基于Clifford代数的露天矿山路径优化算法

柴森霖^1,2，刘光伟²，赵景昌³，白润才³，李浩然²，张靖²

1. 盐城工学院经济管理学院2. 辽宁工程技术大学矿业学院3. 辽宁工程技术大学辽宁省高等学校矿产资源开发利用技术及装备研究院

摘 要：露天矿山路径优化问题是指在满足特定物理和经济约束之下,搜索最佳运输线路的组合优化问题,对于降低矿山运营成本具有重要的现实意义。但目前常规的露天矿山路径优化算法,主要从静态的道路有向图网络优化出发,无法实现大规模时变动态网络的高效分析和优化决策。本文以扎哈淖尔露天矿为例,将欧式空间内经典的有向图网络分析方法扩展至Clifford代数空间,建立了节点、有向边以及路径的统一表达,提出了路径几何拓扑连通性和标量约束指标的计算方法,实现了几何拓扑计算和数值最优化求解问题的分离;针对传统静态网络分析方法无法动态表达系统能耗变化的问题,建立了基于时变运输功最小化的路径优化模型,并结合行驶阻力特征给出了时变阻力的计算方法;研究了因路面频繁碾压破坏和周期性维护而导致的滚动阻力系数周期性时变效应,并提出计算时变滚动阻力系数的方法;最后为进一步提高算法收敛效率,提出了两组推论和一组数值计算优化策略对遗传算法的数值计算进行了改进。经多次仿真实验验证,算法能快速收敛于全局最优解,说明了算法对于解决矿山实际路径优化问题可行且有效。其次,几何代数化方法的引入也为传统路径优化问题求解提供了一种有效实现拓扑关系计算和数值计算解耦的新方法,弥补了静态网络无法实现时变动态网络分析的不足,为提高露天矿运输系统大规模路网模型的快速效率,提供了一种全新的求解思路。

关键词：Clifford代数;几何代数;露天矿山;路径优化;改进遗传算法;