DOI： 10.11817/j.issn.1672-7207.2020.05.021

盾构穿越上软下硬复合地层时的管片力学特性

黄戡¹,孙逸玮¹,赵磊²,戴亦军³,王栋¹,周经伟¹,邱朗¹

（1. 长沙理工大学 土木工程学院，湖南 长沙，410114；

2. 中南大学 土木工程学院，湖南 长沙，410075；

3. 中建隧道建设有限公司，重庆，401320）

摘要:鉴于当前采用盾构法修建地下铁道时常常需穿越复合地层，而针对复合地层中衬砌圆环的荷载计算尚未建立统一可靠的荷载体系的情况，通过分析传统梁-弹簧法荷载体系在复合地层中存在的缺陷，提出一种适用于该类地层的修正梁-弹簧法荷载体系。以长沙地铁5号线木莲冲路站—雨花广场站和劳动东路站—华雅站区间复合地层断面为工程背景，采用有限元软件对比分析传统梁弹簧法和修正梁弹簧法荷载体系下管片变形及力学特性。结合现场实测结果，验证修正梁弹簧法的可靠性。研究结果表明：在上软下硬地层中，隧底的竖向位移较小。与传统梁弹簧荷载体系相比，修正梁荷载体系所得隧底管片弯矩方向与传统法所得隧底管片弯矩方向普遍呈现出内侧受拉的情况，而外侧受压的情况则相反，且数值上相应减小。针对上软下硬复合地层要着重验算隧底管片外侧钢筋强度和螺栓抗剪强度，必要时适当调整隧底管片的配筋设计，为此类地层中修建盾构隧道提供参考。

关键词:盾构隧道；复合地层；梁-弹簧法；荷载体系；管片力学分析

中图分类号:U45          文献标志码:A

文章编号:1672-7207（2020）05-1371-13

Mechanical properties of segments when shield passes through upper-soft and lower-hard composite strata

HUANG　Kan¹, SUN　Yiwei¹, ZHAO　Lei², DAI Yijun³, WANG　Dong¹, ZHOU　Jingwei¹, QIU　Lang¹

(1. School of Civil Engineering, Changsha University of Science & Technology, Changsha 410114, China；

2. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China；

3. China Construction Tunnel Co. Ltd., Chongqing, 401320, China)

Abstract: There are a lot of cases that shield method is commonly used to build underground railway through composite strata, but not a unified and reliable load system was established in the load calculation of lining segments in composite strata. In view of this, a modified beam-spring load system suitable for this kind of strata was proposed by analyzing the defects of traditional beam-spring load system in composite strata. Based on the engineering background of the composite stratigraphic sections between Mulianchong Road Station to Yuhua Square Station as well as East Laodong Road Station to Huaya Station of Changsha Metro line 5, finite element software was used to analyze the deformation and mechanical properties of the tube segments in the traditional beam-spring load system and the modified beam-spring load systems. The reliability of the modified beam-spring load system was verified by combining with field measured data.The results show that in the upper soft and lower hard strata,the vertical displacement at the bottom of the tunnel is small. Compared with the traditional beam-spring load system, the bending moment direction of the segment at the bottem of the tunnel obtained by the modified beam-spring load system is generally opposite to that of the traditional one, which manifests as internal tension and exeernal compression, and the numerical value of the internal force is correspondinly reduced. Therefore, it is suggested that the lateral reinforcement strength and bolt shear strength should be checked for this kind of strata, and the reinforcement design of tunnel bottom piece should be adjusted when necessary, which provides reference for the construction of shield tunnel in such strata.

Key words: shield tunnel; composite strata; beam-spring method; load system; segment mechanics analysis

近年来，随着社会经济发展和家用小汽车日益增多，地面交通拥堵成为制约城市发展的瓶颈。地铁具有大容量运输、安全、快捷等特点，成为影响城市布局和引导城市发展的关键因素。盾构法施工因其具有机械化程度高、施工速度快、工程质量好且对周围环境影响小等特点，在地铁区间隧道修筑过程中被广泛应用^[1]。随着地下空间新理念和新技术的不断发展，地下工程呈现出埋深持续增大的发展趋势。此外，我国幅员辽阔，地质条件相差较大，盾构隧道设计埋深往往受限于线路规划、平纵线型、地下管线、隧道直径及周边既有建(构)筑物的制约。盾构开挖断面中同时存在软土和硬土的现象越来越常见，通常将此类地质称为上软下硬复合地层。上软下硬地层是一种非常特殊的地层，它同时具有软弱地层稳定性差和硬质土地层强度较高的特点。盾构隧道在通过此类地层时，管片在同一断面同时遇到2种性质相差较大的地层，这使得管片受力情况与近似均匀的单一地层中设计得到的内力出现较大区别，因此，研究管片在上软下硬复合地层的力学特性和变形十分重要。肖明清等^[2]采用经典修正惯用法分析了复合地层围岩压力计算中存在的问题，发现修正惯用法的荷载模式高估了隧底的被动反力，造成计算得到的围岩压力与复合地层隧底的实际受力不符。雷凯等^[3]以深圳珠海市区至珠海机场地铁盾构工程为背景，采用三维有限元软件Midas GTS NX建立了精细化的三维管片模型，结果表明在上软下硬复合地层中，管片拱底处几乎没有竖向位移，管片拱顶向内侧收敛。张恒等^[4]依托深圳轨道交通5号线盾构施工进行了现场实测，证实拱顶处的压力远大于拱底处的压力。何祥凡等^[5]结合深圳地铁7号线穿越上软下硬地层的工程实例，对地表及管片拱顶沉降、管片应力的变化规律进行了分析，结果表明在盾构穿越上软下硬交界地层中，拱顶不均匀沉降现象较严重，对软弱侧土层进行适当加固可以有效减少上软下硬地层交界处的地表及管片拱顶沉降。吴波等^[6]通过大量的数值试验对5组地层组合隧道围岩的自稳性进行了研究，并通过自稳曲线来划定围岩稳定性量化分组，建立了围岩稳定量化评价体系。张亚洲等^[7]对上软下硬地层盾构工程案例区域分布特点及发展趋势、施工主要问题及其产生的原因进行了分析，并在此基础上提出了相应的对策措施。邱培等^[8]分别采用解析法和有限元方法对盾构隧道管片的内力分布特性进行了模拟分析，发现在最危险位置由有限元法得出的弯矩比解析法得出的弯矩大24%，轴力大30%。武科等^[9]依托深圳地铁7号线安托山停车场出入线下穿北环大道工程，分析了在上软下硬地层中超前支护措施对控制地表沉降的作用，并就超前注浆参数进行对比研究，优化了施工工法与支护对策。罗崇亮等^[10]运用有限元软件并结合荷载-结构法，对地铁明挖隧道进行仿真分析，对结构安全性进行了评价。王士民等^[11]采用模型实验方法，通过超载的形式对水下盾构隧道管片衬砌结构从材料细观损伤到结构宏观局部破坏再到结构整体失稳的整个渐进过程进行了系统研究。叶冠林等^[12]以上海长江隧道为依托工程，采用具有较大受力面的柔性土压力计测量管片外弧面荷载，将实测荷载与传统荷载设计值进行对比，发现实测值的分布较均匀，与设计值中管片上部荷载小于下部荷载的情况存在差异。王俊等^[13]采用模型盾构开展室内掘进试验以研究土压平衡盾构对上软下硬地层的扰动特征，发现上软下硬地层地表位移小于均质软土地层位移，而地表中部沉降显著大于均质软土地层沉降，硬岩面积占开挖总断面面积的比例越小，地表中部沉降槽宽度参数越大。YANG等^[14]对倾斜的上软下硬地层开挖进行了物理实验和数值模拟，分析了应力、位移和破坏的演化规律及分布特点，发现围岩破坏时软岩区出现块体和顶板脱落，而硬岩区仅出现收缩变形。CHAIPANNA等^[15]基于非线性梁-弹簧模型，提出了一种分析隧道衬砌施工过程的方法，能更好地研究隧道埋深、千斤顶推力等对衬砌应力的影响。ZHAO等^[16]考虑更复杂的本构模型，对比分析了二维和三维模型下数值结果，提出衬砌力和变形在很大程度上取决于所采用的土体本构模型和施工方法。LIN等^[17]根据不透水低渗透超挖地层和透水高渗透岩层，评估了河段对盾构隧道衬砌设计的影响，分别建立了2种土压力计算模型，通过隧道衬砌对水位波动力学响应的现场实测，验证了模型的正确性。ARNAU等^[18]验证了管片在局部荷载作用下会对相邻环产生显著三维响应的相互作用机理，周围地层的刚度决定了相邻环间的相互作用程度，而衬砌的竖向位移决定了完整相互作用的最大载荷。鉴于目前复合地层中尚未有统一的盾构隧道荷载计算体系，本文作者提出一种新的荷载体系及其具体计算方法，经过现场实测，验证该方法的可靠性，对上软下硬复合地层中盾构隧道的管片力学特性和变形进行分析。提出在实际工程中要注重位于隧道底部管片内部受压、外部受拉的特殊工况的应对方式，同时，关注盾构由均质土层过渡至复合地层时可能发生的管片错台，以便为提升管片耐久性和整体强度提供依据。

1 管片内力计算方法

1.1　目前常用的计算方法

目前，我国采用的地下建筑结构设计方法可分属以下4种设计模型：荷载-结构模型、地层-结构模型、经验类比模型、收敛限制模型。在地下结构设计过程中，一般都要进行受力计算分析，其中，荷载-结构法仍然是我国目前广泛采用的一种地下结构计算方法。

盾构隧道由管片主体、管片接头和环向管片接头组成。根据接头力学特性的不同处理方式，管片的结构模型大致可以分为4类：1) 惯用法模型；2) 修正惯用法模型；3) 多铰圆环模型；4) 梁-弹簧模型。其中，梁-弹簧模型能够较好地反映结构的真实情况，也是目前工程上普遍采用的计算方法。本文以水土分算为例，采用梁-弹簧模型荷载体系，如图1所示。

图1　传统梁-弹簧法荷载体系

Fig. 1　Traditional beam-spring load system

管片上的荷载根据朱合华^[19]提出的衬砌圆环内力计算方法确定。若隧道为深埋，则按太沙基公式计算折减后的竖向土压力。折减后的覆盖层厚度h₀按下式计算：

(1)

(2)

式中：c为土体黏聚力；φ为土体内摩擦角；γ为土体重度；R₀为衬砌圆环外半径；K₀为侧向土压力与竖向土压力的比值；B₁为松动带宽度；h₀为折减后的覆盖层厚度；H₀为原覆盖层厚度。

当结构处在多层土层中时，需按土层厚度计算其加权平均重度γ、黏聚力c和内摩擦角φ。

隧顶侧向主动土压为

   (3)

式中：P₁为上覆土压力。

隧底侧向主动土压为

(4)

式中：R_c为衬砌环的计算半径。

侧向水压力为

(5)

(6)

拱底反力为

(7)

式中：为隧顶处侧向水压力；为隧底处侧向水压力；g为重力加速度；为隧道拱底处竖向反力；t为衬砌环的厚度；P为隧顶以上荷载总和；γ_w为水的重度；H_w1为地下水至拱顶中心线的距离；H_w2为地下水至拱底中心线的距离。

1.2　复合地层采用传统梁-弹簧荷载体系的不足

当前我国在设计地下铁道盾构管片时，常采用直梁弹簧元法。当衬砌圆环所处的多层土物理性质相差不大时，可近似使用该方法确定荷载。但在复合地层中，由于上、下2层土的物理性质相差较大，采用该方法会存在2个主要问题。

1) 侧向土压力的处理。传统梁-弹簧荷载体系将侧向土压力分为侧向均匀主动土压和侧向三角形主动土压，并且这2部分的土压均按线性变化处理，即使结构处在多层土层中，依然采用加权平均的方法进行计算。这对于土层物理性质相差不大的土层，采用该方法计算能大大提升计算效率，也不会出现较大误差。但当盾构开挖断面位于上软下硬复合地层时，根据实测结果，下部硬土产生的侧向变形明显比上部软土的小，这主要是软土和硬土对结构的作用方式存在一定差别，但目前尚无确定的荷载体系能够充分表征这一现象。

2) 隧底反力的处理。通常隧道底部的荷载分为2部分：一部分为隧底的竖向水压力，另一部分为垂直荷载引起的拱底荷载反力。隧道拱底反力往往由主动力和被动抗力2部分组成。对于上软下硬复合土层，盾构开挖硬土引起的主动土压力往往比开挖软土引起的主动土压力小。此外，硬土因其基床系数比软土的基床系数明显增大，可以提供一部分力以抵抗上部竖直荷载与管片自重，因此，按照传统的梁-弹簧荷载体系会高估底部土体的抗力响应，结合地下水浮力的影响，进一步使得设计时高估隧底的竖向荷载，导致工程经济性下降。

基于以上分析可知，复合地层中继续采用传统梁-弹簧法荷载体系对于掌握管片的力学机理存在一定缺陷，在一定程度上影响工程经济性，严重时会由于模型不合理导致内力计算结果与实际结果差异较大，甚至造成工程危害。目前，工程上针对此类地层主要从施工控制、沉降预防、渣土改良等方面进行研究，尚未对该地层下模型的荷载体系和管片的力学特性进行具体分析。本文作者在总结前人研究的基础上提出一种适用于上软下硬复合地层的修正梁-弹簧法荷载体系，采用有限元软件分析该地层条件下盾构管片的力学特性，并且通过现场实测，验证该方法的可靠性，以便为工程上解决类似问题提供理论依据和计算方法。

1.3　复合地层修正梁-弹簧荷载体系

总体来看，对复合土层中盾构隧道上部软土层的荷载计算，可具体根据隧道埋深及土体透水性，进行水土分算或水土合算^[20]。本文以水土分算为例，提出图2所示上软下硬土层中的修正梁-弹簧法荷载体系。

将衬砌环水平围岩压力按均布荷载进行简化。上、下2层土物理性质存在差异，侧向土压力在软硬分界处存在突变，目前，人们对该处实际土压力的计算存在争议。本文倾向于按照朗肯主动土压力公式对土压力进行计算，即

图2　修正梁-弹簧法荷载体系

Fig. 2　Modified beam-spring load system

(8)

(9)

(10)

式中：为软土侧的侧向主动土压力；为硬土侧的侧向主动土压力；为隧底侧向主动土压力；P₂为地面至软硬土层交界处的上覆土压力；P₃为地面至隧底中心线的上覆土压力；φ_软和φ_硬分别为软土和硬土的内摩擦角；c_软和c_硬分别为软土和硬土的黏聚力。

隧底竖向反力主要分为水浮力P_w2和隧底主动土压力P₄，基底被动土压力采用地层弹簧来模拟。针对上软下硬复合土层，认为下覆硬土层在土体性质较差的情况下，上覆荷载有可能达到其极限承载力，导致其产生滑移，进而在下部硬土的管片区域产生主动荷载。隧底主动土压力的计算基于极限状态理论的滑移线场法进行。肖明清等^[2]推导得出的下部主动土压力计算式为

(11)

式中：θ为OA和OB之间的夹角。式(11)表明下部主动土压力P₂与地层界线的位置有关。本文将软硬土层分界线位于隧道水平中心线以上的工况命名为工况Ⅰ，如图3所示。

经验证，式(11)能够较好地表征软硬土层分界线在隧道中心线上方的情况。当θ逐渐增大时，P₄逐渐减小，结构的大部分位于硬土范围内，此时，由于周围土体稳定性较好，隧道拱底产生的主动土压力减小，这与实际情况相符。但当软硬土层分界线在隧道中心线下方时，P₄仍然随着θ的增大而减小，这与实际情况不完全符合。本文将软硬土层分界线位于隧道水平中心线以下时的工况命名为工况Ⅱ，如图4所示。

图3　工况Ⅰ示意图

Fig. 3　Diagram of working condition Ⅰ

图4　工况Ⅱ示意图

Fig. 4　Diagram of working condition Ⅱ

当结构在软土中所占部分逐渐增大时，隧底能够抵抗上覆竖向荷载的能力逐渐减小。特别地，当θ=90°时，相当于整个圆环进入了单一软土地层，此时，需要按照之前的传统方法进行求解。将式(11)修改为

(12)

式(12)能更好地表征土压力实际情况。同时，针对软硬土层基床系数差异较大的特点，在模拟管片与周围地层的相互作用时，采用劲度系数不同的径向弹簧，即软土区域内采用相对较小的系数k₁，硬土区域内采用较大的系数k₂，侧向及竖向水压力按原方法进行计算。

2 有限元数值计算

在有限元数值计算中主要采用Beam梁单元和Combination弹簧单元，Beam单元模拟管片结构，其梁高为0.3 m，计算宽度为1.5 m，梁单元的材料为C50混凝土，其弹性模量E为3.450×10¹⁰ Pa(需考虑刚度折减，刚度有效率为0.7)，实际取E为2.415×10¹⁰ Pa，泊松比为0.2，容重取25 kN/m³。衬砌圆环与周围土体的相互作用通过设置在衬砌全环的径向弹簧来体现，Combination单元用于模拟地层抗力，弹簧单元的刚度由衬砌周围土体的地基抗力系数决定。径向弹簧单元只能受压，受拉时将自动脱离，采用多次试算、去除受拉弹簧的方法，确保所有径向弹簧都处于受压状态。有限元模型如图5所示。

图5　有限元模型

Fig. 5　Finite element model

采用盾构法修建地下铁道时，通常采用错缝拼装的方式以提高管片整体的稳定性。考虑到错缝拼装时各断面螺栓的位置会发生改变，为凸显荷载体系对衬砌圆环的受力影响，将管片环简化为等刚度的均质圆环并采用刚度折减系数，折减程度要根据具体管片的参数、接头的类型和拼装方式等确定。

施加径向弹簧的约束来产生土体作用在衬砌结构的被动抗力时，首先，以圆心为柱坐标系原点建立局部柱坐标系，然后，在局部坐标系下施加径向弹簧约束。因结构对称，荷载对称，均匀沉降不引起结构的附加应力，结构上下点无水平位移，故在圆形结构的最下点施加水平方向约束U_X=0 m。

3 算例验证

针对上述2种常见工况，分别采用传统梁-弹簧法荷载体系和修正梁-弹簧法荷载体系进行计算分析，并将计算结果与实测结果进行对比。

3.1　软硬土(岩)层分界线位于隧道水平中心线以上时的工况

以长沙地铁5号线木莲冲路站—雨花广场站区间ZDK24+460.0 m断面为例，该断面穿越粉质黏土与强风化泥质粉砂岩的复合地层，多年平均地下水位为38.40 m (黄海高程)，隧道埋深8.90 m，软硬土分界层位于隧道中心线上方。该断面地质剖面如图6所示，物理力学参数如表1所示。分别对传统梁-弹簧法荷载体系及复合地层中修正梁-弹簧法荷载体系下管片力学特性进行分析，对比结果如图7～10所示。

图6　工况Ⅰ下的断面地质剖面图

Fig. 6　Geological profile of section in working condition Ⅰ

图7　工况Ⅰ及不同荷载体系下管片环变形姿态对比

Fig. 7　Comparison of deformation attitude of segments under different load systems in working condition Ⅰ

图8　工况Ⅰ及不同荷载体系下管片环弯矩对比

Fig. 8　Comparison of bending moment of segments under different load systems in working condition Ⅰ

图9　工况Ⅰ及不同荷载体系下管片环轴力对比

Fig. 9　Comparison of axial force of segments under different load systems in working condition Ⅰ

图10　工况Ⅰ及不同荷载体系下管片环剪力对比

Fig. 10　Comparison of shear force of segments under different load systems in working condition Ⅰ

由图7(a)可见隧底出现了一定程度的竖直向上结构变形，根据实测结果及经验，当结构下部处在硬土地层中时，隧底的竖向位移很小，接近0，因此，采用传统梁弹簧荷载体系所得管片环在隧底处的变形与实际管片环在上软下硬地层中的变形不完全相等。从图7(b)可看出隧道拱顶的变形量较大，拱腰至拱底处变形量保持在较小范围内，这更符合实际工程在该类断面修筑盾构隧道时的管片变形。提取2种荷载体系下各节点处内力，其中工况Ⅰ下弯矩对比如图11所示。衬砌圆环角度α以隧顶为起始位置，该处α=0°，按顺时针方向进行标记。

图11　工况Ⅰ下弯矩对比

Fig. 11　Comparison of bending moment in working condition Ⅰ

表1　工况Ⅰ下的地层物理参数

Table 1　Formation physical parameters in working condition Ⅰ

从图11可见：当管片结构上部位于软土层时，这2种方法的弯矩变化基本一致；而在硬土层中，这2种方法的弯矩差异较大，且方向相反，由传统方法得出的结果是底部管片内侧受拉。这是由于原体系高估硬土层对隧道底部的作用，不符合实际情况。经过修正得出的结果为隧道底部外侧受拉，尽管管片在配筋时按最不利情况进行设计，安全可保障，但必要时可以增加底部管片的外侧配筋。此外，本文所提修正梁-弹簧荷载体系在拱顶处最大负弯矩较传统法小9.12%，最大正弯矩较传统法大9.96%，且均在50°～60°范围内出现，可见2种荷载体系在软土中有较好的适应性。然而，埋置在硬土中的管片受力与采用原体系时的管片受力呈现出相反的趋势，其中由修正法得出的隧底弯矩较传统法小91.69%，隧底管片出现外侧受拉情况，这与肖明清等^[2]通过实测广深港狮子洋软硬岩土复合地层断面和武汉地铁8号线软土硬岩复合地层所得结果具有高度相似性。值得注意的是，采用修正法时，在拱腰以下，即在120°～130°范围与230°～240°范围内出现使管片内侧受拉的弯矩，造成该处弯矩比传统法大的原因是硬岩具备一定的承载能力，并在这2处角度范围内提供抵抗管片自重与上覆荷载的反力。因此，采用本文所提修正梁-弹簧荷载体系能更好模拟管片的真实受力情况，且在工程设计上需要注意验算隧底外侧及拱腰以下内侧受拉钢筋是否满足要求。

2种荷载体系的轴力对比如图12所示。从图12可以看出：圆环在软土中的轴力变化规律基本一致，由于整个圆环处于受压状态，因此，轴力均为负值；而在硬土中，采用修正法所得隧顶处的最小轴力比传统法的小16.89%，在两侧的最大轴力较传统法小14.37%。在同时承受弯矩与轴力的构件设计中，弯矩对应力的影响比轴力显著，一般多着眼于最大弯矩作用点计算断面内力，并从中选取正负弯矩的最大值以及该对应位置所发生的轴力计算管片主断面的应力。

图12　工况Ⅰ下轴力对比

Fig. 12　Comparison of axial force results in working condition Ⅰ

在工况Ⅰ下，剪力对比结果见图13。从图13可见：由传统梁弹簧法和修正梁弹簧法这2种方法均得出在管片顶端、底端和两侧均出现剪力为0 kN的断面，差异主要出现在硬土层内，修正法荷载体系在拱底150°及208°出现最大剪力，而传统法最大剪力位置在拱底154°及204°处，数值上较传统法大14.83%,，且方向相反。其主要原因是修正法荷载体系在处理软硬土分界处进行了简化，使得该处荷载发生突变，造成管片内计算剪力增大。目前，如何处理软硬分界处的土压力突变仍是土力学中需要研究的重要问题。

图13　工况Ⅰ下剪力对比

Fig. 13　Comparison of shear force in working condition Ⅰ

3.2　软硬岩层分界线位于隧道水平中心线以下时的工况

以长沙市轨道交通5号线一期工程劳动东路站—华雅站区间右线里程为YDK27+175 m断面为例。该断面穿越中风化砾岩与中风化钙质砾岩的复合地层，地面标高为43.24 m (黄海高程)，隧道埋深19.90 m，该处断面埋深较大，隧道埋置范围内均为岩层，但上下岩层物理力学存在一定差异，仍然符合上软下硬的地层特点，且分界层位于隧道中心线下方。该断面地质剖面图如图14所示，地层的物理力学参数如表2所示。这2种荷载体系下管片内力对比结果分别如图15～17所示。

图14　工况Ⅱ下断面地质剖面图

Fig. 14　Geological profile of section in working condition Ⅱ

图15　工况Ⅱ及不同荷载体系下管片环弯矩对比

Fig. 15　Comparison of bending moment of segments under different load systems in working condition Ⅱ

图16　工况Ⅱ及不同荷载体系下管片环轴力对比

Fig. 16　Comparison of axial force of segments under different load systems in working condition Ⅱ

模拟结果表明：2种荷载体系(传统梁-弹簧体系和修正梁-弹簧体系)随着埋深增加，管片环内力均相应增大；对软硬分界层与隧道水平中心线的位置关系影响最大的是各内力峰值出现时对应的圆环角度。工况Ⅱ下计算得出的内力变化规律与工况Ⅰ下计算得出的内力变化规律相比基本一致。提取这2种荷载体系下各节点处内力，所得工况Ⅱ弯矩如图18所示。

表2　工况Ⅱ下的地层物理参数

Table 2　Formation physical parameters in working condition Ⅱ

图17　工况Ⅱ和不同荷载体系下管片环剪力对比

Fig. 17　Comparison of shear force of segments under different load systems in working condition Ⅱ

同样，在管片结构上部范围内，可以发现传统梁弹簧法与修正梁弹簧法所得弯矩变化基本一致，而在硬土层中，两者方向相反，再次验证了工况Ⅰ的计算结果。存在的差异有：修正梁-弹簧荷载体系在隧顶处最大负弯矩较传统法小20.74%，最大正弯矩较传统法大16.17%，出现的范围与工况Ⅰ的类似，但数值上的变化差异增大。其原因主要是隧道深埋使管片受力增加，传统梁-弹簧体系和修正梁-弹簧法荷载体系随着埋深增大，内力变化越显著。采用修正法所得隧底弯矩比传统法小17.06%，隧底管片出现外侧受拉情况。从设计配筋的角度看，工程上可验算原设计钢筋受拉是否满足强度要求，必要时，可采用修正法计算拱腰以下及拱底处的弯矩。

图18　工况Ⅱ下弯矩对比

Fig. 18　Comparison of bending moment in working condition Ⅱ

工况Ⅱ下的轴力对比结果如图19所示。从图19可见：采用修正法所得轴力在数值上均小于对应位置处由传统法所得结果，且变化幅度更加稳定。同样地，整个圆环处于受压状态，最大轴力均在90°及270°附近出现。硬岩中由修正法所得拱顶处的最小轴力比传统法小22.97%，在两侧的最大轴力较传统法小37.10%。可见：随着埋深加大，轴力差异最显著。

图19　工况Ⅱ下轴力对比

Fig. 19　Comparison of axial force in working condition Ⅱ

工况Ⅱ下的剪力对比结果如图20所示。从图20可见：与工况Ⅰ相似，圆环上均有8处位置剪力为0 kN；上部圆环的剪力变化基本一致，数值上相应增大，最大区别在于下部圆环剪力方向相反，且最大剪力出现的位置有所不同。采用修正法所得荷载体系在拱底124°及238°出现最大剪力，而采用传统法所得最大剪力位置在拱底154°及204°处，数值上较传统法大20.93%，可见，在上下土体性质差异较大的情况下，同样要注意底部管片连接螺栓的抗剪强度验算。此外，120°～240°对应圆环范围内的剪力变化规律也出现明显差异，采用修正法所得剪力主要表现为从两侧剪力持续减小的趋势，而采用传统法所得剪力一般经历先增大后减小的过程。其主要原因仍然是2种荷载体系对于土侧压力的处理方法不同，并且软硬土层分界线的变化也会影响侧向荷载的分布，因此，与工况Ⅰ的剪力图也稍有不同。

图20　工况Ⅱ下剪力对比

Fig. 20　Comparison of shear in working condition Ⅱ

3.3　现场管片变形监测

在现场分别对衬砌拼装成环尚未脱出盾尾即无外荷载作用和衬砌环脱出盾尾承受外荷作用且能通视这2个阶段进行监测，实测内容主要 为拱顶变形及收敛净空。由于盾构隧道开挖是一个动态过程，故往往会根据管片变形、地表沉降等及时调整盾构机土仓压力及注浆压力。根据多测点的反馈信息得知，当隧道位于均一土层时，隧顶及隧底都出现一定程度变形，此时，所得管片内力符合传统梁-弹簧法的计算结果；而当断面位于上软下硬地层时，管片变形大多出现在隧顶，隧底处变形量很小，隧顶变形量略微增大，一般在3～6 mm之间，与修正梁-弹簧法体系的变形情况较符。管片衬砌变形的测量仪器为全站仪、收敛仪、断面扫描仪，测量频率衬砌环脱出盾尾后1次/d，距盾尾50 m后1次/(2 d)，100 m后1次/周，基本稳定后1次/月。盾构隧道监测断面如图21所示。

图21　盾构隧道监测断面

Fig. 21　Monitoring section of shield tunnel

从以上2种复合地层工况下传统梁-弹簧法与修正梁-弹簧法荷载体系的不同结果可以看出：传统梁-弹簧法荷载体系不能完全适应上软下硬复合地层的受力分析，得到的结果夸大了隧底硬土的力学响应，从而影响管片整体受力特性及后续管片配筋。根据现场实测管片的变形姿态，发现底部管片出现竖向变形较小，经验证修正后梁-弹簧法荷载体系能更好地反映管片的真实情况。针对该类地层，除剪力增大外，弯矩和轴力较原方法都有一定程度减小。尽管目前工程上管片均采用一定的安全系数进行设计配筋，能够满足该类断面的受力特点，但会造成工程经济性下降。结合新体系分析管片受力特性能优化管片设计，同时保证工程安全。

4 结论

1) 采用有限元对传统梁-弹簧体系和修正梁-弹簧体系这2种荷载体系下的管片变形及受力情况进行分析，传统梁-弹簧法由于高估了底部硬土的力学响应，导致隧底竖向计算位移较大，通过与现场实测拱顶位移、收敛净空等相对比，验证了本文所提出的修正梁-弹簧荷载体系的可靠性。

2) 上软下硬复合地层中管片弯矩及轴力都有减小趋势，且隧底处管片出现外侧受拉情况，这与单一土层中弯矩内侧受拉情况相反，设计时，需要注重管片的外侧配筋，对于剪力较大的截面要特别注意螺栓抗剪能力。

3) 本文提出的荷载体系能够较好地反映管片环上的荷载分布，但在软硬土层交界处侧向土压力发生突变。针对该类地层，可通过三维盾构模拟掘进计算，并将计算结果与现场实测地表沉降相结合，优化荷载计算体系。

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（编辑 陈灿华）

收稿日期： 2020 -01 -10; 修回日期： 2020 -03 -12

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51578546)；湖南省自然科学基金资助项目(2020JJ40566)；湖南省教育厅科学研究重点项目(18A127)；长沙理工大学“双一流”科学研究国际合作拓展项目(2018IC19) (Project(51578546) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2020JJ40566) supported by the National Science Foundation of Hunan Province; Project(18A127) supported by the Key Foundation of Education Department of Hunan Province; Project(2018IC19) supported by the International Cooperation and Development Project of Double-First-Class Scientific Research in Changsha University of Science & Technology)

通信作者：赵磊，博士研究生，从事高速铁路无砟轨道-桥梁结构体系长期服役性能研究；E-mail:zl402207991@csu.edu.cn