E(q₁、q₂)类拟共形映照的近似表示与K(q₁、q₂)拟共形映照类中Белинский的极值定理

来源期刊：中南大学学报(自然科学版)1980年第2期

论文作者：程宝龙

文章页码：85 - 93

关键词：拟共形映照； 极值定理； 单位圆； 正则解； 复函数； 无穷小； 同胚； 极值问题； 有界可测函数

摘    要：设q1(z),q2(z)是有界可测复函数,且|q1(z)|+|q2(z)|≤q0<1。我们称方程(?)的广义正则解为K(q1、q2)类拟共形映照,此地、K=(1+q0)/(1-q0)。特别,若|q1(z)|+|q2(z)|≤q0<ε<1时,称为ε(q1、q2)类拟共形映照。本文中,作者建立了全平面及单位圆上ε(q1、q2)类拟共形映照的近似表示式,并用之证明了K(q1、q2)类中的Белuнскuü极值定理。

Abstract: For the equation （1）Let q₁（z）, q₂（z）be complex valued measurable functions satisfying inequ-alities|q₁（z）|+|q₂（z）|≤q₀<1.The solutions of（1）will be called K（q₁,q₂）-Q.C.if it’s generalityand regularity.Here K=（1+q₀）/（1-q₀）.Specially,when|q₁（z）|+|q₂（z）|≤q₀<ε<1,ε（q₁、q₂）—Q.C.In this paper,we have established the approximate representations ofε（q₁、q₂）—Q.C.,on the all plane and the unit disc |z|<1.Then,we haveproved the Belinskii’s extremal problems of K（q₁,q₂）—Q.C.