迎风型组合紧致差分的二维地震波场数值模拟

周诚尧¹，汪勇¹，蔡伟祥²，桂志先¹，陈骜卓¹

1. 长江大学油气资源与勘探技术教育部重点实验室2. 中石化重庆涪陵页岩气勘探开发有限公司

摘 要：声波方程方面的数值模拟正是地震正演模拟的一种,而地震正演模拟对于研究地震波传播性质来说有着相当重要的地位。传统的有限差分方法如果要达到一个较高的精度其所需的网格数会较多,而紧致格式的出现刚好弥补了这一缺陷。迎风型组合紧致差分格式是在组合型紧致差分格式的基础上引入了迎风机制,该差分格式不仅具有组合型紧致差分格式的高分辨率、高频散、低网格数的优势,而且在稳定性及粘性分辨率上更吸收了迎风格式的优点。首次将迎风型组合紧致差分格式用于声波方程的数值模拟中。根据泰勒级数展开和声波方程,建立了位移场时间四阶离散格式,并将该差分格式用于位移场空间导数的求取,然后对该差分格式进行了精度分析、误差分析、频散分析和稳定性分析,以及在均匀介质及层状介质中进行正演模拟,效果理想。

关键词：迎风型组合紧致差分格式;声波方程;数值模拟;数值频散;稳定性条件;