环Z_n上圆锥曲线加法的改进

来源期刊：东北大学学报(自然科学版)2010年第1期

论文作者：李国敬 李勇男 温涛

文章页码：28 - 30

关键词：圆锥曲线;加法;中国剩余定理;公钥密码;

摘    要：环Zn圆锥曲线上的加法都要以(x,y)的形式表示出来作为判定条件,分别考虑运算结果属于C1,C2,C3,O的情况,因此计算比较繁琐.根据环Zn上的加法的定义对环上加法进行改进.运算过程中,圆锥曲线上的点都以参数t表示,不用每一步都计算出(x,y),利用中国剩余定理对点P坐标进行分解,然后将(tmp,tnq)合并,计算nP的坐标,运算时只需要对参数t进行操作,简化了环Zn上圆锥曲线的加法运算,明显减低计算的时间复杂度,算法优于改进前的加法运算.