关于DFP方法一个扩充

来源期刊：中南大学学报(自然科学版)1984年第4期

论文作者：李玉泉

文章页码：93 - 100

关键词：广义凸函数； 收敛性； 不等式； 局部极小点； 性质； 全局极小点； 计算方法； 扩充； 拟凸函数； 半正定

摘    要：1971年Powell教授在强凸性这个条件下证明了我们通常称为DFP(即Davidon-Fletcher-Powell)方法的变尺度算法的收敛性,1972年他又在凸函数这个较弱的条件下证明了同样的结论。本文的目的,是在ω⁺-凸函数这个更弱的条件下来证明DFP方法的收敛性,从而把这个方法再向前推进一步,以提高它的应用价值.

Abstract: In 1971, Professor Powell, on the condition of the strong convexity, proved the convergence of the variable metric algorithm. This method is often called the DFP method. And in 1972 he proved the same conclusion again under the weaker condition of the convex function. This article further deals with the convergence of the DFP method under the even weaker condition of the ω⁺-convex function and therefore we can advance the DFP method to a new stage and raise the value of its application.