有最高适应度值的染色体在下一代中将被保留下来，而具有最低适应度的染色体则将被淘汰。本文采用SSWOD来淘汰低适应度的子代。

3  自举法处理DGA样本

针对DGA样本中不同的故障类型有不同的样本数问题，采用自举法扩充样本，以提高诊断精度。当最初样本数不够精确分析时，自举法为数据样本提供了可靠的统计指标。在1个容量为n的原始样本中重复抽取一系列容量也是n的随机样本，并保证每次抽样中每一样本观察值被抽取的概率都是1/n(复置抽样)。

首先，把采集的DGA数据通过自举重新采样来分析它的多样性。

考虑具有n个初始变量，并且服从未知F分布的样本：(其中：i=1, …, n；x_i为独立同分布随机变量)。假设表示未知F分布的期望或方差。利用自举法将初始样本重新采样来获得k组样本。

，j=1, …, k

自举抽样过程如下：

(1) 将初始样本编码为1, 2, …, n；

(2) 取分组距离1/n将区间[0, 1]分成n个互斥的分隔：；

(3) 取在0~1/n之间出现的随机数为编码1变量，取在1/n~2/n之间出现的随机数为编码2变量，…，取在(n-1)/n~1之间出现的随机数为编码n变量。

由n个“新”变量组成的样本就是自举样本。若对原始样本进行k轮自举抽样，则得到k个容量均为n的自举样本。用同样的方法计算的期望或方差，用表示。

在基于模糊规则的故障诊断过程中，一个给定的DGA数据样本可以被诊断成相应的变压器工作状态。不同的工作状态具有相等的样本数，得到的规则将会更加精确。n=167，k=199，采用Matlab函数crossvalind将每类的初始样本分成5个数据区，其中4个数据区用于产生训练样本，剩余的用于产生测试样本，即接近80%的初始样本产生830个训练样本，剩下的20%产生228个测试样本。

4  仿真分析与结果

提出的基于遗传算法的模糊规则故障诊断系统的性能可以通过一些DGA数据样本来检测，这里采集了167个DGA数据样本^[12-16]，经过自举抽样后得到  1 058个样本。同时，为了与人工神经网络、Doernenburg和标准的IEC三比值法进行对比，采用同样的数据样本进行仿真。

4.1  参数设定

模糊推理系统采用下式来解模糊：

           (4)

其中：I_F为故障信息；m为被激活的规则数；F为从规则表中得到的故障信息；则为F的隶属度。3个输入参数x_p1, x_p2和x_p3的隶属度函数如图3所示。

遗传算法参数设定如下：种群为100，染色体长度为27，交叉率为0.8，变异率为0.1。

4.2  仿真结果及分析

人工神经网络的结构为三层反向传播神经网络，训练函数采用最速下降法，激励函数为标准的sigmoid函数，得到的仿真结果如图4所示。由图4可知：训练达到的目标值为0.000 99，与设计目标0.001很接近。

用本文提出的模糊-遗传故障诊断系统对电力变压器进行故障诊断，得到的结果与人工神经网络、标准IEC三比值法和Doernenburg得到的精确度相比较，结果如表3所示。从表3可以看出：本文提出的方法比标准IEC方法更优越。图5所示为输入数据与故障类型的关系。

表3  不同方法诊断结果的精度比较

Table 3  Comparing accuracy of different methods of diagnostic

图3  输入量x_p1, x_p2, x_p3的隶属度函数

Fig.3  Membership function of input variable x_p1, x_p2 and x_p3

图4  神经网络误差曲线

Fig.4  Error curve of neural network

图5  输入输出关系

Fig.5  Input-output relationship

5  结论

(1) 基于模糊系统和遗传算法，对电力变压器初期故障进行诊断。遗传算法的优化能力使得模糊规则表更加精确。

(2) 提出一种自举法来处理数据样本，克服了因为故障类型样本缺少带来的诊断精度不高的缺陷。

(3) 本文提出的方法可以高精度地诊断变压器 故障。

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(编辑  赵俊)

收稿日期：2012-02-22；修回日期：2012-04-26

基金项目：国家自然科学基金资助项目(60604005)

通信作者：曾利平(1984-)，女，湖南岳阳人，工程师，从事智能控制、故障诊断研究；电话：15116338825；E-mail: zlpsophia08@163.com