基于地下深部工程岩体特性的RMR系统修正

刘业科，曹平，衣永亮，张向阳，陈锐

(中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙，410083)

摘  要：地下深部工程岩体具有典型的高地应力、高温、高地下水压场特性，地下水、岩石流变、地温和地应力的存在会造成岩体质量下降，因而在对深部工程岩体质量进行评价时，需要根据其特性对传统的浅部岩体质量评价方法即岩体等级(RMR)系统进行修正。通过引入岩体的水弱化修正系数R_w、热弱化修正系数R_θ和岩石流变弱化修正系数R_t对岩石的单轴抗压强度σ_c进行修正，同时增加地应力修正项P₇，并对分类指标P₁，P₂，P₃和P₇进行连续性修正，获得符合深部岩体工程围岩质量评价实际状况的修正RMR系统。研究结果表明：随着岩石含水率、温度、荷载历时和地应力的增加，采用修正的RMR系统得到的岩体质量评分值比传统的RMR系统岩体质量评分值低，岩体质量等级略下降，所得结果与深部地下工程岩体状况更吻合。

关键词：深部岩体工程；岩体质量评价；弱化系数；岩体等级(RMR)系统；修正

中图分类号：TU457          文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2010)04-1497-09

Revised RMR system on underground deep engineering rock mass property

LIU Ye-ke, CAO Ping, YI Yong-liang, ZHANG Xiang-yang, CHEN Rui

 (School of Resources and Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

Abstract: Underground deep engineering rock mass has three distinct properties: high in-situ stress, high rock temperature and high groundwater pressure. Its quality can decline with the existence of groundwater, rock rheology, rock temperature and in-situ stress. So rock mass rating (RMR) system, a traditional low depth rock mass quality evaluation method need to be revised when it is used for evaluating underground deep engineering rock mass quality. A revised RMR system was gotten after revising rock uniaxial compressive strength combining the groundwater, rock temperature and rock rheology weakening coefficients defined by considering the effect of the high groundwater pressure, high rock temperature and rock rheology on underground deep engineering rock mass properties, adding in-situ stress revision and modifying the marking standards of 4 indexes including rock uniaxial compressive strength, rock quality designation, joint space and in-situ stress by the continuity nonlinear fitting method. The results show that RMR of this revised method is lower and less than the traditional RMR system with the increment of rock’ water content, temperature, load time and in-situ stress. Its result is in better agreement with the situation of underground deep engineering rock mass.

Key words: deep rock mass engineering; evaluation of rock mass quality; weakening coefficients; RMR (rock mass rating) system; revise

随着地下空间开发不断向深部发展，深部岩体工程具有典型的高应力、高渗透压和高温特性^[1]，导致深部岩体工程的压力加剧，围岩变形加大且具有明显的流变现象，岩石强度随着时间延长而逐渐降低，岩石破坏由脆性破坏向延性破坏转变，岩爆现象显   现，对深部工程的安全高效运转造成了巨大威胁。因此，对深部工程围岩质量和稳定性进行合理评价不但非常必要，而且是制定相应的支护控制措施的前提条件之一。岩体工程质量评价是对影响岩体工程设计、施工和维护的各种因素建立一些评价指标，对工程辖区岩体进行评价，划分出不同的级别或类别^[2]。在众多岩体工程质量评价方法中，Bieniawski^[3]提出的RMR 系统，综合考虑了岩石强度、岩芯质量、节理间距、节理条件及地下水影响等方面的因素，是一种比较完善、应用广泛的工程岩体分类方法。RMR 系统是Bieniawski基于土木工程提出的，为了使这个分类系统适用于采矿工程，Bieniawski先后4次对原RMR 法进行修正，现在一般都以其1989年版本^[3]为标准，见表1和表2。此外，Laubscher^[4-5]提出的改进的岩体等级系统(MRMR)和Cummings等^[6]提出的MBR(Modified basic RMR)system在Bieniawski的RMR系统的基础上加入了爆破损伤、应力改变、地应力、岩体结构效应和天气等因素的影响。谢本贤等^[7-8]考虑地下水、地温对岩体力学性质的影响，结合连续性细化方法对传统的RMR系统中前3个评价指标的评分标准进行了修正，根据岩体中地应力及岩石强度特征定义了岩体损伤破坏危险度系数。目前，RMR系统不断得到完善，工程适用范围不断扩大。

1  RMR法简介

RMR系统是Bieniawski于1973年提出的一种确定岩体质量等级的方法^[9]。它将岩块的单轴抗压强度(P₁)、岩石质量指标(P₂)、节理间距(P₃)、节理状况(P₄)、地下水状况(P₅) 及根据节理面的方位与基础、边坡、洞室方向关系确定的修正系数(P₆)共6个指标作为基本参数，根据岩体状况逐一评分、相加，则可得到岩体质量的RMR总评分P_RMR：

               (1)

这6个基本指标及其评分标准如表1 所示。由表1 和式(1) 得到岩体的P_RMR后，可据表2对岩体质量进行等级划分。

表1  RMR系统分类指标及评分

Table 1  Classification indexes and their ratings of RMR system

表2  RMR 系统岩体质量分类

Table 2  Rock mass classes determined from total ratings of rock mass rating system

2  RMR系统的修正

随着RMR系统的不断修正和完善，其在浅部岩体工程中适用性越来越好。但从深部岩体的特点出发考虑RMR系统时，该方法在高地应力、岩石变形的时间效应(流变)、高地温和岩石含水性影响等因素考虑不够，加上分类中的权值离散，造成适应性较差。为此，需要通过深入分析深部工程中的不良地质因素对岩体质量的影响，对传统的RMR系统进行合理修正，使其更加符合深部岩体工程实际，从而更好地为深部工程围岩质量评价服务。

2.1  RMR系统的单轴抗压强度(σ_c)修正

传统的RMR系统中P₁项为完整岩石强度，分为现场进行的点荷载强度(σ_Is)和室内进行的抗压强度(σ_c)2类。其中：点荷载强度是在现场实测，与工程实际更接近，但是需要将仪器带到现场，且受到很多现场环境限制。而室内进行的抗压强度实验，操作方便，费用低，便于观测，但由于室内实验环境与现场实际环境存在很大差异，因此，直接使用室内的抗压强度作为P₁的评分参数是不合适 的。为了解决这些问题，本文作者从深部岩体的地下水、温度和岩石流变3个方面对单轴抗压强度(σ_c)进行修正。

地下水对岩体的作用主要表现为对岩体结构面和结构体力学性质的弱化作用。深部岩体工程大多处于原地下水潜水面以下，在高地应力的影响下，地下水压往往很大，高地下水压增强了地下水对岩块的软化作用，使岩石的吸水性增大，离子交换和水解速度加快，孔隙动、静水压增大，从而加深了水对岩石的弱化作用。传统的RMR系统考虑了地下水对岩体结构面的影响，但未考虑地下水对完整岩块力学性质的弱化影响，故在实际工程中的岩块强度往往低于常规室内试验所确定的岩块强度。因此，有必要对RMR系统中完整岩石强度指标进行地下水对岩体强度的弱化系数修正。考虑地下水对岩体强度弱化作用常用的公  式为：

                  (2)

式中：为饱和岩石单轴抗压强度；为干燥状态下岩石的单轴抗压强度；为岩石的软化系数。

由式(2)得到的岩石软化系数为常数，而自然界中的工程岩体并不是所有的都处于干燥或者饱和2种绝对状态，不同区域的岩石含水率不同。试验表明^[10-11]：随着岩石含水率的变化，岩石强度是不断变化的，因此，岩石的强度是与含水率w(质量分数)相关的函数。通过对文献[10-11]中的数据进行分析发现：含水率增长与岩石强度下降并非简单的线性关系，含水率的增长速度与岩石强度的下降速度的比值先逐渐增大再逐渐下降。对其进行拟合发现：非线性Boltzmann函数曲线拟合比线性拟合相关系数更高，即

         (3)

式中：σ_w为地下水弱化后的岩石单轴抗压强度；w₀为特定含水率，当w = w₀时，σ_w =(σ_c-σ_cb)/2；d为含水率变化幅度，σ_w在(w₀-d，w₀+d)范围内变化。当采用点载荷强度时，其定义类似。

本文定义完整岩石强度指标σ_c的水弱化修正系数R_w为：

                     (4)

将式(2)和(4)代入式(3)，得R_w与含水率w的Boltzmann函数非线性关系，即：

          (5)

深部岩体工程的一个显著特征就是地温偏高。据文献[12]报道：越往地下深处，地温越高。地温梯度一般为30~50 ℃/km，深部岩体内的温度常为40~   50 ℃。温度对岩体的弱化作用由热物理力学作用和热化学作用2个因素造成。其中：以热物理力学作用为主，岩石中的各种矿物颗粒在高温条件下的热膨胀系数各不相同，受热后的变形也不同，但岩石为了保持其变形的连续性，不允许内部的各矿物颗粒按各自固有的热膨胀系数自由变形，于是，颗粒之间就产生了约束，造成受压、受拉，从而在岩石中产生了结构热应力。温度升高，岩体在结构热应力的作用下结构发生改变，产生微裂隙，变成碎裂结构，强度下降。而岩石的热化学作用局限于高温条件下岩石中的矿物颗粒发生脱水、晶型转变和晶体析出等。对RMR系统的σ_c进行热弱化修正时，本文定义了一个岩石热弱化修正系数R_θ，表达式为：

                (6)

式中：σ_θ为热弱化后的岩石单轴抗压强度。当采用点载荷强度时，其定义类似。且岩石热弱化系数R_θ与温度变化相关，通过拟合发现，两者关系近似为线性关系，表达式为：

               (7)

式中：A和B为实验数据拟合确定的常数；θ为岩石温度，℃。

由于岩体属非均质、不连续、各向异性的流变介质，流变特性是其重要的力学特征之一。岩体在长期荷载的作用下，抵抗破坏的能力被削弱，应力应变状态和变形破坏特征均随时间而不断变化，具有显著的时间效应。而深部岩体受到环境中存在的高地应力影响，其力学性质发生了重要变化，表现为岩石的破坏由脆性破坏向延性破坏或延性流变转变，岩石的流变效应明显增强^[13]。一般的大型岩土工程，其服务年限为几年到几十年，甚至为永久工程，因此，不仅要考虑施工期间的安全，而且要确保在其服务年限内整个系统的安全。但是，传统的RMR系统中的σ_c为瞬时单轴抗压强度，没有考虑其受岩石流变强度下降的影响，需要对σ_c进行岩石流变的弱化修正，使其能反映不同时间的岩石强度。在对RMR系统的σ_c进行岩石流变弱化修正时，本文定义了一个岩石流变弱化修正系数R_r，表达式为：

                (8)

式中：为经岩石流变弱化后任一时间t时岩石的单轴抗压长期强度。由于岩石在长期载荷作用下，岩石的强度随着时间的推移而降低，是时间的函数，在标准加载速率下测得的强度可以近似看成是岩石的瞬时强度，而t→时的强度称为岩石长期强度极限；当给岩石施加的应力水平为~时，岩石发生非衰减蠕变，应力越小，岩石发生破坏需要的时间越长；当应力水平低于时，岩石只发生衰减蠕变，永远不会发生破坏^[14]，如图1和图2所示。

应力/MPa: 1—10; 2—20; 3—25; 4—30

图1  不同应力下岩石蠕变曲线示意图

Fig.1  Creep curve of rocks under different stress level

图2  岩石蠕变长期强度曲线示意图

Fig.2  Creep long-term strength curve of rocks

由图1可知：取各次非衰减蠕变达到破坏时的应力和荷载经历时间t得到的岩石长期强度曲线是指数衰减函数曲线，本文用指数型方程表征经岩石流变弱化后的岩石单轴抗压长期强度方程，表达式为：

               (9)

把t=0，=和t→，=代入式(9)，解得C=，D=-，故式(9)可写成：

          (10)

将式(8)代入式(10)消去，可得R_r的表达式为：

     (11)

式中：a为试验确定的常数；为t→时的岩石长期强度极限。

综合式(4)，(6)和(8)，可以得到同时考虑深部岩体的地下水、温度和岩石流变3个方面的特性对单轴抗压强度进行修正后的单轴抗压强度为：

              (12)

将式(5)，(7)和(11)代入式(12)得：

      (13)

2.2  RMR系统的地应力修正

深部岩体的另一个显著特征就是存在高地应力，这是深部岩体工程围岩产生破坏失稳的主要原因之一。实测结果表明^[15-16]：深部工程中原岩压力明显增大，在1.6 km 深度处压力可达40 MPa 以上。地应力中构造应力的作用显著增强，两水平地应力普遍大于垂直地应力。高地应力的存在使深部岩体的力学性质发生了重要变化，岩石由脆性破坏向延性破坏转变，岩石的强度也在微破裂效应和应力腐蚀的双重不利因素影响下进一步降低。而传统的RMR系统指标中没有考虑地应力的影响，这在浅部岩体地应力不大的地区是可行的，但在深部岩体高地应力区域，必须考虑地应力的影响，因此，本文提出一个地应力修正指标P₇，具体评分见表3。

表3  RMR系统地应力修正

Table 3  Revision of rock mass rating system considering in situ stress

2.3  RMR系统分类指标连续性修正

对传统RMR系统的单轴抗压强度进行修正并加入地应力修正指标P₇后，已改进的新RMR系统的7个评价指标能较好地描述影响岩体性质的主要因素，但其P₁，P₂，P₃和P₇这4个指标的评分权值是模糊离散的。如：按照表1的标准，当室内岩石单轴抗压强度为249 MPa和101 MPa 时，都有评分权值P₁=12；而实质上2种岩石的抗压强度相差很大，这显然是不合理的。又如：当室内岩石单轴抗压强度为101 MPa和99 MPa的岩石，按表1 的标准，其权值分别为P₁=12和P₁=7，而实际上这2种岩石的抗压强度相差很小。其他3个因素即岩体质量、结构面间距和地应力的确定也存在类似的问题。因此，很有必要对P₁，P₂，P₃和P₇这4个指标的评分权值连续化修正，其结果见表4。根据表4中的结果，采用非线性回归方法，得到4个分类指标与分类参数评分值之间的连续性方程(14)~(17)：

     (14)

   (15)

 (16)

          (17)

图3~7所示为由式(14)~(17)得到的非线性回归修正曲线，曲线拟合相关系数分别为0.995，0.999，1.000和0.992。由图3~7可见：通过非线性回归获得的连续性修正方程能较好地反映分类指标与分类参数评分值之间的对应变化关系，与Bieniawski等^[3]研究的线性拟合结果精度更高。进行连续化修正后，P₁，P₂，P₃和P₇这4个指标的评价边界值由一范围值转变成1个点值，消除了传统RMR系统评价标准的模糊离散性。

2.4  新修正后的RMR系统特点

新修正后的RMR系统综合考虑了地下深部工程岩体高应力、高渗透压和高温特性和流变性的影响，通过定义岩体的水弱化修正系数R_w、温度弱化修正系数R_θ和岩石流变弱化修正系数R_t 对岩石的单轴抗压强度σ_c进行修正，增加地应力修正项P₇，并对分类指标P₁，P₂，P₃和P₇进行连续性修正，消除了传统RMR系统评价标准的模糊离散性。与谢本贤等^[7-8]建立的RMR系统相比，本文建立的新RMR修正系统在考虑地下水影响时采用非线性Boltzmann函数曲线拟合，比线性拟合相关系数更高；考虑深部岩体流变特性对岩体质量的影响；提出的地应力修正指标P₇考虑了地应力中的最大主应力σ₁与室温下干燥岩石单轴抗压强度σ_c之比对岩体质量的影响；在进行RMR系统分类指标连续性修正中，分别对P₁，P₂，P₃和P₇进行了非线性2次、2次、3次和对数连续性修正。

图3  点载荷指标的P₁非线性回归曲线

Fig.3  Nonlinear fitting curve of P₁ and point-load  strength index

图4  单轴抗压强度指标的P₁非线性回归曲线

Fig.4  Nonlinear fitting curve of P₁ and uniaxial compressive strength

图5  RQD指标的P₂非线性回归曲线

Fig.5  Nonlinear fitting curve of P₂ and drill core quality RQD

图6  节理间距s_J的P₃非线性回归曲线

Fig.6  Nonlinear fitting curve of P₃ and spacing of discontinuities

图7  地应力指标的P₇非线性回归曲线

Fig.7  Nonlinear fitting curve of P₇ and in situ stress

表4  RMR系统分类指标P₁，P₂，P₃和P₇连续性修正

Table 4  Continuity revision of P₁, P₂, P₃ and P₇ of rock mass rating system

3  修正后的RMR系统工程应用实例

本试验的二辉橄榄岩采自某镍矿地下800 m水平，该处地应力中最大主应力σ₁为37.26 MPa^[17]，室温下干燥岩石单轴抗压强度σ_c为59.423 MPa，P₇= σ_c/σ₁=1.595，根据表3可知：该地区属于高地应力区。岩石的水弱化修正系数R_w与含水率w采用Boltzmann函数非线性拟合，岩石的温度弱化系数R_θ与温度θ采用线性拟合，流变弱化修正系数R_t与荷载经历时间t采用指数衰减函数拟合，见图8~10和式(18)~(20)，拟合曲线的相关系数分别为0.995，0.995和0.998。该镍矿的二辉橄榄岩单轴抗压强度σ_c的3类弱化系数数据见表5。

由传统的RMR系统和上述修正法获得二辉橄榄岩在不同时间、不同含水率、不同温度下的岩体质量评分结果，如表6所示。由表6可见：采用修正后的RMR系统评价该镍矿的二辉橄榄岩的岩体质量时，随着岩石流变荷载经历时间、含水率、温度和地应力的增加，岩体质量评分值降低为传统的RMR系统评分值的83.6%~70.2%，岩体质量等级部分保持不变，部分从Ⅲ降到Ⅳ级，所得结果与深部地下工程岩体状况相符程度比传统的RMR系统评分的相符程度更好。

     (18)

        (19)

  (20)

图8  地下水弱化修正系数与含水率的关系

Fig.8  Relationship between groundwater weakening fitting coefficient and water content

图9  温度弱化修正系数与岩石温度的关系

Fig.9  Relationship between temperature weakening fitting coefficient and rock temperature

图10  流变弱化修正系数与岩石受压时间的关系

Fig.10  Relationship between rheology weakening fitting coefficient and rock compressed time

表5  某镍矿二辉橄榄岩的地下水、温度和流变弱化修正系数

Table 5  Data of groundwater, temperature and rheology weak coefficients of picrite in a nickel mine

表6  某镍矿二辉橄榄岩的修正RMR系统评分

Table 6  Revised RMR system evaluation of picrite in a nickel mine

4  结论

(1) 深部岩体处于典型的高地应力、高温、高地下水压场中，地下水、地温、地应力和岩石流变造成岩体质量下降，因此，采用传统的浅部岩体质量评价方法RMR系统对其围岩质量进行评价是不够合理的。

(2) 定义岩体的水弱化修正系数R_w、热弱化修正系数R_θ和岩石流变弱化修正系数R_t对岩石的单轴抗压强度σ_c进行修正，增加地应力修正项P₇，对分类指标P₁，P₂，P₃和P₇进行连续性修正，消除了传统RMR系统评价标准的模糊离散性，获得了比较符合深部岩体工程围岩质量评价实际状况的修正RMR系统。实例表明，该修正RMR系统评价结果合理有效，可在深部工程实际中推广应用。

(3) 修正后的RMR系统中，水弱化修正系数(R_w)、热弱化修正系数(R_θ)和岩石流变弱化修正系数(R_t)分别与岩石含水率(w)、岩体温度(θ)和岩石流变荷载时间(t)满足非线性Boltzmann函数、线性函数和非线性指数衰减函数关系，曲线拟合相关系数都在0.995以上，随着含水率、温度、时间和地应力的增加，修正RMR系统的岩体质量评分值比传统的RMR系统岩体质量评分值低，等级略有下降，所得结果与深部地下工程岩体状况更吻合。

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收稿日期：2009-08-04；修回日期：2009-11-06

基金项目：国家自然科学基金资助项目(50774093)；高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(20060533071)；中南大学研究生学位论文创新选题项目(134377237)

通信作者：刘业科(1981-)，男，广西融安人，博士研究生，从事岩土工程与地下空间工程研究；电话：13549673869；E-mail: 20732701@qq.com

(编辑 陈爱华)