基于模糊最小二乘支持向量机的火灾信号辨识

王志强^{1, 2}，李立君¹，黄雁³，左青松⁴，钱承⁴，粟键鑫⁵

(1. 中南林业科技大学 机电工程学院，湖南 长沙，410004；

2. 湖南科技大学 信息与电气工程学院，湖南 湘潭，411201；

3. 湖南现代物流职业技术学院 招生就业处，湖南 长沙，410131；

4. 湖南大学 机械与运载工程学院，湖南 长沙，410082；

5. 三一重工 泵送事业部，湖南 长沙，410151)

摘要：针对火灾信号特征参数的模糊特性，采用混沌量子遗传算法对模糊最小二乘支持向量机的参数进行优化，建立基于模糊最小二乘支持向量机的火灾信号辨识模型。研究结果表明：基于混沌量子遗传算法的模糊最小二乘支持向量机火灾辨识模型相对误差为1.1%，具有较高的辨识精度；火灾信号辨识性能指标即O₂质量分数减少值权重γ₁、H₂质量分数权重γ₂、烟气质量分数权重γ₃、温度权重γ₄和CO质量分数权重γ₅满足：γ₃＞γ₄＞γ₅＞γ₁＞γ₂。

关键词：混沌量子遗传算法；模糊最小二乘支持向量机；火灾辨识

中图分类号：X928.7           文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2013)01-0202-06

Fire disaster signal recognition based on fuzzy least squares support vector machines

WANG Zhiqiang^{1, 2}, LI Lijun¹, HUANG Yan³, ZUO Qingsong⁴, QIAN Cheng⁴, SHU Jianxin⁵

(1. College of Mechanical and Electrical Engineering, Central South University of Forestry and Technology, Changsha 410004, China;

2. College of Informational and Electrical Engineering, Hunan University of Science and Technology,Xiangtan 411201, China；

3. Agency of Enrollment and Employment, Hunan Vocational College of Modern Logistics, Changsha 410131, China

4. College of Mechanical and Vehicle Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China;

5. Business Department of Sany Pump Division, Changsha 410151, China)

Abstract: Due to the fuzzy identity of characteristic parameters for fire disaster signal, a new model of fuzzy least squares support vector machine signal recognition of fire disaster was developed based on chaos genetic algorithm, in which the parameters of fuzzy least squares support vector machines were optimized by using chaos quantum genetic algorithm. The results show that the recognition relative error of fire disaster signal recognition model is 1.1%, and it has high accuracy. The weight of capability indexes γ₁-γ₅ for fire disaster signal recognition can be expressed as follows: Flue gas concentration γ₃＞temperature γ₄＞CO concentration γ₅＞O₂ concentration γ₁＞H₂ concentration γ₂.

key words: chaos quantum genetic algorithm; fuzzy least squares support vector machines; fire disaster recognition

火灾燃烧符合非线性结构的动态模型，由于其模型参数间存在偶合及多变性等不确定性因素，使用经典的数学建模方法很难确切地进行描述^[1]。传统的火灾信号辨识技术是采用阈值法对某种单一的火灾传感器所采集的信号特征参数进行辨识，但由于火灾传感器的灵敏度固定，火灾辨识参数单一，使得火灾信号辨识误报率较高^[2-3]，而人工智能的引入为这一问题的解决提供了很好的方法。火灾燃烧是一个复杂的非平稳随机燃烧过程，在一定时间内，它又是一个平稳随机的燃烧过程，必须从燃烧过程对火灾信号特征进行分析^[4-6]。火灾信号的辨识是以物质燃烧过程中产生的各种物理现象为基础，充分应用现有技术条件和设备，以O₂质量分数、H₂质量分数、烟气质量分数、温度及CO质量分数作为火灾信号的特征参数建立火灾信号的辨识模型。支持向量机(support vector machine, SVM)^[7-8]是一种新型的学习方法。该学习方法以结构风险最小化原则取代传统机器学习方法中的经验风险最小化原则。尽管其结构形式与前馈神经网络类似，但前馈神经网络不能很好地解决样本训练的泛化能力问题；此外，支持向量机中的核函数可以有效地解决低维空间线性不可分的“维数灾难”，并且其算法程序设计的难易程度与样本的维数高低没有直接关系。目前，支持向量机在模式识别与时间序列预测中得到了应用，并已进行有效推广。而模糊支持向量机(fuzzy support vector machines, FSVM)在解决分类辨识问题上具有独特的优点^[9-10]，为此，本文作者采用混沌量子遗传算法对模糊最小二乘支持向量机的参数进行优化，建立基于模糊最小二乘支持向量机的火灾信号辨识模型，以便为有效提高火灾信号辨识准确率提供技术支撑。

1  基于模糊最小二乘支持向量机的火灾信号辨识模型的构建

1.1  火灾信号评价指标

采用不同类型的火灾传感器测得各类火灾信号特征参数。火灾传感器测得的输出信号是一个非平稳随机过程，利用现代信号检测和处理方法结合火灾信号的特殊性可以很好地检测火灾信号。但由于火灾信号辨识要求火灾辨识系统绝对可靠，不允许有漏报，同时其误报率应越小越好，因此，确定适当的火灾信号特征参数是建立火灾信号辨识模型的首要任务。针对火灾燃烧的实际情况，选择易于获取、操作性强，并且最能客观反映火灾燃烧状况的指标，即：O₂质量分数减少值x₁，H₂质量分数x₂，烟雾质量分数x₃，温度x₄和CO质量分数x₅。

1.1.1  O₂质量分数减少值x₁

O₂是火灾燃烧的助然物，O₂质量分数减少值x₁能够反映火灾状态的严重程度，O₂质量分数总的减少值满足其火灾燃烧的消费总量，O₂质量分数减少值表达式为：

x₁=w₁-w₂                (1)

式中：w₁为氧气质量分数初始值；w₂为氧气质量分数剩余值。一般地，x₁越大，则火灾状况越严重。

1.1.2  H₂质量分数x₂

火灾在燃烧初期，碳氢化合物发生氧化反应产生一定质量分数的H₂；随着燃烧的加剧，H₂会作为燃料参加燃烧，H₂质量分数x₂在一定程度上能够反映火灾的燃烧状态，该指标越小，则火灾燃烧越严重。

1.1.3  烟雾质量分数x₃

烟雾在低温时即阴燃阶段，烟雾中以液滴粒子为主，烟气呈青白色；当温度上升至260 ℃以上时，因发生脱水反应，产生大量游离的炭粒子，烟气呈黑色或灰黑色；当火点温度上升至500 ℃以上时，炭粒子会逐渐减少，烟雾呈灰色。烟雾质量分数x₃在一定程度上能够反映火灾燃烧状况。

1.1.4  温度x₄

火灾温度x₄的变化是对火灾信号进行辨识的重要特征，特别是火灾发生时产生的高温使着火点附近的温度迅速上升，且当温度数字信号上升超过了一定范围时说明温度发生了突变。根据这一特点，可将一定时间内的火灾感温传感器信号变化与设定的阈值进行比较，判定火灾的发生情况，可以采用感温传感器输出信号的变化率表示：

                (2)

         (3)

式中：t为时间；x(t)为感温传感器温度输出值；D(x₄)为火灾判别逻辑值，取1表示有火灾隐患，取0表示为无火灾隐患；S为设定阈值。

1.1.5  CO质量分数x₅

CO是火灾燃烧未完全的产物，CO质量分数x₅能够反映火灾燃烧状态，可以有效地鉴别无火灾、阴燃和火灾状态。在一般情况下，CO质量分数x₅越高，则发生火灾的可能性较大。

1.2  模糊最小二乘支持向量机

火灾信号模糊最小二乘支持向量机辨识模型输入的样本为：

(x₁, y₁, μ(x₁)), (x₂, y₂, μ(x₂)), …, (x_k, y_k, μ(x_k))

式中：k=1, 2, …, 5；μ(x_k)为隶属度函数，0＜μ(x_k)≤1。μ(x_k)表示火灾信号特征参数模糊化后的模糊预选规则，表征样本属于某个类别的程度，并作为火灾信号辨识模型在训练样本时表征每个样本对于其学习所产生的权重影响。通过模糊隶属度，模糊最小二乘支持向量机的最优分类面为下列目标函数的最优解：

     (4)

式中：y_i=W^T·φ(x_i)+b+ε_i；ε_i＞0；b为阈值。其拉格朗日函数可表示为

      (5)

则利用模糊最小二乘支持向量机所要优化的问题可转换为对线性方程的求解问题：

       (6)

式中：E=[1, 1, …, l]^T；y=[y₁, y₂, …, y_n]^T；a=[a₁, a₂, …, a_n]^T；Ω_ij=K(x_i, x_j)=φ(x_i)·φ(x_j)。则基于模糊最小二乘支持向量机的火灾信号辨识模型为：

            (7)

式中：K(x_i, x)为核函数即φ(x_i)，当其满足于Mercer条件时，对称的核函数φ(x_i)与特征空间点积对应。

基于模糊最小二乘支持向量机的火灾信号辨识网络拓扑结构如图1所示。在其辨识模型建立的过程中，对核参数σ和惩罚参数C的有效确定是一个关键因素。

图1  模糊最小二乘支持向量机火灾信号辨识网络拓扑结构

Fig.1  Network topology on fire disaster signal recognition based on fuzzy least squares support vector machines

1.3  混沌量子遗传算法优化最小二乘支持向量机参数

混沌量子遗传算法优化最小二乘支持向量机的参数为惩罚函数C和核参数σ。由于实现混沌量子遗传算法的首要任务是选择其适应度函数，本文选择的适应度函数为：

          (8)

式中：f(x_i)表示实际输出；y_i表示期望输出；e=10^-3，其作用是使分母不为0。

混沌量子遗传算法是一种新型的优化方法，通过将量子遗传算法和混沌相结合，并利用混沌变量的随机性、遍历性和规律性使算法具有丰富的时空动态。其基本思想是把混沌变量线性映射到优化变量的取值区间，然后，利用混沌变量进行搜索。混沌算法对于初值较敏感，量子遗传算法在进行寻优时容易陷入局部的极值点，而混沌量子遗传算法很好地克服量子遗传算法这一不足与缺陷。混沌量子遗传算法程序分为2部分即粗搜索部分和细搜索部分，前者利用类似载波的方法和量子遗传算法相结合为染色体赋初值，后者利用混沌细搜索通过2次载波在最优解范围内对变量进行优化搜索。

混沌量子遗传算法优化最小二乘支持向量机参数的具体步骤如下。

(1) 粗搜索。

Step 1：混沌变量赋初始值。若r维空间中的点或向量设定为r维连续空间的优化问题，则连续的优化问题可表达如下：

max f (X₁, X₂, …, X_r)            (9)

式中：a_i≤x_i≤d_i；i=1, 2, …, r；r为优化的变量个数；[a_i, d_i]为变量X_i的取值范围。

在区间(0, 1)内产生任意随机数[δ₁, δ₂, …, δ_r]，并将其r个随机数设定为初始值，然后，利用Logistic模型即式(10)产生r组混沌变量，而

          (10)

其中：λ=4。设每组长度为N，并将N作为其遗传算法种群的规模。将混沌变量的最后1个值保留，同时存入向量Z₀, Z₀=(z₁, z₂, …, z_r)。在细搜索时，将作为混沌变量的初始值。

Step 2：量子比特编码。利用r组混沌变量先将遗传算法的染色体进行初始化种群，以第j个染色体初始化为例，其结果为：

           (11)

式中：；。

由于二进制存在编码与解码困难，采用实数位对算法进行编码，用量子比特构成染色体，并将其概率幅度作为基因位，所以，每条染色体包含上、下2条并列的基因链。由于量子位编码对解空间的遍历性进行了补充和扩展，这将加快搜索进程，使解得全局最优的概率得到很大提高。一般量子遗传算法通过设量子位为对种群进行初始化，导致在1个量子位的染色体中所有的可能都存在相同的概率，所以，为了种群结构的多样性，本文采用混沌变量对种群进行初始化。

Step 3：构造观测态。依据P(t)中各个体概率幅度产生一组预备解Q(t)：Q(t)={b₁, b₂, …, b_r}(其中，b_r为每个个体的观测值)。在[0, 1]范围内任意产生p_s，若p_s＞|a_j|²，则的第j位取β_j，否则取a_j(j=1, 2, 3, …, r)。

Step 4：解向量的线性变换。由于量子遗传算法种群中的每条染色体都含个数为2r的量子比特的概率，采用线性变换将具有遍历空间特征的量子比特的概率变换成优化函数问题的解向量。量子遗传算法种群中的染色体概率幅度分别与解向量的相应优化变量对应。

           (12)

其中：i=1, 2, …, r；j=1, 2, …, r。由式(12)可知：量子遗传算法种群中的染色体与优化函数问题的2个解对应，从而确保了对空间遍历性的扩展。

Step 5：适应度评估。预备解Q(t)按式(12)进行线性变换得到解向量中的不同变量，以目标函数为适应度函数对种群中的所有个体适应值进行评价，记录当前的最优解并与当前的目标值P₀进行比较，若适应度＞Fit(P₀)，则，以新的最优解作为下一次迭代的目标值；否则，保持当前的目标值不变。

Step 6：量子位更新。以当前的目标值P₀中的量子位作为目标，通过对量子旋转角大小与方向的计算和比较实现当前目标值P₀中量子位更新，当算法迭代到符合其收敛要求时结束。通过适应度函数在搜索点附近梯度的信息来确定量子旋转角，并通过对当前的最优解与当前的目标值P₀进行比较确定旋转方向。量子位的更新使各个染色体根据各自的特征缩短搜索时间。

Step 7：程序终止判定。若算法符合其终止要求，则程序运行结束，并保存当前解X；否则，算法程序继续运行。

(2) 细搜索。若算法经过粗搜索多次迭代后，当前的目标值P₀能保持固定不变，则程序运行进入细搜索阶段。序列Z_i的确定是根据Z₀的初始赋值决定。

Step 1：产生搜索变量。

           (13)

式中：η_i为系数，根据实际情况而定。X在其两侧的邻域范围内进行变量搜索,使得式中η_i(Z_i-0.5)为一小幅度混沌变量。

Step 2：根据目标函数评价其，判断：若＞,则；否则，继续搜索。

Step 3：程序终止判定。若算法符合其终止要求，则输出解X，并结束其搜索；否则，算法程序继续运行Step 1。

2  基于模糊最小二乘支持向量机的火灾信号辨识模型应用

2.1  火灾信号辨识等级划分

由于火灾的燃烧包含着多种物理化学作用，如流体湍流流动、相变、传热传质和复杂化学反应等，并涉及物质、动量、能量和化学组分在复杂多变的条件下相互作用的动力学过程和多种因素之间的复杂耦合作用^[11-12]，因此，火灾燃烧时的信号特征参数具有一定的随机性和模糊性，需要对火灾信号特征参数所代表的无火状态、阴燃状态和火灾状态之间界限的辨识进行等级划分。

将论域在[0, 1]区间划分为3段，各段分别与1个离散点对应：(1) 安全Ⅰ级，论域U区间值分布在[0.8~1.0]；(2) 临界安全Ⅱ级，U区间值分布在[0.6~0.8)；(3) 不安全Ⅲ级，U区间值分布在[0~0.6)。由此可以得到其火灾信号辨识的离散论域U，如表1所示。

表1  火灾信号辨识离散论域上对应的语义值

Table 1  Corresponding semantic value in discrete region about fire disaster signal recognition

2.2  火灾信号辨识分析

根据火灾的实际燃烧机理，采用先进的探测技术和设备对火灾信号的特征参数进行筛选与采集。火灾氧化燃烧初期，O₂质量分数减少值x₁、H₂质量分数x₂、烟气质量分数x₃、温度x₄以及CO质量分数x₅的变化较缓慢，随着燃烧的加剧，其相应的质量分数和温度变化较大，因此，用x₁，x₂，x₃，x₄和x₅作为火灾信号辨识的特征值，如表2所示(其中，y_i为火灾信号辨识的模糊判断分值)。实验是在25 ℃下将100块干燥的木块(长×宽×高为1 cm×2 cm×5 cm)用5 mL甲基化酒精点燃进行的^[15-16]。共选取20组火灾信号样本。

根据火灾信号的辨识隶属度及模糊特征，以y_i(i=1, 2, …, 20)作为火灾信号辨识模型的模糊训练点的输出，以表2中的x₁，x₂，x₃，x₄和x₅作为模糊训练点的输入，应用模糊最小二乘支持向量机的火灾信号辨识模型，可得出1~20号火灾信号辨识值与实际值的对比结果如图2所示，其相对误差如图3所示。从图3可见：其火灾信号辨识值的相对误差为1.1%，辨识精度较高。

表2  火灾信号参数

Table 2  Parameters of fire signal

图2  火灾信号辨识对比图

Fig.2  Comparison chart of fire disaster signal recognition

图3  火灾信号辨识误差

Fig.3  Errors of fire disaster signal recognition

以模型输出的辨识值对输入的火灾信号评价指标分量的偏导数γ_i作为判断火灾信号辨识影响程度的指标权重系数，偏导数γ_i与该评价指标对火灾信号辨识的影响程度成正比例关系。各火灾信号评价指标对火灾信号辨识的权重系数影响程度如图4所示。由图4可以得出：火灾信号辨识影响程度由大至小依次是：烟气质量分数权重γ₃、温度权重γ₄、CO质量分数权重γ₅，O₂质量分数减少值权重γ₁，H₂质量分数权重γ₂。

正确判定火灾信号辨识权重系数是准确辨识火灾信号的关键。从火灾信号辨识实例可看出：模糊最小二乘支持向量机算法程序结构非常清晰，应用效果很好；算法自身具备较强学习能力，尤其对线性系统辨识问题的解决具有很强优势。所建立的火灾信号辨识模型可以根据输入样本的特征选择与之相应的隶属度函数，并且能很好地对模型的泛化与精度进行有效控制，模糊最小二乘支持向量机在信号辨识领域具有较大的应用价值，同时，也为火灾信号的正确辨识提供了较好的思路与方法。

图4  火灾信号辨识指标参数权重

Fig.4  Weight coefficients of index parameters about fire disaster signal recognition

3  结论

(1) 针对火灾信号特征参数所具有的模糊性，建立了模糊最小二乘支持向量机火灾信号辨识模型，并采用混沌量子遗传算法对模糊最小二乘支持向量机的惩罚函数C和核参数σ进行了优化。基于模糊最小二乘支持向量机火灾信号辨识的相对误差为1.1%，辨识精度较高。

(2) 火灾信号辨识性能指标即O₂质量分数减少值权重γ₁、H₂质量分数权重γ₂、烟气质量分数权重γ₃、温度权重γ₄和CO质量分数权重γ₅满足：γ₃＞γ₄＞γ₅＞γ₁＞γ₂。

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(编辑  陈灿华)

收稿日期：2011-12-30；修回日期：2012-03-15

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51176045，61274026)；湖南省教育厅项目(12C00123)

通信作者：王志强(1975-)，男，湖南湘潭人，博士研究生，从事智能算法及其复杂系统控制与安全技术研究；电话：13307327680；E-mail: wzqxt@163.com