基于损耗分析的高空电机效率模糊自适应优化控制

雷金莉^{1, 2}，窦满峰¹

(1. 西北工业大学 自动化学院，陕西 西安，710072；

2. 宝鸡文理学院 电子电气工程系，陕西 宝鸡，721007)

摘要：针对电池能量有限的高空驱动电机效率优化控制问题，提出一种结合电机损耗分析和模糊自适应算法的混合变步长在线搜索效率优化控制策略。在保证驱动电机控制系统动静态性能良好的前提下，首先对高空驱动电机的损耗进行分析，以确定直流电流的搜索范围，然后采用模糊自适应算法在线变步长搜索直流电流，为减小效率寻优过程中转速和转矩的波动，模糊量化时引入转速和转矩因素。动静态仿真实验结果表明：驱动电机控制系统动静态性能良好，效率优化搜索时间约为0.02 s，稳态效率提高8.4%。与直接搜索法相比，该控制策略寻优搜索时间短，转速、转矩波动小，鲁棒性好，实现高空驱动电机系统轻载稳态时高效率运行。

关键词：高空驱动电机；效率优化；损耗分析；模糊控制；自适应控制

中图分类号：TP391           文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2014)03-0742-06

Fuzzy adaptive optimization control of high-altitude motor efficiency based on loss analysis

LEI Jinli^{1, 2}, DOU Manfeng¹

(1. School of Automation, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China;

2. Department of Electronics & Electric Engineering, Baoji University of Arts & Science, Baoji 721007, China)

Abstract: To solve the efficiency optimization control problem of high-altitude drive motor under the condition of finite power supply, a variable step online search efficiency optimization control strategy which combines motor loss analysis and fuzzy adaptive algorithm was proposed. Under the premise of unchangeable control performance when motor parameters and load disturbance exist, drive motor loss was analyzed to determine the optimal current search range. The optimal current was searched online using fuzzy adaptive algorithm, and speed and torque factors were joined in fuzzy quantification in order to reduce the speed and torque fluctuations in the efficiency optimization process. Simulation results show that drive motor control system has good static and dynamic performance, with optimization time being about 0.02 s, and motor efficiency increasing by 8.4%. Compared with direct search method, the proposed method has shorter optimization time, smaller speed and torque fluctuations, and good robustness. It keeps high efficiency at steady and low load.

Key words: high-altitude drive motor; efficiency optimization; loss analysis; fuzzy control; adaptive control

高空飞行器体积和载重受限，飞行器携带的电池能量有限，这就要求必须极大限度地提高螺旋桨电驱动系统效率、减小体积质量^[1-2]。永磁无刷直流电机以体积小、效率高、控制性能好等优势，成为高空飞行器螺旋桨驱动电机的首选。永磁无刷直流电机额定工况运行时，效率较高；轻载运行时效率降低，能量以热量形式消耗，给电机及控制器件造成冲击，使系统可靠性变差。高空飞行器飞行环境复杂，驱动电机参数及负载不确定性变化，难以保证驱动电机高效运行^[3-5]。因此，高空驱动电机有必要采取效率优化措施提高驱动系统效率，这不仅能降低螺旋桨电驱动系统对电源容量的要求，增加飞行器的续航能力，同时亦可降低空间散热条件的要求，提高系统的可靠性。电机效率的优化控制已被国内外学者广泛关注，目前主要优化控制方法有基于损耗模型的效率优化控制(LMC)和在线搜索效率优化控制(SC)^[6-14]，两者都是以电机损耗最小为控制目标。其中损耗模型控制以精确的数学模型为基础，通过复杂的计算求出最小损耗点。宋科等^[7]针对航空用永磁同步电机(PMSM)，提出了考虑PMSM铁损的精确数学模型，在不影响电机输出转矩的前提下，降低了电机的电磁损耗；揭贵生等^[8]对永磁体表面安装方式的无刷直流电机，在综合考虑电机定子铜耗和旋转损耗的电机各相稳态等效电路模型的基础上，提出了一种多目标优化控制方法实现电机的转矩与效率控制；以上文献所提方法计算量大，对电机参数依赖强，而高空飞行器飞行环境复杂，电机往往工作在低温起动、高温运行的状态，电机参数变化大，电机损耗模型难以准确描述，因此，基于损耗模型的效率优化算法应用于高空飞行器驱动电机系统时不能保证优化效果最优。在线搜索控制以保持输出功率一定为前提，不断的检测电机的输入功率，通过在线调整直流电流使电机的输入功率最小，不需要精确的电机参数和损耗模型。但单纯的在线搜索控制算法存在搜索慢、收敛性差等缺点。不少学者将损耗模型法和在线搜索法结合起来，Sepahvand等^[10]将模糊算法应用于在线搜索效率优化过程中，加快了搜索过程，收敛性好；刘小虎等^[11]针对电动汽车用感应电机，以直流输入功率最小为控制目标，结合黄金分割搜索法和电机损耗模型进行效率优化，提高了效率优化过程的快速性。但效率优化过程中电流调节会引起转矩、转速波动。本文作者结合损耗模型控制和在线搜索控制两种方法的优势，提出一种效率混合优化算法，首先对电机损耗进行分析，确定直流电流的搜索范围，其次利用模糊自适应算法计算搜索步长进行在线搜索，且在模糊算法设计时考虑转速和转矩因素，以确保效率优化过程中，转速、转矩波动在精度允许范围内。

1  驱动电机控制系统设计

通常高空电动机的设计是单纯追求额定工作点时的高效率^[15]，而高空电机的负载和转速会随飞行高度和任务发生变化，电机效率也会随之发生变化。高空飞行器在上升及自由飞行时，姿态调整小，驱动系统负荷小，驱动电机轻载运行，电机效率降低，此时需进行效率优化控制，以节省电池能量。图1所示为高空电机在不同负载情况下电机转速与效率的关系曲线，电机在70%额定负载及以上高速运行时，效率可到达92%以上；电机在70%额定负载以下高速运行时，效率降低，当电机负载为额定负载的10%时，高速段效率仅有65%左右；由此可见：电机在轻载高速运行时，效率可提高幅度最大。

图1  不同负载时转速与效率关系曲线

Fig. 1  Relationship between speed and efficiency with different loads

驱动电机控制系统框图如图2所示。控制系统采用速度、电流双闭环控制，即为图中模式1，效率优化控制是驱动电机进入稳态以后开始运行，为图中模式2。当驱动电机启动时，系统按模式1运行，使系统快速响应控制需求，进入稳态；当系统处于稳态时，按模式2方式运行，在线搜索输入功率最小点，以其获得较高的运行效率。2种模式的切换以连续采样的电磁转矩和转速误差为判断依据，为防止误动作，连续采样3次。从模式1切换的模式2的首要条件是：T_e≤0.7T_N，次要条件是：e_n＜ε₁；从模式2切换到模式1的条件是：e_n＞ε₂。其中T_e和T_N分别为电磁转矩和额定负载转矩，e_n为转速误差，ε₁和ε₂为精度允许范围内的极小值，ε₂＞ε₁。

图2  驱动电机效率优化控制系统框图

Fig. 2  Efficiency optimization control system scheme of drive motor

2  驱动电机损耗分析

驱动电机的效率η可表示为：

             (1)

其中：P₁为直流输入功率，(U_d和I_d分别为直流侧电压和电流)；P₂为输出功率，(为电机角速度)；为电机的损耗。

由式(1)可知：保持输出功率一定时，电机损耗越小效率越高，因此，提高驱动电机效率即为降低电机损耗。永磁无刷直流电机的损耗包括定子铜耗、铁损耗、杂散和机械损耗几个部分组成。

          (2)

式中：P(Cu)为定子铜耗，由绕组中电流决定；P(Fe)为铁损耗，与电机频率和磁密相关，间接地与电机转速和电流有关；P_ad为杂散和机械损耗，主要取决于电机参数，占电机总损耗比例较小(约占10%)，是不可控损耗，与优化控制无关。其中铜耗和铁损耗可用下式估算^[16]：

               (3)

式中：I_a为定子绕组相电流；R_a定子绕组相电阻。

       (4)

式中：k_h，k_e和k_a分别为磁滞、涡流和附加损耗系数；f为电源频率；B_m为磁密幅值^[16]。

铜耗和铁损耗计算涉及了大量的电机参数，且大多参数随电机运行状况的改变而改变，使得电机损耗计算复杂，但本文只是通过损耗分析确定直流电流的搜索区间，不需要精确的电机参数，可利用电机磁场分析软件离线计算得出。

3  模糊自适应变步长效率优化控制

效率优化控制过程中，直流电流的减小将导致转速和转矩波动，为实现在保持电机转速控制偏差和转矩波动可接受的前提下尽快搜索到最大效率点，采用模糊自适应算法来实现直流电流搜索步长的自适应调节，同时将转速偏差和转矩波动因素引入量化和比例因子中，不仅可以缩短效率优化过程时间，且可以避免因电流减小步长变化幅度不当而造成的电机控制效果变坏。

3.1  控制器结构

模糊自适应变步长效率优化控制器的结构图如图3所示。输入量为前两次直流输入功率的变化量和前一次直流电流的增量，输出为直流电流步减量。

图3  模糊自适应变步长效率控制器结构图

Fig. 3  Fuzzy adaptive variable step efficiency controller structure

模糊自适应变步长效率优化控制算法的基本设计思想为：(1) 如果上一模糊控制周期中，直流输入功率P₁呈下降趋势，则本轮控制中，控制量即直流电流给定的变化方向将与上一控制周期的变化方向相同，变化幅度与直流输入功率的变化幅度成线性比例关系；(2) 若上一模糊控制周期中，直流输入功率P₁上升，则本轮控制中，控制量即直流电流给定的变化方向将与上一控制周期的变化方向相反，且变化幅度也适当减小^[17-18]。

3.2  自适应量化和比例因子选择

量化和比例因子是将实际输入、输出量转换成设定模糊论域中的元素。高空驱动电机在外界不确定性干扰和环境变化的影响下，电机内部参数和负载参数发生变化，若采用一组固定的量化和比例因子难以取得优良的控制效果。且效率优化过程中，直流电流的调节将导致电机转矩和转速波动，因此在量化、比例因子选择时，考虑加入转矩和转速因素，量化、比例因子随着驱动电机运行工况和参数变化实时自调整，以抑制转矩、转速波动。量化、比例因子由式(5)~(7)计算得出。

                (5)

                (6)

           (7)

式中：k_P和k_I分别为模糊控制的输入变量量化因子；k_u为输出变量比例因子；n为驱动电机转速；T为电机负载转矩；a₁，a₂，b₁，b₂，c₁，c₂和c₃为常数，通过离线仿真计算得出。

3.3  模糊语言变量和隶属函数确定

效率优化控制器输入量，和输出量的模糊论域选为(-1, 1)，和的模糊语言值为7个等级：{ NB, NM, NS, ZE, PS, PM, PB}，输入量只需要判断其极性，模糊语言值取为：{N, P}。根据理论及相关实验分析，输入输出量的隶属函数采用三角形和梯形函数，如图4所示。

图4  , 和隶属函数

Fig. 4  Membership functions of ,  and

为使系统能快速搜索到最优点，且在最优点处不振荡，将的ZE隶属度函数设计为梯形，以提高系统的鲁棒性；虽只有正、负2个信息，但是其2个子集必须要有交叉，否则无法完成模糊推理和运算。

3.4  控制规则设计

根据理论知识及经验，控制规则的设计原则为：若前一次控制的作用使直流输入功率P_in 减小，则延续前一次的方向搜寻，搜索步长增大；若前一次控制作用使直流输入功率P_in增大, 则反向搜索，并减小搜索步长以减小搜索过程的振荡。根据上述原则得出模糊控制规则如表1所示。

表1  模糊控制规则

Table 1  Fuzzy control rules

根据模糊控制规则表求解出模糊关系矩阵R，利用Mamdani极大极小合成法则进行模糊推理，再采用面积法进行解模糊运算。

4  结果及分析

实验用电机参数为：额定电压290 V、额定功率3.5 kW、额定转速4 000 r/min、定子相电阻为0.53 Ω、定子相电感1.69 mH，电机转动惯量0.087 kg·m²。

4.1  效率优化控制性能实验

为了验证本文所设计的模糊自适应变步长效率优化控制方法的效果，分别采用模糊自适应变步长算法和直接搜索算法进行实验对比。无刷直流电机给定转速为3 200 r/min，负载转矩为额定转矩的30%，电机启动时工作于模式1，进入稳态后切换至模式2，进行效率优化控制，仿真实验结果如图5和图6所示。对比图5和图6可以看出：直接搜索法搜索时间约为0.05 s，优化过程中转矩、转速波动大，效率从84.1%提高到90.8%；模糊自适应变步长搜索算法搜索时间约为0.02 s，优化过程中转矩、转速波动小，效率从提高84.1%提高到91.2%。由此可见：相同负载条件下，模糊自适应变步长效率优化控制算法搜索时间短、转矩、转速波动小，效率提高幅度大，优化效果明显优于直接搜索法。

4.2  负载突变性能实验

为验证模糊自适应变步长效率优化算法的鲁棒性，在驱动电机启动进入稳态后0.15 s突减负载，图7所示为负荷突变的转速、转矩以及输入功率的响应曲线。当负载突然减小时，电机转速升高，系统从模式2转变到模式1，使系统快速进入稳态，当转速稳定以后，系统再从模式1切换到模式2进行效率优化。从图7可以看出：在动态响应过程中，转速、转矩平滑过渡，响应时间短，直流输入功率减小，效率提高。

图5  模糊自适应变步长效率优化控制算法转速、转矩和输入功率响应曲线

Fig. 5  Response curves of speed, torque and input power for fuzzy adaptive variable step optimization control

图6  直接搜索效率优化控制算法转速、转矩和输入功率响应曲线

Fig. 6  Response curves of speed, torque and input power for on-line search optimization control

图7  负载突变的转速、转矩和输入功率响应曲线

Fig. 7  Response curves of speed, torque and input power with step change in lad torque

5  结论

(1) 采用模糊自适应变步长在线搜索效率优化控制算法，高空飞行器螺旋桨驱动电机运行效率提高，优化时间缩短。

(2) 通过电机损耗的分析，缩小搜索范围，可快速搜索到全局最优点。

(3) 算法设计中加入转速、转矩因素，量化和比例因子实时在线自适应调节，减小寻优过程中电流调节引起的转速和转矩波动，抗扰能力强，鲁棒性好。

(4) 由于直流电流减小，逆变器损耗也降低，螺旋桨电驱动系统的总效率提高。

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(编辑  陈爱华)

收稿日期：2013-03-06；修回日期：2013-04-22

基金项目：国家自然科学基金资助项目(90716026)

通信作者：雷金莉(1979-)，女，陕西高陵人，讲师，博士研究生，从事无刷直流电机及其智能控制研究；电话：18791722590；E-mail: leijinli@sohu.com