尾矿坝边坡稳定性仿真建模与安全分析
陈建宏1，张 涛2，曾向农1，程运材1，杨海洋1
(1. 中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙，410083；
2. 中国有色金属建设股份有限公司，北京，100038)
摘 要：总结与比较边坡稳定性各种主要计算方法的优缺点，系统研究与分析极限平衡分析方法所涵盖的几种常用方法，引进SLIDE软件，结合某尾矿坝工程实际，进行应用思路与计算结果分析。运用SLIDE软件直观、准确地建立尾矿坝的仿真模型的特点，反映坝体各部分材料的真实情况及浸润线曲线状况，为坝体稳定性安全系数的准确计算提供必要条件；利用SLIDE软件准确计算坝体在正常运行、洪水运行和地震运行这3种不同时期的安全系数，通过Fellenius法的计算和Bishop法的再次校核，结合坝体安全系数的概率分析使计算分析过程完整、结果准确。应用结果表明：采用SLIDE软件能高效、准确、直观地反映尾矿坝边坡稳定性情况。
关键词：尾矿坝；边坡；SLIDE软件；稳定性；安全分析
中图分类号：TD854 文献标识码：A 文章编号：1672-7207(2008)04-0635-06
Slope stability simulation modeling and safety analysis of tailings dam
CHEN Jian-hong1, ZHANG Tao2, ZENG Xiang-nong1, CHENG Yun-cai1, YANG Hai-yang1
(1. School of Resources and Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;
2. China Nonferrous Metal Industry’s Foreign Engineering and Construction Co., Ltd, Beijing 100038, China)
Abstract: Advantages and disadvantages were summarized by comparing several main calculation methods of slope stability, and then limit equilibrium analysis methods covered by some common methods were systemically studied and analyzed. Meanwhile, SLIDE software was introduced into slope stability analysis in some actual project in order to analyze the applied strategy and calculating results. The results show that since slope visual simulation model which is established accurately and directly reflects really circs and soakage cure status, it is necessary for accurately calculating safety factor of dam stability. Safety factor values of slope in different periods about the natural water level, floodwater level and encountering earthquake are accurately calculated. Meanwhile, the overall process and good results are gained though calculating by Fellenius method and checking again by Bishop method, combined with probability distribution of dam safety factors. The slope stability calculation and safety analysis of tailings dam based on SLIDE software reflect the actual circs efficiently, accurately and directly.
Key words: tailings dam; slope; SLIDE software; stability; safety analysis
美国克拉克大学公害评定小组的研究表明，尾矿库事故的危害在世界93 种事故、公害的隐患中，名列第18 位，它仅次于核爆炸、神经毒气、核辐射等危害[1]。尾矿库是一个具有高势能的人造泥石流重大危险源，在长达10多年甚至数十年时间里，各种不利因素威胁它的安全。事实也表明，尾矿库一旦失事，给当地的工农业生产及尾矿库下游的人民生命财产会造成巨大的灾害和损失。
我国冶金、有色、化工、核工业、建材和轻工业等行业具有一定规模的尾矿库1 500座左右，其中80%集中在有色和冶金矿业。坝高超过100 m 的有26座(其中最大设计坝高260 m)，库容大于1亿m3的有10座，多数尾矿库很难避开生态敏感区或人口密集区，有的位于大江、大湖、重要水源地上游，有的位于重要工交设施上游，有的在密集的居民区上游。因此，加强尾矿库安全管理，提高其规范化、标准化水平，确保尾矿库安全运行是十分迫切和重要的。作为尾矿库安全现状评价体系中最重要评价因素之一的尾矿坝稳定性分析一直受到人们的高度重视，由此针对坝体的稳定性计算程序软件也应运而生。在此，本文作者应用加拿大Rocscience公司的SLIDE软件对某矿尾矿坝进行仿真建模与系统计算和分析。
1 边坡稳定性计算方法与SLIDE软件
边坡稳定性分析方法有：a. 经典的极限平衡图解法；b. 极限平衡计算法；c. 概率分析法；d. 数值分析方法。不同的方法具有各自的优点和不足：极限平衡法计算简单，但假设过多；有限单元法能深刻描述土体内部应力及应变，对边坡体的位移发展、土体滑动方向可以进行模拟，能反映边坡内部应力分布，同时，有限单元法能适应岩土的复杂性和非均匀性，但是计算过于繁琐，容易受单元划分的方案、边界条件的确定、外荷载向量建模的影响；概率分析法可以适应地质条件的复杂性、土体强度指标变化等引起的边坡稳定分析不确定性。
大量工程实践表明，采用极限平衡分析方法[2-8]分析边坡稳定性是比较可靠的，主要优点是简便、准确。人们在研究和分析许多露天边坡和堤坝稳定性时都采用这一方法，并已有许多计算程序可供选择。极限平衡分析常用的方法有Fellenius法(瑞典条分法)、Bishop法、Sarma法；在理论上比较完整，但计算步骤较复杂的方法有赞布(Nilmar Janbu)法、推力法等。
尾矿坝属于边坡工程中的一个典型，但由于其要求具有特殊的应力条件和严格的安全规范，国内应用成功的计算实例并不多。下面对尾矿坝稳定性计算中采用的Fellenius法(瑞典条分法)、Bishop法(毕肖普法)和概率分析法等进行简单分析，同时对地震稳定性分析方法进行简要说明。
Fellenius法原理是将抗滑体视为刚性块，滑动面为绕圆心O点并以R为半径所画的圆弧，按滑动面上抗滑力矩Mr与下滑力矩Ms之比导出安全系数K。 而工程上一般应用简化的Bishop法，是一种改进了的条分法，与瑞典条分法的区别是：Bishop法是考虑了分条间水平压力作用，该方法适用于任何形状的剪切面。Bishop法的特点是假定边坡分条间的作用力为水平力，而不考虑分条间的竖向剪力作用，可以得到边坡上任意分条所受的力。概率分析法是20世纪70年代发展起来的新方法，它是以极限平衡原理建立状态方程，在定值安全系数方法的基础上，用概率理论计算边坡不稳定性概率的方法，将不稳定概率作为评价指标比将安全系数作为评价指标能更客观和定量地反映边坡的安全性。
另外，地震稳定性分析方法是在考虑坝体的地震稳定性分析时，采用拟静力方法，把坝体各质点的地震惯性力当作静力作用在该质点处，以计算坝体抗滑稳定的安全系数称为拟静力方法。拟静力方法的主要困难在于没有一个简便的方法确定适当的地震系数K，多基于经验和判断选区经验值。在美国，K= 0.1~0.15；在日本，K=0.15~0.25；在我国，常按表1取值。经验值在多数情况下偏于设计安全。
表1 水平面地震系数
Table 1 Earthquake factors in horizontal level
SLIDE软件是由加拿大Rocscience公司开发的边坡稳定性计算软件(2D limit equilibrium slope stability for soil and rock slopes)。SLIDE软件是一个二维的评价土体和岩石边坡中圆弧和非圆弧滑动面稳定状况[9-13]的计算程序软件，已广泛应用于露天矿山边坡、公路边坡和堤坝等的稳定性计算与分析，它包括多种稳定性计算方法，考虑多种情况，针对稳定性分析的对象，可从静载荷与动载荷2个方面进行计算分析，全面地评判对象的稳定性。
2 SLIDE软件在尾矿坝边坡的稳定性计算与安全分析时的应用
尾矿坝稳定性计算属于典型的边坡安全分析问题。下面结合某工程实例，对SLIDE软件在尾矿坝边坡稳定性计算与安全分析中的应用进行阐述与介绍，并从工程实践的角度对其进行分析与评判。
2.1 尾矿坝概况
研究对象为某矿尾矿坝，该坝坝顶高程230 m，总库容118 万m3。根据有关标准与规范[14-16]，按其容量该尾矿库属于四级库；该库防洪标准定为按20 a一遇设计，200 a一遇校核；该库初期坝设计为碾压式均质土坝，下游坡底有堆石排水棱体。坝体采用两岸残积层土料填筑，设计要求填土干密度≥1.55 g/cm3。根据其勘查资料，其填筑土料为含砾粉质黏土，含砾量(＞2 mm者)为48%左右，成分为强风化板岩和砂岩，细粒土具有中等塑性，为筑坝的良好土料，实测干密度为1.63~1.66 g/cm3，达到原设计要求，填筑质量好。坝体属弱—不透水，K20=1.5×10-5~9.1×10-6 cm/s，填土抗剪强度指标为C=20~25 kPa，
=27.5?~ 28.3?。尾矿库所在地区地震烈度小于6级。
2.2 坝体2D仿真模型建立
根据该矿山提供的尾矿坝治理工程地质勘察报告、尾矿库坝体实测资料及尾矿库浸润线观测孔施工报告等资料，在SLIDE软件中建立该尾矿库坝体稳定性分析2D模型，如图1所示。
图1 坝体稳定性分析2D模型
Fig.1 2D model of dam stability analysis
坝体各部分及库内矿泥提供物理力学指标如表2所示。
表2 坝体各种材料参数
Table 2 Each material parameter of dam
2.3 SLIDE软件分析与坝体稳定性计算
2.3.1 SLIDE软件分析
本坝体稳定性计算应用SLIDE软件，分别从静载荷与动载荷2方面进行考虑。静载荷思路为：应 用Fellenius法计算坝体抗滑稳定的安全系数，应用Bishop法进行校核，同时结合概率分析法进行分析；对于动载荷，使用地震稳定性分析方法。本地区地震烈度小于6级，根据尾矿库安全规程[17]，该尾矿库不需考虑动载荷下的稳定性计算，所以，只从静载荷方面进行分析。本库为四级库，按照Fellenius法计算坝体抗滑稳定的最小安全系数如下：正常运行时不小于1.15，洪水运行时不小于1.05；按照Bishop法进行校核时，最小安全系数如下：正常运行时不小于1.25，洪水运行时不小于1.15。对于概率分析，研究资料证明，尾砂材料的强度C和Φ均近似呈正态分布，特别是Φ，其正态分布规律十分明显，因此，进行概率分析计算时，假定参数服从正态分布，内聚力C标准离差为1.0，内摩擦角Φ标准离差为1.0。参数的变化范围为：内聚力C=(标准值-3.0)~(标准值+3.0)；内摩擦角Φ=(标准值-3.0)~ (标准值+3.0)。参数变化区间是按数学期望值加减标准差的3倍获得的，根据误差理论，该区间包括了98%的可能值。为此，根据表2所选的计算参数，采用概率分析法进行坝体稳定性计算时，可得到不同材料强度标准差分布。
2.3.2 坝体稳定性静力计算分析
坝体正常运行时稳定性计算结果如图2~8所示。
图2 Fellenius法稳定性计算结果
Fig.2 Stability analysis result obtained by Fellenius method
图3 Bishop法稳定性计算结果
Fig.3 Stability analysis result obtained by Bishop method
图4 采用Bishop法所得安全系数分布的可靠性计算结果
Fig.4 Stability analysis results of safety factor distributing obtained by Bishop method
图5 采用Bishop法所得土坝内摩擦角
Fig.5 Analysis results of dam inner friction angle obtained by Bishop method
图6 采用Bishop法所得土坝内聚力
Fig.6 Analysis results of dam cohesion obtained by Bishop method
图7 采用Bishop法所得安全系数累积分布的可靠性计算结果
Fig.7 Stability analysis results of safety factor cumulation distributing obtained by Bishop method
图8 采用Bishop法所得各样品的安全系数分布(1 000个)
Fig.8 Each example (1 000) safety factor distributing obtained by Bishop method
计算结果表明：当采用Fellenius法时，坝体的静力稳定性系数为1.187，大于规程要求的1.150；采用简化Bishop法校核时，坝体的静力稳定性系数为1.308，大于规程要求的1.250，符合规程要求，正常水位运行期间坝体具有良好的稳定性。
安全系数服从正态分布时，可靠性指标为9.787，大于3.000，安全系数服从对数正态分布时，可靠性指标为11.151，大于3.000。
安全系数的概率稳定性计算分析表明：安全系数小于1.25时坝体破坏概率为3.6%，安全系数的变化范围为1.123~1.398，其中，土坝浸润线以下的力学参数(内摩擦角和内聚力)对坝体的稳定性系数影响最大，为此，分析了土坝内摩擦角和内聚力变化对坝体安全系数的影响，从图7和8可见，只有当土坝的内摩擦角小于26?和内聚力小于17 kPa时，坝体的安全系数才小于1.25。
坝体洪水位运行时，随着尾矿库内水位的提高，坝内的浸润线也随之增高。按照洪水位运行期间的浸润线实际曲线，结合正常运行时的计算方法与思路，同理可得出坝体各项稳定性系数的计算结果，结果表明：当采用Fellenius法时，坝体的静力稳定性系数为1.017，小于规程要求的1.050；采用简化Bishop法校核时，坝体的静力稳定性系数为1.122，小于规程要求的1.150，不符合规程要求，洪水位运行期间的坝体存在安全隐患。
安全系数服从正态分布时，可靠性指标为1.601，安全系数服从对数正态分布时，可靠性指标为1.664，均小于3.000。
安全系数的概率稳定性计算分析表明：安全系数小于1.150时坝体破坏概率为85.2%，安全系数的变化范围为1.043~1.200，其中，土坝浸润线以下的力学参数(内摩擦角和内聚力)对坝体的稳定性系数影响最大，为此，也分析土坝内摩擦角和内聚力变化对坝体安全系数的影响。结果表明，无论土坝内摩擦角和内聚力多大，坝体的安全系数都不会小于1.150。
4 结论与建议
a. 按照尾矿坝安全规程，坝体只需考虑静载荷下的稳定性计算，综合Fellenius法、Bishop法和概率分析法各自特点，采用SLIDE软件的计算，结果表明：尾矿坝在正常运行期间，坝体安全系数符合规程要求，整体具有良好的稳定性，但局部子坝堆筑坡面上有较大的不稳定因素；在洪水位运行期间，坝体安全系数不符合规程要求，存在安全隐患。
b. 建议放缓子坝堆筑坡的坡度，如有必要还需加强局部坡面的支护；采取排渗措施，降低坝体浸润线；加强对尾矿库运行的安全管理，并且对坝体沉降、水平位移及浸润线变化情况进行长期观测，以便及时预测预报可能出现的险情；改目前坝前集中放矿为坝前多点分散均匀放矿；完善坝坡面的纵排水沟，保持排水顺畅。
c. 目前国内基于SLIDE软件的尾矿坝边坡稳定性分析工程实例并不多，采用SLIDE软件可以直观、准确地建立起尾矿坝的仿真模型，能反映坝体各部分材料的真实情况及浸润线曲线状况，为坝体稳定性安全系数的准确计算提供必要条件；利用SLIDE软件能准确计算出坝体在正常运行、洪水运行和地震运行这3种不同时期的安全系数，通过Fellenius法的计算和Bishop法的再次校核，以及结合坝体安全系数的概率分析等，计算过程完整，计算结果准确；尾矿坝属于边坡工程中的一个典型，采用SLIDE软件能高效、准确、直观地反映尾矿坝边坡稳定性情况，值得推广应用。
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收稿日期：2007-08-01；修回日期：2007-12-05
基金项目：国家自然科学基金资助项目(50774092)，全国优秀博士学位论文作者专项基金资助项目(200449)
通信作者：陈建宏(1963-)，男，江苏苏州人，博士，教授，博士生导师，从事矿山安全与系统工程研究；电话：0731-8876524；E-mail: cjh@263.net
