广义M-集周期芽苞Fibonacci序列的拓扑不变性

来源期刊：东北大学学报(自然科学版)2001年第5期

论文作者：朱志良 曹林 刘向东 朱伟勇

文章页码：497 - 500

关键词：复映射;广义Mandelbrot集;拓扑不变性;逃逸时间算法;周期芽苞;Fibonacci序列;

摘    要：研究了复映射z←zα+c（α <0 ）所产生的广义Mandelbrot集 ,利用逃逸时间算法绘制广义M 集混沌分形图谱 ,经大量计算机数学实验 ,得知逃逸区嵌于稳定区中 ,并由此得出稳定区的周期数·同时利用代数方程解出周期芽苞的数量及位置 ,为更好的了解M 集的结构提供了理论依据·另外作者发现M 集周期芽苞的Fibonacci序列的拓扑不变性 ,并在目前公认的通向混沌的三种途径的基础上 ,阐述了Fibonacci序列是通向混沌的又一途径 ,为建立新的数据加密、压缩、存储等方法提供了理论基础