竖井对隧道内瞬变压力的影响
李志伟，梁习锋，张健
(中南大学 交通运输工程学院，轨道交通安全教育部重点实验室，湖南 长沙，410075)
摘要：采用求解三维、可压缩、非定常N-S方程的数值计算方法，对高速列车通过有竖井的隧道时其瞬变压力进行模拟，得到高速列车通过隧道时车体测点的瞬变压力历程及变化幅值。研究结果表明：数值计算结果与动模型试验结果较吻合，数值计算与动模型试验这2种方法得到的压力曲线变化规律一致，仅幅值略有差异，相差5%左右，表明本文采用的数值计算方法能够较好地模拟高速列车通过隧道时所引发的空气动力效应问题；竖井能够有效缓解高速列车通过隧道时的车体瞬变压力幅值，其中车体表面中部测点的压力降幅最大，为31.2%。对于参数确定的隧道，存在最佳的竖井位置、竖井数量及竖井断面面积，使其对隧道内车体瞬变压力的缓解效果最佳。
关键词：竖井；隧道；高速列车；瞬变压力
中图分类号：U292.91+4；U453.4 文献标志码：A 文章编号：1672-7207(2011)08-2514-06
Influence of shaft on alleviating transient pressure in tunnel
LI Zhi-wei, LIANG Xi-feng, ZHANG Jian
(Key Laboratory of Traffic Safety on Track, Ministry of Education,
School of Traffic & Transportation Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)
Abstract: Based on unsteady N-S equation of three-dimensional and compressible viscous fluid, transient pressure was simulated when a high-speed train passed by a tunnel with shaft. Time course and amplitude of transient pressure on the train were found. The results show that the calculated results agree with those of the experimental model. The switch of pressure curves attained by two methods are accorded completely, and amplitude merely presented difference is only about 5%, which indicates that simulation method applied is better to simulate aerodynamic effect when a high-speed train passes through a tunnel. Shaft can effectively reduce the transient pressure when a train runs through a tunnel, and pressure degradation of measuring point on the surface of middle car body is maximal, which reaches 31.2%. A assured tunnel in parameter has the best shaft location, number and section area that make alleviating effect best.
Key words: shaft; tunnel; high-speed train; transient pressure
列车在进入隧道过程中，其头部的空气受到压缩，形成瞬变压力，过大的瞬变压力将引起隧道内及车厢内部的压力波动，使隧道内的作业人员和旅客的耳膜受到强烈刺激，从而引起人体有不舒适感，甚至造成车窗玻璃破损，严重影响列车运行的安全性[1-2]。采用吸音材料或在隧道内设置喷水等设施可以使这一问 题[3-4]在一定程度上得到解决。为缓解隧道口微气压波，通常考虑设置缓冲结构，而利用竖井、斜井或横洞等辅助设施来降低隧道内瞬变压力是一个比较经济而又有效的方法[5-6]。国内学者对有竖井时隧道内压力进行了数值模拟，结果与实验基本吻合[7]。Yamamoto等[8-11]采用一维模型模拟列车进入隧道时诱发的空气动力效应；Baron等[12]基于基尔霍夫经典线性声学公式对不同隧道口型式对微气压波的影响进行了研究，均得到了较好的结果。但这些研究内容大多是针对隧道壁面初始压缩波及隧道口微气压波，对于列车表面的瞬变压力研究较少。相对于缓冲结构及其他减压措施，竖井不但可以减小隧道口微气压波，而且能够有效缓解隧道内瞬变压力。实车实验虽然能真实反映实际状况，但要耗费大量的人力、物力和财力。动模型试验与实车实验相比要优越得多。中南大学轨道交通安全教育部重点实验室自主研建的动模型试验系统可以模拟列车通过隧道的情况，能真实地反映地面效应，模型比例达1:16~1:20[13]。为此，本文作者采用三维数值模拟计算与动模型试验相结合的方法，对高速列车通过有竖井的隧道时其瞬变压力进行研究。
1 控制方程
采用大型流场计算软件FLUENT对动车组列车通过有、无竖井隧道时的气动性能进行数值模拟。FLUENT采用有限体积法对计算区域和控制方程进行离散，描述列车周围空气流动的控制方程包括连续性方程、动量方程、能量方程及湍流模型方程[13-14]。大型流场计算软件FLUENT提供了多种湍流模型，这里选取工程上应用广泛的k-ε湍流模型。
2 计算模型及参数
列车通过隧道引发隧道内空气压力变化，其压力变化的幅值主要与列车运行速度、列车的车体外形、隧道几何参数有关，因此，对计算模型进行适当简化，并以便与动模型试验结果进行验证比较。本次计算模型均为缩比模型，缩尺比为1:17.6，高速列车计算模型取2车编组，由流线型头车和流线型尾车组成。图1所示的列车模型车长为2.92 m，对应的实际列车长为51.4 m。
3 计算结果及分析
3.1 计算结果与动模型试验结果比较
本节的计算模型工况条件如下：高速列车模型以200 km/h速度，通过横截面净空面积为0.19 m2(实际截面净空面积59 m2)、长为56 m(实际长为985.6 m)的单线隧道模型；此外，在距隧道入口10 m(实际距离为176 m)处设置1个横断面为矩形的通风竖井(内部横截面面积为0.125 m×0.125 m)。
图1 高速列车计算模型
Fig.1 Model of high-speed train
图2和图3所示分别为采用2种研究方法得到的高速列车通过有、无竖井的隧道时，隧道壁面测点及车体表面中部测点压力变化曲线对比结果。隧道测点位于距隧道入口6 m处(对应实际距离103.8 m)。
从图2和图3可以看出：2种方法得到的压力曲线变化规律一致，仅幅值略有差异，相差5%左右，说明该数值计算方法能够较好地模拟高速列车通过隧道时所引发的空气动力效应问题。
以下利用数值模拟方法，在上述研究的基础上，重点讨论竖井位置、竖井数量、竖井断面积及竖井高度的变化对隧道内车体瞬变压力的影响。车体测点布置在头车前窗、车体侧面中部和尾车前窗。
图2 2种方法得到的隧道壁面测点压力变化曲线
Fig.2 Two curves of transient pressure attained with two methods for measuring point on surface of tunnel
图3 2种方法得到的车体表面中部测点压力变化曲线比较
Fig.3 Comparison between two curves of transient pressure attained from two methods for measuring point on train
3.2 竖井位置对隧道内瞬变压力的影响
为研究不同竖井位置对隧道内瞬变压力变化的影响，仅考虑竖井位置变化，依次在距离隧道入口5.0，10.0，21.5，33.0和44.5 m位置，分别设置1个与前面外形相同的竖井，用于研究列车通过隧道时其空气压力变化，得到不同竖井位置时车体测点压力变化幅值，结果见表1。图4所示为竖井位置不同时列车表面中部测点的压力变化曲线。
图5所示为列车表面不同测点压力变化幅值与竖井不同位置的关系曲线。由图5可见：竖井位置对隧道内压力变化有一定影响。分析其测点压力变化，竖井最佳位置为10.0~21.5 m。
3.3 竖井数量对隧道内瞬变压力变化的影响
为研究不同竖井数量对隧道内压力变化的影响，仅考虑竖井数量的变化，计算模型首先在距隧道入口10 m处固定设置1个竖井，然后在21.5，33.0和44.5 m处逐次增设竖井数量，最多时达到4个。通过计算得到车体测点的压力变化幅值，见表2。车体侧面中部测点的压力变化曲线见图6。图7所示为车体表面不同测点压力变化幅值与竖井数量的关系曲线。
表1 不同竖井位置时车体测点压力变化幅值比较
Table 1 Analogy on pressure amplitude with different shaft locations kPa
图4 车体表面中部测点压力变化曲线
Fig.4 Curves of pressure for measuring point on surface of car body
图5车体表面测点压力变化幅值与竖井位置的关系
Fig.5 Relationship between pressure amplitude and shaft location for measuring point on surface of car body
表2 不同数量竖井时车体测点压力变化幅值比较
Table 2 Comparison of on pressure amplitude with different numbers of shaft kPa
图6 车体表面中部测点压力变化曲线
Fig.6 Curves of pressure for measuring point on surface of car body
图7 车体表面测点压力变化幅值与竖井数量的关系
Fig.7 Relationship between pressure amplitude and number of shaft for measuring point on surface of car body
由图7可见：列车表面测点的压力幅值下降明显，当设置的竖井为3个时，与无竖井时相比，头车前窗测点压力幅值降低23.7%，车体侧面中部测点压力变化幅值为31.2%，尾车前窗压力变化幅值为29.5%；当竖井增至4个时，测点压力幅值与无竖井时的相比分别降低20.1%，28.2%和26.0%，与3个竖井时相比略有增加。这一规律说明：随着竖井数量的增多，有利于隧道内车体压力变化幅值降低，但隧道上设置竖井的数量并非越多越好，应存在一最佳值，使得隧道空气动力效应影响最小。对于上述确定长度的隧道，当设置3个竖井时，可以使隧道内车体表面测点压力降幅最大。
3.4 竖井面积对隧道内瞬变压力变化的影响
为研究不同竖井面积对隧道内压力变化的影响，考虑竖井面积的变化，在距隧道入口10.0 m处设置1个高度为1.5 m的竖井，其面积分别为0.015 6， 0.028 9和0.057 6 m2，其内部尺寸依次为0.125 m×0.125 m，0.170 m×0.170 m和0.240 m×0.240 m。计算3种不同断面积的竖井得到车体测点的压力幅值见表3，其中仍以车体侧面中部测点的压力降幅最大，其测点的压力变化曲线见图8。
由图8可见：增大竖井的断面积，能降低车体测点的瞬变压力幅值；在竖井面积从0.015 6 m2增大至0.028 9 m2，再增加0.057 6 m2的过程中，车体表面测点压力变化幅值降幅最大为16.5%。经分析发现：存在最佳竖井面积对降低车体表面压力变化幅值最有效。
表3 不同断面积的竖井时车体测点压力变化幅值比较
Table 3 Comparison of pressure amplitude of point with different shaft areas kPa
图8 车体表面中部测点压力变化曲线
Fig.8 Curves of pressure for measuring point on surface of car body
图9所示为车体表面中部测点压力变化幅值与竖井面积的拟合函数关系式。通过拟合关系式，得到车体表面3个测点分别当x取0.039 9，0.039 9和0.039 3，即竖井面积取得约0.04 m2(即0.2 m×0.2 m)时可以使得车体表面测点的压力幅值降到最小。
图9 车体表面测点压力变化幅值与竖井面积的关系
Fig.9 Relationship between pressure amplitude and area of shaft
3.5 竖井高度对单线隧道压力变化的影响
为研究不同竖井高度对隧道内压力变化的影响，在前面计算模型工况条件的基础上，仅考虑竖井高度的变化，将高度为0.75，1.50和2.25 m(其实际高度分别为13.20，26.40和39.60 m)的3种竖井设置在距隧道入口10.0 m位置。通过计算得到不同高度竖井情况下车体测点的压力幅值见表4；其测点的压力变化曲线见图10。图11所示为车体表面测点压力幅值与竖井高度的关系。
从表4可见：随着竖井高度的增大，车体表面测点的压力幅值有所增加。当竖井高度由0.75 m时增大至2.25 m，头车前窗测点、车体侧面中部测点及尾车前窗测点压力变化最大降幅分别为7.1%，12.4%和10.3%，均出现在竖井高度为0.75 m时。而当竖井高度为2.25 m时，测点压力变化幅值与无竖井时较为接近，缓解压力效果不明显。
表4 不同竖井高度时车体测点压力变化幅值比较
Table 4 Analogy on pressure amplitude of point with different shaft heights kPa
图10 车体表面中部测点压力变化曲线
Fig.10 Curves of pressure for measuring point on surface of car body
图11 车体表面测点压力幅值与竖井高度的关系
Fig.11 Relationship between pressure amplitude and shaft height
4 结论
(1) 由数值模拟与动模型试验2种方法得到的结果较吻合。这2种方法得到的压力曲线变化规律完全一致，仅变化幅值略有差异，相差5%左右，说明本文采用的数值计算方法能够较好地模拟高速列车通过隧道时所诱发的空气动力效应问题。
(2) 得到高速列车通过隧道时的全历程瞬变压力曲线为列车车体强度设计和列车动态响应分析提供了计算依据。
(3) 竖井的存在可以显著缓解高速列车通过隧道时的车体瞬变压力变化幅值，其中车体表面中部测点的压力降幅最大，本文中最大压力降幅为31.2%。
(4) 改变竖井位置、竖井数量、竖井面积和竖井高度对缓解隧道内最大瞬变压力和竖井高度对缓解隧道内最大瞬变压力幅值的影响显著。对于某一参数确定的隧道，存在最佳的竖井位置、竖井数量和竖井断面积值，使竖井具有最佳的降压效果；随着竖井高度的降低，压力幅值降低。
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(编辑 陈灿华)
收稿日期：2010-07-05；修回日期：2010-09-22
基金项目：铁道部科技研究开发计划项目(2005K002-D-2)
通信作者：李志伟(1981-)，男，内蒙古赤峰人，博士研究生，从事列车空气动力学研究；电话：15974278281；E-mail：lzhw1205@yahoo.com.cn
