土钉支护的优化设计

胡焕校¹，彭　海¹，刘　静²，龚纪文³

 (1. 中南大学 地学与环境工程学院，湖南 长沙，410083；

2. 中南大学 土木建筑学院，湖南 长沙，410083；

3. 中科院 长沙大地构造研究所，湖南 长沙，410013)

摘　要：用Flac软件对现有常规设计的土钉支护过程进行数值模拟，验证其对土钉支护设计的可行性；用Flac软件对无支护开挖过程进行数值模拟，以研究土体应力和位移随时间发展的变化规律；通过分析和计算，求得坡体最危险滑移面的位置和形状。根据求得的最危险滑移面的形状和位置，根据不同坡高采用最佳土钉长度，以达到优化设计，并用Flac进行数值模拟验证。研究结果表明，经过土钉支护后，整个开挖面是稳定的，并且位移计算结果与实际检测结果一致，表明用Flac对土钉支护的最危险滑移面进行模拟计算是可行的。

关键词：土钉支护；优化设计；Flac法；滑移面

中图分类号：TU942         文献标识码：A         文章编号：1672-7207(2007)04-0784-05

Optimization design of soil nailing

HU Huan-xiao¹, PENG Hai¹, LIU Jing², GONG Ji-wen³

(1. School of Geo-science and Environment Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;

2. School of Civil Architectural and Engineering, Changsha 410083, China;

3. Changsha Institute of Geotectonica, Chinese Academy of Sciences, Changsha 410013, China)

Abstract: According to the Flac model, the imitating digging of soil nailing wall to validate feasibility of Flac model was analysed, and the relationship among the earth stress and soil displacement and time was studied. On the basis of calculation and analysis, the exact location and shape of the most dangerous slip surface were obtained, which can be used to offer the optimal parameter of soil nailing. According to the method of optimization design of soil nailing, it was used in the field which has achieved desired effects. The results show that the digged surface is stable after optimization design, and the calculated displacement is accordance with actual one, which shows that it is practical to stimulate and compute the location and shape of the most dangerous slip surface which is soil nailed using Flac software.

Key words: soil nailing; optimization design; Flac method; slip surface

土钉支护技术的应用越来越广泛^[1-2]。然而，由于土钉作用机理复杂，在实际使用中仍以经验类比为主，以假想的滑移面为基准对土钉各种参数进行设计，再以假想的滑移面进行验算来校核土钉设计是否达到安全^[3-4]。然而，由于地层的各异性和多变性，不同土性的滑移面各不相同，使得现有设计方法缺乏科学性。在此，本文作者对土钉支护结构进行优化设计，以合理正确地设计土钉支护的各项参数，找到土体开挖时最危险的滑移面。

1　土钉支护优化设计机理分析

目前，为了优化土钉设计，采用了许多方法来寻找最危险的滑移面^[5-9]，如：基于基坑支护优化设计的遗传算法，对土钉支护结构进行优化设计的复合形算法等。但遗传算法涉及经验和假定参数，复合形算法仍在极限平衡方法的基础上进行设计，因此，这些优化设计方法不很全面，在工程上应用得并不多。采用有限元数值模拟的方法可寻找土体开挖时最危险的滑移面，但有限元法无法模拟土钉的时空关系即土钉与土体的位移、应力和应变随时间的变化关系^[10]，不能在工程上得到直接应用。

目前，采用Flac软件，为研究土钉作用机理提供了新的有效途径，也为土钉支护的优化设计成为可能。Flac的基础是快速拉格朗日计算方法，特别适用于岩土力学的非线性大变形、滑动等不稳定问题。它采用混合离散化方法模拟非线性大变形不稳定状态，比有限元的归纳积分法更合理；同时，采用全动态运动方程，显示了土体在土钉支护过程中位移、应力与时间三者之间的关系，为研究土钉作用机理提供了模拟平台；此外，Flac运动总方程的显式时间逼近解法能对岩土体的渐近破坏与垮落进行分析，可通过图形和数据的显示，准确地了解每一时步应力场和应变场的变化情况和变化量。

土钉支护优化设计的关键是寻找土体开挖时最危险的滑移面。在此，本文作者用Flac软件对无支护开挖过程进行模拟，以研究土体应力和位移随时间发展的变化规律，通过分析和计算，求得坡体最危险滑移面的位置和形状，使土钉支护的优化设计成为可能。再根据求得的滑移面形状和位置，设计土钉支护的各项参数，使土钉支护合理、经济和安全。

2　土钉支护的Flac优化设计

先对无支护开挖过程进行模拟来研究土体应力和位移随时间发展的变化规律，再用Flac软件对现有常规设计的土钉支护开挖过程进行模拟，将模拟结果与实际结果进行比较，以验证Flac对土土钉支护设计的可行性，最后，在此基础上对土钉参数进行优化设计。

2.1　无支护开挖过程的Flac数值模拟

为模拟无支护开挖过程，选用地层比较单一的某实际边坡工程，该工程坡高H=16 m，坡角β=90?，根据工程地质勘察报告，其土体的物理力学参数性能指标如表1所示。

表1　土体物理力学参数性能指标

Table 1  Physics-mechanical parameters of soils

2.1.1  单元网格的划分

用Flac进行数值模拟和计算分析，首先对计算对象划分单元网格。其原则是综合考虑研究对象、计算速度及支护的情况，对研究重点部位，网度应小一点；对于开挖部分，则网度可以大一些；同时考虑土钉和面层的位置，设计Y轴长40 m，以0.5 m的网格划分，共为80等分；X轴长50 m，以0.1 m的网格划分,但在非重点研究部位如开挖部分和计算域边界部分的网格在x轴方向采用1 m的网度，共分为230等分，网格采用四边形四节点单元，这样，计算区域被划分成18 400个单元，网格划分初始化图如图1所示。

图1  网格划分初始化图

Fig.1  Initialization figure of compartmentalizing gridding

2.1.2  计算模型和分步开挖过程的确定

研究采用Flac内装的摩尔-库仑模型模拟边坡开挖和支护的动态过程。为了比较支护开挖与无支护开挖的不同之处，深入研究土钉支护机理，无支护开挖

时每步计算的模拟深度和相应的支护开挖深度相同，根据现场工程实际，选土钉的间距为1.5 m；每一次模拟都将开挖和支护的深度1.5 m作为本步模拟的计算深度(第1步为2.5 m)，每次开挖和支护都单独作为1个物理模型予以计算。本工程开挖深度为16 m，分部开挖深度为1.5 m，故整个工程分10步进行。

2.1.3 无支护开挖计算结果与分析

坡体开挖后开挖面的土体由原来的三轴受力变为二轴受力，σ₃ =0，在重力作用下，使土体朝开挖面方向移动，以10 000时步为限。随着开挖深度的增加，由于土体变形过大，网格点扭曲变形而不稳定，产生破坏，模型自动停止计算，只有前3部开挖后的稳定时间超过10 000时步。各部序破坏时的时步数如表2所示。

表2  各部序开挖后变形破坏时的时步数

Table 2  Amount of time-steps while destroyed after digging

根据Flac计算的开挖面水平位移可知，在开挖初期，开挖深度较小，开挖面的水平位移都比较小，这时，由于土体本身内聚力的作用，开挖的深度在坡体滑动的临界高度范围之内，土体是稳定的，土体的变形在弹性范围内。这主要为第1步和第2步开挖。随着开挖深度的增加，水平位移和地表沉降明显增大，并且开挖面稳定的时间(时步数)也逐渐减少。在开挖第4步(即7 m)以后，水平位移出现两头大中间小的变化，即坡顶和开挖底部附近的水平位移较大，中间小，并且随着开挖深度的增大，这种变化更加明显。这说明在开挖过程中，随着开挖深度的增加，在土体自重作用下，对开挖底部变形的影响作用越来越明显，使开挖坡脚附近的土体由于剪切变形过大而产生破坏，并且随着开挖深度的增加，土体位移的变化速率在坡脚附近的变化最快，破坏的程度加剧、加快，导致开挖面临空时间缩短，即开挖后由于破坏而计算时步(时间)减少。

2.2  土钉支护开挖过程的Flac数值模拟

为了验证Flac数值模拟对土钉支护设计的可行性，按常规方法进行土钉参数的设计，设计的参数如表3所示。

表3  常规方法设计的土钉支护参数

Table 3  Parameters of soil nailing in general method

为了能与无土钉支护开挖进行比较，把注浆体与钢筋作为一个土钉整体，用插件的形式插入土体中，面层作为面板形式附在开挖面上，同时，插件与面板连接成一体进行分析，根据以上设计参数，输入的Flac计算参数如表4所示。

表4  Flac计算参数表

Table 4  Parameters table of Flac calculation

坡体开挖后分步加入土钉和面层支护，同样建立10个模型进行分步计算。由计算可知，加入土钉不但减少了开挖面的水平位移和地表的沉降变形，而且改变了开挖面处水平位移的形状，使坡体开挖经土钉支护后而不发生破坏，整个边坡已处于稳定状态。特别是在开挖的坡脚处，土钉对土体的侧向约束作用使坡脚处的水平位移减少95%以上。同时，水平位移的变化与无支护开挖不一样，经过土钉支护后，水平位移都是在坡顶最大，随着深度的增加，越到坡脚处水平位移越小，这跟无支护开挖的前2步(即开挖0~4 m)时的变化一样，都在弹性范围内。无支护开挖16 m(第10步)时，计算到4 120时步就发生失稳破坏而停止，根据计算结果，在坡脚附近的位移已超过1 m，达到106.3 cm，坡顶也达到68.1 cm。而开挖16 m经过土钉支护(第10步)，计算到10 000时步时，坡脚附近的位移也只有4~5 cm，在坡顶达到最大，也只有12.83 cm。计算结果表明，整个开挖面经过土钉支护后是稳定的，并且位移计算结果与土钉支护后实际检测的坡顶位移一致，这说明用Flac对土钉支护进行模拟计算的方法是可行的。

2.3  土钉支护优化设计

目前，土钉支护设计都是在假想滑移面的基础上进行各项土钉参数的设计^[11-12]。采用这种方法时人为的因素很多，很难做到经济、合理。采用Flac软件对开挖土体进行数值模拟和受力分析，从而找出坡体最危险滑移面的位置和形状，为土钉支护参数进行优化设计提供科学的理论依据。根据无支护开挖的计算模型和常规土钉支护开挖的计算模型分析，为了进行比较，现仍采用上面的工程实例对土钉支护参数进行优化设计。土钉支护参数优化设计的关键是先求坡体最危险滑移面的位置和形状。根据表1给定的土体力学性能参数和图1所示的网格划分和模型，在无支护开挖的数值模型上，根据开挖16 m在4 120时步时破坏的水平位移图和剪应变图及其计算数据，坡体最可能发生的滑移面是在坡脚到坡顶剪力贯通的位置，该位置的形状为一曲线(见图2和图3)，该滑移面曲线与开挖面的水平距离由图及Flac计算数据得出，如表5所示。

表5  无支护开挖坡体滑移面与开挖面的距离

Table 5  Level distances from slip surface without protection to dug surface

图2  无支护破坏时水平位移图

Fig.2  Level displacement while destroyed

图3  无支护破坏时剪应变图

Fig.3  Shearing strain while destroyed

根据滑移面至开挖面的距离，由土钉受力分析可知，最佳的土钉长度L为：

为了比较，选取土钉的横向和纵向间距都为1.5 m，土钉斜角为15?，共设计10排土钉，根据表5所示土钉的计算长度，设计10排土钉的实际长度，如表6所示。

表6  设计土钉的长度参数表

Table 6  Parameters table of actual length of soil nailing

3  优化设计结果分析与应用

采用优化设计后，与Flac模拟常规方法的土钉支护一样，用Flac模拟优化设计后的参数进行模数分析，根据各工序10 000时步时位移图和水平方向位移相比较可知，整个支护面中的应力集中存在于一小部分范围内，并无贯穿现象，充分说明支护是可行的。开挖面的水位位移虽比常规支护的水平位移多1~1.5 cm，但整个支护是稳定的，坡脚的位移为5~6 cm，最大位移在坡顶处，为14.3 cm，并且随着从坡顶到坡脚位移逐渐减少，该位移经过计算也都在弹性变形的范围之内，因此，优化设计后的土钉支护是安全可靠的；同时，经过土钉支护优化设计后，较大地降低了工程造价，按单排竖向支护计算，常规支护10排的土钉总长度为130 m，而优化后10排土钉总长度为90 m，节省土钉长度大于30%，节省整体工程造价大于20%，并且可较大程度地缩短施工工期。

4  结  论

a. 根据边坡的土体力学性质，采用Flac软件对开挖土体进行数值模拟和受力分析，从而找出坡体最危险滑移面的位置和形状，为土钉支护参数进行优化设计提供科学的理论依据。

b. 利用Flac软件找出最危险滑移面的形状和位置, 根据土体受力状况和土钉作用机理, 不同坡高采用不同的土钉长度，即：L = 2L_ab + k, 以达到优化设计的目的。

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收稿日期：2006-12-17

基金项目：中国科学院知识创新方向性项目(KZCX2-113)

作者简介：胡焕校(1968-), 男, 浙江宁波人, 副教授, 博士, 从事边坡支护的设计及岩土工程的研究

通讯作者：胡焕校, 男, 副教授, 博士；电话：0731-8876333; E-mail: hhx@mail.csu.edu.cn