采用耗能辅助墩的超大跨斜拉桥顺桥向地震损伤控制

谢文，孙利民

(同济大学 土木工程防灾国家重点实验室，上海，200092)

摘要：采用Park损伤指数、曲率延性系数和应力需求能力比等指标作为结构的地震破坏判别准则；提出以辅助墩作为牺牲耗能构件的损伤控制新策略，其核心思想为通过辅助墩传递更多主梁惯性力和消耗更多地震输入能，以减小斜拉桥主塔的地震损伤，防止桥梁倒塌；以一座试设计的主跨1 400 m斜拉桥为例，在极端地震(峰值地面加速度为1.0g)作用下，对原辅助墩的替代等效弹簧的参数及重新设计辅助墩的损伤控制进行分析。结果表明：所提损伤控制策略具有有效性和可行性，可满足试设计斜拉桥的整体损伤控制目标。

关键词：超大跨斜拉桥；地震损伤；损伤控制；辅助墩耗能；地震破坏准则

中图分类号：U442.55；TU311.3           文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2013)11-4672-10

Seismic damage control of long span cable-stayed bridges by supporting piers with energy dissipating in longitudinal direction

XIE Wen, SUN Limin

(State Key Laboratory for Disaster Reduction in Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China)

Abstract: The damage indices such as Park damage index, curvature ductility factor and demands/capacity ratio, were employed to evaluate the effectiveness of seismic damage control for long span bridges. The new structural systems with damage control strategies of sacrificing supporting piers were presented based on the energy principle of damage control, the core of which is to share more the girder inertia force and to dissipate more input seismic energy and to limit the damage of tower. Finally, a trial designed cable-stayed bridge with a main span of 1 400 m as an example excited by an extremely earthquake with peak ground acceleration (PGA) of 1.0g was studied, the parameters of bilinear equivalent springs used for modeling the supporting piers were analyzed and the influence of redesigned supporting pier on control performance of seismic damage was investigated. The results show that the damage control strategy proposed is effective and feasible, and the damage control targets of the trial-designed bridges can be satisfied.

Key words: long span cable-stayed bridges; seismic damage; damage control; supporting piers energy dissipating; failure criterion

斜拉桥是一种具有很强竞争力的大跨度桥梁桥型。近年来，我国建成的大跨度斜拉桥主跨超过1 000 m，还有多处宏伟的越江、跨海工程如渤海湾、琼州海峡和台湾海峡正在进行规划或工程可行性讨论^[1-2]。其中一些工程位于强震区，由于大跨斜拉桥结构基频较低，在强震作用下可能会发生较大位移响应，进而导致主塔和斜拉索等主要构件或支座和伸缩缝等次要构件的损伤破坏。主塔作为斜拉桥的主要承重构件，通常抗震设计时应避免遭受严重损伤，因此需采取合适的消能减振措施，减缓结构的地震损伤或者改变结构的破坏模式以控制倒塌。近年来，采取消能减振措施的研究与应用得到了长足发展^[3-4]；如在斜拉桥主塔-主梁联结处设置耗能装置的措施，其减震效果非常明显^[5-6]。随着相关技术发展和抗震需求的提升，提出了主动控制结构地震损伤的新概念和结构体系，使损伤得以控制，且易于震后修复，并逐渐开始在大跨度桥梁工程设计中实施，如美国旧金山-奥克兰海湾桥采用了全新的抗震结构体系^[7]，其主塔由4个塔柱用剪切型塑性钢链杆连接而成，兼顾了主塔的抗震性能与美观。McDaniel等^[8]分析了旧金山-奥克兰海湾桥的弹塑性地震响应，研究了剪切型塑性钢链杆对主塔地震响应的影响；Vader等^[9]探讨了3种不同减震装置对主塔地震响应的影响。在希腊Rion-Antirion桥中，Combault等^[10]提出了斜拉桥主塔基础与地基之间可滑动的设计方案，以克服该桥最大2 m的断层位移，分析表明该措施保证即使在强地震作用下，塔柱也只会发生有限塑性变形而不倒塌。El-Bahey等^[11-12]将结构“保险丝”概念应用于多柱式桥墩，并分析了不同“保险丝”构件类型对多柱式桥墩的影响。由于大跨度桥梁的方向性较强，地震作用下桥梁在顺桥向和横桥向的响应特点不同，为简单起见，桥梁的抗震分析可以基于顺桥向和横桥向单独分开考虑。Sun等^[13]分析了超大跨斜拉桥顺桥向结构体系的地震损伤与失效模式，初步探讨了以辅助墩作为牺牲耗能构件来保护斜拉桥主塔的顺桥向地震损伤控制策略，但未涉及辅助墩的具体实现，仍需进一步验证所提损伤控制策略的可行性。因此本文仅在单一方向地震输入下，对超大跨斜拉桥的不同抗震结构体系及其主要参数进行研究，至于其横桥向结构体系的地震损伤、破坏模式及损伤控制，还有对桥梁结构抗震性能可能产生影响的因素如多方向地震动输入、多点输入及桩-土-结构相互作用等将在后续工作中开展。本文作者采用弹塑性分析方法并引入Park损伤指数、曲率延性系数和应力需求能力比等指标评价结构的地震损伤控制效果；提出以辅助墩作为牺牲构件的损伤控制策略，其控制的关键在于辅助墩将分担更多主梁惯性力和吸收更多地震输入能，以控制斜拉桥主塔的地震损伤，防止桥梁倒塌，同时确保作为牺牲耗能构件的辅助墩易于震后修复。以一座试设计的主跨1 400 m斜拉桥为例，在极端地震荷载(峰值地面加速度PGA为1.0g)作用下，采用数值方法验证所提损伤控制策略的有效性与可行性。

1  斜拉桥地震损伤分析

在地震反复荷载作用下，桥梁结构将遭受不同程度的损伤，如裂缝、塑性变形等。地震损伤指标可用于量化构件和结构的损伤程度，也是基于性能抗震设计与分析以及地震损伤控制的基础。

1.1  结构能量分析模型

斜拉桥是由塔、梁、拉索以及下部桥墩等构件组成的缆索承重结构体系。地震作用下，斜拉桥结构的运动方程可表示为：

        (1)

式中：M，C，K(X)分别为结构的质量、阻尼和时变刚度矩阵；，，X分别为结构的加速度、速度以及位移向量；为地面运动加速度；I为地震激励位置矩阵；负号“-”表示等效力与地面加速度的方向相反。

对式(1)两端同时前乘，并在地震持时0~t内积分，可得到结构体系的能量方程：

          (2)

          (3)

式中：E_I，E_K，E_D，E_H和E_S分别为结构的总输入能量、瞬时动能、累积阻尼耗能、累积滞回耗能以及瞬时弹性应变能。

对于给定的地震输入，可根据式(1)进行弹塑性时程分析，求得结构的位移响应向量X和结构单元构件的弯矩与曲率，即可计算结构单元的累积滞回耗能E_H。

1.2  基于Park损伤指数的地震损伤指标

在地震力的反复作用下，结构的损伤和破坏由其强度、变形能力和累积耗能性能等因素共同决定。为了合理反应弹塑性变形和地震引起的低周疲劳效应，Park等^[14-15]提出了可考虑位移与耗能等因素共同影响的损伤指标I_D，即由构件最大变形和累积滞回耗能线性叠加而成，其表达式为：

               (4)

式中：x_m和x_u分别为构件地震响应最大位移和构件的极限位移能力；F_y为构件屈服强度；E_H为构件在地震作用过程中的累积滞回耗能；为耗能因子或强度退化参数。若直接应用式(4)计算结构地震损伤，则需确定结构的极限位移，而超高桥塔其极限位移很难确定，可能有多处塑性铰区，结构的变形、塑性转角和损伤指数三者之间难以形成合理关系。因此Kunnath等^[16]对Park损伤模型略作修改，从截面层次计算结构损伤，即去除弹性变形对第1项的影响，同时用屈服弯矩和曲率替代屈服力和位移，即式(4)修正如下：

             (5)

式中：和分别为构件控制截面地震响应最大曲率和截面的极限曲率；M_y为构件屈服弯矩。对于以压弯受力为主的构件，累积滞回耗能E_H可对单元塑性铰区弯矩-曲率的滞回曲线进行积分而求得。

1.3  地震破坏准则

损伤指标可描述地震引起的桥梁结构损伤。地震损伤指标与破坏准则应针对桥梁结构的材料组成与力学行为特点进行选择，并能对地震损伤与损伤控制效果进行合理评价。对于在强震作用下易进入塑性变形的钢筋混凝土构件，采用Park损伤指标可合理描述以受压弯为主构件的地震损伤程度，其损伤等级分为无损伤、轻微损伤(DS2)、中等损伤(DS3)、严重损伤(DS4)及局部失效或倒塌(DS5)，与之相对应的损伤指数分别为0~0.1，0.1~0.25，0.25~0.4，0.4~1.0及大于1.0，损伤指数超过1.0表示结构已发生倒塌或局部失效^[17]。而对于在一般地震中处于弹性状态的桥梁主梁、拉索等钢构件，则采用应力需求能力比(D/C)作为损伤指标，D/C应小于1，其中以钢主梁、拉索的设计允许应力作为其能力限值。为了对比，本文也采用了构件关键截面的曲率延性系数做为损伤指数。

2  斜拉桥地震损伤控制策略

2.1  地震损伤控制策略

由式(4)和(5)可知，斜拉桥的地震损伤主要是由变形与累积耗能所致。由式(1)和(2)可知，地震总输入能E_I最终转化为结构的阻尼耗能E_D与滞回耗能E_H，而其中结构的动能E_K与弹性应变能E_S终将趋向于0。于是可通过以下措施控制桥梁结构的地震损伤：(1) 提高斜拉桥结构自身的阻尼耗能能力；(2) 提高结构的滞回耗能能力；(3) 附加非结构耗能构件或阻尼器；(4) 根据构件的重要性，调整各构件间的刚度和耗能能力比以调节彼此间的耗能能力的合理分布。

在一般地震作用下，斜拉桥的钢主梁和拉索等构件处于弹性状态，则地震总输入能E_I由结构的阻尼以及主塔和桥墩等构件的滞回耗能消耗。而结构自身阻尼是其固有特性，很难改变，因此在地震总输入能E_I一定的条件下，可采取合适的损伤控制策略以合理调节地震输入能在构件之间的能量分布，从而有效地控制结构的地震损伤。

在强震作用下，斜拉桥的抗震性能在很大程度上取决于主塔和辅助墩，而辅助墩易于控制与震后修复，因此本文提出如下损伤控制策略：以辅助墩作为牺牲耗能构件消耗更多地震输入能E_I，从而控制或减缓主塔的地震损伤，提高桥梁的整体抗震性能。

2.2  地震损伤控制目标

如以上述指标控制损伤，主塔底的损伤应控制在轻微损伤以内，即相应的Park损伤指数小于0.25，塔底截面延性系数应控制在3以内，易于震后修复；而辅助墩的损伤应控制在中等损伤以内，相应Park损伤指数小于0.40，辅助墩底截面延性系数应控制在15以内，以便桥墩塑性铰耗散更多能量；即使桥墩发生严重损伤，也须保证桥墩损伤后不能过多丧失竖向承载能力；辅助墩的屈服强度应尽量低以使桥墩基础的水平剪切承载能力较小，以降低基础的建设费用。

3  试设计斜拉桥的地震损伤控制

目前，针对大跨度斜拉桥顺桥向的地震损伤控制主要限于在主塔-主梁结合部设置耗能装置^[5-6]，但也提出了一些新概念和新体系^{[7, 10]}，本文作者将提出一种新的损伤控制思想和新结构体系。

3.1  桥梁概况与有限元模型

试设计桥梁为一主跨1 400 m斜拉桥^[18](图1)，由7跨(跨度分别为150，176，310，1 400，310，176和150 m)对称组成，全长2 672 m。各边跨有2个辅助墩(2号和3号)和1个过渡墩(1号)，钢筋混凝土桥墩高度均为60 m。桥塔为A型钢筋混凝土主塔，上部为塔顶结合区，在锚固区下端设置上横梁，在主梁处设置下横梁，塔高357 m，桥面以上高287 m。斜拉索共304根，成竖琴布置，最长拉索约为750 m。主梁为扁平钢箱梁，箱梁标准横断面梁高4.5 m，全宽(含风嘴)41.0 m(图2)。

采用OpenSees程序建立了考虑几何、材料非线性的三维有限元模型(图3)。钢主梁与主塔顶端锚固区(341~357 m处)采用弹性单元模拟；主塔其余部分(0~341 m处)、桥墩采用纤维单元模拟，其中忽略单元的剪切变形以及假设扭转始终处于弹性状态；斜拉索采用桁架单元模拟，与主梁、主塔刚臂连接。钢筋、混凝土材料的本构模型分别采用修正的Menegotto & Pintom模型^[19]和Mander模型^[20]。约束条件为主塔-主梁间的顺桥向设置弹性拉索；边墩(1号墩)和辅助墩(2号和3号墩)-主梁间的顺桥向可自由滑动，忽略滑动支座摩擦力的影响；主塔、边墩和辅助墩与主梁间横向采用主从连接的限位体系；主塔-主梁、桥墩-主梁间的竖向和转动自由度分别为固定和自由转动；暂未考虑基础-土-结构的相互作用效应，即将桥塔、边墩和辅助墩基础处假设成固结。

图1  主跨1 400 m斜拉桥立面图

Fig.1  Elevation view of cable stayed bridge with main span of 1 400 m

图2  主塔和主梁立面及横截面

Fig.2  Elevation view of pylon and cross section view of girder

图3  斜拉桥三维有限元模型

Fig.3  3D finite element model of cable-stayed bridge

动力分析中，阻尼矩阵采用Rayleigh阻尼，计算Rayleigh系数时，取基频和对动力反应有显著贡献的振型频率。基于有限元模型计算了其动力特性，其中至第24阶竖弯振型时振型参与质量已达总质量的86%。因此仅列出了部分振型周期：第1阶纵漂周期为16.353 s，第1，2和24阶竖弯振型周期分别为6.760，5.625和0.727 s，其详细动力特性可参见文献[13]。

3.2  地震输入

由于试设计斜拉桥缺少实际地质条件，数值仿真分析中，地震输入采用已建某大跨度桥梁的3条地表人工地震波，其中第1条的加速度时程和与3条人工波相对应的加速度反应谱分别如图4和图5所示。本文暂不考虑多点输入下的行波效应和局部场地效应；由于大跨度桥梁的方向性较强，也暂不考虑在顺桥向和横桥向同时输入地震动；为实现极端地震作用下超大跨斜拉桥顺桥向的地震损伤控制分析，将人工波的原始峰值加速度0.2g调整至1.0g，以此作为试设计桥梁顺桥向极端地震的一致激励输入。

图4  人工地震波的加速度时程

Fig.4  Time history of earthquake wave

图5  人工地震波的加速度反应谱

Fig.5  Response spectrum of earthquake wave

3.3  超大跨斜拉桥的地震损伤控制

本文作者研究了试设计斜拉桥在不同地震强度作用下的损伤分析与破坏模式，表明在强烈地震作用下，塔底截面出现局部失效；同时分析表明仅在2号和3号桥墩与主梁间附加弹塑性阻尼器(G-P阻尼器)的结构体系不能有效控制和减缓主塔损伤，即使增大G-P阻尼器的刚度与耗能，其损伤控制效果也不理想，主要原因在于桥墩本身的刚度、强度与延性等性能较差，需重新设计；其详细分析可参见文献[13]。因此本文以主塔-主梁间的顺桥向设置弹性拉索作为基准模型，在极端地震作用下，采用弹塑性分析方法探讨并验证前文所提的损伤控制策略对斜拉桥整体损伤控制的有效性与现实可行性。

3.3.1  基于损伤控制策略的性能参数需求分析

在极端地震(峰值加速度为1.0g)作用下，采用弹塑性分析方法对以辅助墩作为牺牲耗能构件来控制主塔地震损伤的损伤控制策略进行参数敏感性分析。通过对原辅助墩的分析得到其荷载-位移曲线以及根据能量等效原则确定的双线性等效模型(图6)，为简单起见，可将2号和3号辅助墩用双线性等效弹簧模型来替代，以建立其有限元模型。应用弹塑性分析方法对等效屈服强度、弹簧刚度等性能参数进行敏感性分析，以探讨其对全桥损伤控制效果的影响并以此验证损伤控制策略的有效性，为辅助墩的重新设计提供参数依据。结构损伤分析表明主塔截面3属抗震薄弱部位^[13]；因此仅列出不同工况下主塔截面3的Park损伤指数(式(5)计算)与曲率延性系数结果(表1)，且构件的地震响应结果均为上述3条人工波地震响应的平均值^[21]。

由表1可知，当双线性等效模型的屈服强度不变(F_y=18 MN)，其刚度K从2 MN/m逐级增大至60 MN/m，双线性等效弹簧的延性系数随其刚度的增大而增大；与此相反，主塔截面3(塔底，图2)的损伤指数I_D和曲率延性系数则随之明显减小，主要原因是当屈服强度F_y一定时，双线性等效模型的滞回耗能能力受刚度K的影响较大(图7)；除工况2外，其余2个工况均满足(主塔的损伤控制目标要求)。当双线性等效模型的刚度K不变(K=60 MN/m)，屈服强度F_y为12~24 MN时，双线性等效弹簧的延性系数随F_y的增大而单调降低，塔底截面3的损伤指数I_D和曲率延性系数则先减小后增大，存在一个最优值，但变化不明显，主要原因是当刚度K一定时，双线性等效模型的滞回耗能能力受屈服强度F_y的影响较小(图8)；各工况均满足地震损伤控制指标要求。通过分析对比工况2~6表明，双线性等效弹簧的延性系数均较小，部分工况下主塔损伤处于轻微损伤，且远小于工况1塔底损伤指数，表明损伤控制措施的效果明显，主要原因是由于双线性等效弹簧具有较大的耗能能力(图7和图8)。同时等效弹簧的屈服刚度和强度分别为设计桥墩等效刚度和等效强度的3~10和3~7倍，表明在实际结构中是可实现的。

图6  原辅助墩荷载-位移曲线

Fig.6  Load-displacement curves of supporting pier

结果表明：以辅助墩作为牺牲耗能构件的损伤控制策略对主塔损伤控制效果显著；综合考虑等效弹簧本身性能需求以及主塔损伤控制效果与目标，其性能参数存在最优控制值，考虑其可行性，建议采用等效刚度为60 MN/m和等效强度为18 MN的性能参数来重新设计辅助墩，以满足试设计斜拉桥的整体抗震性能与主塔的损伤控制目标。

图9和图10所示分别为不同工况下主梁最大应力需求能力比(D/C)曲线和最大轴力响应曲线。可知，当双线性等效弹簧刚度不变，屈服强度F_y在12~24 MN之间变化时，主梁峰值应力需求变化不明显，主梁轴力响应随等效弹簧屈服强度的增大而增大，也不明显；当等效弹簧屈服强度不变，其刚度为20~60 MN/m时，主梁峰值应力需求、轴力受其影响很小，峰值均比较接近；对于各工况，主梁最大应力需求能力比(D/C)仅约为0.4，表明主梁未进入塑性阶段，且具有较大的冗余抗震承载能力。

表1  双线性等效弹簧模型的最大响应(峰值加速度为1.0g)

Table 1  Maximum response of bilinear equivalent spring model (PGA is 1.0g)

图7  2号桥墩处刚度不同时等效弹簧的累积滞回耗能

Fig.7  Cumulative hysteretic energy of equivalent spring with different stiffness at No.2 bridge pier

图8  2号桥墩处屈服强度不同时等效弹簧的累积滞回耗能

Fig.8  Cumulative hysteretic energy of equivalent spring with different yield strength at No.2 bridge pier

典型拉索在不同工况下的最大应力需求能力比(D/C)见图11。由图11可知，当双线性等效弹簧刚度不变，屈服强度在12~24 MN之间变化时，典型拉索应力D/C变化不明显，但部分拉索的D/C大于1，如边、中25号拉索；当等效弹簧屈服强度不变，其刚度从20~60 MN/m变化时，典型拉索应力D/C受其影响也很小，但边、中25号拉索的D/C已超过限定值1；分析结果表明：拉索的应力需求能力比受等效弹簧性能参数影响较小，根据其设计允许应力，部分拉索进入损伤状态。

图9  主梁应力D/C包络曲线

Fig.9  Girder stress D/C envelop curves

图10  主梁轴力最大值

Fig.10  Maximum axial force of girder

图11  边/中跨代表性拉索应力D/C

Fig.11  Representative stayed-cables stress D/C

3.3.2  辅助墩的重新设计与损伤控制分析

基于前述损伤控制策略的参数需求分析结果，考虑了3种方案重新设计辅助墩，即独柱式桥墩、双柱式桥墩+防屈曲支撑(buckling restrained braces, BRBs)和双柱式桥墩+剪切连杆(shear links, SLs)，分别记为a，b，c式桥墩，其中BRBs和SLs分别为轴向和剪切屈服型阻尼器，b，c式桥墩的顶端之间采用高强钢链杆铰接，其墩柱中心间距为10.4 m(见图12)。各式桥墩通过试验确定的性能参数及试验结果可见文献[22]，而通过推倒分析和以桥墩底截面(塑性铰区域)钢筋首次屈服确定的性能参数见表2。由表2可知，重新设计辅助墩的性能参数基本满足前述双线性等效模型的需求。

将设计辅助墩替代双线性等效弹簧模型重新建立全桥有限元模型，其中2号和3号辅助墩-主梁间采用铰接方式，进行弹塑性地震响应分析探讨其对主塔地震损伤控制效果，并验证所提损伤控制策略的现实可行性与损伤控制效果的有效性。在极端地震作用下，各式桥墩工况主塔截面3和2号、3号辅助墩底截面的Park损伤指数I_D(由式(5)计算)和曲率延性系数如表3所示。

根据表3可知，各式桥墩工况下主塔截面3的Park损伤指数I_D分别为0.568，0.306和0.304，与之相对应的损伤状态分别为严重、中等和中等损伤，均不满足该损伤指标的控制目标要求；对于曲率延性系数，除a式桥墩工况下主塔底截面大于3外，其余工况均达到损伤控制目标要求。分析表明：重新设计的3种型式桥墩均可有效减缓主塔的地震损伤，尤其是附有耗能构件的b和c式桥墩的控制效果非常显著，且满足基于截面曲率延性系数的损伤控制要求，但未能达到基于Park损伤指数的控制要求；同时表明不同评价指标的控制效果不同。

由表3可知，对于2号桥墩底截面，a，b和c式桥墩工况下的Park损伤指数分别为0.494，0.161和0.346，与之相应的损伤状态分别严重、轻微和中等损伤，表明只有后2种工况满足桥墩的损伤控制目标要求；根据截面曲率延性系数判别准则，在3种工况下，2号桥墩底截面分别处于中等、轻微和中等损伤状态，表明均满足此损伤控制目标要求。3号桥墩底截面的地震损伤与2号桥墩底截面的比较接近，损伤状态相同。

比较各式桥墩对应工况之间辅助墩(2号和3号桥墩)的地震损伤结果可知，耗能型桥墩(b式和c式桥墩)的地震损伤明显较传统型桥墩(a式桥墩)的低，表明前者的抗震性能比后者的好，主要原因是前者附加了牺牲耗能构件——防屈曲支撑(BRBs)或剪切连杆(SLs)，起附加耗能作用，减轻了桥墩柱的地震损伤。部分耗能构件的累积滞回耗能见图13。b式桥墩的地震损伤比c式桥墩的低，说明前者的抗震性能比较强，主要原因有：在数值模拟过程中，有限元模型能确保耗能构件BRBs持续稳定发挥耗能作用而不出现断裂，在此前提下，BRBs的耗能能力又比SLs的强(图13)；事实上，试验结果则与此相反，主要是在试验过程中BRBs提早断裂而丧失耗能能力，使其整体耗能能力降低；因此b式桥墩的模拟方法与试验方案有待改进和进一步研究。

图12  重新设计辅助墩的示意图(单位：m)

Fig.12  Schematic of redesigned supporting piers

表2  各式桥墩的性能参数

Table 2  Performance parameters of various pattern piers

表3  各式桥墩工况下构件关键截面的损伤指数与曲率延性系数(峰值加速度为1.0g)

Table 3  Damage indices and curvature ductility factor of key sections for cases with various pattern piers (PGA is 1.0g)

图13  部分耗能构件的累积滞回耗能

Fig.13  Cumulative hysteretic energy of energy dissipation components

结果表明：基于重新设计的各式桥墩均能有效分担主梁惯性力和耗散地震输入能，特别是耗能型桥墩不仅可有效控制主塔的地震损伤，避免全桥发生倒塌的风险，而且其墩柱间附加的防屈曲支撑(BRBs)或剪切连杆(SLs)可有效减小桥墩柱的地震损伤，起附加耗能和保护墩柱的作用。因此通过重新设计辅助墩和弹塑性分析验证了所提损伤控制策略的有效性和现实可行性。

4  结论

(1) 基于能量损伤控制原理，提出了以辅助墩作为牺牲构件的损伤控制策略，并采用双线性等效模型替代辅助墩进行了参数敏感性分析；数值结果表明：该策略可有效控制主塔的地震损伤以及防止主塔局部失效和桥梁倒塌，且满足试设计斜拉桥的地震损伤控制目标。

(2) 双线性等效模型性能参数对主梁应力和轴力响应的影响不明显，对拉索应力的影响较小；主梁始终处于弹性阶段，且具有较大冗余承载能力；部分拉索的需求能力比(D/C)已超出限值1，进入损伤状态。

(3) 基于双线性等效弹簧参数需求重新设计的各式桥墩均能很好地分担主梁惯性力和耗散地震输入能，可有效地减缓和控制主塔的地震损伤，验证了所提损伤控制策略的有效性和可行性。

(4) 双柱式桥墩柱间附加防屈曲支撑(BRBs)和剪切连杆(SLs)可有效减小桥墩的地震损伤，起附加耗能作用；提出的分层次耗能构件可更好地控制结构的地震损伤，即耗能型辅助墩保护主塔的地震损伤，耗能构件防屈曲支撑(BRBs)或剪切连杆(SLs)则保护辅助墩。

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(编辑  赵俊)

收稿日期：2012-07-10；修回日期：2012-10-23

基金项目：国家自然科学基金重大研究计划重点资助项目(90915011)

通信作者：孙利民(1963-)，男，内蒙古包头人，博士，教授，从事桥梁抗震与振动控制研究；电话：021-65980952；E-mail: lmsun@tongji.edu.cn