高速铁路下承式钢箱系杆拱结合桥的受力分析
周 德,叶梅新,罗如登
(中南大学 土木建筑学院,湖南 长沙,410075)
摘 要:为了了解下承式系杆拱结合桥的受力性能,根据武广客运专线某140 m下承式钢箱系杆拱结合桥,设计制作1个比例尺为1?8的全桥试验模型,并对桥梁在全桥均布、半桥均布、全桥偏载、半桥偏载和超载共5种工况进行加载试验和分析。研究结果表明:在均布荷载作用下,半桥加载方式引起的竖向挠度约为全桥加载时的2倍;在偏载作用时,重载侧与轻载侧竖向挠度之比小于它们的荷载之比;在受力上,拱肋、系梁和纵梁的半桥均布加载都比全桥均布加载时更不利;对于横梁,端横梁梁端面内接近固结,其他横梁梁端面内接近铰结,面外弯曲问题则可通过采用箱型横梁和加大端横梁截面尺寸等措施加以缓解;刚性吊杆既受轴拉作用,也受弯曲作用,以端吊杆受力最为不利,设计时需引起注意;混凝土板的受力状态以第一系统引起的轴拉作用与竖向荷载引起的弯曲作用为主,采用3%以上的高配筋率时裂缝宽度能得到有效控制。
关键词:高速铁路;下承式系杆拱桥;桥面;有限元;模型试验
中图分类号:U448.22 文献标识码:A 文章编号:1672-7207(2009)05-1457-08
Mechanical analysis of through tied-arch composite bridge on high-speed railway
ZHOU De, YE Mei-xin, LUO Ru-deng
(School of Civil and Architectural Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)
Abstract: To understand the force-bearing characteristics of through tied-arch composite bridge, a 1?8 scale model was designed and made according to a 140 m steel box tied-arch composite bridge on Wuhan-Guangzhou passenger special railway. Through the model test of 5 load cases including full-bridge uniform load, half-bridge uniform load, full-bridge bias load, half-bridge bias load and overload, the displacements and stresses of the bridge were analyzed. The results show that the displacement of the bridge under half-bridge uniform load is about twice as much as that of the bridge under the full-bridge uniform load. In the case of the bias load, the displacement ratio of the heavy load side to the light load side is less than that of the corresponding loads. The mechanical behavior of the arch ribs, tied-beams and the longitudinal beams in the case of the half-bridge uniform load are worse than those of the full-bridge uniform load. The ends of the first transverse beam are considered as fixed ends while those of the other transverse beams are more like hinge joints during in-plane bending moment. Adopting box beams and larger cross sectional dimensions, the out-of-plane bending problem of the first transverse beam is solved. The rigid hangers bear not only axial force but also bending moments. Owing to its greater bending moment compared with other hangers, special measures in design are needed for the first hanger. The concrete slab mainly withstands axial tensile force and bending moments under vertical load. Its crack width is controlled effectively if high ratio of reinforcement above 3% is used.
Key words: high-speed railway; through tied-arch bridge; deck; finite element; model test
下承式系杆拱桥造型优美,跨越能力大,采用钢与混凝土结合桥面后,与混凝土梁桥相比,具有建筑高度低,一期恒载作用小等特点,在桥下净空要求较高且桥上受线路坡度限制时,还能减少引桥的长度;与明桥面(不设桥面板,钢轨和枕木直接铺在纵梁上)钢桥相比,具有刚度大,行车噪声小,乘客舒适度高等优点[1]。欧洲高速铁路有较多下承式系杆拱结合桥应用的实例[2-3],如在布鲁塞尔-德国边界高速铁路线上修建的Wisele bridge桥(主跨124 m)等。目前,我国大陆尚未建1座高速铁路下承式系杆拱桥。国内学者对高速铁路结合桥的研究[4-8],多偏重于下承式钢桁结合梁桥,对下承式系杆拱结合桥的研究较少。为此,本文作者根据武广客运专线某140 m下承式钢箱系杆拱结合桥,设计制作了1个比例尺为1?8的全桥缩尺模型,对其进行静力试验研究,并结合有限元分析对结构的受力特性进行分析。
1 下承式系杆拱结合桥试验模型
试验模型跨度为17.5 m,矢跨比为1/4.67,拱肋中心距为2 m,拱轴线型采用二次抛物线;拱肋结构采用双肋平行变截面钢箱,钢箱截面宽为0.25 m,拱脚处高为0.562 5 m,拱顶处高为0.375 m,中间截面高按内线直插;系梁也为钢箱截面,高为0.437 5 m,宽为0.25 m;全桥设18个节间,长度布置为(2×0.875+14×1.0+2×0.875) m;桥面系采用混凝土板与纵横梁全结合体系,不与系梁结合;设4片“I”字型纵梁,每线设2片,外纵梁间距为1.0 m,内纵梁间距为0.25 m;横梁采用箱型梁,高均为0.25 m,端横梁宽为0.25 m,辅助横梁(即横梁2)宽为0.187 5 m,其他中间横梁宽都为0.1 m,共计19根;混凝土板宽为1.675 m,厚为4 cm,板边与系梁之间相隔0.037 5 m;板中采用高配筋,纵向钢筋布置间距为8 cm。采用直径为12 mm的带肋螺纹钢,共计20根,配筋率约为3.4%;栓钉直径为13 mm,长为4 cm,按要求布置在纵横梁上翼缘;全桥设2×15根“I”字型刚性吊杆,5道箱型梁横撑。模型材料钢构件均采用16Mnq钢,混凝土标号为C50。图1所示为试验模型。
![](/web/fileinfo/upload/magazine/69/2232/image002.jpg)
单位:m
图1 下承式系杆拱结合桥试验模型
Fig.1 Test model of through tied-arch composite bridge
2 试验荷载的施加和测试方法
2.1 加载工况
为研究桥梁在不同荷载作用下的受力特性,同时检验结构在运营阶段能否满足高速铁路桥梁的功能要求,在考虑加载能力与试验条件等因素后,确定5种试验工况:
a. 工况1:全桥均布,按50 kN/m加载。
b. 工况2:半桥均布,按50 kN/m加载。
c. 工况3:全桥偏载,按50 kN/m加载。其中:纵梁1和2按30.45 kN/m加载,纵梁3和4按19.55 kN/m加载。
d. 工况4:半桥偏载,按50 kN/m加载,加载方式与工况3的相同,但只在左半桥加载。
e. 工况5:全桥均布,超载,按84.75 kN/m加载,其中,一期恒载补载32.1 kN/m,二期恒载为23.1 kN/m,1.5 倍双线全桥满布ZK活载为29.55 kN/m。
对于工况5,为了模拟实桥受力状态,在一期恒载进行补载。其主要原因是:在自重作用下,为保证模型和实桥应力一致, 模型材料容重应为实桥的8倍, 这实际上不可能做到,因此,采取了补载措施[9]。
2.2 加载方法
实桥所受荷载为均布荷载。试验加载时,按荷载等效原则,选择在纵梁上方混凝土板施加等效集中荷载来替代。模型每节间4根纵梁,每根纵梁上方设2个加载点(2个加载点之间的距离为节间长度的0.42倍),每节间共8个加载点并共用1个千斤顶加载。千斤顶置于分配梁上,另一端顶住反力梁,反力梁通过钢绞线锚固在地锚梁上,地锚梁通过锚杆锚在地槽中。千斤顶下的桥面荷载分配装置采用3层分配梁,千斤顶所施加的荷载通过分配梁传递到纵梁上方的加载点,如图2所示。
![](/web/fileinfo/upload/magazine/69/2232/image004.jpg)
图2 加载装置
Fig.2 Loading test setup
2.3 测点布置和测试方法
试验主要测试桥梁位移和应力。测量位移时,顺桥向分别在桥头以及L/8,L/4,3L/8和L/2处布置测点,横桥向分别在横梁正中、横梁与外纵梁交接处和横梁与系梁交接处布置测点。测量应力时,拱肋、系梁和纵梁都在各节间正中布置测点,横梁除在其正中处布置测点外,在梁端也布置了测点,吊杆和横撑则只在正中布置测点,混凝土板测点主要布置在横梁上方和节间正中。
试验时,位移采用百分表测量,应力则通过测量应变经换算得到。采用电测对应变进行测量,即在结构上贴应变片,由DH3818和DH3816应变采集仪采集应变数据,并直接输入计算机中进行转换。应变片的布置如图3所示,对于箱形截面钢构件(包括拱肋、系梁、横梁和横撑),应变片布置在上、下翼缘中点a和b以及两侧腹板中点c和d,在这4个测点中,上、下翼缘中点a和b的应力之差反映竖向弯曲,而两侧腹板中点c和d的应力之差则反映面外弯曲,由这4个测点的应力经换算可得到截面上任意点的应力;对于“I”形截面钢构件(包括纵梁和吊杆),应变片只布置在上、下翼缘中点a和b;混凝土应变片则主要布置在顶板。对工况5进行超载试验时,采用数字显微镜观测混凝土裂缝宽度。
![](/web/fileinfo/upload/magazine/69/2232/image006.jpg)
(a) 箱型截面; (b) “I”字型截面
图3 钢构件应变片布置
Fig.3 Layout of strain gauges on steel members
3 试验结果及分析
3.1 计算软件及分析模型的建立
根据试验模型结构尺寸,采用通用有限元软件包ANSYS建立空间力学模型,如图4所示。模型中,拱肋采用3节点空间曲梁单元beam189,系梁、纵、横梁、横撑和吊杆则采用空间直梁单元beam44,混凝土板采用空间壳单元shell63[10]。在钢与混凝土板结合区域,不考虑两者之间的滑移[11-12],边界条件按实际情况施加。
![](/web/fileinfo/upload/magazine/69/2232/image008.jpg)
图4 空间有限元力学模型
Fig.4 Finite element model
3.2 位 移
高速铁路对桥梁刚度要求较高[13]。表1所示为各工况竖向位移主要测试结果,其中括号内数据为有限元分析计算值。由表1可见:
a. 桥梁刚度较大,在荷载50 kN/m作用下(相当于倍双线ZK活载的2.54倍),工况1~4的竖向挠度最大为11.46 mm,挠跨比为1/1 527,依然满足规范 要求。
b. 工况1的竖向挠度约为工况2的一半,工况3的竖向挠度约为工况4的一半。说明荷载相同时,半桥加载引起的挠度比全桥加载的大。
c. 工况3和4在偏载作用下,重载侧纵梁(即纵梁1和2)与轻载侧纵梁(即纵梁3和4)荷载之比约为1.56?1,而挠度实测值之比约为1.08?1,说明采用钢与混凝土结合桥面后,桥梁侧向刚度和抗扭刚度都较大, 抵御偏载能力也较强。
d. 工况5的挠度和荷载都约为工况1的1.68倍,说明在运营阶段,桥梁一直在线弹性范围内工作。
e. 各工况的位移实测值与计算值较吻合。
表1 各工况竖向位移主要测试结果
Table 1 Test results of displacement
![](/web/fileinfo/upload/magazine/69/2232/image009.jpg)
3.3 应力
3.3.1 拱肋应力
钢箱拱是本桥主要承重构件之一,了解其受力性能至关重要。图5所示为全桥均布、半桥均布和超载试验工况下(即工况1,2和5)拱肋应力实测值,工况3和4时偏载试验下的拱肋应力分别与工况1和2时的拱肋应力变化规律相同,其相对误差不超过15%。可见:
a. 在各工况下,拱肋主要受轴压(轴压应力为测点a和b或测点c和d应力之和取一半)和面内弯曲作用(面内弯曲应力为测点a和b应力之差取一半),面外弯曲作用(面外弯曲应力为测点c和d应力之差取一半)较小,可忽略不计。
b. 在全桥均布加载下,拱肋轴压应力大于面内弯曲应力,拱肋全部受压。
c. 在半桥均布加载下,拱肋轴压应力小于面内弯曲应力,拱肋既受压也受拉,压应力比拉应力更大。
d. 工况2的拱肋应力较工况1的大(工况4的拱肋应力也较工况3的大),说明荷载相同时,半桥均布加载引起的拱肋应力比全桥均布加载的应力大。
e. 拱肋应力实测值与计算值较吻合,在运营阶段,拱肋应力满足要求。
3.3.2 系梁应力
本桥采用刚性系杆刚性拱体系,这使系梁的受力复杂。图6所示为全桥均布、半桥均布和超载试验工况下系梁应力,可见:
a. 各工况系梁主要受轴拉和面内弯曲作用,面外弯曲作用较小,可忽略不计。
b. 在全桥均布加载下,系梁全部受拉,其轴拉作用比面内弯曲作用更大。
c. 在半桥均布加载下,系梁既受拉也受压,且拉应力比压应力更大,说明轴拉作用比面内弯曲作用 更小。
d. 在荷载相同时,半桥均布加载引起的系梁应力比全桥均布加载的大。
e. 系梁应力实测值与计算值较吻合,在运营阶段,系梁有足够的安全储备。
3.3.3 纵梁应力
表2所示为各工况下纵梁下翼缘应力。可见:
a. 在工况1,3和5全桥加载下,跨中节间正中处纵梁应力最大,端部节间最小。
b. 在荷载相同时,半桥加载引起的纵梁应力比全桥加载引起的纵梁应力大。
c. 各工况纵梁应力总体都不大,纵梁应力能满足设计要求。
![](/web/fileinfo/upload/magazine/69/2232/image011.jpg)
(a) 工况1,全桥均布加载为50 kN/m;(b) 工况2,半桥均布加载为50 kN/m;(c) 工况5,全桥均布超载为84.75 kN/m
1—a点理论值;2—b点理论值;3—c点理论值;4—d点理论值
▲ a点试验值;△ b点试验值;□ c点试验值;■ d点试验值
图5 各工况下拱肋应力
Fig.5 Stress of arch ribs in each case
![](/web/fileinfo/upload/magazine/69/2232/image013.jpg)
(a) 工况1,全桥均布加载50 kN/m;(b) 工况2,半桥均布加载50 kN/m;(c) 工况5,全桥均布超载84.75 kN/m
1—a点理论值;2—b点理论值;3—c点理论值;4—d点理论值
▲ a点试验值;△ b点试验值;□ c点试验值;■ d点试验值
图6 各工况下系梁应力
Fig.6 Stress of tied-beams in each case
3.3.4 横梁应力
在试验测试中,各横梁最大应力都发生在正中处。表3所示为横梁正中下翼缘的角点应力,可见:
a. 工况1的横梁最大应力比工况2的大,工况3的横梁最大应力比工况4的大,说明在荷载相同时,全桥加载较半桥加载对横梁受力更不利。有限元分析结果表明,与半桥加载相比,全桥加载时,横梁面内弯矩基本相等,面外弯矩则较大。
b. 各横梁正中面外弯曲应力(即角点1和2应力之差取一半)基本控制在10.0 MPa以内,说明设计时横梁都采用箱型截面和适当加大端横梁与辅助横梁的截面尺寸对降低面外弯曲应力效果显著。
c. 端横梁正中应力较其他横梁正中应力小,主要是因为其截面大,同时,只有约半个节间的荷载通过端横梁传递给系梁。有限元分析结果还表明,端横梁梁端面内接近固结,中间横梁梁端面内则接近铰 结,因此,正中处面内弯矩端横梁也相应地比中间横梁的小。
d. 横梁应力实测值与计算值基本吻合,各工况的横梁应力都较小,不超过116.19 MPa,发生在工况5中超载试验下的跨中横梁正中处。
表2 各工况边纵梁下翼缘测点b顺桥向正应力
Table 2 Stress at bottom on outside longitudinal beam
![](/web/fileinfo/upload/magazine/69/2232/image015.jpg)
表3 各工况横梁正中下翼缘角点应力
Table 3 Stress at bottom on each transverse beam
![](/web/fileinfo/upload/magazine/69/2232/image017.jpg)
3.3.5 吊杆应力
本桥采用“I”字梁刚性吊杆,其应力实测值与计算值如表4所示,可见:各工况吊杆a和b测点的应力都有所差别,说明吊杆除承受轴拉外,还承受一定的弯矩作用,端吊杆弯曲应力(即a和b测点应力之差取一半)最大,中间吊杆弯曲应力相对较小,主要原因是端吊杆到桥头为2个节间长,而中间吊杆相邻之间距离都为1个节间长度,在恒载或活载作用时,系梁弯矩在端吊杆处比中间吊杆处大,进而使端吊杆承受的弯曲作用也相应地比中间吊杆的大。设计时,建议加大端吊杆截面尺寸或采用箱型截面,以减小此处的弯曲应力。
表4 各工况下吊杆正中应力
Table 4 Stress in middle of each hanger
![](/web/fileinfo/upload/magazine/69/2232/image018.jpg)
3.3.6 横撑应力
横撑应力都较小,在各工况下不超过15.0 MPa,不控制设计。
3.3.7 混凝土板应力
表5所示为各工况下桥梁中心线混凝土板顶板顺桥向正应力,横桥向应力都较小,且为压应力。由表5可见:
a. 在工况1,3和5全桥加载下,顶板在节间正中和横梁上方基本都受拉。有限元分析结果表明,这主要是第1系统(即系梁伸长带动混凝土桥面板也一起伸长)作用引起混凝土板的轴拉应力大于竖向荷载引起的弯曲应力。
b. 在工况2和4半桥加载下,顶板在加载侧节间正中主要受压,在非加载侧节间正中则主要受拉。
c. 在工况5超载试验下,混凝土顶板顺桥向拉应力实测值最大达3.83 MPa,发生在跨中横梁上方处,应力超过规范容许值。其主要原因是:一期恒载补载(包括桥面系钢结构自重补载和混凝土自重补载)全部作用在混凝土板上,对于混凝土板,相当于超载了桥面系钢结构自重补载+0.5倍双线满布活载;但此处观测到的最大裂缝宽度为0.11 mm左右,小于规范限制值0.20 mm,说明混凝土板采用3%以上的高配筋率对控制裂缝宽度是有效的[14]。
d. 混凝土板应力实测值与计算值偏差较大,主要是因为采用在混凝土桥面板上贴应变片的方式来测量各截面的应力分布,实测应力为应变片标距(10 cm)内混凝土表面的平均应力,而计算值为应变片标距正中处表面的应力,故应力实测值与计算值存在较大偏差。
表5 桥梁中心线混凝土板顶板应力
Table 5 Stress along centre-line of deck slab
![](/web/fileinfo/upload/magazine/69/2232/image020.jpg)
4 结 论
a. 在均布荷载作用下,半桥加载引起的桥梁挠度约为全桥加载时的2倍;在偏载作用时,重载侧与轻载侧挠度之比小于它们的荷载之比。
b. 拱肋的受力状态以轴向压缩和竖向弯曲为主,系梁和纵梁则以轴向拉伸和竖向弯曲为主。三者在均布荷载作用下,都为半桥加载受力状态,比全桥加载受力状态更不利。
c. 横梁全桥均布加载受力状态比半桥均布加载受力状态更为不利;端横梁梁端面内接近固结,其他横梁梁端面内接近铰结;横梁面外弯曲问题则可通过采用箱型梁和加大端横梁截面尺寸等措施加以解决。
d. 吊杆既受轴拉作用,又受弯曲作用,弯曲作用端吊杆最大,其受力也最不利。设计时,建议加大端吊杆截面尺寸或采用箱型截面,以改善其受力状态。
e. 混凝土板主要受第1系统引起的轴拉作用与竖向荷载引起的弯曲作用,采用3%以上的高配筋率时,裂缝宽度能得到有效控制。
f. 应力试验结果与计算值较吻合,表明采用的计算理论与模型能准确模拟桥梁的受力行为。
g. 下承式钢箱系杆拱结合桥刚度大,抗偏载能力强,结构整体力学性能好,结构安全储备大, 能较好地满足高速铁路桥梁的功能要求。试验分析结果可为我国高速铁路下承式系杆拱结合桥的设计提供参考。
参考文献:
[1] 周胜利, 林亚超. 日本北陆新干线犀川桥[J]. 国外桥梁, 1996(3): 1-11.
ZHOU Sheng-li, LIN Ya-chao. Xichuan bridge on the northland new railway of Japan[J]. Foreign Bridges, 1996(3): 1-11.
[2] 张晔芝. 下承式铁路钢桁结合桥的桥式结构比较[J]. 铁道学报, 2005, 27(5): 107-110.
ZHANG Ye-zhi. Comparison of bridge structures of railway through truss composite bridges[J]. Journal of the China Railway Society, 2005, 27(5): 107-110.
[3] 张晔芝. 高速铁路下承式钢桁结合桥研究[J]. 铁道学报, 2004, 26(6): 71-74.
ZHANG Ye-zhi. Study of through truss composite bridges on high-speed railways[J]. Journal of the China Railway Society, 2004, 26(6): 71-74.
[4] 叶梅新, 秦绍清. 既有线路提速改造中下承式钢桁结合桥的应用研究[J]. 铁道科学与工程学报, 2004, 1(2): 69-74.
YE Mei-xin, QIN Shao-qing. Study of through truss composite bridges in the speed-up reconstruction of lines under service[J]. Journal of Railway Science and Engineering,2004, 1(2): 69-74.
[5] 叶梅新, 陈玉骥. 下承式桁梁结合梁模型试验和有限元分析[R]. 长沙: 中南大学土木建筑学院, 2003.
YE Mei-xin, CHEN Yu-ji. Test of concrete-steel through truss composite girder models and analysis of finite element method[R]. Changsha: School of Civil and Architectural Engineering, Central South University, 2003.
[6] 高静青. 双线下承式钢桁结合梁桥面系构造研究[J]. 铁道标准设计, 2005(5): 73-75.
GAO Jing-qing. Deck system of double-track through steel truss girder and composite girder[J]. Railway Standard Design, 2005(5): 73-75.
[7] 周胜利, 林亚超. 高速铁路钢桁梁桥桥面结构设计及减小噪音的结构措施[J]. 国外桥梁, 1996(3): 22-31.
ZHOU Sheng-li, LIN Ya-chao. Structure design of deck and structural measure of depressing noise for steel truss bridges in high-speed railway[J]. Foreign Bridges, 1996(3): 22-31.
[8] 叶梅新, 江 锋. 芜湖桥板桁组合结构的研究[J]. 铁道学报, 2001, 23(5): 65-69.
YE Mei-xin, JIANG Feng. Study on the concrete slab steel truss composite structures for Wuhu River Bridge[J]. Journal of the China Railway Society, 2001, 23(5): 65-69.
[9] 陈玉骥, 叶梅新. 高速铁路下承式板桁结合梁的受力分析[J]. 中南大学学报: 自然科学版, 2004, 35(10): 849-855.
CHEN Yu-ji, YE Mei-xin. Force of through plate-truss composite beam on high-speed railway[J]. Journal of Central South University: Science and Technology, 2004, 35(10): 849-855.
[10] 朱伯芳. 有限单元法原理及应用[M]. 2版. 北京: 中国水利水电出版社, 1998.
ZHU Bo-fang. The theory and application of finite element method[M]. 2nd ed. Beijing: China Water and Electricity Press, 1998.
[11] 赵鸿铁. 钢与混凝土组合结构[M]. 北京: 科学出版社, 2001.
ZHAO Hong-tie. Steel and concrete composite structure[M]. Beijing: Science Press, 2001.
[12] 朱聘儒. 钢-混凝土结构设计原理[M]. 北京: 中国建筑工业出版社, 1989.
ZHU Pin-ru. The design principles of steel-concrete structures[M]. Beijing: Construction Industry Press of China, 1989.
[13] 韩衍群, 叶梅新. 连续钢桁结合梁桥桥面系受力状态及与桥面系刚度的关系[J]. 中南大学学报: 自然科学版, 2008, 39(2): 387-393.
HAN Yan-qun, YE Mei-xin. Relationship between load bearing and stiffness of floor system in continuous truss composite bridge[J]. Journal of Central South University: Science and Technology, 2008, 39(2): 387-393.
[14] YE Mei-xin, HUANG Qiong, WU Qin-qin. Analysis of steel-concrete composite structure with overlap slab of Xingguang bridge[J]. Journal of Central South University of Technology, 2007, 14(1): 120-124.
收稿日期:2008-09-29;修回日期:2009-01-09
基金项目:铁道部科技研究开发计划项目(2005k002-C-2)
通信作者:周 德(1980-),男,江西萍乡人,博士研究生,从事桥梁结构分析理论与极限承载力研究;电话:0731-85641957;E-mail: jody.zd@qq.com