DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2016.01.010

混流泵水动力噪声的数值预报方法

付建，王永生，靳栓宝

(海军工程大学 动力工程学院，湖北 武汉，430033)

摘要：为了准确预报分析混流泵的水动力噪声，首先结合边界元法和点源模型理论完成静止壁面流噪声和任意边界条件下旋转声源噪声的数值计算与结果校验；然后以某混流泵为对象利用大涡模拟方法得到泵固体壁面脉动压力分布，在此基础上分别计算混流泵静止部件和旋转部件的水动力噪声，最后对二者声场进行叠加即得到了混流泵总声场。研究结果表明：混流泵静止壁面脉动压力幅值最强位置在叶轮与导叶的相互作用区域；静止部件对应的噪声峰值频率主要在叶频、导叶通过频率以及二者的谐频处；在混流泵进口截面叶轮引起的噪声占主要成分，静止部件的贡献可以忽略。

关键词：混流泵；水动力噪声；点源模型；边界元法；计算流体力学

中图分类号：U664.34       文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2016)01-0062-07

Numerical predicting method for hydroacoustics of mixed-flow pump

FU Jian, WANG Yongsheng, JIN Shuanbao

(College of Marine Power Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

Abstract: In order to predict the hydroacoustics of mixed-flow pump accurately, the flow noise of stationary wall was calculated based on boundary element method (BEM) and the noise of rotating source was calculated based on point source model. The numerical result is well in agreement with the data from experiment or reference. After that the fluctuation pressure distribution of a mixed-flow pump was simulated using large eddy simulation (LES), and then the hydroacoustics of stationary component and rotating component of pump were analyzed on the condition that the pump noise was equal to the sum of two components noise. The results show that the biggest fluctuation pressure of stationary component is located in the blade-stator interaction area and the peak value of noise caused by stationary part is in BPF and stator passing frequency and their harmonics. The noise in mixed-flow pump inlet is mainly caused by impeller. The contribution of stationary component can be neglected.

Key words: mixed-flow pump; hydroacoustics; point source model; boundary element method (BEM); computational fluid dynamics (CFD)

混流泵兼具离心泵和轴流泵的优点，已广泛应用于工农业多个领域，由于它复杂的结构以及流动的工作介质，在工作过程中尤其是转速较高时常伴有宽频噪声。流体与固体壁面相互作用产生的湍流脉动所对应的水动力噪声是混流泵噪声的主要成分，本文旨在探索准确可行的混流泵水动力噪声预报方法，以深入分析混流泵噪声特性并指导低噪声泵的设计与改进。此外，该方法亦可适用于离心泵、轴流泵等其他水力机械的水动力噪声预报。国内外已有很多学者开展了水泵或与水泵结构类似的旋转机械噪声的数值预报研究。近年来，基于计算流体力学(CFD)计算瞬态脉动流场，然后结合声类比方程^[1-6]、扇声源理论^[7-10]或点源模型理论^[11-12]计算旋转机械声场的混合预报方法得到了广泛应用。声类比方程适用于计算分析叶轮机械的自由声场，不能考虑水泵壳体或风扇管道对叶轮声场的影响；应用扇声源理论计算旋转机械噪声时，不能单独计算分析静止部件如导叶、蜗壳等的噪声特性以及对声场的贡献量；点源模型适用于叶轮机械旋转部件的声场计算。本文作者在借鉴前人研究的基础上，将静止部件噪声和旋转部件噪声分开计算。首先利用CFD数值模拟软件ANSYS-CFX，基于大涡模拟(LES)得到混流泵固体壁面的脉动压力；然后以声学软件Virtual Lab为平台，结合声类比方程计算泵壳、导叶等静止部件的水动力噪声，结合点源模型理论计算泵壳内旋转叶轮声场；最后对动、静部件声场进行叠加得到混流泵水动力噪声。此外，对静止壁面流噪声和旋转声源噪声计算方法的可信性均进行验证。

1  静止壁面流噪声的计算方法验证

静止壁面流噪声的计算是以CFD瞬态计算结果作为边界条件，基于声类比方程采用边界元方法求解声场控制方程，从而在频域内求解空间任意点的声压。

图1所示为翼型计算域与计算网格。研究对象为NACA0012翼型，弦长为150 mm，尾部厚度为0.39 mm的钝体，最大厚度为18 mm，上下对称，攻角为9°，如图1(a)所示。采用与文献[2]相同的边界条件，设置速度进口边界条件为20 m/s，出口设置为大气背压边界条件。介质为25 ℃空气，雷诺数Re=2×10⁵。瞬态流场的LES计算要求壁面第1层网格位于黏性底层内，且表征近壁面节点到固壁距离的量纲一长度参数，其中：Δy为近壁面节点到固体壁面的距离；ν为流体的运动黏度；τ_w为壁面切应力；ρ为流体密度。根据LES计算要求，翼型表面第1层网格厚度按照(L=1 500 mm，y⁺=1)估算并设为0.01 mm。按照相同的拓扑结构，不同的网格密度，首先进行了机翼定常流场的网格无关性计算(稳态流场计算采用SST模型)，如表1所示。最终采用的网格密度方案为：绕翼型周向布置400个节点，尾部布置80个节点，下游方向布置160个节点，计算域共计390万节点，403万单元，如图1(b)所示。然后基于LES计算得到机翼的瞬态流场，最后结合边界元方法预报机翼的气动噪声。

图1  翼型计算域与计算网格

Fig. 1  Computational domain and mesh of aerofoil

表1  网格数对机翼升力系数的影响

Table 1  Lift force coefficients corresponding to different element number

图2所示为翼型稳态流场对应的中纵剖面压力系数校核，图3所示为特征测点(测点位于翼型中剖面随边正上方1 m处)的声压频谱曲线计算值与试验值^[2]比较。由图2和图3可知：机翼表面压力分布和辐射声场的计算结果同试验值均吻合较好，这不仅说明了所用数值模型的可信性，也验证了静止壁面流噪声计算方法的准确性，为后续混流泵静止部件水动力噪声的预报提供了基础。

图2  中剖面压力系数分布

Fig. 2  Distribution of pressure coefficient in middle section

图3  特征点声压频谱比较

Fig. 3  Comparison of sound pressure in typical point

2  旋转声源声场计算方法验证

任何噪声源都由多个具有适当相位、幅值和位置的点源组成。采用点源模型需要满足的条件是：声源最高频率的波长应该远大于声源的物理尺寸或者场点与声源的最近距离要远大于声源的物理尺寸^[14]。叶轮单元尺寸满足上述要求时，可将每个叶轮表面单元看作1个小尺寸的孤立声源，叶轮总噪声即为孤立声源噪声的总和。

对旋转机械而言，在低马赫数、高雷诺数工况下旋转叶轮表面非定常力所引起的负载噪声对总声场的贡献最大。图4所示为旋转声源离散示意图，图5所示为声源离散时域矩形函数。计算旋转叶轮的负载噪声时，首先利用CFD方法得到叶片表面的脉动压力，然后得到不同面元点力随时间的变化曲线；根据点源模型理论将每个旋转点力源沿运动轨迹离散为旋转圆周上均匀分布的一系列具有相位差的固定点源(见图4)，每个离散声源乘以图5中的时域矩形函数(其中，T 为1个旋转周期；τ 为2个相邻分布声源之间的时间差)，将所得结果进行傅里叶分解后得到频域声源^[15-16]。将离散后的偶极子导入声学计算软件Virtual Lab，借助声学软件平台可以完成任意边界条件下叶轮负载噪声计算。

图4  旋转声源离散示意图

Fig. 4  Sketch map of discrete rotating point source

图5  声源离散时域矩形函数

Fig. 5  Rectangle function for sound source discretization in time domain

付建等^[16]将点源模型应用到自由空间旋转声源声场计算中，并进行了校核。图6所示为旋转力源无量纲化声指向性，图7所示为单个桨叶负载噪声。本文仅列出自由空间旋转力源(偶极子)的声场验证(见图6)以及点源模型在自由场螺旋桨负载噪声计算中的应用结果(见图7)。

图6  旋转力源无量纲化声指向性

Fig. 6  Nondimensionalized acoustic directivity of a rotating point force

图7  单个桨叶负载噪声

Fig. 7  Loading noise induced by single blade

由图6和图7可知：基于点源模型计算旋转声源声场的方法是准确可信的，这为下一步混流泵叶轮声场的准确计算提供了方法保证。

3  混流泵的水动力噪声计算

图8所示为计算域与计算网络。本文分析对象为图8中比转速n_s=445的混流泵，其主要参数为：叶轮叶片数为6；导叶叶片数为11；设计流量系数K_Q= Q/(n₀D³)=0.93；扬程系数K_H=H/(n₀²D²)=0.35；Q为流量；n₀为转速；D为混流泵标称直径；H为扬程。

图8  计算域与计算网格

Fig. 8  Calculation domain and mesh

3.1  混流泵的瞬态流场计算

图8(a)所示为混流泵流场计算域，采用分块六面体结构化网格对计算域进行离散，如图8(b)所示。首先对混流泵的设计工况进行定常流场的网格无关性分析，稳态计算时进口设定为总压边界条件，出口设定为质量流量边界条件，固壁采用壁面无滑移条件，湍流模型选用SST模型，计算结果如表2所示。最终选用的网格单元数如下：进流段为243万，叶轮为616万，导叶为990万，喷口为120万。

表2  不同网格密度对应的泵功率相对误差

Table 2  Power error corresponding to different element number

计算混流泵设计工况对应的瞬态流场时，泵叶轮与静止的导叶、进流导管间的动静耦合选用滑移网格(Sliding mesh)模型，湍流模型采用LES。为了增强计算的稳定性和提高收敛速度，以定常计算结果作为非定常计算的初始值。为了足够分辨出泵内变化剧烈的非定常信息，将时间步长取为叶轮旋转0.5°所需时间。

根据非定常计算结果得到了泵功率的时域曲线，其平均值与试验值比较相对误差为-0.44%，这说明该数值模型可较准确预测混流泵流场特性，为准确分析压力脉动和水动力噪声奠定了基础。

瞬态流场计算时在叶轮与导叶相互作用区域沿叶根至叶顶设置了A，B和C 3个脉动压力监控点(监控点均位于静止域，见图8(a))，监控点的脉动压力频谱曲线如图9所示，其中APF为轴频。由叶根到叶梢脉动压力幅值逐渐增大，主要峰值频率点为叶频及其谐频，这符合基本的物理规律。

图9  监控点脉动压力频谱曲线

Fig. 9  Fluctuation pressure curve of monitor points in frequency domain

3.2  混流泵静止部件水动力噪声计算

因混流泵水动力噪声主要是通过进出口传播，因此计算泵的水动力噪声时场点设置为进口截面，并且以面平均声压作为衡量混流泵噪声的参数，单一频率对应的面平均声压级定义为

式中：S(i)为场点平面内节点i的声压级；n为场点平面所包含的节点数。

图10所示为静止壁面脉动压力分布(频域)。在利用边界元方法计算混流泵静止部件噪声时，首先由瞬态流场计算结果通过数据映射和频谱变换得到静止部件壁面对应声网格的噪声源强分布(见图10)，进而可以计算静止部件辐射噪声在泵进口截面的平均声压级，如图11所示。

由图10可知：静止壁面脉动压力幅值最强位置主要集中在叶轮与导叶相互作用区域；在叶频及2倍叶频处，脉动压力较强区域主要在导叶进口及靠近静止域与旋转域交界面的导叶处泵壳体；在导叶数与轴频乘积对应频率(本文称之为导叶通过频率)及2倍导叶通过频率处，脉动较强区域主要在靠近静止域与旋转域交界面的叶轮对应的泵壳处。

由图11可知：静止壁面所引起的叶轮进口截面平均声压级峰值主要是叶频及其谐频和导叶通过频率及其谐频，其中2倍叶频对应的声压级最大，其次是导叶通过频率。

为分析导叶与叶轮相互作用区域的声源特性，提取了泵壳壁面2个单元E₁和E₂的脉动力特性(E₁和E₂靠近旋转与和静止域的交界面，E₁在叶轮侧，E₂在导叶侧，见图8(a))，如图12所示。

由图12可知：叶轮侧单元的脉动力峰值主要在导叶通过频率及其谐频；在导叶侧单元的脉动力峰值主要在叶频及其谐频，并且径向力幅值要远高于轴向力。图13所示为整个静止部件对应的脉动力特性，脉动力在径向最大且其最大值在2倍叶频处，其次为导叶通过频率。通过对单元和整个静止部件脉动力特性的分析可以很好地解释图11所对应的结果。

3.3  混流泵旋转部件水动力噪声计算

应用点源理论求解混流泵叶轮辐射声场时，首先将混流泵叶轮壁面流体网格上的压力映射到声场网格，然后将每个面元等效为1个偶极子，根据瞬态流场计算时的时间步长将旋转偶极子沿运动轨迹离散为有限个有固定相位差的偶极子，最后考虑静止壁面的声反射、散射作用，即可得到叶轮的辐射声场。叶轮噪声计算过程如图14所示。

图15所示为叶轮辐射噪声在泵进口截面的平均声压级曲线。由图15可知：叶轮辐射噪声峰值频率在叶频及其谐频处，随频率升高声压级逐渐降低。

3.4  混流泵总噪声的合成

混流泵水动力噪声是静止部件水动力噪声和旋转部件水动力噪声的合成。在声场计算时，不同声源之间存在相位差，所以得到的场点声压亦为复数。在计算得到静止部件和旋转部件在叶轮进口截面的场点声压分布后，首先对同一场点声压进行复数叠加，然后计算所有场点的平均声压级曲线。图16所示为合成后的平均声压级曲线以及静止部件和旋转部件单独对应的平均声压级曲线。由图16可知：叶轮进口截面声压主要由叶轮引起，静止部件的贡献很小。

图10  静止壁面脉动压力分布(频域)

Fig. 10  Fluctuation pressure distribution of stationary component in frequency domain

图11  静止壁面对应的泵进口截面平均声压级

Fig. 11  Averaged sound pressure level of pump inlet corresponding to stationary component

图12  单元脉动力特性分析

Fig. 12  Fluctuation force of elements

图13  静止部件脉动力特性

Fig. 13  Fluctuation force of stationary component

图14  叶轮噪声计算过程示意图

Fig. 14  Calculation progress of impeller noise

图15  旋转部件对应的泵进口截面平均声压级

Fig. 15  Averaged sound pressure level of pump inlet corresponding to the rotating component

图16  混流泵总噪声对应的泵进口平均声压级

Fig. 16  Averaged sound pressure level of pump inlet corresponding to mixed-flow pump

本文计算混流泵的水动力噪声时场点设置在泵轴向进口位置，对旋转叶轮而言其在轴向产生的声场强度要远高于径向；对静止部件而言流场脉动在叶轮与导叶相互作用区域虽然较强，但其脉动力在径向强度远高于轴向，这是静止部件对泵进口截面声场贡献很小的原因之一。

4  结论

1) 在利用CFD方法计算得到固体表面脉动压力的基础上，分别结合边界元方法和点源模型理论完成了静止壁面流噪声和任意边界条件下旋转声源噪声的计算，并且数值计算结果与试验值、文献值吻合较好。

2) 以某混流泵为对象，结合LES得到了瞬态流场脉动压力分布，结果表明混流泵静止壁面脉动压力幅值最强位置在叶轮与导叶的相互作用区域；静止部件对应的噪声频率主要在叶频、导叶通过频率以及二者的谐频处。

3) 在混流泵进口截面叶轮引起的噪声占主要成分，且叶频处峰值频率最高，随频率升高声压逐渐降低，静止部件对泵进口截面声场的贡献可以忽略。

参考文献：

[1] YAMADE Y, KATO C. Large eddy simulation and acoustical analysis for prediction of aeroacoustics noise radiated from an axial-flow fan[C]// 2006 ASME Joint US-European Fluids Engineering Summer Meeting, Miami, Florida: ASME, 2006: 453-462.

[2] KATO C, YAMADE Y, WANG H, et al. Numerical prediction of sound generated from flows with a low mach number[J]. Computers & Fluids, 2007, 36(1): 53-68.

[3] RAMA K S, RAMA K A, RAMJI K. Reduction of motor fan noise using CFD and CAA simulations[J]. Applied Acoustics, 2011, 72(12): 982-992.

[4] 王嘉冰, 刘敏, 吴克启. 开式轴流风扇气动噪声预测[J]. 工程热物理学报, 2007, 28(5): 778-780.

WANG Jiabing, LIU Min, WU Keqi. Aerodynamic noise prediction of the open axial flow fan[J]. Journal of Engineering Thermophysics, 2007, 28(5): 778-780.

[5] 田杰. 空调器室外机轴流风机系统内部复杂流动及其气动声学研究[D]. 上海: 上海交通大学机械与动力工程学院, 2009: 26-30.

TIAN Jie. Study on complicate flow and aerodynamic noise of axial flow fan system in outdoor units of room air conditioners[D]. Shanghai: Shanghai Jiao Tong University. College of Mechanical Engineering, 2009: 26-30

[6] 赵威, 柯兵, 李奇, 等. 水泵内部流动诱导噪声的预测[J]. 中国水运, 2013, 13(2): 126-128.

ZHAO Wei, KE Bing, LI Qi, et al. Prediction of flow induced noise in pump[J]. China Water Transport, 2013, 13(2): 126-128.

[7] REESE H, CAROLUS T. Axial fan noise: towards sound prediction based on numerical unsteady flow data: a case study[J], Journal of the Acoustical Society of America, 2008, 12(35): 3539-3544.

[8] GERARD A, MOREAU S, BERRY A, et al. Acoustic modulation effect of rotating stator/rotor interaction noise[C]// Proceedings of the Acoustics 2012 Nantes Conference, Nantes: Acoustic Nantes, 2012: 3781-3876.

[9] 蔡建成, 祈大同, 卢傅安, 等. 离心风机基频气动偶极子噪声的数值研究[J]. 西安交通大学学报, 2009, 43(11): 66-70.

CAI Jiancheng, QI Datong, LU Fu’an, et al. Numerical study on blade-passing frequency noise of aerodynamic dipole in a centrifugal fan[J]. Journal of Xi’an Jiaotong University, 2009, 43(11): 66-70.

[10] 王宏光, 徐小龙, 杨爱玲, 等. 轴流泵流动噪声数值模拟[J]. 排灌机械工程学报, 2011, 29(3): 199-203.

WANG Hongguang, YANG Xiaolong, YANG Ailing, et al. Numerical simulation of flow noise in axial-flow pump[J]. Journal of Drainage and Irrigation Machinery Engineering, 2011, 29(3): 199-203.

[11] 何涛, 钟荣, 孙玉东. 离心泵水动力噪声计算方法研究[J]. 船舶力学, 2012, 16(4): 449-445.

HE Tao, ZHONG Rong, SUN Yudong. Numerical method on hydrodynamic of centrifugal pump[J]. Journal of Ship Mechanics, 2012, 16(4): 449-445.

[12] KUCUKCOSKUN K. Prediction of free and scattered acoustic fields of low-speed fans[D]. Lyon: Ecole Centrale de Lyon. Institute for Fluid Dynamics, 2012: 38-52.

[13] SHELDAHL R E, KLINAS P C. Aerodynamic characteristics of sever airfoil sections through 180 degrees angle of attack for use in aerodynamic analysis of vertical axis wind turbines[R]. Albuquerque: Sandia National Laboratories, 1981: 235-237.

[14] CHOI H L, DUCK J L. Development of the numerical method for calculating sound radiation from a rotating dipole source in an opened thin duct[J]. Journal of Sound and Vibration, 2006, 295(35): 739-752.

[15] 马晓晶. 管道内旋转声源辐射声场的数值计算方法研究[D]. 北京: 中国科学院声学所, 2009: 47-51.

MA Xiaojing. The numerical method of the sound field radiated from rotating source in duct[D]. Beijing: Chinese Academy of Sciences. Institute of Acoustics, 2009: 47-51.

[16] 付建, 王永生. 基于点源模型的螺旋桨负载噪声频域预报[J]. 华中科技大学学报(自然科学版), 2014, 42(4): 77-80.

FU Jian, WANG Yongsheng. Predicting the loading noise of propeller based on point source model[J]. Journal of Huazhong University of Science and Technology (Nature Science Edition), 2014, 42(4): 77-80.

(编辑  罗金花)

收稿日期：2014-12-19；修回日期：2015-02-19

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金青年科学基金资助项目(51309229) (Project(51309229) supported by the National Natural Science Foundation for Young Scientists of China)

通信作者：付建，博士，从事旋转机械水动力噪声数值预报方法研究；E-mail: fujian_qdqy@163.com