DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2015.01.042
兆瓦级风力机组偏航齿圈螺栓联接强度分析
鄂加强1, 2，李振强1, 2，陈燕1, 2，钱承1, 2
(1. 湖南大学 汽车车身先进设计制造国家重点实验室，湖南 长沙，410082；
2. 湖南大学 机械与运载工程学院，湖南 长沙，410082)
摘要：建立兆瓦级风力发电机组偏航过程动力学模型和偏航齿圈与塔架法兰处螺栓联接三维模型并运用Hypermesh软件处理，在ABAQUS中建立螺栓接触模型，取预紧力为屈服极限σp0.2的60%~80%对螺栓联接偏航过程静力学性能进行分析。研究结果表明：通过对比不同预紧力工况下得出的应力强度与疲劳强度，提出可供参考的预紧力Fv取值范围；当且预紧力为0.7σp0.2时，螺栓及其连接件应力应变最理想，在仅受预紧力和加载极限载荷后最大应力分别为712.5 MPa和733.4 MPa，工作应力下的安全系数SF=1.28，满足强度设计要求，为该兆瓦级风力发电机组偏航齿圈螺栓联接及其他连接系统的应力强度校核、疲劳分析等提供参考，便于进一步优化设计。
关键词：螺栓联接；偏航齿圈；风力发电机；强度分析
中图分类号：TK83 文献标志码：A 文章编号：1672-7207(2015)01-0310-07
Strength analysis of bolt connection on yaw gear of MW wind turbine generator system
E Jiaqiang1, 2, LI Zhenqiang1, 2, CHEN Yan1, 2, QIAN Cheng1, 2
(1. State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body, Hunan University,
Changsha 410082, China;
2. College of Mechanical and Vehicle Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China)
Abstract: The dynamical model and 3D model of bolt connection between flange and yaw gear were established and pre-processed in Hypermesh, then the contact model of bolts was built in ABAQUS and the statics performance was analyzed in yawing process by taking 60%-80% of yield limit as preload. The results show that through comparing the stress and fatigue strength under different preload conditions, a value range of preload for reference can be obtained. The best preload is 0.7σp0.2, its maximum stress only by the preload and after loading ultimate load are respectively 712.5 MPa and 733.4 MPa, the safety factor under working stress is 1.28, and it satisfies the requirements for strength design. The research provides a reference for strength check, fatigue analysis etc. of the bolt connection on yaw gear of the MW wind turbine generator system and other bolt connection systems to facilitate further optimal design.
Key words: bolt connection; yaw gear; wind turbine generator; strength analysis
高强度螺栓是联接兆瓦级风力发电机组偏航系统中重要相关部件的重要元件[1]，其联接的可靠性决定着塔筒与偏航齿圈之间的联接可靠性。而兆瓦级风力发电机组偏航振动过程中的轴向载荷、转矩以及倾覆力矩[2-3]将直接影响高强度螺栓联接的可靠性及其大型风力发电机组运行的安全性：因此，对兆瓦级风力发电机组偏航齿圈螺栓联接强度进行有效分析和处理显得十分紧迫和重要。传统螺栓联接强度理论往往被用于对螺栓组联接受轴向载荷或倾覆力矩的情况进行分析，其结果却不太令人满意。近年来，德国标准VDI2230工程算法[4]、有限元分析方法[5]或两者相结合的方法[6-7]等被广泛用于螺栓联接的研究中，如 Croccolo等[8-10]运用VDI2230与有限元分析相结合的方法对螺栓联接的力学性能和疲劳强度进行模拟仿真，并通过实验加以验证。而对于起联接作用的高强度螺栓来说，由于Schmidt-Neuper法主要适用于塔筒连接处螺栓联接形式，并不适用于塔顶法兰与偏航齿圈处高强度螺栓联接形式[11]，而有限元仿真分析法在解决此类问题时具有明显的优势，可在兆瓦级风力发电机组设计初级阶段预先实现对关键零部件进行静强度疲劳分析，并可得到关键零部件如螺栓连接的应力及疲劳寿命[12-13]，为此，本文作者将有限元仿真分析方法对兆瓦级风力发电机组偏航齿圈螺栓联接强度进行仿真分析，其研究结果将对解决风力发电机中类似的螺栓联接结构强度静力学性能分析具有指导意义，并可为兆瓦级风力发电机组的稳定运行与可靠性设计提供理论依据。
1 兆瓦级风力发电机组偏航过程螺栓联接强度分析仿真模型
1.1 兆瓦级风力发电机组偏航过程动力学模型
兆瓦级风力发电机组偏航过程动力学系统可以由非自由质点系表示。在动力学有限元分析中，兆瓦级风力发电机组偏航过程动力学系统的求解方程可以用下式描述：
(1)
式中：S(t)为兆瓦级风力发电机组偏航过程动力学系统的节点位移；d2S(t)/dt2为兆瓦级风力发电机组偏航过程动力学系统的节点加速度向量；dS(t)/dt为兆瓦级风力发电机组偏航过程动力学系统的节点速度向量；M，C，K和Q(t)分别为兆瓦级风力发电机组偏航过程动力学系统的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵和节点载荷向量，分别由各自的单元矩阵和向量集成。
与静力分析相比较，在动力分析中，由于惯性力和阻尼力出现在平衡方程中，因此，引入质量矩阵和阻尼矩阵，最后得到以常微分方程组形式表示的求解方程。采用直接积分法中的中心差分格式对运动方程进行积分，在中心差分法中，加速度和速度可以用位移表示为
(2)
式中：St-Δt为时间为t-Δt时兆瓦级风力发电机组偏航过程动力学系统的节点位移；St为时间为t时兆瓦级风力发电机组偏航过程动力学系统的节点位移；St+Δt为时间为t+Δt时兆瓦级风力发电机组偏航过程动力学系统的节点位移；Δt为时间步长。
将式(2)代入式(1)可得求解开口机打击轴动力学系统各个离散时间点解的递推公式：
(3)
在给定初始条件和一定的起步计算方法后就可以利用式(4)求解兆瓦级风力发电机组偏航过程动力学系统各个离散时间点的位移，但应注意中心差分法是条件稳定算法，即利用它求解具体问题时，时间步长Δt必须小于由该问题求解方程性质所决定的某个临界值Δtcr，否则算法将是不稳定的。中心差分算法解的稳定性条件为
(4)
式中：Tn为兆瓦级风力发电机组偏航过程动力学系统的最小固有振动周期。而Δtcr可由下式进行估计：
(5)
式中：lmin为兆瓦级风力发电机组偏航过程动力学系统最小单元长度；
为兆瓦级风力发电机组偏航过程动力学系统材料密度；ν为兆瓦级风力发电机组偏航过程动力学系统泊松比；E为兆瓦级风力发电机组偏航过程动力学系统材料的弹性模量，
为热膨胀系数。
1.2 兆瓦级风力发电机组偏航过程螺栓联接强度分析几何模型
在Pro/E中建立几何模型，由于整个MW级风力发电机模型结构复杂，细小零件繁多，为重点分析偏航齿圈与塔架法兰连接处的高强度螺栓，对整个模型进行了一些合理简化，如：将偏航齿圈上的齿去掉，以圆环的形式替代，其他特征保持不变；将偏航齿圈、塔架法兰、螺栓模型中一些不会对整体分析产生影响的倒角修剪特征及螺栓的螺纹予以删除。文献[14]指出在滚动式偏航轴承螺栓连接内外圈受载后的变形是相互独立的，只研究偏航齿圈与塔架法兰处的螺栓联接，故可将横向吊杆组件予以删除等，具体模型如图1所示。
图1 偏航齿圈与塔架法兰螺栓连接简化模型
Fig. 1 Simplified model of bolt connection between tower flange and Yaw gear
1.3 兆瓦级风力发电机组偏航过程螺栓联接强度分析有限元模型
若从整个系统来分析偏航齿圈与塔架法兰处的螺栓应力强度，则前处理重复步骤繁杂，计算时间较长。考虑到整个系统结构的几何对称性和最大受载螺栓及其极限工况，建立单个螺栓联接结构系统的1/88局部模型，模型包括偏航齿圈、塔架法兰的局部模型及与其连接的单个高强度螺栓。
对于预紧力状态下的高强度螺栓连接模拟方法主要有：1) 一维梁单元模拟螺栓，螺纹连接处用MPC连接进行模拟；2) 实体单元模拟螺栓，螺纹连接处用绑定连接进行模拟。在运用实体单元模拟螺栓时，即使不建立详细完整的螺纹细节，其数值仿真结果与实验结果在螺杆部位差别也不大，故可以只建立螺栓头、螺栓杆圆柱体、螺纹啮合部位光杆部分圆柱体来模拟螺栓实体单元。
1.3.1 网格划分与单元类型的选取
由于ABAQUS在处理有限元非线性问题和Hypermesh在划分网格精度上的优势，采用Hypermesh对零件六面体单元网格进行划分，并在相应部位进行网格加密，单元总数为13 234个，如图2所示。将网格文件导入ABAQUS中选用缩减积分单元C3D8R，该单元具有较强的接触模拟能力，且相对于协调单元计算成本较低，同样能得到较理想的计算结果。
图2 局部模型网格
Fig. 2 Local model grid
1.3.2 材料属性
塔顶法兰与偏航齿圈材料分别为Q345E与42CrMo，均为低合金钢，弹性模量与泊松比分别取为2.1×105 MPa与0.3，密度均为7.85×103 kg/m3，屈服强度分别为345 MPa与940 MPa。
1.3.3 接触、加载与边界条件的确定
模型中主要包括4对接触面：1) 螺栓头端面与垫圈；2) 垫圈与法兰面；3) 法兰与偏航齿圈接触面；4) 螺栓螺纹与偏航齿圈内螺纹孔。前3对接触面均为面面接触(surface-to-surface contact)，摩擦因数设为0.15。对于4)，为了增加计算收敛性，将其最后1对设为绑定接触，控制螺纹接触区域的相对位移。
用3个分析步来完成对螺栓和整个系统的加载，首先用bolt load对螺栓按0.7σp0.2经验值施以预紧力537 kN，然后在第2个分析步中去除螺栓的预紧力，而将螺栓上的预紧力改为固定螺栓的长度，以更好地模拟螺栓的拧紧作用。最后，根据表1所示的整个模型的极限工况载荷结合文献[15]换算出如表2所示的单个螺栓局部受力情况，对局部模型在参考点RB1(与法兰上端面耦合，coupling)上施以如图3所示的等 效力。
模型的边界条件设置如下：限制塔架法兰塔筒壁下端面的6个自由度，施以固支边界ENCASTRE。由于此模型为单个螺栓联接结构系统的1/88局部模型，为了等效于1个实际完整的系统模型，应对此局部模型施以循环对称约束。
表1 整个模型的极限载荷
Table 1 Equivalent ultimate load of whole model
表2 局部模型等效极限载荷
Table 2 Equivalent ultimate load of local model
图3 极限载荷在参考点RP-3的耦合
Fig. 3 Coupling of limit load in reference point RP-3
1.4 兆瓦级风力发电机组偏航过程螺栓联接静应力分析结果
针对滑动式风机偏航系统中连接塔架法兰与偏航齿圈之间的高强度螺栓进行分析，主要包括：1) 螺栓在仅受预紧力作用下的应力位移分析；2) 螺栓及其被连接件在预紧力作用下施以极限工况载荷的静力学性能分析。分析结果表明：各零部件性能优良，结构合理，应力均在屈服极限范围内，满足强度设计要求。图4所示为不同条件下各零件的应力云图，表3所示为预紧力Fv为0.7σp0.2时螺栓连接结构最大应力与位移。
图4 预紧力为0.7σp0.2时不同工况下的螺栓应力云图
Fig. 4 Bolt stress under 0.7σp0.2 in different conditions
表3 预紧力Fv为0.7σp0.2时螺栓连接结构最大应力与位移
Table 3 Maximum stress and displacement of bolt connection part when Fv=0.7σp0.2
螺栓在仅受预紧力作用时，其应力为712.5 MPa，且螺栓最大应力位置出现在螺纹绑定区域的第1个螺纹处，与实际情况一致。螺栓在受到预紧力与极限工况共同作用时，应力为733.4 MPa，由于受到倾覆力矩的作用，图4 (b)所示应力云图与螺栓在仅受预紧力作用下的应力云图(图4(a))有一些区别，但螺栓最大应力位置同样出现在螺纹绑定区域的第1个螺纹处，与实际情况相符，安全系数SF=940/733.4=1.28，故所用M36高强度连接螺栓满足结构强度设计要求。
1.5 兆瓦级风力发电机组偏航过程联接螺栓预紧力与外载荷关系
保持模型原有极限工况载荷及其他边界条件不变，调整螺栓预紧力，分别取预紧力为其屈服极限σp0.2的60%，70%和80%研究螺栓预紧力与所受外载之间的关系。不同情况下的预紧力Fv如表4所示。
表4 不同情况下的预紧力Fv
Table 4 Preload under different situations
Fv= k ASσp0.2 (6)
式中：k为0.7，0.8和0.9；AS为螺栓等效应力截面积。
当Fv=0.7ASσp0.2时，Fv=537 kN，与上述实例所取预紧力一致，各结构满足强度要求。
当Fv=0.6ASσp0.2时，Fv=460 kN，其他条件保持不变，建立载荷步进行分析。不同工况下螺栓的应力云图及各连接件的应力应变和位移分别如图5和表5所示。
图5 预紧力为0.6σp0.2时不同工况下的螺栓应力云图
Fig. 5 Bolt stress under 0.6σp0.2 in different conditions
表5 0.6σp0.2条件下螺栓连接结构最大应力与位移
Table 5 Maximum stress and displacement of bolt connection part under 0.6σp0.2
与表3中各参数进行对比，由于预紧力减小，各零件最大应力均相应降低，仍然满足组件的结构强度设计要求，但各零件在极限工况条件下时的最大位移均有所增大。这是因为在外力作用下，根据胡克定律，应力与位移应变量成正比，所以，在施加预紧力锁定预紧长度后，由外载引起的应力应变更多的只能靠位移应变来弥补；当构件受交变应力影响时，过大的位移应变可能对整体结构的稳定性产生一定影响，在预紧力低于0.7σp0.2时，螺栓施拧并不会发生断裂倒塌，但在防抗疲劳、防抗振松动、防抗剪切交变应力、防延迟断裂上有一定风险。
当Fv=0.8ASσp0.2时，Fv=614 kN，其他条件保持不变，对模型重新进行分析，结果如图6和表6所示。与表3中各参数进行对比，由于预紧力增大，各零件最大应力均有相应增大，其安全系数SF=940.0/829.7= 1.13，比最佳安全系数SF=1.20略小，但仍然满足组件的结构强度设计要求；位移应变随预紧力增大，在受到极限外载后的持续增量有所降低。当构件受交变应力影响时，过大的螺栓预紧力会导致整个连接的结构尺寸增大，也会使连接件在装配或偶然过载时被拉断。当螺栓预紧力进一步增大到0.9σp0.2时，螺栓及法兰应力值均略微超出其屈服极限；当构件再受交变应力影响时，此过大预紧力将导致螺栓出现拉断、法兰倒塌等情况，直接影响整个连接结构的可靠性，存在较大的安全隐患。
图6 预紧力为0.8σp0.2时不同工况下的螺栓应力云图
Fig. 6 Bolt stress under 0.8σp0.2 in different conditions
表6 0.8σp0.2条件下螺栓连接结构最大应力与位移
Table 6 Maximum stress and displacement of bolt connection part under 0.8σp0.2
综上所述，选择较大的预紧力对螺栓联接的可靠性是有利的。但若采取过大的预紧力，螺栓应力可能会超出其屈服强度而被拧断，联接件则可能会出现被压碎、咬粘等现象；预紧力过小则可能导致被联接件滑移、分离或紧固件松脱等现象，且预紧力过小是导致交变应力过大的原因之一，导致螺栓的疲劳寿命下降，进而影响到整个联接系统的连接可靠性。结合国内传统理论、国外设计标准与现今国内外研究现状，建议在兆瓦级风力发电机组高强度螺栓联接中预紧力采取以下范围值：
Fv=(0.6~0.8)ASσp0.2 (7)
2 兆瓦级风力发电机组偏航齿圈联接螺栓性能测试
2.1 拉伸试验
对兆瓦级风力发电机组偏航齿圈联接螺栓进行拉伸性能测试，测试的主要性能指标包括抗拉强度Rm、非比例延伸强度Rp、断后伸长率 A、断面收缩率Z、弹性模量 E，其测量值如表7所示。
从表7可以看出：兆瓦级风力发电机组偏航齿圈联接螺栓材料的实测名义屈服应力均值为1 108.44 MPa，比标准件的实测名义屈服应力均值 940 MPa 高17.31%；且兆瓦级风力发电机组偏航齿圈联接螺栓的实测伸长率和断面收缩率比标称值要大，这说明兆瓦级风力发电机组偏航齿圈联接螺栓材料的塑性指标较优于标准件的塑性指标。
表7 MW级风力发电系统偏航齿圈联接螺栓试件拉伸试验结果
Table 7 Tensile test results of bolt connection on yaw gear of MW wind turbine generator system
2.2 冲击韧性试验
基于GB/T 229—2007“金属材料夏比摆锤冲击试验方法”、HGT 20585—2011“钢制低温压力容器技术规定”对兆瓦级风力发电机组偏航齿圈联接螺栓试件1、试件2和试件3进行冲击试验，试验分别在 -40 ℃和室温下进行，试验结果如表8所示。
表8 偏航齿圈联接螺栓试件冲击试验结果
Table 8 Shock test results of bolt connection on yaw gear of MW wind turbine generator system
从表8可以看出：在室温以及-40 ℃下兆瓦级风力发电机组偏航齿圈联接螺栓材料的冲击功均满足GB/T 3077—1999规定的42CrMo 材料的冲击功应大于65 J的要求。从室温到-40 ℃其冲击功降低约5%，可见该种型号螺栓材料的冲击韧性不明显依赖于环境温度。
2.3 硬度测试
从测试结果来看，兆瓦级风力发电机组偏航齿圈联接螺栓材料硬度基本符合要求(36~40之间)。
3 结论
1) 建立了兆瓦级风力发电机组偏航过程动力学模型和偏航齿圈与塔架法兰处螺栓联接三维模型，并在ABAQUS中建立了局部螺栓联接有限元模型。通过仿真分析，得到了螺栓联接的应力云图，验证了各零件的结构强度均符合设计要求。
2) 在不同预紧力下对整个螺栓联接结构进行静力学分析，通过相互对比，并结合相关理论、设计标准、研究现状等提出了可供参考的预紧力取值 范围。
3) 静力学仿真分析结果可为该兆瓦级风力发电机组偏航齿圈螺栓联接及其他连接系统的应力强度校核、疲劳分析等提供参考，便于进一步优化设计。
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(编辑 陈灿华)
收稿日期：2013-12-12；修回日期：2014-03-22
基金项目(Foundation item)：可再生能源电力技术湖南省重点实验室开放基金资助项目(2011KFJJ001) (Project(2011KFJJ001) supported by the Renewable Energy Power Technology, Hunan Province Key Laboratory Open Fund)
通信作者：鄂加强，博士，博士生导师，从事智能监测与智能控制技术研究；E-mail: ejiaqiang@126.com
