永磁同步风力发电系统滑模变结构矢量组合控制

张志刚^{1, 2}，张桂香¹

(1. 长沙学院 电子与通信工程系, 湖南 长沙，410003；

2. 湖南大学 机械与运载工程学院，湖南 长沙，410082)

摘要：针对永磁同步风力发电直驱系统应用，采用滑模观测无速度传感器控制算法观测角度和速度的无速度传感器方法，并提出速度采用滑模控制和电流采用非线性PI矢量控制的组合控制策略。仿真实验结果表明：在永磁同步风力发电机可能运行的速度范围内以及加入5%的建模误差时，该组合控制策略工程实现较简单，系统鲁棒性强，动态响应快，从而验证了所提组合控制策略的正确性和可行性。

关键词：永磁同步风力发电机；矢量控制；组合控制；滑模变结构

中图分类号：TM343          文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2011)08-1986-06

Combined control of sliding mode variable structure vector for permanent magnet synchronous wind power system

ZHANG Zhi-gang^{1, 2}, ZHANG Gui-xiang¹

(1. Department of Electron and Communication Engineering, Changsha University, Changsha 410003, China

2. College of Mechanical and Vehicle Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China)

Abstract: Aimed at the application of direct-drive permanent magnet synchronous wind power generating system, a combined control tactics that velocity was controlled by sliding mode variable structure vector and current was controlled by nonlinear PI vector controller were submitted based on a sensorless method of velocity using sliding mode observing sensorless control method of velocity to observe angles and velocities. The results show that the proposed combined control tactics are easy to implement, and the combined control system has good robustness and fast dynamic response in the possible running speed scope of motor and adding 5% errors of ideal model for permanent magnet synchronous wind power system, which verifies the accuracy and feasibility of the combined control tactics.

Key words: permanent magnet synchronous wind power generator; vector control; combined control; sliding mode variable structure

电力电子技术和永磁同步电机(Permanent magnet synchronous generator, PMSG)制造技术的发展^[1-3]为风力发电设备的有效控制提供了有力的技术保障。但在变速恒频风力发电技术中，由于省略齿轮箱以及发电机与电网之间没有直接耦合功能，故永磁同步风力发电机的直驱系统具有能量损失少、维护成本低、抗电网波动能力强、可靠性高等优点^[4-9]，从而成为变速恒频风力发电最具发展潜力的主流技术之一^[10]。在永磁同步风力发电直驱系统中，永磁同步风力发电机若采用面装式和多级外转子结构，往往存在速度传感器安装困难以及运转干扰等问题。即使在能安装速度传感器的永磁同步风力发电直驱系统中，速度传感器也会增加永磁同步电机与控制系统的连接和接口电路，并易受外部环境干扰，并可较大程度地降低永磁同步风力发电直驱系统的可靠性。为解决此难题，多采用无速度传感器技术解决永磁同步风力发电直驱系统中的永磁同步电机的控制。在相关的永磁同步电机无速度传感器控制技术研究中，江俊等^[11]采用扩展的卡尔曼滤波方法使得永磁同步电机具有优化和自适应能力，而且能很好地抑制测量和扰动噪声，系统鲁棒性较强，但卡尔曼滤波算法复杂，工程实现较为困难；Eskola等^[12-13]采用高、低频信号注入的方法，使得不依赖于永磁同步电机参数进行估计，对参数变化不敏感，具有较强的稳定性。但在永磁同步风力发电直驱系统中，变流装置的开关频率较低和注入信号产生的转矩脉动，同样使得此方法不易应用于永磁同步风力发电直驱系统中。针对永磁同步风力发电直驱系统运行环境及电机的高磁链、多极等特点^[14-15]，本文作者提出一种采用滑模结构观测器观测无速度传感器控制算法观测角度和速度的无速度传感器方法。该方法具有更强的鲁棒性和准确性，并具有适应复杂多变的风力发电环境的能力，工程实现较为简单。采用此控制技术方法，构建了直驱系统的永磁同步电机矢量控制系统，并在永磁同步电机全速范围内进行了实验分析。

1  永磁同步风力发电机滑模变结构矢量控制方法

1.1  永磁同步风力发电机矢量图及数学模型

永磁同步风力发电机矢量如图1所示。其中：α为功率因数角；J为永磁同步风力发电机转动惯量，xOy坐标系中y轴以转子感应电动势e₀定向；XOY坐标系中Y轴以定子电压矢量u_s确定方向。

可在xOy坐标系中建立永磁同步风力发电机矢量数学模型。

图1  PMSG空间矢量图

Fig.1  Space-vector diagram of PMSG

定子相电压u_s的x轴分量u_x可表示为：

u_x=u_ssin δ=-R_si_x-pL_xi_x+ω_sL_yi_y          (1)

式中：δ为功率角；R_s为定子相电阻；L_x为直轴电感；i_x为定子相电流i_s在xOy坐标系中的x轴分量；p为微分算子；ω_s为同步电角速度；L_y为交轴电感；i_y为定子相电流i_s在xOy坐标系中的y轴分量。

定子相电压u_s的y轴分量u_y可表示为：

u_y=u_scos δ=-R_si_y-ω_sL_xi_x-pL_yi_y+ω_sΨ_s        (2)

式中：Ψ_s为电枢合成磁链。电磁转矩T_em可表示为：

T_em=1.5p_n[Ψ_fi_scos φ+0.5(L_y-L_x)i_s²sin (2φ)]     (3)

式中：p_n为极对数；Ψ_f为转子磁链；Ψ_s为电枢合成磁链。电磁功率P_em可表示为：

P_em=1.5ω_s[Ψ_fi_scos φ+0.5(L_y-L_x)i_s²sin (2φ)]     (4)

运动方程可表示为：

               (5)

式中：T_L为电机负载转矩。

1.2  滑模变结构矢量控制器设计

取永磁同步风力发电机矢量控制状态变量为：

                (6)

式中：ω_r为永磁同步风力发电机给定转速；ω_s为永磁同步风力发电机实际转速。综合式(1)~(6)可得：

         (7)

令，，可得永磁同步风力发电机得状态空间表达式为：

        (8)

为使永磁同步风力发电机无超调地到达稳定，选择s为滑模面，则：

s=cz₁+z₂                (9)

设永磁同步风力发电机矢量系统的变指数趋近律为：

     (10)

式中：ε和α分别为可设定的变指数趋近律参数；sign(s)为开关函数，可定义为：

          (11)

故可得永磁同步风力发电机变指数趋近律的滑模控制器的控制律为：

       (12)

式(12)表明：永磁同步风力发电机在滑模面以外运动点呈指数方式趋向滑模面运动，当接近滑模面时，永磁同步风力发电机进入切换带，其穿越滑模面的速度和幅度均随误差的绝对值(|z₁|=|ω_r-ω_s|)的减小而减小，理想情况是最终会稳定到原点，误差为0，导致抖振的滑模切换项sign(s)消失，抖振消除。为确保永磁同步风力发电机会以较快的速度进入滑模面，并更快地趋近于原点而不会产生大的抖振，通常ε可以设定得比较小，α可以设定较大值。

1.3  永磁同步风力发电机无速度传感器方法

当以最低切入风速进行发电时，永磁同步风力发电机定子电压的频率和幅值一般占额定频率和幅值的30%以上，且空载时定子相电压u_s等同于转子感应电动势e₀。因此，若采用基于单同步参考坐标系的软件锁相环(Single synchronous reference frame software phase locked loop, SSRF-SPLL)模型锁相u_s，则空载运行时的转子磁场位置可实时确定，并且当永磁同步风力发电机带载运行时，由图1所示矢量关系以及定子相电压u_s与转子感应电动势e₀间相差角度δ，则可采用SSRF-SPLL模型锁相的定子电压矢量角θ作为前馈输入，根据电机模型和模型参考自适应系统(Model reference adaptive system, MARS)原理获取δ，便可实现转子位置的准确定向。

1.3.1  定子相电压的矢量角值确立

u_s矢量定向角θ可通过SSRF-SPLL模型实时检测，其基本原理如图2所示。在图2中，u₁，u₂和u₃为传感器检测的定子三相电压，一次坐标变换表示三相静止坐标系到两相静止xOy坐标系的变换，二次坐标变换表示xOy坐标系到XOY坐标系的变换。u_sX和u_sY为XOY坐标系中的定子电压分量，ω_s为u_s的同步旋转角速度。图2中定子电压u_s定向在Y轴上，如图1所示。

当永磁同步风力发电机定子电压中含有高次谐波，因图2模型中存在2个积分环节，故通过适当降低永磁同步风力发电机定子电压的频带，便可对高频分量起到很强的抑制作用，从而使得SSRF-SPLL模型的鲁棒性较强。

图2  SSRF-SPLL控制结构原理图

Fig.2  Control structure of SSRF-SPLL

1.3.2  转子位置定向调节器

通过SSRF-SPLL模型检测出PMSG的ω_s和θ后，δ可通过模型参考自适应控制实时确定。当永磁同步风力发电机稳态发电运行时，式(1)可以转化为：

             (13)

式中：上标“i”表示各参考量序号。

根据式(13)和检测的θ，便可构建如图3所示的永磁同步风力发电机转子位置定向调节器，从而可获取δ和xOy轴的定向角度θ_s。图3中：u_y为可调量。通过闭环调节δ，使u_x实时跟踪参考量u_xⁱ，从而实现δ和θ_s的模型参考自适应控制。

图3  永磁同步风力发电机转子位置定向控制器

Fig.3  Controller of rotor position orientation for permanent magnet synchronous wind power generator

2  永磁同步风力发电系统滑模变结构矢量控制实现

2.1  非线性PI控制器

在传统PI控制器的基础上加入了无记忆的补偿控制项。利用系统参考输入r(t)和输出y(t)的误差e(t)构成的非线性函数，利用误差e(t)构成非线性函数，这种由误差e(t)构成的非线性函数有多种选择，这里给出如下非线性函数形式：

    (14)

式中，K₀为非线性增益系数。

        (15)

非线性PI控制算式为：

    (16)

式中：K₀为非线性增益系数；K_p为比例增益系数；T_i为积分时间常数。式(6)写成传递函数的形式为：

         (17)

选取较小的采样周期T₀，则：

      (18)

          (19)

式中：Δf=Δe(n){exp[K₀e(n)]-exp[-K₀e(n)]}/2；Δe(n)= e(n)-e(n-1)；K_i=K_pT₀/T_i。

2.2  永磁同步风力发电系统滑模变结构矢量组合控制仿真

采用Matlab/simunink仿真，电机参数L_x=L_y=9.0 mH，R_s=3.125 Ω，Ψ_f=0.2 Web，p=4，J=8.5 g·m²。永磁同步风力发电机滑模变结构矢量组合控制系统采用如图4所示的组合控制策略图。在该组合控制策略中，速度调节器采用滑模控制策略，电流环采用非线性PI矢量控制，其仿真结果如图5~7所示。

图5所示为风速与电角速度变化仿真曲线。从图5可见：经永磁同步风力发电机滑模变结构矢量组合控制后，每次调整后的稳定电角频率和理论值相吻合，实现了抗干扰性的组合控制和变速恒频的特性。而由图6所示的角速度滑模控制与组合控制比较可以得知：与传统的滑模控制控制相比，永磁同步风力发电机滑模变结构矢量组合控制方法更快速。

永磁同步风力发电机转速波形仿真曲线如图7所示。从图7可以看出：采用滑模变结构矢量组合控制的永磁同步电机的转速上升速率快，在达到稳定值时，无超调量；速度环采用滑模变结构矢量控制的电机转速响应时间长，有超调量。

图4  永磁同步风力发电机滑模变结构矢量组合控制框图

Fig.4  Structure of combined control of sliding mode variable structure vector for permanent magnet synchronous wind power generator

图5  风速与电角速度变化曲线

Fig.5  Wind speed and electrical angle frequency

图6  角速度滑模控制与组合控制比较图

Fig.6  Comparison of sliding mode control and combined control

图7  电机转速波形

Fig.7  Waveform of speed response of motor

在如表1所示的理想情况下加入5%的建模误差，分别采用本文提出的滑模变结构矢量组合控制方法和文献[16]控制方法进行控制，可得电角速度时间响应对比结果如图8所示。

图8结果表明，加入5%的建模误差对采用文献[16]控制方法所得到的电角速度时间响应曲线影响较大，而对本文提出的滑模变结构矢量组合控制系统影响较小，说明本文提出的滑模变结构矢量组合控制系统具有较好的鲁棒性能。

表1  兆瓦级永磁同步风力发电机参数

Table 1  Parameters of PMSG

图8  电角速度时间响应对比

Fig.8  Contrast to electrical angle time respond

3  结论

(1) 针对永磁同步风力发电直驱系统的工程应用，采用基于现代控制理论的滑模观测无速度传感器控制算法观测角度和速度的无速度传感器方法，并提出速度调节器采用滑模控制策略、电流环采用非线性PI矢量控制的组合控制策略。

(2) 在电机可能运行的速度范围内，该算法工程实现较简单，系统鲁棒性强，动态响应快，从而验证了所提控制算法的正确性和可行性。

(3) 加入5%的建模误差对本文提出的滑模变结构矢量组合控制系统影响较小，故本文提出的滑模变结构矢量组合控制系统具有较好的鲁棒性能。

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(编辑 陈灿华)

收稿日期：2011-01-04；修回日期：2011-03-10

基金项目：湖南省教育厅青年基金资助项目(09B012)；长沙市科技计划项目(K0902141-11)

通信作者：张志刚(1971-)，男，湖南长沙县人，博士研究生，副教授，从事电力电子与智能控制；电话：13574883197；E-mail：zzglin@sina.com